Программа работы с одаренными детьми
рабочая программа (8 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа п. Пионерский

Рассмотрено на заседании кафедры                                                УТВЕРЖДЕНО

гуманитарного образования                                                              приказом №

Протокол  №                                                                                        «    »      . 2018 г.

 «        »     . 2018 г.                                                                         

Руководитель  кафедры                     /   Зуйкова Е.В.  /

Согласовано

Зам. директора                   / Коротеева Л. И. /

«     »     .2018 г.

Программа индивидуальной работы по математике с ученицей

8 класса Щитовой Юлией

(Работа с одаренными детьми)

                                                                                    Составитель: Зуйкова Елена Викторовна                

        учитель математики

2018 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

На сегодняшний день работа с одаренными детьми является одним из приоритетных направлений работы педагогического коллектива. Это направление представляется особенно важным для обеспечения доступного качественного образования. К сожалению, не во всех программах закладываются альтернативные пути продвижения талантливого ребенка за пределы курса. В таком случае я считаю, что основными путями работы с одаренными детьми в этих условиях являются дифференциация и индивидуализация.

   Данная программа разработана для занятий с ученицей 8 «Б» класса Щитовой Юлией и составлена на основе следующих нормативных документов: 

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утверждён приказом Министерства образования и науки РФ  от 17.12.2010 г. № 1897)

- Применительно к программе внеурочной деятельности «Развитие познавательных способностей учащихся 5-8 классы» Н.А. Кривопалова (М.: Просвещение, 2012г.).

В авторскую программу изменения не внесены.

       Познавательный материал курса будет способствовать формированию функциональной грамотности – умению воспринимать и анализировать информацию. Материал программы тесно связан с различными сторонами нашей жизни, а также с другими учебными предметами. В программу включены игры, задачи-шутки, задачи на смекалку, ребусы и кроссворды, которые способствуют развитию логического мышления.

Цель программы – создание условий для повышения уровня математического развития учащегося., формирования логического мышления посредством освоения основ содержания математической деятельности.

Задачи:

Обучающие:

• Научить правильно применять математическую терминологию;
• Подготовить учащихся к участию в олимпиадах;
• Совершенствовать навыки счёта;
• Научить делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.

Воспитательные:

• Формировать навыки самостоятельной работы;
• Воспитывать сознательное отношение к математике, как к важному предмету;
• Формировать приемы умственных операций  школьников (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация, аналогия), умения обдумывать и планировать свои действия.
• Воспитывать уважительное отношение между  членами коллектива в совместной творческой деятельности;
• Воспитывать привычку к труду, умение доводить начатое дело до конца.

Развивающие:

• Расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;
• Развивать математическое мышление, смекалку, эрудицию;
• Развитие у детей вариативного мышления, воображения, фантазии, творческих способностей, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие умозаключения.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа  основана на принципах научности, системности, практической направленности,  последовательности.

Курс строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач). Содержание занятий кружка направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

Программа внеурочной деятельности с одаренными детьми по учебно-познавательному направлению  «Решение творческих задач» дополняет программу учебной дисциплины - математика.

Внеклассная работа -  одна из эффективных форм математического развития учащихся. Нельзя ограничиться рамками обучения детей только на уроке. Успех в работе определяется не только высоким уровнем учебной деятельности учащихся на уроке, но и кропотливой «черновой» работой  в различных видах внеурочных занятий. В классах обычно имеются учащиеся, которые хотели бы узнать больше того, что они получают на уроке, есть дети, которых интересуют задачи повышенной сложности, задачи на смекалку.

Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором  реализации данной программы является  и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки  аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Актуальность программы обусловлена необходимостью создания условий для развития интеллектуальных возможностей, стремления детей к творческому мышлению, умения принимать неожиданные и оригинальные решения в нестандартных ситуациях, так как, если развитием этих способностей специально не заниматься, то они угасают. 

Новизна программы состоит в том, что данная программа дополняет и расширяет математические знания, прививает интерес к предмету и позволяет использовать эти знания на практике.

Разработанная программа факультатива «Избранные вопросы математики» для 7 класса основана на получении знаний по истории математики, углублении знаний о метрической системе мер и мер времени. Она расширяет понятия о натуральном числе, нуле и натуральном ряде чисел. Материал программы тесно связан с различными сторонами нашей жизни, а также с другими учебными предметами. В программу включены игры, задачи-шутки, задачи на смекалку, ребусы и кроссворды, которые способствуют развитию логического мышления. Заучивание стихотворений, включённых в программу, способствует развитию речи учащихся.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Данная программа составлена в соответствии с возрастными особенностями обучающегося и рассчитана на проведение  2 часа в неделю с 3 четверти (19 недель):  38 часов в год.

Именно принадлежность к внеурочной деятельности определяет режим проведения, а именно все занятия по внеурочной деятельности проводятся после всех уроков основного расписания, продолжительность соответствует рекомендациям СанПиН, т. е. 45 минут.

ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

     Для жизни в современном обществе важным является формирование м

атематического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Программа определяет оптимальный объем знаний и умений по математике, который, как показывает опыт, доступен большинству школьников.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Построение курса основано на идеях и принципах системно-деятельностного подхода в обучении, разработанных российскими психологами и педагогами: Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, В.В. Давыдовым, П.Я. Гальпериным, Л.В. Занковым и др., и заложенных в основу Стандарта (ФГОС 2010 г.), что обеспечивает обучающимся:

- формирование готовности к саморазвитию  и непрерывному образованию;

- активную учебно-познавательную деятельность;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей.

При системно-деятельностном подходе основными технологиями обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий при работе по УМК «ПРО» обеспечивается строгим соблюдением такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности изложения теоретического материала.

Изучение математики в 7 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики (степень числа, открытие функции; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;

в метапредметном направлении:

1) сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации);

в предметном направлении:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

3) овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

- выполнять алгебраические  преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для  нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

- решать простейшие линейные уравнения.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Раздел 1. Действительные числа. Дроби (7 часов)

• Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения.
• Сравнение числовых выражений. Числовая прямая, сравнение и упорядочивание чисел.
• Пропорции. Решение задач на пропорции.
• Проценты. Основные задачи на проценты. Практическое применений процентов.
• Обыкновенные и десятичные дроби

    Раздел 2. Уравнения с одной переменной (8 часов)

•  Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений с одной переменной.
• Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля.
• Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром.
• Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Раздел 3.   Буквенные выражения. Одночлены. Многочлены (11 часов)

• Преобразование буквенных выражений.
• Деление многочлена на многочлен «уголком».
• Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля.

Учащиеся должны уметь:

-выполнять преобразования буквенных выражений.

- выполнять  деление многочлена на многочлен «уголком».

- возводить двучлен в степень.

Раздел 4.  Уравнения с двумя переменными. Линейная функция (12 часа)

• Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применение диофантовых уравнений к практическим задачам.
• Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными способами.
• Линейная функция
• График линейной функции

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ      ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Н.А. Кривопалова Внеурочная деятельность : сборник заданий для развития познавательных способностей учащихся / Н.А. Кривопалова. – М. : Просвещение, 2012.

2. Н.А. Кривопалова Внеурочная деятельность: метод. пособие для учителя / Н.А. Кривопалова. – М. : Просвещение, 2012.

3.  Клеменченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных : книга для 7-8 кл. сред. шк. / Д. В. Клеменченко. – М. : Просвещение, 1992.

4. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике : книга для учителя / М. Ю. Шуба. – М. : Просвещение, 1994.

При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала для учителей-предметников «Математика в школе».

                  ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В ходе реализация программы внеурочной деятельности по учебно-познавательному направлению  «Избранные вопросы математики» обучающиеся научатся:

Раздел 1. Действительные числа. Дроби 

Учащиеся должны уметь:

-  выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы.

-выполнять сравнение и упорядочивание чисел на координатной прямой.

- уметь находить отношения между величинами, решать задачи на пропорции.

- решать основные задачи на проценты: нахождение числа по его проценту, процента от числа, процентное отношение двух чисел, а также более сложные задачи.

    Раздел 2. Уравнения с одной переменной 

•  Учащиеся должны уметь:

- с помощью равносильных преобразований приводить уравнение к линейному виду, решать такие уравнения.

- использовать геометрический смысл и алгебраического определение модуля при решении уравнений.

- решать  простейшие линейные уравнения с параметрами.

- решать текстовые задачи алгебраическим способом, переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения.

Раздел 3.   Буквенные выражения. Одночлены. Многочлены 

Учащиеся должны уметь:

-выполнять преобразования буквенных выражений.

- выполнять  деление многочлена на многочлен «уголком».

- возводить двучлен в степень.

Раздел 4.  Уравнения с двумя переменными. Линейная функция 

Учащиеся должны уметь:

- применять основные правила решения диофантовых уравнений.

- решать системы линейных уравнений графическим способом, способами

- строить графики линейных функций

      Использовать полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения задач, принимать участие в олимпиадах.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ