«Активизация мыслительной деятельности учащихся на уроках математики».
статья на тему

«Активизация мыслительной деятельности учащихся на уроках математики».

     Важное место в комплексе задач обучения математике занимает проблема активизации мыслительной деятельности обучаемых. Современная концепция обучения сегодня состоит в том, что учащийся должен учиться сам, а учитель – осуществлять мотивационное управление его учением, т.е. мотивировать, организовывать, координировать, консультировать его деятельность.

      Вопросы активизации мыслительной деятельности учащихся относятся к числу наиболее актуальных проблем современной педагогической науки и практики. Реализация принципа активности в обучении имеет определенное значение, т.к. обучение и развитие носят деятельностный характер, и от качества учения как деятельности зависит результат обучения, развития и воспитания учащихся.   Учебная деятельность идет более успешно, если у учеников сформировано положительное отношение к учению, есть познавательный интерес и потребность в познавательной деятельности, а также, если у них воспитаны чувства ответственности и обязательности. Очень важно, чтобы вступая в сложный взрослый мир ученик имел такие качества личности, как умение анализировать, решать проблемы, умение  самостоятельно принимать решения, применять знания в своей практике,  творить. И моя задача в том, чтобы развивать у учащихся познавательный интерес, творческое отношение к делу, стремление к самостоятельному добыванию знаний и умений, применения их в своей практической деятельности.  

       В последнее время стало наблюдаться снижение познавательной активности учащихся. Как же сделать так, чтобы процесс обучения стал интересным, творческим, приносил радость и удовлетворение? Огромная роль здесь, на мой взгляд, отводится современным образовательным технологиям, так как в настоящее время именно внедрение новых технологий стали неотъемлемой частью современного образования. Применение современных образовательных технологий помогает учителю перейти от традиционного урока к современному уроку, а также дает широкие возможности для развития самостоятельной деятельности

Активизацию можно определить как постоянно текущий процесс побуждения учащихся к энергичному, целенаправленному учению, преодоление пассивной и стереотипной деятельности, спада и застоя в умственной работе. Главная цель активизации - формирование активности учащихся, повышение качества учебно-воспитательного процесса.

При выборе тех или иных методов обучения необходимо, прежде всего, стремится к продуктивному результату. При этом от учащегося требуется не только понять, запомнить и воспроизвести полученные знания, но и уметь ими оперировать, применять их в практической деятельности, развивать, ведь степень продуктивности обучения во многом зависит от уровня активности мыслительной деятельности учащегося.

Если необходимо не только понять и запомнить, но и практически овладеть знаниями, то естественно, что познавательная деятельность учащегося не может сводится только к слушанию, восприятию и фиксации учебного материала. Вновь полученные знания он пробует тут же мысленно применить, прикладывая к собственной практике и формируя, таким образом, новый образ профессиональной деятельности. И чем активнее протекает этот мыслительный и практический учебно-познавательный процесс, тем продуктивнее его результат. У учащегося начинают более устойчиво формироваться новые убеждения и, конечно же, пополняется багаж учащегося. Вот почему активизация мыслительной деятельности в учебном процессе имеет важное значение.

Система работы:

Моя педагогическая система строится на внедрении в учебный процесс различных форм, методов, средств обучения для повышения активности мыслительной деятельности учащихся. И она реализуется посредством применения на уроках различных технологий. 

1. Технология личностно – ориентированного образования.

Технологии личностной ориентации пытаются найти методы и средства обучения в воспитании, соответствующие индивидуальным особенностям каждого ребёнка

2. Технология развития критического мышления.

Развивая способность к критическому мышлению можно добиться улучшения мыслительной деятельности. Принципиально важно в этой технологии выделение трёх обязательных стадий работы: стадия вызова, осмысления, рефлексии. Такое построение этапов работы позволяет сделать развитие мышления школьников управляемым процессом. Те приёмы учебной работы, которые существуют в технологии, являются важным средством развития критического мышления. А ученик, мыслящий критически, вступает в активную деятельность, выполняя различные мыслительные операции – анализ, синтез, обобщение. Методы и приёмы технологии развития критического мышления формируют самостоятельность мышления.

Уроки в технологии критического мышления я строю по схеме: «вызов – осмысление содержания – рефлексия».

Мотивационная функция стадии вызова - это побуждение и стимулирование интереса к теме урока. Информационная функция – выявить имеющиеся знания по теме. С этой целью я использую приёмы:

         Верные и неверные утверждения по теме «Верно ли что…

Учащиеся вспоминают всё, что им известно по изучаемому вопросу, делают предположения, задают вопросы, на которые хотят получить ответы.

          Прием составления кластера. На нём я остановлюсь подробнее.

Кластер (англ. Cluster – пучок, гроздь) – объединение нескольких однородных элементов, которое может рассматриваться как самостоятельная единица, обладающая определенными свойствами.

В методике кластер – это карта понятий, которая позволяет ученикам свободно размышлять над какой-либо темой, дает возможность оценить свои знания и представления об изучаемом объекте, помогает развивать память.

Кластер – это способ графической организации материала, позволяющий сделать наглядными те мыслительные процессы, которые происходят при погружении в ту или иную тему.

Каковы этапы работы при составлении кластера? 

1-й этап – посередине чистого листа (классной доски) пишется ключевое слово или словосочетание, которое является “сердцем” идеи, темы.

2-й этап – учащиеся записывают все то, что вспомнилось им по поводу данной темы. В результате вокруг “разбрасываются” слова или словосочетания, выражающие идеи, факты, образы, подходящие для данной темы. Записывается все, что называют учащиеся, ничего не отсеивается.

3-й этап – осуществляется систематизация. После чтения учебника, объяснения учителя учащиеся начинают анализировать и систематизировать изученный материал. Хаотичные записи слов-ассоциаций объединяются в группы, в зависимости от того, какую сторону содержания отражает то или иное записанное понятие, факт. Ненужное, ошибочное зачеркивается.

4-й этап – по мере записи появившиеся слова соединяются прямыми линиями с ключевым понятием. У каждого из “спутников” в свою очередь тоже появляются “спутники”, устанавливаются новые логические связи. В итоге получается структура, которая графически отображает наши размышления, определяет информационное поле данной темы.

Например:Квадратное уравнение.Представьте себе,что вы ученики 8 класса.Какие ассоциации ,связанные с квадратным уравнением,возникают у вас.

Существует несколько основных правил при применении кластеров: 

1.записывайте все, что приходит вам на ум. Не судите о качестве этих мыслей, просто записывайте их. 

2.Не обращайте внимания на орфографию и другие факторы, сдерживающие письмо. 

3.Не переставайте писать пока не выйдет время. Если идеи вдруг перестанут приходить вам на ум, то порисуйте на бумаге, пока у вас не появятся новые идеи.

4.Постарайтесь построить как можно больше связей. Не ограничивайте количество идей, их поток и связи между ними.

5.Когда вы в первый раз вводите разбивку на кластеры, выберите такую тему, которая будет знакома всей группе

Составление кластера важно для развития мышления. Мысли, возникающие при обсуждении темы, располагаются в определённом порядке, эти заголовки находятся вокруг основной темы. Приём «Кластер» может быть использован на любом этапе урока.Я часто использую этот приём  во время всего урока.На этапе актуализации мы с детьми его составляем,во время изучения новой темы,добавляем в него новые термины,на этапе рефлексии рассматриваем,повторяем материал.Часто я использую один и тот же кластер несколько уроков,добавляя в него новые изученные понятия.

Ещё один приём активизации мыслительной деятельности.который я стала применять на уроках-это синквейн.

Написание синквейна является формой свободного творчества, требующей от автора умения находить в информационном материале наиболее существенные элементы, делать выводы и кратко их формулировать.

Составление синквейна, краткого резюме на основе больших объемов информации, полезно для выработки способности к анализу. В отличие от школьного сочинения, синквейн требует меньших временных затрат, хотя и имеет более жёсткие рамки по форме изложения, и его написание требует от составителя реализации практически всех его личностных способностей (интеллектуальные, творческие, образные). Таким образом, процедура составления синквейна позволяет гармонично сочетать элементы всех трех основных образовательных систем: информационной, деятельностной и личностно ориентированной

Различные вариации для составления синквейна способствуют разноплановому составлению заданий. Помимо самостоятельного (как и в паре, группе) составления нового синквейна, возможно варианты с:

• составлением краткого рассказа по готовому синквейну (с использованием слов и фраз, входящих в состав синквейна);
• коррекция и совершенствование готового синквейна;
• анализ неполного синквейна для определения отсутствующей части (например, дан синквейн без указания темы — без первой строки, необходимо на основе существующих ее определить).

Синквейн – это название формы стихотворения, причем (в этом месте легко представить себе облегченный вздох школьников и их родственников) не подразумевающей наличие рифмы. Придумала его американская поэтесса Аделаида Крэпси, увлеченная японской поэзией танка и хайку. И, видимо, для того, чтобы довершить интернациональность своего детища, назвала литературную форму на французский манер: синквейн, то есть состоящий из пяти элементов. Этими пятью элементами, как не трудно догадаться, являются строки – в синквейне их действительно ровно пять, и каждая несет определенную функцию и смысловую нагрузку.

– Первая строка – одно ключевое слово (понятие), определяющее содержание сенквейна.

– Вторая строка – два прилагательных, характеризующих данное понятие.

– Третья строка – три глагола, показывающие действие понятия.

– Четвертая строка – короткое предложение, в котором автор выказывает свое отношение.

– Пятая строка – одно слово, обычно существительное, через которое человек выражает свои чувства, ассоциации, связанные с данным понятием.

Конечно,на уроках математики синквейны получаются не такие изящные,как на уроках литературы,но от этого они не менее ценны.

Например:

Квадратное уравнение

Полное,неполное

Записываем,вычисляем, находим

С помощью квадратного уравнения можно решить сложную задачу.

Ответ.

Разумеется, никто не сможет написать идеальный синквейн  с первого раза – даже круглый отличник. Поэтому я разрешаю немного отклоняться от базовой схемы, если того потребует творческий порыв ученика и это поможет ему лучше справиться с заданием.

Синквейн – это не способ проверки знаний ученика, у него другая задача, причем, более универсальная. Синквейн – это способ на любом этапе урока, изучения темы, проверить, что находится у школьников на уровне ассоциаций.
Приступает учитель к изучению новой темы и в начале урока дает синквейн: «А что вы уже знаете об этом? Что думаете? » Проанализировав полученные результаты, можно корректировать представления ученика о данном понятии в ходе изучения темы.
…Разгар урока. Тема очень трудна для восприятия. Ученики устали. Предложите им синквейн по какому-то разделу изучаемой темы, и вы узнаете, как идет восприятие школьниками нового материала. Быстрый способ сменить вид деятельности, не уходя от изучения темы.
Изучение темы завершено. Качество, глубину и прочность знаний покажут опрос, итоговый контрольный срез. А сейчас, в завершении урока – синквейн. Достойный итог изучения нового материала, который продемонстрирует не столько знания, сколько понимание, оценочные суждения, ценностные ориентации подростков. В конечном итоге, при детальном анализе синквейнов, учитель увидит, насколько ему удалось достичь прогнозируемого ранее результата.

Наиболее эффективные синквейны получаются при работе а парах, в группах. Каждый ученик может обсудить свой синквейн с соседом и вдвоём из двух синквейнов они могут составить один, который устраивает обоих. Потом все знакомятся с синквейнами в своей группе. В результате очень часто возникает дискуссия, и рождаются новые, более усовершенствованные синквейны. Это даёт возможность рассуждать ученикам и критически рассматривать ту или иную тему. В дальнейшем ученики пишут синквейны не только на уроках, но и дома. Дети с удовольствием красочно оформляют и иллюстрируют свои стихи. У нас есть целые книжки синквейнов по различным темам, красочно оформленные и на компьютере и вручную.

Синквейн – эффективный и мощный инструмент для рефлексирования, синтеза и обобщения понятий и информации. Он способствует развитию творческого, критического мышления у учащихся. Детям нравится эта работа.

Возможно, синквейны по математике не всегда отличаются изяществом и полным соответствием требованиям французского пятистишия, но их создание поддерживает высокий уровень познавательного интереса и способствует умственной активности учащихся.

Примеры синквейнов:

1. Теорема Пифагора
2. Строгая, логичная.
3. Строим, доказываем, вычисляем.
4. Квадрат, построенный на гипотенузе, равен сумме квадратов, построенных на катетах.
5. Прямоугольный треугольник.

 Прямые.
2. Пересекающиеся, параллельные.
3. Строим, проектируем, совмещаем.
4. Все прямые не имеют ни начала, ни конца.
5. Это бесконечность!

Интересны для учащихся устные коллективные разминки, занимающие не более 5

минут, развивающие быстроту реакции, внимательность, умение четко и конкретно мыслить. В такие разминки следует включать вопросы, требующие однозначного, быстрого хорового ответа и направленные на актуализацию опорных знаний, и на проверку домашнего задания, и на отработку каких либо математических понятий и определений.

Например (6 класс):

1. Число не являющееся ни положительным, ни отрицательным.
2. Самое маленькое целое положительное число.
3. Самое большое целое отрицательное число.
4. Дробь, равная 50%.
5. Числа, имеющие не более двух делителей.
6. Одна сотая часть числа.
7. Назовите дробь 3/4 в процентах.
8. Наименьшее положительное двузначное число.
9. Число, не являющееся делителем ни одного из чисел.
10. Треть от трети.
11. Половина четверти.
12. Сумма противоположных чисел.
13. Набольшее отрицательное двузначное число….

Пазл (англ. puzzle – загадка, головоломка) – известная детская игра по сбору картинок из неровных частей.

Выполнение заданий по этому методу построено на основе игры. В учебной практике изучаемый (или контролируемый) материал частями записан на отдельных карточках, но в каждой карточке должна быть информация к поиску следующей. Ученик должен собрать все карточки по указанному учителем материалу.

На уроках математики его можно использовать при работе с формулами, при решении уравнений и задач. Метод “пазл” способствует формированию внимания, сосредоточенности, умения собирать и анализировать полученную информацию.

Учебный “пазл” можно составлять с учащимися на любой стадии изучения материала, в любой возрастной группе. Это может быть индивидуальная или коллективная работа.

Пример. Тема “Параллельные прямые”, 7 класс.

а) После изучения трех признаков параллельности прямых и трех теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, учащимся предоставляется набор из 24 карточек. Каждая теорема в этом комплекте представлена так:

1-я карточка – словесная формулировка,
2-я карточка – чертеж к теореме,
3-я карточка – краткая запись условия и заключения теоремы,
4-я карточка – математическая запись доказательства.

Ученику надо полностью собрать указанную ему теорему. В случае необходимости можно задать ученику несколько вопросов по собранной теореме.

б) Возможна модификация этого задания. Все 24 карточки нумеруются так, чтобы сумма чисел карточек одной теоремы отличалась от суммы чисел другой теоремы. Когда ученик соберет все карточки указанной теоремы, он складывает номера карточек и полученную сумму сообщает учителю. Учитель знает код (сумму номеров карточек) каждой теоремы, поэтому может быстро оценить результат работы ученика.

Задания “пазл” вызывают у школьников неизменно большой интерес своей нетрадиционностью, быстротой выполнения. Еще больший интерес вызывает самостоятельное составление учебных заданий по методу “пазл”.

Творческие задания

Заинтересованно, активно работают учащиеся 6 класса при изучении координатной плоскости. Им предлагаю провести конкурс художников. Все учащиеся получают карточку, на которой даны координаты точек. Если верно отметить точки на плоскости, то получится рисунок того или иного предмета. Эта работа требует от учащихся знания изученного материала, вырабатывает у них внимание, интерес. Рисунки могут получиться самые разные: самолет, парусник, гриб, лебедь и др.

Групповая работа - это уникальная форма организации обучения. 

У нее очень много положительных сторон:

• способствует реализации воспитательных целей, приучая к ответственности, взаимопомощи;
• повышает производительность труда учащихся, развивает познавательную активность, самостоятельность;
• расширяет межличностные отношения детей.

Групповую форму работы использую как при изучении нового материала, так и при закреплении, повторении, обобщении пройденного.

Организуя на уроке групповую работу, я по-разному формирую состав групп. Для более четкой и быстрой организации групповой работы использую памятки «Правила работы в группе»

Например, класс делится на 4 неоднородные группы. Каждая из групп самостоятельно изучает часть нового материала и готовит сообщение всему классу. 

Детям предлагаются инструкции:

1. Прочитайте ….
2. Составьте схему ….
3. Решите, кто расскажет о… классу и выслушайте его ответ (если нужно, поправьте, дополните).
4. Начертите схему ..
5. Решите, кто расскажет классу о . и выслушайте его ответ (если нужно, поправьте, дополните).
6. Доложите о готовности группы.

Технология использования игровых методов.

Для формирования положительной мотивации на уроках, я считаю, необходимо применение дидактических игр. Игр имеется достаточное количество, только остается правильно и уместно их применять на уроке.

Использование современных образовательных технологий для активизации познавательной активности школьников оживляет процесс обучения, углубляет процесс познания, проявляется личностное отношение к тому или иному вопросу.

Технология использования ИКТ

Не так давно я открыла для себя новый образовательный интернет-ресурс «Я_класс».Он позволяет сдеть домашние работы более интересными и привлекательными для обучающихся,и , в то же время облегчает мою работу.Я создаю домашние работы буквально за 5 минут,проверка занимает столько же времени.Не у всех учащихся есть выход в интернет.Поэтому домашние работы на «Я-классе»учащиеся выполняют по желанию.Им очень нравится эта работа.

Вывод:
Благодаря использованию этих технологий, дети стали лучше усваивать учебный материал, повысился интерес к предмету. 

Я считаю, что применение современных образовательных технологий на уроках математики позволило мне, не только облегчить усвоение учебного материала, но и дало новые возможности для развития творческих способностей учащихся: 

• повысить мотивацию учащихся к обучению;
• активизировать познавательную активность; 
• развивать мышление и творческие способности учащихся; 
• индивидуализировать учебный процесс за счет предоставления возможности учащимся более глубже изучать предмет, так и отрабатывать элементарные навыки и умения; 
• развивать самостоятельность учащихся путем выполнения заданий осознанно; 
• повысить качество наглядности в учебном процессе.