Рабочая программа по математике 6 класс
рабочая программа (6 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 27» имени Героя Советского Союза В.Е. Смирнова»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Барнаул  2013  

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Тематическое планирование составлено на основе следующих нормативных документов:

-федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 года № 1089// Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э,Д.Днепров, А.Г. Аркадьев.-2-е изд., стереотип.-М.: Дрофа, 2008.-128 стр ;

-учебный образовательный план МБОУ «Гимназия № 27» имени Героя Советского Союза В.Е.Смирнова» на 2013-2014 учебный год (утверждён 18.04.2013г. Приказ № 164);

-годовой календарный учебный график;

-положение о рабочей программе предметов, курсов, модулей (утверждено 2013 год);

-федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013-2014 учебный год, утвержденный приказом Минобразования России от 19 декабря 2012 года №1067;

и учебно-методических документов:

- федеральный базисный учебный план и примерная программа основного общего образования по математике, утвержденные приказом Минобразования России от 9 марта 2004 года №1312// Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э,Д.Днепров, А.Г. Аркадьев.-2-е изд., стереотип.-М.: Дрофа, 2008.-128 стр;

-авторская программа В.И.Жохова по математике для 5-6 классов / В.И. Жохов. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы. Издательство: Мнемозина, 2010 год, 31 стр.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится  175 часов из расчета 5ч в неделю. На основе авторского тематического планирования и годового календарного учебного графика из школьного компонента добавлен 1 час в неделю. Таким образом, на изучение математики отводится 210 часов, из расчета 6 часов в неделю.

Отличие от авторской программы В.И.Жохова состоит в наличии обобщающего урока по итогам каждой контрольной работы. Введение обобщающих уроков в учебную программу  необходимо для коррекции знаний и умений учащихся, устранения пробелов в полученных знаниях, выделения наиболее общих и существенных понятий, законов и закономерностей, основных теорий и ведущих идей, установки причинно-следственных и других связей и отношений между важнейшими явлениями, процессами, событиями, усвоения широких категорий понятий и их систем и наиболее общих закономерностей.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике: 

1. Овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
2. Способствовать интеллектуальному развитию школьников, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей.
3. Формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов.
4. Воспитать культуру личности, отношение к математике как к  части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в примерной программе основного  общего образования по математике знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное  распределение учебных часов.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен:

- Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;

- Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

- Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

- Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

- Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

 - Находить числовые значения буквенных выражений.

знать/понимать:

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Для усвоения основных ЗУН применяются следующие формы, методы и технологии обучения:

1. формы обучения: общеклассная, групповая, парная, индивидуальная;
2. методы обучения: по источнику изложения учебного материала (словесные, наглядные, практические); по характеру учебно-познавательной деятельности (репродуктивные, объяснительно-иллюстративные, поисковые, исследовательские, проблемные); по логике изложения и восприятия учебного материала (индуктивные и дедуктивные);
3. технологии обучения: традиционная, развивающего обучения, поэтапного формирования умственных действий, разноуровневого обучения, проектного обучения.

       С целью проверки и оценки образовательных результатов по данной рабочей программе используются следующие формы, способы и средства: текущая проверка и оценка знаний (проводится в ходе повседневных учебных занятий: наблюдение за учебной работой учащихся, устные и письменные опросы, самостоятельные и проверочные работы, математические диктанты6 проверка домашних работ, тестирование), четвертная проверка и оценка знаний (проведение итоговой контрольной работы по итогам четверти), годовая оценка знаний (оценка успеваемости учащихся за год — итоговая контрольная работа).

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К  негрубым  ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

 К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

       Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена полностью;

- в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка устных ответов учащихся 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, неисказившие математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя,

- учитель обнаружил у ученика полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или ученик не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

 Содержание обучения.

1. ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА (7ч.)

2.  ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ (24 ч)

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, 5 и 2. Признаки делимости на 3 и на 9.  Простые и составные числа. Разложение на простые множители.  Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.  Наименьшее общее кратное.

Знать и понимать:  Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2,3,5,10. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

Уметь: Находить делители и кратные числа. Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел. Раскладывать число на простые множители

3.СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ  (26 ч)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к  общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать и понимать: Обыкновенные дроби. Сократимая дробь. Несократимая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь: Сокращать дроби. Приводить дроби к общему знаменателю. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями. Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.          

4. УМНОЖЕНИЕ и ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ (37 ч)

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения.  Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Знать и понимать:  Умножение дробей.  Нахождение части числа.  Распределительное свойство умножения. Взаимно обратные числа. Нахождение числа по его части.

Уметь: Умножать обыкновенные дроби, находить часть числа. Находить число обратное данному. Выполнять деление обыкновенных дробей. Находить число по его дроби. Находить значения дробных выражений

5. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ   (21 ч)

Отношения.  Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.  Масштаб. Длина окружности, площадь круга.  Шар.

Знать и понимать: Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Формула длины окружности. Формула площади круга. Масштаб. Шар.

Уметь:  Составлять и решать пропорции. Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.  Решать задачи по формулам. Решать задачи с использованием масштаба.

6.  ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА  (16 ч)

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Знать и понимать: Противоположные числа. Координаты на прямой. Модуль числа.

Уметь: Находить для числа противоположное ему число. Находить модуль числа. Сравнивать рациональные числа.

7. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (13ч) 

Сложение чисел с помощью координатной прямой.  Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Знать и понимать:  Правило сложения отрицательных чисел. Правило сложения двух чисел с разными знаками. Вычитание рациональных чисел Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь: Складывать числа с помощью координатной плоскости. Складывать и вычитать рациональные числа.

8.  УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ   ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И   ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ  (15ч)  

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Знать и понимать:  Понятие рациональных чисел.

Уметь: Выполнять умножение и деление рациональных чисел. Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

9.  РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ   (16ч)

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Знать и понимать:

Подобные слагаемые. Коэффициент выражения. Правила раскрытия скобок.

Уметь: Раскрывать скобки. Приводить подобные слагаемые Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

10.  КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ  (16 ч)

Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Знать и понимать:

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Координаты точки.

Столбчатая диаграмма. График зависимости.

Уметь: Изображать координатную плоскость. Строить точку по заданным координатам. Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки. Строить столбчатые диаграммы.

Находить значения величин по графикам зависимостей.

11.  ПОВТОРЕНИЕ   (19 ч)

Действия с обыкновенными дробями. Действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Умножение и деление чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координаты на плоскости. Графики.

Учебно-методический комплекс, используемый педагогом для реализации рабочей программы:

1.Математика. 6 класс: учеб.для общеобразоват.учреждений/Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.-26-е изд., стер.-М.: Мнемозина, 2010.-288 с.:ил.

 2.   Жохов В.И. Обучение математике в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя.— М.:Мнемозина, 2010г.

3.   Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Контрольные работы по математике. 6  класс— М:Мнемозина., 2010г.

 4.    Жохов В.И. и др. Математические диктанты. 6 класс.— М., 2002-2006.

 Литература

  1.Выговская В.В. Поурочные разработки по математике: 6 класс.-М.: ВАКО,2011.-544 с.- (в помощь школьному учителю).

  2.Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 6 класс»/ В.Н.Рудницкая.-2 изд., перераб. и дополн.-М.: Экзамен,2013.-142 с.

  3.Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 6 класс»/ М.А.Попов.-7 изд.,перераб. и доп.- М.: Экзамен, 2011.-95 с.

 4. Пакет компьютерных программ «Живая математика».

  5.. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для учащихся 5-6 классов. — М., 1989-2006.

  6.  Чесноков А.С, Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.— М., 1991-2006.

Тематический план рабочей программы учебного предмета «Математика

Тематический  поурочный план учебного предмета «математика»  ( 6 ч в неделю, 35учебных недель)