Рабочая учебная программа по математике 5 класс.
методическая разработка (5 класс) на тему

Государственное бюджетное  образовательное учреждение г. Москвы средняя образовательная школа №1233 с углубленным  изучением иностранного языка

Рабочая учебная программа

по предмету  «Математика»

        для 5 А ,5 Б класса

на 2012-2013 учебный год

Составитель:

О.В.Нестерова, учитель математики

Программа для расширенного изучения предмета «Математика»

к учебнику «Математика»,  5класс,

авт. Н.Я.Виленкин , В.И.Жохов,

А.С. Чесноков , С.И.Шварцбурд

( 6 часов в неделю. Всего 210 часов. 14 контрольных работ ).

Пояснительная записка.

Тематическое планирование составлено на основе:

1. федерального компонента государственного стандарта общего образования,
2. примерной программы по математике основного общего образования,
3. федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-11 учебный год,
4. с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
5. авторского тематического планирования учебного материала,
6. базисного учебного плана 2004 года.

С учетом письма Минобразования России «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы», федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования возникла необходимость внесения изменений в авторское тематическое планирование: в данное тематическое планирование включено решение задач на переборы возможных ситуаций, различных комбинаций и  подсчет их количества, используя правило произведения. Решение комбинаторных задач распределено равномерно по всему курсу и включается в каждую тему.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 5 классах отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, из школьного компонента выделяется еще 1 час в неделю, итого 6 недельных часов или 210 часов за год.

 Дополнительный недельный час, выделенный из школьного компонента, используется:

1. на решение логических и нестандартных задач, имеющихся в учебнике Н.Я. Виленкина «Математика-5», на развитие логического мышления, умения действовать в нестандартных ситуациях;
2. для расширенного изучения следующих тем:

1. Натуральные числа и шкалы – 3 часа
2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 3 часа
3. Умножение и деление натуральных чисел – 3 часа
4. Площади и объёмы – 4 часа
5. Обыкновенные дроби – 6 часа
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей -5 часов
7. Умножение и деление десятичных дробей – 6 часов
8. Инструменты для вычислений и измерений – 3 часа
9. Решение задач повышенной сложности -1 час

3. для формирования навыков самостоятельной работы с теоретическим материалом учебника: умению читать математический текст, выделению в нем главной мысли, информации для понимания и запоминания, умению задавать вопросы по тексту, составлять план к пункту;
4. для формирования грамотной математической речи учащихся, умению правильно объяснить свои действия и доказывать верность используемых шагов.

        Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики. 

Цели

Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:

0. начать овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
1. продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
2. начать формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
3. продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в5-6 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
2. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
5. проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
6. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание учебного предмета

Математика V класс

 («Математика, 5класс, авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд

6часов в неделю, всего 210 часов, 14 контрольных работ ).

1. Натуральные числа и шкалы ( 18часов, из них контрольные работы 1час., решение комбинаторных задач 1 час ).

Десятичная система записи натуральных чисел. Римская нумерация. Сравнение натуральных чисел. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Единицы измерения длин. Линейные диаграммы. Координатный луч.

О с н о в н а я  ц е л ь – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах , полученные в начальной школе ; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

         Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел , сравнения натуральных чисел , а также их табличного сложения и умножения.

        При изучении геометрического материала основное внимание уделяется формированию навыков измерения и построения отрезков при помощи линейки.

        В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча , единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений , как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа , назвать число , соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел ( 24 часа, из них контрольные работы 2 часа, решение комбинаторных задач 1 час ).

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения: переместительный и сочетательный законы. Числовые и буквенные выражения, понятие уравнения. Решение текстовых задач арифметическим способом.

О с н о в н а я  ц е л ь – закрепить и развить навыки сложения и вычитания  натуральных чисел.

       Начиная с этой темы основное  внимание  уделяется закреплению  алгоритмов арифметических действий над многозначными числами , так как они не только имеют самостоятельное значение , но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями.

       В этой теме начинается алгебраическая подготовка : составление буквенных выражений по условию задач , решение уравнений на  основе зависимости между компонентами действий ( сложение и вычитание ).

3. Умножение и деление натуральных чисел ( 30 часов, из них контрольные работы 2 часа, решение комбинаторных задач 1 час ).

Умножение и деление натуральных чисел. Законы умножения: переместительный, сочетательный и распределительный. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Деление с остатком. Решение текстовых задач арифметическим способом.

О с н о в н а я  ц е л ь – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами .

         В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа.

        Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

        Развиваются умения решать текстовые задачи , требующие понимания смысла отношений «больше на… (в… )» , «меньше на … (в… )» ,а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами ( скоростью , временем и расстоянием ; ценой , количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями , в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования  соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы ( 16 часов, из них контрольные работы 1 час ).

Формулы пути, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения времени, скорости, площади и объема.

О с н о в н а я  ц е л ь – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

       При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби ( 29 часов, из них контрольные работы 2 часа, решение комбинаторных задач 1 час ).

Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа, их сложение и вычитание.

О с н о в н а я  ц е л ь – познакомить учащихся с понятием дроби в объёме , достаточном для введения десятичных дробей.

       В данной теме изучаются сведения о дробных числах , необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями , к  выделению целой части  числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби , осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей ( 18 часов, из них контрольные работы 1час, решение комбинаторных задач 1 час ).

Десятичная дробь. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Решение текстовых задач различными способами.

О с н о в н а я  ц е л ь – выработать умения читать , записывать , сравнивать , округлять десятичные дроби , выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

       При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся чёткого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел , умений читать , записывать , сравнивать десятичные дроби.

       Подчёркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами , отмечается , что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

        Определённое внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание , данные в которых выражены десятичными дробями.

        При изучении операции округления числа вводится новое понятие – « приближённое значение числа» , отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей ( 32 часа, из них контрольные работы 2 часа, решение комбинаторных задач 1 час ).

Умножение и деление десятичных дробей. Решение текстовых задач различными способами. Среднее арифметическое нескольких чисел.

О с н о в н а я  ц е л ь – выработать умения умножать и делить десятичные дроби , выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

        Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того , продолжается решение текстовых задач с данными , выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений ( 20 часов, из них контрольные работы 2 часа ).

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Выражение отношения в процентах в простейших случаях. Круговые диаграммы. Углы, измерение углов.

О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты , выполнять измерение и  построение углов.

       У учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты : находить несколько процентов от какой-либо величины ; находить число , если известно насколько его процентов; находить , сколько процентов одно число составляет от другого.

        Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений производить измерения и строить углы.

        Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал , публикуемый в газетах и журналах.

        Можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

10. Итоговое повторение курса математики 5 класса ( 23 часа, из них контрольные работы 1 час ). 

Повторение по теме « Действия  с десятичными   дробями». Повторение по теме « Действия  с обыкновенными  дробями». Повторение по теме « Измерение  углов».  Повторение по теме « Упрощение выражений». Повторение по теме « Решение задач на проценты». Повторение по теме « Решение уравнений». Повторение по теме « Решение задач с помощью уравнений». Решение задач повышенной сложности.

Календарно-тематическое планирование

по математике 5 класс

( 6 часов в неделю. Всего 210 часов.

14 контрольных работ )

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ.

В результате изучения математики ученик должен

1. Арифметика

уметь

1. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем и одинаковыми знаменателями;
2. переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; находить значения числовых выражений;
3. округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
4. пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
5. решать текстовые задачи, включая задачи с процентами;

начать формировать использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для:

6. решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
7. устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

Геометрия

уметь

8. распознавать  прямую, луч, отрезок, угол, треугольник, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

9. решения несложных практических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
10. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

11. решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
12. вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

13. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм.

.

 Система оценивания.

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2   ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка 1 ставится в том случае, если ученик присутствовал на занятиях, смотрел, списывал с доски, не может ответить ни на один из поставленных вопросов.

 Оценка письменных контрольных работ.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. 

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в заданиях.

Литература

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Тематическое приложение к вестнику образования №4 2005г.;

3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования;

4. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2001 год;

5. М.В.Ткачева «Анализ данных в учебниках Н.Я. Виленкина и других», журнал «Математика в школе»  №5-2003год;

6. Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений Н.Я. Виленкин и др., 21-е изд., стереотипное, М.: Мнемониза, 2007.

7. Н.Я. Виленкин и др. УМК ( учебник, рабочая тетрадь, математические диктанты, контрольные работы, математический тренажер, методические рекомендации).

8 . Дополнительный материал :

- «Дидактические материалы по математике 5 класс класс» ,

    А.С.Чесноков ,К.И.Нешков , Москва ,    «Просвещение» , 20008 год.

- « Самостоятельные и контрольные работы по математике 5       класс» ,А.П.Ершова , В.В.Голобородько  , «Илекса» .

Москва , 2005 год .

- « Математика 5  класс . Тесты.» ,Е.Ф.Шершнев , П.В.Чулков,    « Издат-школа ХХ1 век» ,2007 год.

- « Математические диктанты 5 класс» ,В.И.Жохов , И.М.Митяева , Москва « РОСМЭН» , 2005 год.

Учебные электронные пособия

1. Современный учебно–методический комплекс «Математика 5-6 классы», изд. «Просвещение».
2. «Тесты для 5-6 классов», электронное пособие.
3. «Математика. Поурочные планы. 5-6 классы», издательство «Учитель».