Преемственность в математике
методическая разработка

   Переход учащихся из начального в среднее звено школы – одна из педагогически наиболее сложных проблем, а период адаптации в 5-м классе – один из труднейших периодов школьного обучения. В последние годы в педагогической и психологической литературе много говорится о сложностях этого периода обучения, что он стал восприниматься чуть ли не как объективный кризис развития детей 9-10 лет, порождающий серьёзные педагогические проблемы.

   Как известно, одной из основных образовательных задач, стоящих перед начальной школой является формирование у детей вычислительных навыков в процессе обучения арифметическим действиям с натуральными числами. Начальная школа справляется с этой задачей довольно успешно. Неуспевающих среди младших школьников практически нет, а средний балл успеваемости достаточно высок. Между тем при переходе в пятый класс ситуация меняется. Успеваемость падает. Учителя жалуются на плохую подготовку выпускников начальной школы, на то, что дети за лето забывают многое из того, чему их научили раньше.

   Несмотря на обучение в начальной школе и повторение в 5 - 6 классах вычислительные трудности многие ученики продолжают испытывать всё время обучения в школе. Достаточно большой процент детей к седьмому классу обращается к калькулятору даже при выполнении простейших вычислений. Одну из причин такого явления мы видим в том, что обучение в начальной школе во многом построено с опорой на механическую память. Яркий пример тому - таблица умножения, на заучивание которой отводится в младших классах много времени, и к повторению которой постоянно возвращаются на протяжении всего обучения в начальной школе. А в средней школе, как только она перестаёт быть одним из главных объектов внимания и осознаваться как нечто насущно необходимое, таблица умножения стремительно забывается.

   Состояние детей в этот период с педагогической точки зрения характеризуется низкой организованностью, иногда недисциплинированностью, снижением интереса к учёбе и её результатам, с психологической – снижением самооценки, высоким уровнем ситуативной тревожности. Это значит, что увеличивается число детей, испытывающих значительные затруднения при обучении и адаптации к новым условиям организации учебного процесса. Для них особенно важна правильная организация адаптационного периода при переходе из начальной школы в среднее звено.

   Психологами убедительно доказано, что детям младшего школьного возраста совершенно необходимо знать, чему новому они научились. У ребёнка должно быть ощущение продвижения вперёд. Идеально, когда он может каждый день сказать себе и окружающим, что нового он узнал. Наличие характерных для начальной школы, а затем и пятого класса, малых темпов продвижения в овладении новыми знаниями и длительных периодов, в течение которых дети вообще не имеют возможности сказать себе и другим, чему именно новому их научили, закладывают, по мнению исследователей, прочный фундамент устойчивого нежелания учиться, отсутствия интереса к учению, что, конечно же, не может не сказаться негативно в средних и старших классах.

    Выход мы видим в том, чтобы более эффективно изучать действующий материал и за счёт этого включать в работу задачи повышенной трудности, направленные на подготовку к дальнейшему обучению..

   Трудности усвоения систематических курсов алгебры и геометрии, которые начинаются в седьмом классе, также идут из начальной школы. Приведём лишь один пример. Проанализировав учебники математики начальной школы, можно заметить, что авторы избегают включения в изложение материала букв и буквенных выражений.  Это вытекает из положения о том, что в силу возрастных особенностей ученикам младших классов практически недоступно абстрактное мышление. Поэтому в преподавании надо опираться главным образом на конкретные примеры, согласующиеся с жизненным опытом ребёнка, наглядные образы и т.д. Буквенные выражения - это слишком абстрактно, то, до чего ребёнок ещё не дорос. Однако неспособность детей этого возраста к абстрактному мышлению сильно преувеличена: его можно и нужно развивать. Дети, с начальной школы привыкшие работать с буквами, понимающие, что вместо буквы в буквенное выражение может быть подставлено любое число из рассматриваемого множества, несомненно, будут испытывать гораздо меньше затруднений при изучении алгебры.

   Все рассмотренные примеры касаются содержания курса. Приведём несколько примеров прикладного характера. Операции сложения и вычитания натуральных чисел дети в начальной школе усваивают достаточно хорошо. А при изучении десятичных дробей в пятом классе в примерах на сложение и вычитание самыми распространёнными, долго не изживаемыми ошибками, являются ошибки при записи в столбик.  Подобных примеров можно привести достаточно много. Это и умножение и деление на 10, 100, 1000. .., и алгоритм деления в столбик, и многое другое.

    При изучении школьного курса математики важен основательный, прочный фундамент, полученный в начальной школе. В настоящее время преемственность математического образования в начальной и основной школе обеспечивается организационными формами работы, характерными для начальной школы, привычными для учащихся приемами учебной деятельности. Вместе с тем целесообразно опираться на уже сформированные знания и умения, имеющийся запас представлений, терминов, учитывать более высокий уровень образования школьников, логику развития изучаемого материала. 

    Основой осуществления преемственности является установление преемственных и перспективных связей между этапами педагогического процесса. Перспективная связь обращена в будущее, преемственная - в прошлое. Проблема преемственных связей в обучении должна исследоваться как комплексная психолого-педагогическая проблема, и от ее решения зависит успех перехода школ на новые программы и учебники по математике.

   Для успешного решения проблемы преемственности на современном этапе необходимо:

• полностью согласовать требования к математической подготовке учащихся, сформулированные в программах начальной и основной школы;
• согласовать методы обучения, обеспечивающие достаточную подготовку учащихся младших классов к восприятию обобщенных фактов, правил, законов, адаптацию школьников к дедуктивному методу изложения;
• строить обучение математике так, чтобы достижение учащимися обязательных результатов обучения было безусловным требованием и непременно контролировалось;
• выявить опорные умения для смежных дисциплин;
• сгладить переход от одного учителя ко многим учителям-предметникам;
• установить тесную связь в методах работы с учащимися между учителями 4-х и 5-х классов.

 В связи с этим предлагается

ПАМЯТКУ  ПО ОРГАНИЗАЦИИ  ПРЕЕМСТВЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНОГО И СРЕДНЕГО ЗВЕНЬЕВ ШКОЛЫ:

 - Система и учет устного и письменного контроля за усвоением  программного материала

 - Диагностика качества знаний, ее результативность.

 -  Соблюдение единых требований к оформлению и ведению тетрадей.

 - Развитие речи, обогащение словарного запаса на уроках.

 - Соблюдение требований к  решению и оформлению текстовых задач (решение по вопросам, с пояснениями)

 - Взаимодействие учителей начальной школы, учителей-предметников, классных руководителей в решении проблемы преемственности.