Преемственность в обучении математике между начальной и средней школой
учебно-методический материал (5 класс) на тему

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа с. Преполовенка муниципального района Безенчукский  Самарской области

Преемственность в обучении математике между                                                                   начальной и средней школой

(обобщение опыта с использованием условий для оптимального                                                     развития способностей школьника)

Подготовил: учитель математики

Васильева Г.К.

с.Преполовенка

2012 г.

По определению, которое можно найти в Большой Советской Энциклопедии, преемственность представляет «связь между явлениями в процессе развития, когда новое, снимая старое, сохраняет в себе некоторые его элементы. Преемственность есть одно из проявлений диалектики отрицания закона и перехода количественных изменений в качественные».

Развитие ребенка идет вслед за обучением, поэтому вопрос преемственности в обучении математики всегда рассматривается в 5 классе. Именно в этот период учащиеся преодолевают сложный психологический барьер: им приходится преодолевать страх перед неизвестностью, привыкать и к предметной системе обучения, и к занятиям в разных кабинетах, и к новым учителям, и к требованиям каждого из них. А учителю предметнику в полной мере неизвестны в полной мере ни характеры ребят, ни способности, ни склонности, ни эмоциональные и волевые способности каждого ученика. Хотя в 4-м классе мы начинаем посещать уроки по своему предмету, чтобы уже в 5-м классе показать преемственность в обучении математики. Как показывает практика, в первые месяцы 5-го класса пока идет процесс привыкания ученик – учитель, многие ребята не справляются с поставленными перед ними вопросами, заданиями. В этот период у учащихся наблюдается повышенная нервная возбудимость, быстрая утомляемость, рассеянное внимание, и как следствие, снижение качества успеваемости.

И здесь на помощь приходит занимательная математики,  история развития математики. Большую часть урока провожу с игровыми элементами, чтобы развивать логическое мышление учащихся; например:        

1. Устный счет до 25, затем до 30 (числа записанные вразброс, в разных фигурах, сначала арабскими, затем римскими числами), счет за 45.
2. Веселый счет (кошки, мышки, лягушки).
3. Игра словами, переставляшки – анаграммы.

бочка, дочка, точка, кочка…

нос-сон, сел-лес,…

4. Скрутить клубок по выбранной теме: фрукты, геометрические фигуры.
5.  Воспроизвести на слух: 4.3; 57; 12; 33; 96 и записать.
6. Найти различия на двух одинаковых, похожих картинках.
7. Называются числа от 1 до 20, а записываются в обратном порядке.
8. Из фигур: кружок, треугольник и квадрат нарисовать человека, любого с руками и ногами; потом посчитать, сколько кружков, треугольников и квадратов.

Треугольник – хитрость, квадрат – порядочность, кружок – ум, выразить в %.             Все эти задания позволяют за короткое время собрать внимание, развивать память, логику, воображение, скорость мышления, наблюдательность выявление закономерностей и т.д.

Развитое зрительное восприятие учащихся направляю на развитие познавательных и творческих интересов к математике. Например, 5 класс, используя знаки дорожного движения, перечислите используемые геометрические фигуры.

Из истории развития математики беру задачи историко-математические: Против армии Спартака были выдвинуты две консульские армии (Геллия и Лентула), которые должны были соединиться на Апеннинах. Армии находились на расстоянии 240 км друг от друга, скорость движения армии Геллия была на 1,2км/ч больше скорости армии Лентула. Найти скорость армий, если известно, что через два дня расстояние между ними будет 30 км. Учесть, что армии двигались по 10 часов в сутки. (Ответ: У = 4,65км/ч и У = 5,85 км/ч); литературно-математические,  биолого-математические задачи. Ученики с удовольствием подключаются к поиску аналогичных заданий.

Повышение уровня сложности задач и заданий, предлагаемых учащимся, способствует развитию интереса к математике, росту творческой активности, инициативы: это задачи повышенной сложности (сообщения, рефераты, сказки, былины и т.д.)

Математика не только ум в порядок приводит, но и рождает фантазию, например: какие из любимых сказочных героев изображаются в геометрических фигурах. А особенно любят фантазировать в сочинениях: «Можно ли прожить без математики на свете», «Уроки математики в 2020 году», «Какой я представляю математику в 5-ом классе» и т.д.

Очень важно в короткие сроки помочь пятикласснику адаптироваться в новых, необычных для него условиях, а для этого преподавание нужно вести с учетом тех знаний, которые они получили, и главное с использование тех методических приемов, которые характерны для начальной школы. Это:

1. Подробное разъяснение домашнего задания;
2. Ежедневный контроль за классными и домашними работами;
3. Как и учителя начальных классов стараюсь чаще оценивать знания учащихся,

поэтому в пятых классах, формируя чувство ответственности к учебе, провожу систематические обучающие, тренировочные, развивающие и контролирующие самостоятельные работы и тестовые задания, а каждого ученика рассматриваю в зоне ближайшего развития.

Я считаю, что снижение успеваемости в первой четверти в пятом классе из-за адаптивного этапа, недостаточного взаимопонимания между учителем и учеником, отсутствие тесного контакта с родителями. Рассматривая преемственность обучения на заседаниях ШМО, мы обращаем внимание на развитие познавательной активности ученика на уроках, на организацию уроков повторение в начале 5-го класса, обобщающая знания, которыми они владеют, обсуждаем результаты тестов, срезов знаний по ключевым темам и контрольных работ на повторение по подготовленности учащихся за курс начальной школы:

1. Развитие мыслительных, обще учебных умений и навыков учащихся, в основном на втором уровне развитие умений, т.е. работа по инструктажу учителя и показу готовых образцов деятельности.
2. Развитие речи.
3. Рассмотрение таких важных тем, как продолжение развития вычислительных навыков, применение правильных алгоритмов при решении  уравнений и решений тестовых задач.

Практика показала, что формирование новых знаний с опорой на знакомые учащимся материал знаний, с использованием знакомых оборотов речи, Дает хороший результат продвижения по уровню успеваемости, при этом развивается аналитическое мышление и выводит из знания на качественный уровень, и дополняется новыми теоретическими сведениями. Это мысль хорошо подтверждается изучением таких тем, как уравнения, упрощение выражений, решение задач. Зная свойство умножения числа на сумму, перенося эти понятия на буквенную символику, выводим распространенное свойство умножения, которое служит упрощением выражений, а, следовательно, решение более сложных уравнений на базе их знаний и способах решения: 2х + 75 = 6х или 5(х + 7) – 12 = 70.

Особую роль в пятых классах отвожу отработке вычислительных навыков (как без знаний таблицы умножения трудно представить, чему обучать ребенка, так и без вычислительных навыков обучения бесполезно). В устных вычислениях развивается память, скорость их реакции, сосредоточенность – важные элементы общего развития. Поэтому отработка устойчивых вычислительных навыков – одно из условий успешного развития творческих способностей учащихся. Следует использовать 2 вида устного счета: когда счет не только удерживают в уме, но и по записи; слуховое восприятия подкрепляется зрительным, это облегчает процесс вычислений.

Однако именно запоминания чисел, над которыми производятся действия – важный момент успешного счета. Он сложнее, но и эффективен в методическом смысле. Чтобы увлечь всех ребят этим видом счета, я стараюсь делать так, чтобы он воспринимался учащимися, как интересная игра, например: к нам должны прийти в гости представители банка, чтобы выбрать себе достойных в будущем служащих, которые с детства хорошо учатся и особенно считают устно…

Применяю различные формы устного счета:

1. Беглый счет (вначале карточки проговариваю, потом молча).
2. Ровный счет ( на доске пример с ответом, а ученик придумывает свой пример с этим же ответом (они воспринимаются на слух)).
3. Счет дополнение.
4. Лесенка  (дополнить рисунок).
5. Молчанка (солнышко).
6. Эстафета.
7. Расшифровка примера, после чего узнается тема урока или высказывание, пословица, афоризм.
8. Игра – «торопись, да не ошибись» (математический диктант).
9. « Не зевай» - предельно внимательны, ошибка одного зачеркивает работу всей команды.
10. Игра «Бинг – турнир» - не только отрабатывает вычислительные навыки, но и развивает творческие способности учащихся.
11. Различные виды «лабиринтов», числовых кроссвордов.
12. Работа по карточкам – сорбонкам (каждый урок дома). Эта работа идет и в старших классах, с той разницей, что они тоже готовят игры для устного счета. Пример: в 7 классе карточки с пропусками, карточки с рекомендациями, карточки с примерами сложного типа по теме « Формулы сокращенного умножения», лото и домино. А в 8 классе – игра по теме степени.

Выпуская 11 класс, я заранее знакомилась с программой и учебником 4 класса и посещала уроки, чтобы спланировать свою работу с целью преемственности. Начиная со второго полугодия, провожу уроки в классах начальной школы в присутствии самого учителя. Составляем и проверяем вместе срезы знаний по темам, имеющим продолжение в 5 классе, обсуждаем работу с детьми по выявлению склонностей к математике и психологических особенностей, знакомлюсь с родителями.

В качестве рекомендации хотелось бы сказать, чтобы учителя начальных классов учитывали значимость вычислительных навыков, без которых дальнейшее обучение становиться проблематичным, желательно отрабатывать приемы вычислений на 11; 5; 25; 125, например 2 · 50; 4 · 25; 8 · 125; 45 · 45.

В своей работе я особое место уделяю развитию речи учащихся, пополнению словарного запаса новыми терминами через формулировки определений, правил; работе с учебником, умению пересказывать, выделяя главную мысль, составляя план – конспект. Развитая речь – это стимулирование мыслительной деятельности учащихся, формирование у них прочных навыков математической грамотной речи. Без этого не может быть полноценного сотрудничества учителя – ученика. Если ученик всегда молчит и только слушает, то не срабатывает принцип обратной связи.

Увеличение нагрузки в 5-ых классах ведет к переутомлению, поэтому на уроках считаю обязательным проведение физкультминутки.

Б.Паскаль писал: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая, делать его занимательным». С этой целью провожу дидактические игры на уроках, рассматриваем интересные задачи, нестандартные решения, читаем и обсуждаем книги, за страницами учебника, приобщаю к работе со справочной и научно-популярной литературой, энциклопедиями.

На учителя ложиться такая нагрузка, когда он должен постоянно увлекать за собой детей в работе,  поэтому я стараюсь быть оптимистом, справедливой и не терять чувства юмора.

Литература:

1. М. Кубышева «Реализация технологии деятельностного метода на уроках разной целевой направленности». М.,2005г.
2. Концепция модернизации Российского образования на период до 2010г. М.,2002
3. Стандарты общего образования. М., 2005
4. Л. Фридман «Учитесь учиться математике». М., 1985

ПРИЛОЖЕНИЕ

ТЕСТ по математике по курсу начальной школы.

Вариант № 1

Выполните тренировочные задания;

Сколько месяцев в году?

А. 3    Б. 4    В. 6    Г. 12

У Вас должно быть обведена буква « Г », так как в году 12 месяцев.

Теперь приступайте к выполнению теста.  Желаем успеха!

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

1. Укажите правильную запись числа 573 в виде суммы разрядных слагаемых.                

А. 500 + 73      Б. 570 + 3      В. 5 + 7 + 3      Г. 500 + 70 + 3

2. Сравните числа: 6020 и 6008

А. 6020 > 6080         Б. 6020 < 6080      В. 6020 = 6008

3. Вычислите: 7111 – 5234

А. 12345         Б. 1877      В. 2987       Г. 2877

4. Найдите произведение чисел 960 и 60

А. 1020         Б. 900      В. 5760       Г. 57600

5. Разность двух чисел равна 39, вычитаемое равно 13. Найдите уменьшаемое.

А. 3       Б. 26      В. 52      Г. 42

6. За какое время велосипед проедет 60 км, если за 1 час он проезжает 12 км?

А. 5ч         Б. 48ч      В. 72ч        Г. 720ч

7. За несколько одинаковых альбомов заплатили 80 руб. Один альбом стоит 16 руб. Сколько купили альбомов?

А. 5ч         Б. 48ч      В. 72ч        Г. 720ч

8. Оле исполнилось 12 лет. Она моложе Лены на 4 года. Найдите возраст Лены.

А. 3 года         Б. 8 лет      

9. Во сколько раз 3 м меньше, чем 15м?

А. в 12 раз         Б. в 5 раз      В. В 18 раз       Г. В 45раз

10. В каком случае правильно расставлен порядок действий в примере:                   48 : (2 * 6 – 4) ?

А. 48 : (2 * 6 – 4)          Б. 48 : (2 * 6 – 4) В. 48 : (2 * 6 – 4)        Г. 48 : (2 * 6 – 4)

11. Вычислите: 3400 – 324

А. 1456         Б. 1944      В. 5344        Г. 18456

12. Вычислите: 36 + 72 : 12 :3

А. 27         Б. 54      В. 3       Г. 38

13.  В одной пачке 24 тетради, а в другой в 3 раза больше. Сколько всего тетрадей в двух пачках?

А. 96         Б. 72      В. 32        Г. 51

14. За два мотка веревки заплатили 40 руб. В одном мотке 7м веревки, в другом 3м веревки. Сколько стоит меньший моток веревки?  

А. 120 руб        Б. 28 руб.    В. 4 руб.        Г. 12 руб.

15. В люстре 18 ламп. Включили 1/3 всех ламп. Сколько ламп зажглось?

А. 3        Б. 6    В. 12       Г. 54

16. В букете 8 тюльпанов. Они составляют четверть букета. Сколько цветов в букете?

А. 2        Б. 4    В. 12       Г. 32

17.  Закончите предложение: « Масса взрослого человека может равняться…»

А. 8 кг        Б. 500 кг    В. 80 кг       Г. 36 кг

18. Какая из следующих записей верная?

А. 360 см = 36 м        Б. 360 см = 3дм 60 см    

В. 360 см = 36 м  60 см              Г. 360 см = 36 мм        

19. По утрам спортсмен 45 мин бегает на стадионе. В какое время спортсмен начал тренировку, если он закончил ее в 7.00?

А. 5.55        Б. 6.15    В. 6.55       Г. 7.45

20. Мальчики измеряли шагами длину футбольного поля. Результаты из измерений представлены в таблице. У кого из мальчиков самый большой шаг?

А. У Ильи        Б. У Саши    В. У Егора       Г. У Юры

21. Сколько прямоугольников ты видишь на рисунке?

А. 3        Б. 1    В. 2       Г. 4    

22. Стороны прямоугольника равны 7м и 2м. Найдите его площадь.

А. 14м2        Б. 9м2    В. 14м2       Г. 18м2

Дополнительные задания.

23. Сколько нужно закрашенных треугольников, чтобы из них сложить лодку?

А. 6        Б. 4    В. 7     Г. 5

24. В пяти подъездах 10-этажного дома нужно ввернуть электрические лампочки : в 2 подъездах на каждом этаже по 3 лампы, а в остальных подъездах на каждом этаже по 4 лампы. Какова стоимость всех ламп, если цена одной лампы 2 руб.?

А. 36 руб.        Б. 120 руб.      В. 180 руб.       Г. 360 руб.

25. В такси можно посадить 4 человека. Какое наименьшее число машин надо заказать, чтобы перевезти 25 человек?

А. 35       Б. 6    В. 7       Г. 8

Вариант2.

Выполните тренировочные задания;

Сколько месяцев в году?

А. 3    Б. 4    В. 6    Г. 12

У Вас должно быть обведена буква « Г », так как в году 12 месяцев.

Теперь приступайте к выполнению теста.  Желаем успеха!

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

1. Какая цифра стоит в разряде сотен в записи числа 132567?

А. 3      Б. 2      В. 5      Г. 6

2. Какое из чисел больше: 1999 или 2001

А. Они равны            Б. 2001      В. 1999           Г. Не знаю

3. Найдите сумму чисел: 2653 + 547.

А. 3200         Б. 3190      В. 2200       Г. 8123

4. Вычислите: 5706 : 18

А. 325         Б. 312      В. 3017       Г. 317

5. Каким действием можно проверить правильность  вычисления: 360 : 24 = 5?

А. 15 + 360       Б. 15 * 360     В. 15 + 24      Г. 15 * 24

6. Мотоциклист ехал со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние он проехал за 3 часа?

А. 180 км        Б. 20 км      В. 63 км        Г. 57 км

7. За 5 одинаковых журналов заплатили 90 руб. Сколько стоят 2 таких журнала?

А. 450 руб.         Б. 180 руб.      В. 36 руб.        Г. 18 руб.

8. Стул стоит 100 руб., он дешевле кресла в 5 раз. Сколько стоит кресло?

     А. 20 руб.        Б. 105 руб.    В. 5000 руб.       Г. 500 руб.

9. На сколько 11 кг  меньше 22 кг?

А. на 33 кг         Б. на 12 кг      В. на 11 кг       Г. На 2 кг

10. В каком случае правильно расставлен порядок действий в примере:                   60 : 6 – 2 * 3 ?

А. 60 : 6 – 2 * 3         Б. 60 : 6 – 2 * 3      

В. 60 : 6 – 2 * 3           Г. 60 : 6 – 2 * 3

11. Вычислите: 280 + 1890 : 35

А. 334         Б. 2170     В. 54        Г. 62

12. Вычислите: 400 – (8 * 15 +)

А. 310         Б. 250      В. 150       Г. 40

13.  Когда конфеты разложили в 4 коробки по 12 штук, осталось еще 6 конфет. Сколько всего было конфет?

А. 48        Б. 42      В. 54        Г. 9

14. Маша купила три пачки печенья по 6 р. За пачку и один пакет сока за 8 р. Какую сдачу получила Маша, если она отдала кассиру 50 руб.?

А. 26 руб        Б. 24 руб.    В. 14 руб.        Г. 14 руб.

15. Перемена длиться четверть часа. Сколько это минут?

А. 10мин.        Б. 15 мин.    В. 20 мин.       Г. 25 мин.

16. 9 листов составляют 1/3 тетради. Сколько всего листов в тетради?

А. 9        Б. 18    В. 27       Г. 3

17.  Закончите предложение: « Длина карандаша равна 12…»

А. мм        Б. см    В. дм       Г. м

18. Сравните: 3 кг  55 г  и  3050 г.

А. 3 кг 55 г = 3050 г.        Б. 363 кг  55 г > 3050 г.

В. 3 кг  55 г  <  3050 г.

19. Выразите 4 минуты в секундах.

А. 400 сек        Б. 4000 сек    В. 200 сек       Г. 240 сек

20. Чтобы отмерить 10 м Андрею пришлось сделать 20 шагов. Определите длину его шага.

А. 5 см        Б. 50 см    В. 500 см       Г. 2м

21. Сколько треугольников ты видишь на рисунке?

А. 3        Б. 1    В. 2       Г. 4    

22. Стороны прямоугольника равны 4 см и 8 см. Найдите его периметр.

А. 32 см        Б. 12 см    В. 32 см       Г. 24 см

Дополнительные задания.

23. Сколько нужно кубиков, чтобы из них сложить фигуру?

А. 10        Б. 14    В. 12     Г. 11

24. По дороге в школу мальчик считал свои шаги. Сначала он считал шаги парами и насчитал 34 пары, потом десятками и насчитал 9 десятков. Сколько метров прошел мальчик, если длина его шага полметра?

А. 158 см        Б. 77 м      В. 79 м       Г. 316 м

25. Набор фруктов для полдника состоит из 3 слив и 2 яблок. Какое наибольшее число таких наборов можно составить из 20 слив и  20 яблок?

А.10       Б. 6    В. 7       Г. 8