Рабочая программа по математике 10 класса
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Болдырева Мария Викторовна

Рабочая программа по математике 10 класса разработана по УМК А. Н. Колмогорова "Алгебра и начала анализа 10-11", Л.С. Атанасяна "Геометрия 10-11" и рассчитана на 140 ч в год (70 ч алгебры и начал анализа и 70 ч геометрии).

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rp_po_matematike_10_klass.doc361.5 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Правохавская средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено»

на заседании ШМО

учителей естественнонаучного цикла

Протокол № 1

от  «28» августа  2014г.

Руководитель ШМО

______ /Болдырева М.В./

 

«Утверждаю»

Директор  школы

______ /Голубцова Т.Н./

Приказ №________

«__» сентября  2014 г.

 

Рабочая программа

 по учебному предмету  «Математика»

на 2014 -2015 учебный год

10 класс

Базовый уровень

Учитель математики I квалификационной категории:

Болдырева М.В.

с. Правая Хава-2014

Пояснительная записка

                Рабочая программа составлена в соответствии с:

-Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденным приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования от 05. 03. 2004г. № 1089»;

- учебным планом школы на 2014-2015 учебный год;

- Примерными программами по математике (письмо департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263)

- Примерными программами среднего (полного) общего образования. Математика. – М: «Просвещение», 2010;

- примерной программой общеобразовательных учреждений по курсу «Алгебра и начала анализа» для 10-11 класса (автор Колмогоров А.Н., Абрамов А.М. и др., составитель Т.А.Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011. – с. 22-26), примерной программой по курсу «Геометрия» для 10 класса (авторы  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., составитель Т.А.Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011.);

- федеральным перечнем учебников, рекомендованных МО РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2014-15 учебный год.

Реализация рабочей программы рассчитана на 140 часов в год, 4 часа в неделю. В рабочей программе предусмотрено 12 тематических  контрольных работ.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально- трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностное ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

        - формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математике;

        - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а так же последующего обучения в высшей школе;

        - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

        - воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

        Цель курса математики 10 класса – систематическое изучение функций и свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, усвоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся как важнейшего математического объекта средствами алгебры, математического анализа и геометрии, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, подготовка необходимого аппарата для изучения физики.

Задачи обучения:

•        систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

•        расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

•        изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических   задач;

•        совершенствование интеллектуальных  и  речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

•        знакомство с основными идеями  и  методами математического анализа;

•         приобретение математических знаний и умений;

•        овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

•        освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивно, личностного саморазвития, ценностно-ориентированной) и профессионально- трудового выбора.

        Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа и стереометрии, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов математики широко используются наглядные соображения; уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения математики и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе средней школы, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

        Учащиеся систематически изучают тригонометрические функции и их свойства, приобретают навыки тождественных преобразований тригонометрических выражений и их применения к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями и аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи; приобретают систематические сведения об основных видах пространственных тел и их свойства, знакомятся с теоретическим обоснованием методов изображения пространственных тел на плоскости, овладевают умениями вычислять значения геометрических величин.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УКЗ — урок контроля знаний.

КУ — комбинированный урок.

Содержание обучения

По разделу «Алгебра и начала анализа»

Тригонометрические функции любого угла. (4 часа)

        Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла.

        Основные цели:

• расширение и обобщение сведения о числовой окружности на координатной плоскости;

• формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

• формирование представления понятия тригонометрической функции числового и углового аргумента.

        Основные тригонометрические формулы. (4 часа)

        Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Формулы приведения.

        Основные цели:

• формирование умения применять формулы приведения,

• расширить и обобщить сведения о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы.

Формулы сложения. (7 часов)

 Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций

        Основные цели:

• формирование умения вывода формул сложения, двойного угла, понижения степени, синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности углов, перевода произведения в сумму и наоборот;

• расширить и обобщить сведения о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы.

        Глава I Тригонометрические функции. (25 часа)

        Тригонометрические функции и их графики. Основные свойства функций. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. Арксинус, арккосинус и арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Решение систем тригонометрических уравнений.

Основные цели:

• расширить и обобщить сведения о графиках функций;

• формирование умения решения разными методами тригонометрических уравнений;

• формирование представления об однородном тригонометрическом уравнении.

        Глава II Производная и ее применение. (30 часов)

        Определение производной. Задачи, приводящие к понятию производной; определение производной, ее геометрический и физический смысл; алгоритм отыскания производной.

        Вычисление производных. Формулы дифференцирования функций; правила дифференцирования суммы, произведения, частного; дифференцирование функции у = f(kx+m).

        Применение производной для исследования функции. Исследование функции на монотонность; отыскание точек экстремума; построение графика функции.

        Отыскание наибольших и наименьших значений функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке; задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

        Основные цели:

• формирование представлений о правилах вычисления производных, о понятии предела функции;

• овладение умением вывода формул производных различных функций; исследования функций с помощью производной; составление уравнения касательной к графику функции.

                По разделу «Геометрия»

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (3 ч)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая,  плоскость, пространство).

Основные цели

• повторение с учащимися об аксиоматическом способе построения геометрии;

• закрепление навыков  учащихся изображать все способы взаимного расположения точек, прямых и плоскостей в пространстве, иметь представление о параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел.

Прямые и плоскости в пространстве (33 ч).

        Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся  прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность  и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

        Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

        Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

        Основные цели:

• Формирование понимания основных понятий стереометрии,  свойств пространственных фигур, взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

• Овладение геометрическими знаниями о параллельности и перепндикулярности прямых в пространстве,  параллельности прямой и плоскости; параллельности двух плоскостей.  

•Овладение умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

        Многогранники (14 часов).

        Вершины, ребра, грани многогранников. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

        Призма, ее основания, боковые ребра, высота. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

        Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

        Основные цели

  Формирования представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках

  Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы      

  Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.

  Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. 

         Векторы в пространстве. (11 часов).

        Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и умножение вектора на число. Сумма нескольких векторов.

        Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

        Основные цели

  Обобщения и систематизации сведения о векторах на плоскости и действиях над ними, известные учащимся из планиметрии.

  Расширения понятие вектора в пространстве, ввести правила действий над  векторами  в пространстве.

  Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. 

Повторение (9 ч)

Основные цели

• Обобщение и систематизация знаний за курс геометрии 10 класса.

• Формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Требования к уровню подготовки учащихся

        В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

        - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

        - универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

        В результате изучения курса все учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими обязательный минимум:

по разделу «Алгебра»

        - строить графики указанных в программе функций, опираясь на изученные свойства этих функций;

        - проводить тождественные преобразования тригонометрических выражений, используя формулы, указанные в программе;

        - решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; использовать тождественные преобразования для упрощения уравнений и неравенств;

        - применять аппарат математического анализа (таблицы производных, формулы дифференцирования, указанные в программе) для нахождения производных;

         - исследовать элементарные функции с помощью элементарных приемов и методов математического анализа; строить на основе такого исследования графики функций.

по разделу «Геометрия»

- изображать пространственные геометрические тела, указанные в условиях теоремы и задач, и выделять известные тела на чертежах и моделях;

        - решать типичные задачи на вычисление и доказательство, опираясь на полученные теоретические сведения;

        - проводить доказательные рассуждения в ходе решения типичных задач, используя теоретические сведения, полученные учащимися при изучении планиметрии и стереометрии;

        - вычислят значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные в курсах планиметрии и стереометрии формулы и теоремы;

         - применять аппарат алгебры и начала анализа и тригонометрии в ходе решения геометрических задач;

        - использовать векторы для решения несложных стандартных задач.

                В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

        - практический расчетов по формулам, в то числе по формулам, содержащим степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

        - описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков;

        - решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения;

        - построения и исследования простейших математических моделей;

        - исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический план раздела «Алгебра и начала анализа»

Тема

Кол-во часов

В том числе КР

1

Тригонометрические функции любого угла

4

-

2

Основные тригонометрические формулы

4

-

3

Формулы сложения и их следствия

7

1

4

Тригонометрические функции числового аргумента

3

-

5

Основные свойства функций

10

1

6

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

12

1

7

Производная

12

1

8

Применение непрерывности и производной

7

1

9

Применение производной к исследованию функции

11

1

10

Итоговое повторение

1

итого

70

7

Учебно-тематический план раздела «Геометрия»

Тема

Кол-во часов

В том числе КР

1

Введение.

3

-

2

Параллельность прямых и плоскостей.

14

2

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

19

1

4

Многогранники.

14

1

5

Векторы в пространстве.

11

1

6

Повторение.

9

-

                                                                  итого

70

5

Контрольные работы

Контрольная работа

Дата

Алгебра и начала анализа

Геометрия

План.

Факт.

1

Контрольная работа по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве».

7/10

2

Контрольная работа по теме «Тригонометрические выражения и их преобразования».

22/10

3

Контрольная работа по теме «Параллельность плоскостей».

22/10

4

Контрольная работа по теме «Основные свойства функций».

15/12

5

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

20/01

6

Контрольная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

4/02

7

Контрольная работа по теме «Многогранники».

10/03

8

Контрольная работа по теме «Производная».

18/03

9

Контрольная работа по теме «Применения непрерывности».

22/04

10

Контрольная работа по теме «Векторы».

27/04

11

Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций».

20/05

12

АКР итоговая

26/05


Учебно-методический комплект

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын; под ред. А.Н.Колмогорова. – М.: Просвещение, 2011.

2. Геометрия. 10-11 классы. Атанасян Л.С. и др. – М.: Просвещение, 2012.

3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.: Илекса, 2013.

4. Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии: 10 класс. – М.: Экзамен. 2012.

5. Глазков Ю.А. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 класс. – М.: Просвещение, 2013.

Дополнительная литература:

  1. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10кл./ Б.Г.Зив. – М.: Просвещение, 2000.
  2. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2013. Вступительные испытания / под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2012.
  3. Саакян, С.М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10 – 11 классы/С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В.Денисов. – М.: Просвещение, 2005.
  4. Текстовые задачи по математике 7-11 классы. Серия: готовимся к ЕГЭ. /Иванов С.О., Войта Е.А./: Легион, 2009
  5. Функции и графики в 8 – 11классах /Е.В. Ромашкова/: Илекса, 2008

Интернет – ресурсы

http://www.mathnet.spb.ru/links.htm

Математические сайты

Математические олимпиады и олимпиадные задачи: содержит задачи математических олимпиад всех уровней: от районных и городских туров до международных соревнований. На сайте проводятся конкурсы по решению задач. Есть рассылка материалов сайта.

Задачи конкурсных экзаменов по математике : очень хорошее пособие для поступающих в вузы. Содержит грамотный подбор конкурсных задач, интересных и по содержанию и по методам решения.

Образовательный портал «Физ-Мат» класс: образовательные и методические материалы, пособия по элементарной математике и физике для школьников, абитуриентов и учителей. Задания математических и физических олимпиад и ЕГЭ с решениями и комментариями, библиотека книг и статей, видеолекции, теория и методика.

Обучение 
Вся элементарная математика. Средняя математическая интернет-школа (подготовка в вузы и колледжи). На сайте размещены теоретические сведения и примеры решения задач по всем разделам школьного курса математики.

Решение задач по математике online: сайт по решению задач линейной алгебры в режиме онлайн. Представлены способы решения линейных систем, вычисление определителей, действия с матрицами. Задачи решаются с применением алгоритма, позволяющего найти наиболее красивое решение. Решения представлены подробно.

www.edu.tatar.ru – Электронное образование в Республике Татарстан

www.edu. ru – Центральный образовательный портал ( онлайн-тестирование)

http://www.fipi.ru/ - открытый банк заданий ЕГЭ

www.ege.edu.ru - Портал информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://reshuege.ru/ - образовательный портал подготовки к ЕГЭ в 2011 году

         

http://alexlarin.net/ - полезные материалы и обсуждения ЕГЭ, демоверсии, тренировочные работы

www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал.

portfolio.1 september.ru - Фестиваль ученических работ «Портфолио» («Первое сентября»). Это возможность формирования индивидуального портфолио в открытом доступе.


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ – 10 класс

 

№  в теме

№ в го

ду

Тема урока

Тип урока

Дата

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Примечание

Алгебра и начала анализа

Геометрия

А

Г

План.

Факт.

I полугодие

Введение

1

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

КУ

2/09

Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

1

1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

УОНМ

3/09

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса;

Уметь: поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу.

2

2

Некоторые следствия из аксиом.

КУ

4/09

Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии

2

2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

УЗИ

8/09

-//-

3

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

УПЗУ

9/09

Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач

3

3

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

КУ

10/09

Знать: свойства синуса, косинуса и тангенса углов α и (– α).

Уметь: применять свойства при упрощении выражений.

Гл.1. Параллельность прямых и плоскостей.

14ч

1

4

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.

КУ

11/09

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

4

4

Радианная мера угла.

КУ

15/09

Знать:

определение радиана.

Уметь: переводить радианную меру угла в градусы и обратно.

2

5

Параллельность прямой и плоскости.

УОНМ

16/09

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Основные тригонометрические формулы

1

5

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла

УОНМ

17/09

Знать: основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом.

Уметь:

применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них;

 доказывать тождества с использованием изученных формул.

3

6

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

УЗИ

18/09

Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости

2

6

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

УЗИ

22/09

Знать: основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом; понятие тождества.

Уметь: применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них;

 доказывать тождества с использованием изученных формул;

выполнять преобразование тригонометрических выражений.

4

7

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости».

УПЗУ

23/09

Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости

3

7

Формулы приведения.

УОНМ

24/09

Знать: формулы приведения.

Уметь:

выполнять преобразование тригонометрических выражений с помощью формул приведения.

5

8

Скрещивающиеся прямые.

КУ

25/09

Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые

4

8

Формулы приведения

УЗИ

29/09

-//-

6

9

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

УОНМ

30/09

Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба

Формулы сложения и их следствия

1

9

Формулы сложения.

УОНМ

1/10

Знать: формулы сложения.

Уметь: применять формулы для преобразования тригонометрических выражений.

7

10

Решение задач на нахождение угла между прямыми.

УЗИ

2/10

Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

2

10

Формулы сложения.

УЗИ

6/10

-//-

8

11

Контрольная работа по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве».

УКЗ

7/10

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

3

11

Формулы двойного угла.

УОНМ

8/10

Знать: формулы двойного угла.

Уметь: применять формулы для преобразования тригонометрических выражений.

9

12

Параллельность плоскостей.

КУ

9/10

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

4

12

Формулы двойного угла.

УЗИ

13/10

-//-

10

13

Тетраэдр.

КУ

14/10

Знать: элементы тетраэдра.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях  тетраэдр и изображать на плоскости

5

13

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

УОНМ

15/10

Знать: формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Уметь: применять формулы для преобразования тригонометрических выражений.

11

14

Параллелепипед.

КУ

16/10

Знать: элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед  и изображать на плоскости

6

14

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

УЗИ

20/10

-//-

12

15

Задачи на построение сечений.

УОНМ

21/10

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда

7

15

Контрольная работа по теме «Тригонометрические выражения и их преобразования».

УКЗ

22/10

Уметь применять основные формулы тригонометрии при различных преобразованиях

13

16

Задачи на построение сечений.

УЗИ

23/10

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда

§1. Тригонометрические функции числового аргумента.

1

16

Тригонометрические функции и их графики

УОНМ

27/10

Уметь строить графики функций

у=sinx, y=cosx,  y=tgx, знать свойства функций, иллюстрировать свойства функций на графиках.

14

17

Контрольная работа по теме «Параллельность плоскостей».

УКЗ

28/10

Знать: определение и признаки параллельности плоскости. Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей

2

17

Тригонометрические функции и их графики

УОНМ

29/10

Уметь строить графики функций

у=sinx, y=cosx,  y=tgx, знать свойства функций, иллюстрировать свойства функций на графиках.

1

18

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

КУ

30/10

Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой.

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые

3

18

Тригонометрические функции и их графики

УЗИ

10/11

-//-

2

19

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

КУ

11/11

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата

§2. Основные свойства функций

10ч

1

19

Функции и их графики.

УОНМ

12/11

Знать: определение функций, область определения функций, область значения функции

Уметь: строить графики путем переноса графика  f на вектор (0;в)  вдоль оси ординат, вдоль оси абсцисс на вектор (а;0); растяжением с коэффициентом к вдоль оси абсцисс, вдоль оси ординат

3

20

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

УОНМ

13/11

Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач

2

20

Функции и их графики.

УЗИ

17/11

-//-

4

21

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости».

УЗИ

18/11

Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

3

21

Четные и нечетные функции.

Гл.2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

КУ

19ч

19/11

Знать: определение четной и нечетной функции, свойства графиков четной и нечетной функций.

Уметь: определять четность-нечестность функций.

5

22

Перпендикуляр и наклонные.

КУ

20/11

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора

4

22

Периодичность тригонометрических функций.

КУ

24/11

Знать: чему равен наименьший положительный период функций у

у=sinx, y=cosx,  y=tgx, y=ctg(x).

Уметь: находить Т сложных функций.

6

23

Угол между прямой и плоскостью.

КУ

25/11

Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью. Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых

5

23

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

УОНМ

26/11

Знать: определение убывающей и возрастающей функций, понятие экстремумов функции.

Уметь: находить промежутки монотонности  функций, определить точки минимума и максимума функций.

7

24

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные».

УПЗУ

27/11

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

6

24

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

УЗИ

1/12

-//-

8

25

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные».

УПЗУ

2/12

-//-

7

25

Исследование функций.

УОНМ

3/12

Уметь: проводить исследование функций, придерживаясь схемы, описанной в книге, строить графики функций, если известны ее свойства.

9

26

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные».

УПЗУ

4/12

-//-

8

26

Исследование функций.

УЗИ

8/12

-//-

10

27

Двугранный угол.

КУ

9/12

Знать: определение двугранного угла, линейного угла двугранного угла. Уметь: строить линейный угол двугранного угла

9

27

Свойства тригонометрических функций.

КУ

10/12

Знать: свойства тригонометрических функций.

Уметь: решать задачи, применяя свойства тригонометрических функций.

11

28

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

КУ

11/12

Знать: признак перпендикулярности двух плоскостей, этапы доказательства. Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве

10

28

Контрольная работа по теме «Основные свойства функций».

УКЗ

15/12

Уметь применять основные свойства тригонометрических функций

12

29

Прямоугольный параллелепипед.

УОНМ

16/12

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей

§3. Решение тригонометрических уравнений.

12ч

1

29

Арксинус, арккосинус, арктангенс.

УОНМ

17/12

Знать: теорему о корне, понятия арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

Уметь: вычислять их значения.

13

30

Прямоугольный параллелепипед.

УЗИ

18/12

-//-

2

30

Арксинус, арккосинус, арктангенс.

УЗИ

22/12

-//-

14

31

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».

УПЗУ

23/12

Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда

3

31

Решение простейших тригонометрических уравнений.

УОНМ

24/12

Знать: формулы корней простейших тригонометрических уравнений вида sin x = a, cos x = a, tg x = a .

Уметь: выводить формулы корней уравнений sinx = а, сosx,=а,  tgx=а, ctg(x)=а; применять эти формулы при решении уравнений, иллюстрировать на единичной окружности; знать особые формы записи решений уравнений для а=1,-1,0

15

32

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».

УПЗУ

25/12

-//-

4

32

Решение простейших тригонометрических уравнений.

УЗИ

29/12

-//-

16

33

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».

УПЗУ

30/12

-//-

II полугодие

5

33

Решение простейших тригонометрических уравнений.

УПЗУ

12/01

-//-

17

34

Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».

УПЗУ

13/01

-//-

6

34

Решение простейших тригонометрических уравнений.

УПЗУ

14/01

-//-

18

35

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и  плоскостей».

УПЗУ

15/01

-//-

7

35

Решение простейших тригонометрических неравенств.

УОНМ

19/01

Знать: алгоритмы решения простейших неравенств вида sin x < a,    sin x > a, cos x < a, cos x > a, tg x < a,  tg x > a.

Уметь: отмечать на единичной окружности точки, для которых соответствующие значения t удовлетворяют данному неравенству; правильно записать решения, учитывая периодичность тригонометрических функций.

19

36

Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

УКЗ

20/01

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней

8

36

Решение простейших тригонометрических неравенств.

Гл.3. Многогранники.

УЗИ

14ч

21/01

-//-

1

37

Понятие многогранника.

КУ

22/01

Иметь представление о многограннике. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани

9

37

Решение простейших тригонометрических неравенств.

УПЗУ

26/01

-//-

2

38

Призма.

УОНМ

27/01

Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре. Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи

10

38

Решение простейших тригонометрических неравенств.

УПЗУ

28/01

-//-

3

39

Призма.

УЗИ

29/01

Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой – треугольник.

Знать: определение правильной призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной и- угольной призмы, при п = 3,4,6

11

39

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

КУ

2/02

Знать: понятие однородного тригонометрического уравнения.

Уметь: решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратному, методом группировки и разложением на множители, однородные тригонометрические уравнения, уравнения, решаемые с помощью формул сложения, понижения степени и других, систем с двумя переменными.

4

40

Призма.

УПЗУ

3/02

-//-

12

40

Контрольная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

УКЗ

4/02

Уметь решать тригонометрические уравнения, неравенства и системы уравнений

5

41

Пирамида. Правильная пирамида.

УОНМ

5/02

Знать: определение пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания

§4.Прозводная

12ч

1

41

Приращение функции.

УОНМ

9/02

Знать: понятия «приращение аргумента» и «приращение функции», знать понятие «секущая» к графику  f

Уметь: Уметь выражать ∆f и  ∆f/∆х через х0, уметь находить угловой коэффициент секущей

6

42

Пирамида. Правильная пирамида.

УЗИ

10/02

Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой - равнобедренный или прямоугольный треугольник

Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды

2

42

Приращение функции.

УЗИ

11/02

-//-

7

43

Пирамида. Правильная пирамида.

УПЗУ

12/02

-//-

3

43

Понятие о производной.

КУ

16/02

Знать: понятия касательной к графику функции, производной и ее геометрического и механического смысла.

Уметь: находить производную функции по определению.

8

44

Пирамида. Правильная пирамида.

УПЗУ

17/02

-//-

4

44

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

КУ

18/02

Знать: понятия предельный переход, непрерывность функции в точке и правила предельного перехода.

9

45

Усечённая пирамида.

УОНМ

19/02

Знать: понятие усечённой пирамиды, её элементы. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять параметры усечённой пирамиды.

10

46

Усечённая пирамида.

УЗИ

24/02

-//-

5

45

Правила вычисления производных.

УОНМ

25/02

Знать: лемму о связи между дифференцируемостью и непрерывностью функций в точке х0, правила 2и3; формулу производной

11

47

Симметрия в пространстве.

КУ

26/02

Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

6

46

Правила вычисления производных.

УЗИ

2/03

-//-

12

48

Понятие правильного многогранника.

КУ

3/03

Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр) Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники 

7

47

Производная сложной функции.

УОНМ

4/03

Знать понятие сложной функции, формулы производной сложной функции, условие дифференцируемости, уметь находить производную сложной функции.

13

49

Решение задач по теме «Многогранники».

УПЗУ

5/03

Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи 

8

48

Производная сложной функции.

УЗИ

9/03

-//-

14

50

Контрольная работа по теме «Многогранники».

УКЗ

10/03

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Уметь: находить элементы правильной п-угольной пирамиды, площадь боковой поверхности пирамиды, призмы

9

49

Производные тригонометрических функций

Гл.4. Векторы в пространстве.

УОНМ

11ч

11/03

Знать формулы производных триг. функции, их вывод, уметь использовать их при решении задач.

1

51

Понятие вектора в пространстве.

КУ

12/03

Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы

10

50

Производные тригонометрических функций

УЗИ

16/03

-//-

2

52

Сложение и вычитание векторов.

УОНМ

17/03

Знать: правила сложения и вычитания векторов. Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

11

51

Контрольная работа по теме «Производная».

УКЗУ

18/03

уметь находить производные функций

3

53

Сложение и вычитание векторов.

УЗИ

19/03

-//-

12

52

Вычисление производных.

УПЗУ

30/03

Уметь находить производные функций.

4

54

Умножение вектора на число.

УОНМ

31/03

Знать: как определяется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой

§5. Применения непрерывности и производной.

1

53

Применения  непрерывности.

УОНМ

1/04

Знать свойства непрерывных функции, алгоритм решения неравенств методом интервалов, уметь решать неравенства методом интервалов, определять непрерывные функции.

5

55

Умножение вектора на число.

УЗИ

2/04

-//-

2

54

Применение  непрерывности.

УЗИ

6/04

-//-

6

56

Умножение вектора на число.

УПЗУ

7/04

-//-

3

55

Касательная к графику функции.

УОНМ

8/04

Знать понятия секущей и касательной, что такое угловой коэффициент касательной, в чем состоит геометрический смысл производной, уметь определять по графику положение касательной, тангенс угла наклона к оси, составлять уравнение касательной к графику функции в точках.

7

57

Компланарные векторы.

КУ

9/04

Знать: определение компланарных векторов Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы

4

56

Касательная к графику функции.

УЗИ

13/04

-//-

8

58

Правило параллелепипеда.

КУ

14/04

Знать: правило параллелепипеда. Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

5

57

Приближённые вычисления.

УОНМ

15/04

Знать формулы для приближенного вычисления, уметь использовать эти формулы для решения задач.

9

59

Разложение вектора.

КУ

16/04

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

6

58

Производная в физике и технике

УЗИ

20/04

-//-

10

60

Решение задач по теме «Векторы».

УПЗУ

21/04

Уметь: на моделях парал-да и треуг-й призмы находить сонаправленные, против-но направленные, равные векторы; выражать вектор через заданные векторы

7

59

Контрольная работа по теме «Применения непрерывности».

УКЗ

22/04

уметь применять непрерывность производной

§6. Применение производной к исследованию функций.

11ч

1

60

Признак возрастания (убывания) функции

УОНМ

23/04

Знать определение возрастания и убывания функции, достаточный признак возрастания и убывания, уметь находить промежутки возрастания и убывания функции.

11

61

Контрольная работа по теме «Векторы».

УКЗ

27/04

Уметь: на моделях парал-да и треуг-й призмы находить сонаправленные, против-но направленные, равные векторы; выражать вектор через заданные векторы

Итоговое повторение.

9 ч

1

62

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

УОСЗ

28/04

Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве. Уметь: решать планиметрические и простейшие стерео-метрические задачи на нахождение геометрических величин

2

61

Признак возрастания (убывания) функции

УЗИ

29/04

-//-

2

63

Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

УОСЗ

30/04

Знать: признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин

3

62

Критические точки функции, максимумы и минимумы

УОНМ

4/05

Знать определение экстремума, критических точек, необходимое условие экстремума, признак максимума и минимума функции, уметь находить точки экстремума и критические точки.

3

64

Повторение по теме «Многогранники».

УОСЗ

Знать: признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин

4

63

Критические точки функции, максимумы и минимумы

УЗИ

6/05

-//-

4

65

Комплексное повторение учебного материала.

УОСЗ

7/05

Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать простейшие стереометрические задачи

5

64

Примеры применения производной к исследованию функции.

УОНМ

11/05

Знать схему исследования функции с помощью производной, уметь выполнять исследование функции и строить график функции

6

65

Примеры применения производной к исследованию функции.

УОНМ

12/05

-//-

7

66

Примеры применения производной к исследованию функции.

УЗИ

13/05

-//-

8

67

Наибольшее и наименьшее значения функции.

УОНМ

14/05

Знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения, уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

9

68

Наибольшее и наименьшее значения функции

УЗИ

18/05

-//-

10

69

Наибольшее и наименьшее значения функции

УПЗУ

19/05

-//-

11

70

Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций».

УКЗ

20/05

уметь применять производную к исследованию функций

5

66

Комплексное повторение учебного материала.

УОСЗ

21/05

-//-

6

67

Комплексное повторение учебного материала.

УОСЗ

25/05

-//-

7

68

Итоговая контрольная работа.

УКЗ

26/05

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики за 10 класс

8

69

Комплексное повторение учебного материала.

УОСЗ

27/05

-//-

9

70

Комплексное повторение учебного материала.

УОСЗ

28/05

-//-


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования  к подготовке учащихся...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа  составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида,  под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    математика      Класс         5 Учитель      Асессорова Е.М...