Рабочая программа математического кружка "Подготовка к олимпиадам. 7 класс."
рабочая программа (7 класс) на тему

ЧУ ООШ «Венда»

«Согласовано»                                                     «Согласовано»                                            «Утверждаю»

Председатель МО:                                Зам. директора по УР:                              Директор ЧУ ООШ «Венда»:

_______________                                                 __________________                                 _____________________

«___»______2013г.                                            «___»__________2013г.                             «___»____________2013г.  

_______________                                                 __________________                                  _____________________      

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

на 2013-2014 учебный год

математического кружка

 «Подготовка к олимпиадам»

7 класс

Учитель Карпова Н.И.

                                                                                                                                              ________________________________

г. Москва

Пояснительная записка.

Математический кружок – это самодеятельное объединение учащихся под руководством педагога, в рамках которого проводятся систематические занятия с учащимися во внеурочное время.

Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи изучение математики на занятиях математического кружка предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей. Решение этих задач отражено в программе математического кружка.

          Большая роль при изучении алгебры и геометрии в 7 классе отводится решению текстовых задач с помощью уравнений, линейных уравнений, систем уравнений,  работе с рациональными числами, преобразованию выражений с помощью различных свойств и формул, геометрическому материалу. Исходя из этого,  на  занятиях математического кружка рассматриваются задачи, формирующие умение логически рассуждать, применять законы логики, рассматриваются  задачи на доказательство, построение.

Особое внимание в работе кружка уделяется подготовке детей к участию в олимпиадах, в  математической игре-конкурсе “Кенгуру”.

Методы

             Методы, используемые  во внеклассной работе по предмету, отличаются от основных методов обучения не только содержанием, сколько формой.  Кроме традиционных методов: слово учителя, беседа, самостоятельная работа учащихся, большое место  занимают дидактические игры, содержание которых способствует развитию мыслительных операций, освоению вычислительных приемов, навыков в беглости счета и т.д. Игру считают одной из движущих сил учебного процесса, как создающую условия, при которых дети испытывают радость познания. Увлеченные игрой, дети проявляют сообразительность, с большей самостоятельностью преодолевают трудности, психологические барьеры. Игра вносит бодрый настрой в детский коллектив, помогает без особого труда приобретать знания, умения, навыки. Дидактическая игра при правильном ее построении является не только формой усвоения знаний, но и способствует общему развитию ребенка, формированию его способностей. Причем это не только дидактические игры, но и логические. В логических играх путем построения цепочки несложных умозаключений можно предугадать необходимый результат, ответ. С их помощью школьники знакомятся с применением законов и правил логики. Использование вышеперечисленных методов в непринужденной обстановке создает атмосферу большой заинтересованности в работе. Каждое занятие состоит из следующих этапов: «Сообрази»(одна – две задачи на сообразительность), «Разгадай»(содержит либо буквенный ребус, либо числовой, либо занимательную задачу на угадывание какой – либо закономерности, задачи на принцип Дирихле, «Магический квадрат»), «Тема»(теоретическая часть занятия с демонстрацией задач на данную тему), «Домашнее задание»( три задачи, составленные по мере усложнения).

Формы организации.

            Формы организации занятий разнообразны: беседы, дидактические игры, конкурсы, викторины,  олимпиады.

Цели кружка:

  - создать условия для развития интереса учащихся к математике;

- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности;

- воспитать творческую активность учащихся в процессе изучения математики.

Задачи кружка:

- сформировать представление о методах и способах решения математических  задач

   различного характера;

- развить комбинаторные способности учащихся;

- научить детей переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;

- оказать конкретную помощь обучающимся в решении олимпиадных задач.

1 час в неделю, 34 часа за год.

Содержание программы математического кружка

Тема 1. Понятие множества. Пустое множество. Пересечение множеств. (3 часа)

               Понятие множества. Обозначение множеств. Элементы множеств. Способы задания

               множеств. Пустое множество. Числовой отрезок. Числовой промежуток. Подмножества.

               Пересечение множеств. Разбиение множеств. Разность множеств. Сумма множеств.

Тема 2. Перестановки. Размещения. Сочетания. (3 часа)

               Комбинаторика. Перестановки. Факториал. Формула Рk = k!. Размещения. Формула

               . Сочетания. Формула .

Тема 3. Задачи на делимость. Инвариант. Остатки. Четность.(3 часа)

              Признаки делимости на 7, на 11, на 13. Зеркальные числа. Понятие инварианта. Проверка на

              чётность.

Тема 4. Логические задачи и принцип Дирихле.( 2 часа)

               Метод «от противного». Принцип Дирихле.

Тема 5. Разложение многочлена на множители. ( 1 час)

               Вынесение общего множителя за скобки. Группировка. Применение основных формул

               умножения. Введение новых вспомогательных членов.

Тема 5. Центральная симметрия. Осевая симметрия. (2 часа)

               Движение плоскости. Определение и свойства центральной симметрии плоскости.

              Серединный перпендикуляр к отрезку. Осевая симметрия. Решение задач с помощью осевой

              симметрии.

Тема 6. Умножение и деление расположенных многочленов. Теорема Безу.

              Правило Горнера. (4 часа).

              Многочлен n – ой степени. Умножение и деление многочленов. Деление «углом». Теорема

              Безу и её применения. Иллюстрация теоремы Безу на примерах. Следствия из теоремы Безу.

Тема 7. Комбинаторная геометрия. (1 час)

              Решение задач комбинаторной геометрии.

Тема 8. В стране рыцарей и лжецов. (1 час)

               Решение задач о лжецах и рыцарях.

Тема 9. Решение задач с помощью уравнений. ( 1 час)

               Правила решения текстовых задач с помощью уравнений.

Тема 10. Математические игры. Спичечная мозаика. (2 часа)

                Выигрышная стратегия. Задачи на перекладывание спичек.

Тема 11. Эйлеровы графы. Круги Эйлера. (4 часа)

                 Граф. Дуга. Петля. Изолированные вершины. Полный граф. Плоский граф. Путь. Цикл.

                 Связный граф. Несвязный граф. Дерево. Смежные вершины графа. Грань. Формула Эйлера.

                 Лемма о рукопожатиях. Примеры решения задач с использованием теории графов.

                 Решение задач с помощью кругов Эйлера.

Тема 12. Системы счисления. (2 часа)

                 Позиционная десятичная система счисления. Двоичная система счисления.

                 Сложение, вычитание, умножение и деление чисел различных систем счисления.

Тема 13. Логические задачи, решаемые таблицами. (2 часа)

                Применение таблиц при решении логических задач.

Тема 14. Доли, дроби, средние. (4 часа)

                 Запись и значение дроби. Пересчёт в целые. Проценты. Средние. Смеси и переливания.

Тема 15. Резерв. (2 часа)

Планирование и учёт программы  математического кружка.

Ожидаемые результаты:

- формирование интереса к творческому процессу;

- умение логически рассуждать при решении математических задач различного характера;

- умение применять изученные методы к решению олимпиадных задач;

- успешное выступление учащихся на олимпиадах.

Используемая литература:

1. Е.В. Смыкалова «Математика. Дополнительные главы. Для учащихся 7 классов.» Санкт -Петербург, СМИО Пресс, 2009 г.
2. А.В. Спивак  «Математический кружок. 5-7 классы.» г. Москва, МЦНМО,2011 г.
3. М.И. Башмаков «Математика в кармане «Кенгуру»»,Москва, Дрофа, 2010 г.
4. И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин «Математика. Задачи на смекалку. Для учащихся 5-7 классов.», Москва, Просвещение ,2000 г.
5. Т. С. Безлюдова  Факультативные занятия «Математика после уроков. 7 класс.» Мозырь. «Белый ветер». 2012 г.
6. А. Я. Канель – Белов, А. К. Ковальджи «Как решают нестандартные задачи» Москва. Издательство МЦНМО. 2010 г.