Современные эффективные технологии обучения математики в школе
статья

Современные эффективные технологии обучения математики в школе

Минеева Ирина Анатольевна

МАОУ ИСОШ

Если ученик в школе не научился сам ничего творить,
то и в жизни он будет только подражать, копировать»
(Л.Н. Толстой)

«Всё в наших руках, поэтому нельзя их опускать»
(Коко Шанель)

Современное образование отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков; формулировки ФГОС указывают на реальные виды деятельности. Особенность федеральных государственных образовательных стандартов общего образования - их деятельностный характер, который ставит главной задачей развитие личности ученика.

Изменяются и технологи обучения, внедрение информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) открывает значительные возможности расширения образовательных рамок по каждому предмету в общеобразовательном учреждении, в том числе и по математике.

Уход от традиционного урока через использование в процессе обучения новых технологий позволяет устранить однообразие образовательной среды и монотонность учебного процесса, создаст условия для смены видов деятельности обучающихся, позволит реализовать принципы здоровьесбережения. Рекомендуется осуществлять выбор технологии в зависимости от предметного содержания, целей урока, уровня подготовленности обучающихся, возможности удовлетворения их образовательных запросов, возрастной категории обучающихся.

Часто педагогическую технологию определяют как:

• Совокупность приёмов – область педагогического знания, отражающего характеристики глубинных процессов педагогической деятельности, особенности их взаимодействия, управление которыми обеспечивает необходимую эффективность учебно-воспитательного процесса;

• Совокупность форм, методов, приёмов и средств передачи социального опыта, а также техническое оснащение этого процесса;

• Совокупность способов организации учебно-познавательного процесса или

последовательность определённых действий, операций, связанных с конкретной деятельностью учителя и направленных на достижение поставленных целей (технологическая цепочка).

В условиях реализации требований ФГОС ООО наиболее актуальными становятся технологии:

- Информационно – коммуникационная технология

- Технология развития критического мышления

- Проектная технология

- Технология развивающего обучения

- Здоровьесберегающие технологии

- Технология проблемного обучения

- Игровые технологии

- Модульная технология

- Технология мастерских

- Кейс – технология

- Технология интегрированного обучения

- Педагогика сотрудничества

- Технологии уровневой дифференциации

- Групповые технологии

- Традиционные технологии (классно-урочная система)

Основная цель работы педагога заключается в использовании инновационных педагогических технологий, которые способствуют повышению качества знаний обучающихся и не наносят ущерба здоровью ребёнка.

 Уход от традиционного урока через использование в процессе обучения новых технологий позволяет устранить однообразие образовательной среды и монотонность учебного процесса, создаст условия для смены видов деятельности обучающихся, позволит реализовать принципы здоровьесбережения. Необходимо осуществлять выбор технологии в зависимости от предметного содержания, целей урока, уровня подготовленности обучающихся, возможности удовлетворения их образовательных запросов, возрастной категории обучающихся.

Наиболее актуальными становятся технологии:

Проектная технология

Метод проектов – это способы организации самостоятельной деятельности учащихся по достижению определённого результата. Метод проектов ориентирован на интерес, на творческую самореализацию развивающейся личности ученика, развитие его интеллектуальных и физических возможностей, волевых качеств и творческих способностей в деятельности по решению какой – либо интересующей его проблемы.

Ученический проект – это специально организованный учителем и самостоятельно выполняемый учащимся комплекс действий, завершающихся созданием творческого продукта. Проект, который выполняют ученики, должен вызвать в них энтузиазм, увлекать их, идти от души. Любое действие, выполненное индивидуально или в группах, дети должны спланировать, самостоятельно выполнить, проанализировать и оценить. В результате у учащихся вырабатываются умения:

• сформулировать проблему;
• поставить цель и спланировать деятельность;
• самоанализа;
• презентации своей деятельности и результатов;
• поиска нужной информации;
• практического применения знаний умений и навыков;
• проведения исследования (анализа, синтеза, выдвижения гипотезы, детализации и обобщения).

Чтобы сделать большой серьезный проект надо сначала научить учащихся поиску информации, работе со справочной литературой, научить работать в команде, развить у

школьников исследовательские и коммуникативные умений.

В основу метода проектов положена идея, составляющая суть понятия "проект", его прагматическая направленность на результат, который можно получить при решении той или иной практически или теоретически значимой проблемы. Этот результат можно увидеть, осмыслить, применить в реальной практической деятельности.

Пример.

Урок геометрии 8 класс.

Тема: «Площадь треугольника».

Этапы:

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Организационно-подготовительный.

Разбиваются на группы, (кол- во групп соответствует количеству формул) разрабатывают основные идеи, цели своей работы, составляют план.

Формирование мотивации участников, консультирование по выбору тематики и жанра проекта, помощь в подборке необходимых материалов, выработка критериев оценки деятельности каждого участника на всех этапах

Поисковый

Сбор, анализ и систематизация собранной информации о площадях треугольника, запись материала в микрогруппах, выдвижение и проверка гипотезы, оформление макета и стендового доклада, самоконтроль (деятельность учащихся).

Консультирование по содержанию проекта, помощь в систематизации и обработке материала, консультация по оформлению проекта, отслеживание деятельности каждого ученика, оценка (деятельность учителя).

Итоговый

Оформление своего проекта, защита его (деятельность учащихся)

Оказывает помощь в оформлении (деятельность учителя)

Рефлексия

Оценка своей деятельности. «Что дала мне работа над проектом?» (деятельность учащихся)

Оценивание каждого участника проекта (деятельность учителя)

В итоге общим итогом деятельности всех участников и групп становится создание классификации четырехугольников.

Плюсы проектной технологии:

Способствует развитию речи, умению работать в коллективе, расширению кругозора учащихся, повышению мотивации учащихся, развитию общеучебных умений.

Минусы проектной технологии: сложность системы оценивания вклада каждого исполнителя; увеличение риска неудачного окончания работы учащегося; повышение эмоциональной нагрузки и на учащегося, и на учителя; невозможность включить значительное число учащихся в работу над проектом.

Информационно – коммуникационная технология.

Уроки с использованием ИКТ имеют ряд преимуществ перед традиционными уроками, становится более интересным для учащихся за счет этого повышается эффективность урока.

Использование компьютерных программ позволяет облегчить труд педагога: подбор заданий, тестов, проверка и оценка качества знаний (за счет того, что материалы заранее заготовлены в электронном виде).

Информационные технологии предоставляют широкие возможности для индивидуализации и дифференциации обучения, причем не только за счет разноуровневых заданий, но также и за счёт самообразования учащегося

Преимущества использования интерактивной доски на уроке:

• экономия времени. Заранее подготовленные чертежи, схемы, текст позволяют экономить время урока, за счет чего повышается плотность урока;
• наглядность и интерактивность. Благодаря этому учащиеся активно работают на уроке. Повышается концентрация внимания, улучшается понимание и запоминание материала;
• многократное использование.

Во-первых, вся информация, появляющаяся на доске не стирается, а сохраняется. Для решения новой задачи используется «чистый лист» и в случае возникновения вопросов можно быстро вернуться к ранее решенным  задачам, следовательно, нет необходимости восстанавливать условие или решение. Это наиболее существенно, так как задания и решения могут быть восстановлены не только на уроке, но и после него для тех учеников, которые пропустили урок или не вполне хорошо освоили тему. Во-вторых, наглядные материалы и обучающие ресурсы можно хранить в электронном виде и в дальнейшем многократно использовать их. Накапливается электронный банк данных для каждого учителя.

Использование ИКТ в учебном процессе даёт возможность решать следующие задачи:

• совершенствование организации преподавания, повышение индивидуализации обучения;
• повышение продуктивности самоподготовки учащихся;

индивидуализация работы самого учителя;

• ускорение тиражирования и доступа к достижениям педагогической практики;
• усиление мотивации к обучению;
• активизация процесса обучения, возможность привлечения учащихся к исследовательской деятельности;

обеспечение гибкости процесса обучения.

Формы использования ИКТ

В процессе преподавания математики, информационные технологии могут использоваться в различных формах. Используемые мною направления можно представить в виде следующих основных блоков:

· мультимедийные сценарии уроков;

· проверка знаний на уроке и дома (самостоятельные работы, математические диктанты, контрольные и самостотяельные работы, онлайн тесты);

· подготовка к ОГЭ, ЕГЭ

Технология развития критического мышления

"Умеющие мыслить, умеют задавать вопросы»

Алисон Кинг

Технология развития критического мышления – это проект сотрудничества учёных, учителей всего мира. Она была предложена в 90-е годы 20 века американскими учёными К.Мередит, Ч.Темпл, Дж.Стил как особая методика обучения, отвечающая на вопрос: как учить мыслить? Различные приёмы, касающиеся работы с информацией, организация работы в классе, группе, предложенные авторами проекта, – это «ключевые слова», работа с различными типами вопросов, активное чтение, графические способы организации материала.

Это одна из образовательных технологий, которая отвечает всем требованиям ФГОС и использует формирование УУД, целью которой является развитие критического мышления посредством интерактивного включения в образовательный процесс.

Критическое мышление – это способность анализировать информацию с позиции логики и личностно-психологического подхода с тем, чтобы применять полученные результаты, как к стандартным, так и к нестандартным ситуациям, вопросам, проблемам. Это способность ставить новые вопросы, вырабатывать разнообразные аргументы, принимать независимые, продуманные решения.

Важным условием является применение данных приёмов в контексте трёхфазового построения урока, полное воспроизведение трёхфазового технологического цикла: вызов, осмысление, рефлексия.

Первая стадия (фаза) - вызов. Задача этой фазы и деятельность учителя не только активизировать, заинтересовать учащегося, мотивировать его на дальнейшую работу, но и «вызвать» уже имеющиеся знания, либо создать ассоциации по изучаемому вопросу, что само по себе станет серьёзным, активизирующим и мотивирующим фактором для дальнейшей работы. Деятельность учащихся на данной стадии: ученик «вспоминает», что ему известно по изучаемому вопросу (делает предположения), систематизирует информацию до её изучения, задаёт вопросы, на которые хотел бы получить ответ.

Вторая стадия (фаза) – осмысление (реализация смысла). На этой стадии идёт непосредственная работа с информацией. Приёмы и методы технологии критического мышления позволяют сохранить активность ученика, сделать чтение или слушание осмысленным. Деятельность учителя на этой стадии: сохранение интереса к теме при непосредственной работе с новой информацией, постепенное продвижение от знания «старого» к «новому». Деятельность учащихся: ученик читает (слушает) текст, используя предложенные учителем активные методы чтения, делает пометки на полях или ведёт записи по мере осмысления новой информации.

Третья стадия (фаза) – рефлексия (размышление). На этой стадии информация анализируется, интерпретируется, творчески перерабатывается.

Деятельность учителя: вернуть учащихся к первоначальным записям – предложениям, внести изменения, дополнения, дать творческие, исследовательские или практические задания на основе изученной информации. Деятельность учащихся: учащиеся соотносят «новую» информацию со «старой», используя знания, полученные на стадии осмысления.

Преимущества технологии:

• повышается ответственность за качество собственного образования.

• развиваются навыки работы с текстами любого типа и с большим объёмом информации; овладевают умением интегрировать информацию.
• формируется умение вырабатывать собственное мнение на основе осмысления различного опыт, идей и представлений, строить умозаключения и логические цепи доказательств (развивается системное логическое мышление).
• развиваются творческие и аналитические способности, умения эффективно работать с другими людьми; формируется умение выражать свои мысли ясно, уверенно и корректно по отношению к окружающим.
• технология наиболее эффективна при изучении материала, по которому может быть составлен интересный, познавательный текст.

На своих уроках я применяю следующие приёмы данной технологии:

1. Приём «Инсерт» (работа с текстом).

Читая текст, ученик карандашом делает в нём пометки:

• (уже знал)

+ (узнал новое)

- (думал иначе)

? (не понял, есть вопросы).

Например:

«Многоугольники» - 8 класс.

2. Приём ЗХУ.

Например:

«Сложение и вычитание обыкновенных дробей»- 5 класс.

3. Приём «Кубик».

Суть данного приёма:

Из плотной бумаги склеивается кубик. На каждой стороне пишется одно из заданий:

1. Опишите это... (опишите цвет. Форму, размеры или другие характеристики).

2. Сравни это …. (на что похоже, чем отличается?).

3. Проассоциируйте это … (что это напоминает?)

4. Проанализируйте это … (Как это сделано? Из чего состоит?).

5. Применим это … (Что с этим можно сделать? Как применить?).

6. Приведи «за» и «против» (Поддержи или опровергни это).

Например:

Смысловая стадия: Кубик

«Треугольник» - 7 класс.

4. Приём «Пазл».

Например:

«Формулы сокращённого умножения» - 7 класс.

1-я карточка — словесная формулировка.

2-я карточка- формула.

3-я карточка- пример.

4. Приём «Сводная таблица».

Например:

Смысловая стадия. Сводная таблица «Параллельные прямые»- 7

1.

2.

3.

Например:

«Трапеция» - 8 класс.

Кейс – технология

За последние годы кейсы довольно широко распространились в практике обучения. Главное предназначение кейс-технологий - развивать способность прорабатывать различные проблемы и находить их решение, другими словами научиться работать с информацией.

Умение воспользоваться теорией, обращение к фактическому материалу, ситуационный анализ - вот важнейшие характеристики кейс-метода.

Термин «кейс-метод», «кейс-технология» в переводе с английского как понятие «case» означает:

• описание конкретной практической ситуации, методический прием обучения по принципу «от типичных ситуаций, примеров – к правилу, а не наоборот», предполагает активный метод обучения, основанный на рассмотрении конкретных (реальных) ситуаций из практики будущей деятельности обучающихся, т.е. использование методики ситуационного обучения «case – study»;
• набор специально разработанных учебно-методических материалов на различных носителях (печатных, аудио-, видео- и электронные материалы), выдаваемых учащимся (студентам) для самостоятельной работы.

Кейс представляет собой описание конкретной реальной ситуации, подготовленное по определенному формату и предназначенное для обучения учащихся анализу разных видов информации, ее обобщению, навыкам формулирования проблемы и выработки возможных вариантов ее решения в соответствии с установленными критериями. Кейсовая технология (метод) обучения – это обучение действием. Суть кейс–метода состоит в том, что усвоение знаний и формирование умений есть результат активной самостоятельной деятельности учащихся по разрешению противоречий, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.

Преимуществом кейсов является возможность оптимально сочетать теорию и практику, что представляется достаточно важным при подготовке специалиста. Метод кейсов способствует развитию умения анализировать ситуации, оценивать альтернативы, выбирать оптимальный вариант и планировать его осуществление. И если в течение учебного цикла такой подход применяется многократно, то у обучающегося вырабатывается устойчивый навык решения практических задач.

Чем отличается кейс от проблемной ситуации? Кейс не предлагает обучающимся проблему в открытом виде, а участникам образовательного процесса предстоит вычленить ее из той информации, которая содержится в описании кейса.

Технология работы с кейсом в учебном процессе сравнительно проста и включает в себя следующие этапы:

• индивидуальная, самостоятельная работа обучаемых с материалами кейса (идентификация проблемы, формулирование ключевых альтернатив, предложение решения или рекомендуемого действия);

• работа в малых группах по согласованию видения ключевой проблемы и ее решений;
• презентация и экспертиза результатов малых групп на общей дискуссии (в рамках учебной группы).

Кейс – стадии:

1 шаг: Сформулируйте одну конкретную проблему и запишите ее.

2 шаг: Выявите и запишите основные причины ее возникновения (причины формулируются со слов «не» и «нет»).

1 и 2 шаг представляют ситуацию «минус». Далее ее надо перевести в ситуацию «плюс».

3 шаг: Проблема переформулируется в цель.

4 шаг: Причины становятся задачами.

5 шаг: Для каждой задачи определяется комплекс мероприятий – шагов по ее решению, для каждого шага назначаются ответственные, которые подбирают команду для реализации мероприятий.

6 шаг: Ответственные определяют необходимые материальные ресурсы и время для выполнения мероприятия

7 шаг: Для каждого блока задач определяется конкретный продукт и критерии эффективности решения задачи.

Кейс-технология – это общее название технологий обучения, представляющих собой методы анализа.

К кейс-технологиям относятся:

∙ метод ситуационного анализа;

∙ ситуационные задачи и упражнения;

∙ анализ конкретных ситуаций;

∙ метод кейсов; метод инцидента;

∙ метод ситуационно-ролевых игр;

∙ метод разбора деловой корреспонденции;

∙ игровое проектирование;

∙ метод дискуссии.

Итак, кейс-технология – это интерактивная технология для краткосрочного обучения на основе реальных или вымышленных бизнес-ситуаций, направленная не столько на освоение знаний, сколько на формирование у слушателей новых качеств и умений.

Откуда брать ситуации? Самый лучший путь получения конкретных ситуаций— взять их из жизни, то что интересно старшеклассникам, то с чем они сталкиваются ежедневно или могут столкнуться в ближайшем будущем.

Использовать кейс-метод можно и дома самостоятельно. Например, привлекая детей к расчетам по домашнему хозяйству, обсуждая с ними планы на отпуск.

Уже сейчас многие из Вас задумываются, где они проведут свой отпуск: на пляжах Майами, Ибицы, Сан-Тропе или на курортах Краснодарского края.

Вы собрали семейный совет, на котором решаете, куда отправиться в отпуск. В обсуждении участвует вся семья, включая Колю, который недавно изучил тему «Выполнение действий с многозначными числами».

Давайте попробуем решить такую задачу.

Предлагаю Вам следующий план решения:

1. Сколько стоит проезд на поезде.

1. Сколько литров бензина потребуется на дорогу.

1. Вычислить стоимость бензина.

1. Сделать вывод.

Решение:

1800 × 3 = 5400 (руб.) – на поезде.
Поездка на автомобиле
Расход бензина 8л на 100 км, значит, на 700 км необходимо в 7 раз больше
8 × 7 = 56(л)
Стоимость бензина
56 × 28 = 1568 (руб.)

Вывод: дешевле всего на своей машине

Совершенно очевидно, что математика не в состоянии обеспечить ученика отдельными знаниями на всю жизнь: как оформить кредит, как вычислить налоговые отчисления, выбрать телефонный тариф, рассчитать коммунальные платежи, но она должна и обязана вооружить его методами познания, сформировать познавательную самостоятельность.

Например:

Кейс «Симметрия в пространстве»

Вид кейса: научно-исследовательский кейс

Тип кейса: исследовательский кейс

Содержание кейса

Задание: Вам порою кажется, что геометрия совершенно не связана с нашей жизнью, что это очень трудная и совсем непонятная наука. А, может быть, мы с вами живем в мире, который неразрывно связан с геометрией? Вам предоставляется шанс по-новому взглянуть на этот предмет.

Желаю успехов и увлекательной работы!

Проблема: мы не видим связи между темой «Симметрия в пространстве» и жизнью и не понимаем, зачем мы её вообще изучаем. Но должна же быть эта связь?! Ведь не зря люди с древних времен изучают её. Даже говорят, что во всем в жизни есть симметрия.

Цель: Организовать поиск, сбор и изучение информации о симметрии в пространстве, для того, чтобы ответить на вопрос: «Разве во всем в жизни есть симметрия?»

Класс делится на 2 группы, каждая группа получает задачу:

Группа 1:

Задача. Сделайте вывод: «Разве во всём в жизни есть симметрия? И в архитектуре, и в строительстве, и в искусстве?»

Исследование проведите по схеме:

1. Возьмите для исследования объекты: дома на улице, здания церквей, дворцов, мост, картину, орнамент.

1. Рассмотрите выбранные объекты и ответьте на вопросы: обладают ли они симметрией? Если – нет, то почему? Если - да, то какой? Почему вы так решили?
2. Добавьте и исследуйте свой объект.

Исследование запишите в таблицу по форме:
Объект. Обладают ли выбранные объекты симметрией (да/нет). Если - «да», то укажите вид симметрии, если - «нет», то укажите – почему вы так считаете. Опишите, в чем вы видите сходство частей симметрии различие частей симметрии.

1. Мост.
2. 
   4. Сфотографируйте ваши объекты (или скопируйте в интернете) и разместите их в презентации в программе PowerPoint.

Сделайте общие выводы (выполните по плану):

1. Симметрична или асимметрична общая форма всех выбранных объектов?

1. Есть ли точное сходство в деталях?

2. Сделайте вывод о наличии симметрии в архитектуре, строительстве, искусстве. Используют ли люди в архитектуре, строительстве, искусстве понятие симметрии? Если да, то зачем? Если нет, то почему?

ОБЪЕКТЫ: Дома (на улице), церкви (фотографии), мост (фото), картины художников, орнамент.

Группа 2

Задача. Докажите или опровергните слова: «Идею симметрии подсказывает сама природа».

Исследование проведите по схеме:

1. Возьмите для исследования объекты: овощ, фрукт, гриб, лист дерева, дерево, снежинку, птицу. Чтобы лучше рассмотреть детали некоторых объектов, воспользуйтесь лупой.

1. Рассмотрите выбранные объекты и ответьте на вопросы: обладают ли они симметрией? Если – нет, то почему? Если - да, то какой? Почему вы так решили?
2. Добавьте и исследуйте свои объекты – животное, насекомое, цветок.

Исследование запишите в таблицу по форме:
Объект Обладают ли выбранные объекты симметрией (да/нет) Если - «да», то укажите вид симметрии, если - «нет», то укажите – почему вы так считаете. Опишите, в чем вы видите
сходство частей симметрии различие частей симметрии
1.Гриб

2. ...

4. Сфотографируйте ваши объекты (или скопируйте в интернете) и разместите их в презентации в программе PowerPoint.

Сделайте общие выводы (выполните по плану):

1. Симметрична или асимметрична общая форма всех выбранных объектов?

1. Есть ли точное сходство в деталях?

2. Сделайте вывод о наличии симметрии в природе: «Идею симметрии подсказывает сама природа» - верно ли это утверждение? Нужна ли живым организмам симметрия?

Суть «кейс» - технологии заключается в создании и комплектации специально разработанных учебно-методических материалов в специальный набор (кейс) и их передаче (пересылке)обучающимся. Каждый кейс представляет собой полный комплект учебно-методических материалов, разработанных на основе производственных ситуаций, формирующих у обучающихся навыки самостоятельного конструирования алгоритмов решения производственных задач. Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, «осязаемыми», т.е., если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если практическая - конкретный результат, готовый к использованию (на уроке, в школе, в реальной жизни).

Если говорить о данном методе как о педагогической технологии, то эта технология предполагает совокупность исследовательских, поисковых, проблемных методов, творческих по самой своей сути.

Работа по кейс - технологии формирует у школьника УУД (универсальные учебные действия), такие как обретение первичного опыта работы с информацией самостоятельно; работать по алгоритму; самоконтроль и промежуточная диагностика; рефлексия.

Совершенно очевидно, что математика не в состоянии обеспечить ученика отдельными знаниями на всю жизнь: как оформить кредит, как вычислить налоговые отчисления, выбрать телефонный тариф, рассчитать коммунальные платежи, но она должна и обязана вооружить его методами познания, сформировать познавательную самостоятельность.
 Групповые технологии 

Групповая технология - это такая технология обучения, при которой ведущей формой учебно-познавательной деятельности учащихся является групповая.

При групповой форме деятельности класс делится на группы для решения конкретных учебных задач, каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или учителя. Цель технологии группового обучения – создать условия для развития познавательной самостоятельности учащихся, их коммуникативных умений и интеллектуальных способностей посредством взаимодействия в процессе выполнения группового задания для самостоятельной работы. Групповая форма работы описана у А. Г. Ривина, В.К. Дьяченко. Н. Гузик, И. Первина, В. Фирсова. А. Гин., и др.

Групповая технология позволяет организовать активную самостоятельную работу на уроке. Это работа учащихся в статической паре (где объединяются учащиеся, сидящие за одной партой); динамической паре (где объединяются учащиеся, сидящие за соседними партами) при повторении изученного материала, позволяет в короткий срок опросить всю группу, при этом ученик может побывать в роли учителя и в роли отвечающего, что само создает благоприятную обстановку на уроке. Так же применяю взаимопроверку и самопроверку после выполнения самостоятельной работы. Учащийся при этом чувствует себя раскованно, развивается ответственность, формируется адекватная оценка своих возможностей, каждый имеет возможность проверить, оценить, подсказать, исправить, что создает комфортную обстановку.

Групповая форма обучения решает три основные задачи:

• конкретно-познавательную, которая связана с непосредственной учебной ситуацией;
• коммуникативно-развивающую, в процессе которой вырабатываются основные навыки общения внутри группы и за её приделами;
• социально-ориентационную, воспитывающую гражданские качества, необходимые для адекватной социализации индивида в сообществе.

У определенной части учащихся наблюдается довольно низкий уровень интереса к урокам математики. Не у всех учащихся сформированы положительные мотивы учения и труда. Чаще всего на уроке из-за массового характера обучения проводится работа, которая не позволяет в полном объеме использовать потенциал каждого ребенка. Поэтому на своих уроках математики сочетаю такую работу с работой в паре и группе. В условиях такого обучения комфортно чувствуют себя сильные и слабые ученики.

Как показывает практика целесообразно, чтобы в составе группы были учащиеся всех уровней подготовки. При этом не менее половины должны составлять ученики, способные успешно заниматься самостоятельной работой.
Также одно из самых главных условий для создания рабочей обстановки в группе – это личностные взаимоотношения между учащимися. В ходе работы членам группы разрешается совместное обсуждение хода и результатов работы, обращение за советом друг к другу.

Результаты совместной работы учащихся в группах, как правило, всегда значительно выше по сравнению с выполнением того же задания каждым учащимся индивидуально. Члены группы помогают друг другу, несут коллективную ответственность в результатах отдельных членов группы.
Наряду с помощью учителя каждый получают помощь и со стороны сильных учеников-консультантов в своей группе, а также из других групп. Причем, помогающий ученик получает при этом не меньшую помощь, чем ученик слабый, поскольку его знания актуализируются, конкретизируются, приобретают гибкость, закрепляются именно при объяснении своему однокласснику.

При оценке деятельности каждого учащегося в группе используется оценочный лист, в котором каждый член группы выставляет на каждом этапе работы самостоятельно себе оценку за проделанную работу.

Групповая форма несет в себе ряд недостатков – это трудности комплектования групп и организации работы в них; включение сразу всех учеников в работу, рабочий шум на уроке.

Несмотря на отмеченные трудности, проведенная работа показывает, что применение групповой работы при обучении математике эффективно. Групповая работа способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления. Также при совместной работе учащиеся приучаются сотрудничать друг с другом при выполнении общего дела, формируются положительные нравственные качества личности. Наблюдения показали, что данная форма обучения имеет большее преимущество в сравнении с традиционной методикой обучения.

Основа моей педагогической деятельности — уважение к личности ученика. Если правильно организовать групповую работу и обеспечить участников достаточным количеством заданий с обязательным обменом информацией, то даже «молчуны» заговорят. А это одно из важнейших условий качественного обучения.

Приведу примеры практической организации групповой работы на своих уроках:

1) Статистическая пара, когда совместно работают учащиеся, сидящие вместе за одной партой. Эта работа является школой подготовки в работе в динамических и вариационных парах. В этой паре учащиеся постоянно меняются ролями учителя и ученика. Перед такой работой учащиеся готовят дома карточки с заданиями для соседа.

2. Динамическая пара- 4 человека, учащиеся двух соседних парт. Каждый отвечает каждому, каждый опрашивает каждого. Командир группы заполняет карточку:

3) Вариационная пара — 4 человека, каждый работает то с одним, то с другим соседом. Происходит обмен материалом. Перед детьми постоянно возникает новая коммуникативная задача, а это проблема, требующая разрешения противоречия: «ты знаешь-я не знаю, ты умеешь — я не умею, а мне надо знать и уметь».

Пример.
Математика, 6-й класс.

Тема: «Сложение, вычитание и сравнение десятичных дробей».
Все ученики делятся на группы 3 группы. В каждой группе по три человека, из которых один «сильный», один «слабый», один «средний».
На 1 этапе урока проходит активизация опорных знаний через устный счет или опрос. Предлагаются задания занимательного характера, например «Брейн – ринг» учитель задает вопросы, учащиеся отвечают. За каждый правильный ответ группа получает жетон, по завершению опроса определяется самая активная группа.

Вопросы:
1) дробь, которая больше или равна 1
2) знаменатель
3)НОК(6;12)
4) черта дроби
5) результат вычитания
6) числитель

7) результат сложения
8) десятая часть тонны
9) НОК(5;7)
10) как сложить две дроби с одинаковыми знаменателями?
Подводится итог, учащиеся работают с оценочными листами.

На 2 этапе проходит изучение нового материала по группам с использованием опорного конспекта. Каждая группа получает разные задания. После завершения работы, каждой группе предлагается защитить свое задание у доски. Решить с объяснением два примера.

Опорный конспект. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей.
1) Как сравнить, сложить и вычесть десятичные дроби?
Чтобы сравнить( сложить, вычесть) десятичные дроби, надо:
1) уравнять число цифр после запятой;
2) сравнить( сложить, вычесть) полученные дроби.
Примеры:
1. Сравнить дроби 2,34 и 2,6
2,34< 2,60
2. Сложить дроби:
2,34+2,6= 2,34+2,60=4,94
3. Вычесть дроби:
2,6-2,34=2,60-2,34=0,26

1 группа «Изучить правило сложения десятичных дробей»
2 группа «Изучить правило вычитания десятичных дробей»
3 группа «Изучить правило сравнения десятичных дробей»
У каждого члена группы имеется опорный конспект, по которому учащиеся учат правило и затем рассказывают его консультанту группы, после чего, приступают к практическому применению, разбирают решенные примеры в опорном конспекте. Если возникают вопросы, обращаются к консультанту. Далее выполняют примеры, предложенные для самостоятельной работы, после чего проходит взаимопроверка. Консультант сообщает учителю, о готовности группы по своему заданию.
На 3 этапе проходит защита заданий каждой группой. Учащиеся остальных групп внимательно слушают объяснения и готовятся отвечать на вопросы по правилам, которые не изучали.
На 4 этапе каждая группа получает одинаковые карточки, которые содержат задания на все три правила, т.е на сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей.
Проходит взаимопроверка, подводится итог.

Групповая работа способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления. Также при совместной работе учащиеся приучаются сотрудничать друг с другом при выполнении общего дела, формируются положительные нравственные качества личности. Наблюдения показали, что данная форма обучения имеет большее преимущество в сравнении с традиционной методикой обучения.

Несмотря на отмеченные трудности, проведенная работа показывает, что применение групповой работы при обучении математике эффективно.

Существует достаточно большое количество педагогических технологий обучения, как традиционных, так и инновационных. Выбор той или иной технологии зависит от состава учащихся, их возраста, уровня подготовленности, темы занятия и т.д.

Самым рациональным является использование на уроке нескольких технологий.

Не стоит отказываться от старого и полностью переходить на новое. Задача учителя, организовать учебную деятельность таким образом, чтобы полученные знания на уроке обучающимися были результатом их собственных поисков. Но эти поиски необходимо организовать, при этом управлять обучающимися, развивать их познавательную активность.

Литература и Интернет источники:

1.  Бычков А.В. Метод проектов в современной школе. – М., 2000 
2. Газета «Математика» Изд. дом «Первое сентября» – 2008. – №13
3. Ситаров В.А. Дидактика: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Под ред. В. А. Сластенина. — 2-е изд., стереотип. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 368 с.
4. «Учительская газета», №43 от 25 октября 2005 года
5. Смирнов Н. К. Здоровьесберегающие образовательные технологии в современной школе. – М.: АПК и ПРО, 2002. – с. 62.
6. Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. для учителя — М: Просвещение, 1990.—96 е.;
7. Цявичене П. Ю. Теория и практика модульного обучения / П. Ю. Цявичене //Сов. Педагогика.  2009. № 1.  С. 55–60.
8. Колчерина Д.Ш. Модульная система обучения.//Технологии обучения: сущность, опыт применения и проблемы развития. – М., 1997.
9. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. - М.: Просвещение, 1993.
10. Гроот Р. Дифференциация в образовании, /Директор. -1994. - .V5.
11. Лийметс Х.Й. Групповая работа на уроке. - М.: Просвещение, 1975.
12. http://minobr.gov-murman.ru/files/Pr_1897.pdf