Описание опыта работы в качестве учителя математики
материал по теме

Описание педагогического опыта учителя математики

Хитровой Дианы Петровны

МБОУ СОШ № 7 ЗАТО Углегорск

• Хитрова Диана Петровна 15 июля 1985 года рождения.

• Образование высшее, окончила Благовещенский Государственный Педагогический Университет физико-математический факультет в 2007 году. Полученная специальность –
• Общий трудовой стаж – 5 лет.
• Стаж работы в должности – 4 года.
• Стаж работы в МБОУ СОШ №7 ЗАТО Углегорск – с сентября 2012 года.
• Повышение квалификации

• Участие в конкурсах

•  Выступления на методических объединениях, педагогических советах

2013 – 2014 уч. год:

• Выступление на МО классных руководителей по теме «Программа воспитания» (ноябрь 2012г.)
• Выступление на педагогическом совете по теме «Формы работы учителя, позволяющие развивать ключевые компетенции учащихся» (февраль 2013г.)

2013-2014 уч. год:

• Выступление на педагогическом совете по теме «Особенности составления рабочей программы педагога в условиях ФГОС»

•  Результаты педагогической деятельности

а) Мониторинг успеваемости и качества знаний

б) Участие в олимпиадах, конференциях

Условия     возникновения опыта

Педагогический опыт реализуется в муниципальном бюджетном  общеобразовательном учреждении средняя общеобразовательная школа № 7 ЗАТО Углегорск на уроках математики в 5,6, 9 и 9 классах.

Математика является одним из опорных предметов средней школы: она обеспечивает изучение других дисциплин: физики, химии, информатики, вычислительной техники. Развитие логического мышления обучающихся в обучении математике способствует усвоению предметов и гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
       Характер человека, способности, привычки, интерес формируются в процессе его деятельности. Экспериментально доказано, что многие обучающиеся, которых считали не способными к математике, попадая в новые условия, когда необходимо самостоятельно действовать, мыслить, искать, под влиянием этих новых условий успешно овладевают математическими законами, правилами, теоремами. Именно такие условия обеспечивают умственное развитие школьника. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности: настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления.

Основной задачей обучения математике в общеобразовательной школе является обеспечение прочного и сознательного овладения обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с этой задачей перед учителем стоит проблема: научить школьников рассуждать, научить мыслить. Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности.

Достижение необходимого развивающего эффекта обучения математике возможно на базе реализации системно - деятельностного подхода, который направлен на развитие каждого ученика, на формирование индивидуальных способностей обучающихся.

Актуальность

                                                                           Школа не должна научить на всю жизнь,

                                            школа должна научить учиться всю жизнь».

Агапов И.Г.

Начав работу учителем математики в школе, столкнулась с определенными трудностями, которые вызвали ряд вопросов: какие качества необходимы современному выпускнику? как учить? какие методы применять в работе?

Для отыскания ответов на волнующие меня вопросы, изучила работы  известных педагогов и психологов. Анализ прочитанного показал, что эти вопросы волновали общество уже сотни лет назад. "Главная цель воспитателя, - считал А. Дистервег, - должна заключаться в развитии самодеятельности, благодаря которой человек может впоследствии стать распорядителем своей судьбы, продолжателем образования своей жизни...” Об этом писали П.Ф. Каптерев, Д.И. Писарев, К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков и многие другие известные педагоги, и психологи в нашей стране и за рубежом. Анализ исторического развития образовательной сферы показывает, что требования к подготовке выпускников со стороны общества менялись.

Сегодня социальный заказ общества на образование коренным образом отличается от предыдущего.  И одно из главных отличий состоит в том, что в основе ФГОС  нового поколения лежит системно - деятельностный подход.

   Актуальность рассматриваемой проблемы обусловила выбор темы исследования: «Системно-деятельностный подход в обучении   математики». Для введения в практику системно-деятельностного подхода была сформулирована следующая проблема: как, используя системно-деятельностный подход, обеспечить успешное обучение математике в 5,6,8 и 9 классах.

Для решения проблемы определила цель: организовать процесс обучения математике, используя системно - деятельностный подход. Реализация цели обусловила ряд задач:

• изучить   дидактические принципы организации учебной деятельности на уроках математики   в рамках системно-деятельностного подхода и рассмотреть  примерную типологию уроков и критерии оценивания урока в рамках системно-деятельностного подхода;
• разработать структуру урока в рамках  системно-деятельностного подхода, применяя методы индивидуальной, групповой и коллективной работы;
• выбрать оптимальные современные педагогические технологии для  реализации системно-деятельностного подхода в обучении   математике: информационно-коммуникативные, личностно ориентированные, здоровьеформирующие;
• сформировать практический опыт реализации системно-деятельностного подхода в практике преподавания математики.

Объект исследования:  процесс организации обучения    математики.

Предмет исследования: системно-деятельностный подход в обучении  математике.

Гипотеза исследования: если   при обучении математике в основной школе использовать  системно-деятельностного подход, то активизируется познавательная деятельность обучающихся, сформируется способность самооценивания и оценивания результатов деятельности товарищей, повысится интерес к изучению предмета математики.

Новизна опыта

Новизну моего опыта составляет то, что в связи с переходом на ФГОС, системно-деятельностный подход стал неотъемлемой частью моей педагогической деятельности, в которой основной задачей является: научить обучающихся самостоятельно добывать новые знания через активное приобщение  к обучению; сформировать  навык работы в команде и расширение спектра практических работ для овладения обязательным минимум знаний и применением их в дальнейшей жизнедеятельности.  

Длительность работы над опытом

Мое знакомство с системно-деятельностным подходом в обучении  математики произошло в сентябре 2012 года в связи с переходом на ФГОС в 5 классе по линии УМК «Математика- Сферы» (5-6 классы). Работа по данной теме рассчитана на 2 года.

Теоретическая база опыта

1. Сущность системно-деятельностный подхода в обучении

Системно-деятельностный подход - методологическая основа стандартов  среднего общего образования нового поколения.

Особенностью стандарта нового поколения является соединение системного и деятельностного подхода в обучении как методологии ФГОС.

Учителя сегодня волнуют вопросы:

• Как организовать современный урок с точки зрения системно-деятельностного подхода?
• Как сформулировать цели урока с позиций планируемых результатов образования?
• Какой учебный материал отобрать и как его структурировать?
• Какие методы и средства обучения выбрать?
• Как обеспечить рациональное сочетание форм и методов обучения.

Прежде всего, хотела бы выяснить сущность системно-деятельностного подхода в обучении.

Системно-деятельностный подход основывается на теоретических положениях концепции Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, Д.Б. Эльконина, П.Я. Гальперина, раскрывающих основные психологические закономерности процесса обучения и структуру учебной деятельности учащихся с учетом общих закономерностей онтогенетического возрастного развития детей и подростков. Деятельностный подход исходит из положения о том, что психологические способности человека есть результат преобразования внешней предметной во внутреннюю психическую деятельность путем последовательных преобразований. Таким образом, личностное, социальное, познавательное развитие учащихся определяется характером организации их деятельности, в первую очередь учебной.

Для себя определила, что идея этого подхода заключаются в том, что главный результат образования – это не отдельные знания, умения и навыки, а способность и готовность человека к эффективной и продуктивной деятельности в различных социально-значимых ситуациях.

Системный подход-это подход, при котором любая система рассматривается как совокупность взаимосвязанных элементов. Умение увидеть задачу с разных сторон, проанализировать множество решений, из единого целого выделить составляющие или, наоборот, из разрозненных фактов собрать целостную картину, - будет помогать не только на уроках, но и в обычной жизни. Деятельностный подход позволяет конкретно воплотить принцип системности на практике.

В системно-деятельностном подходе категория "деятельности" занимает одно из ключевых мест и предполагает ориентацию на результат образования как системообразующий компонент cтандарта, где развитие личности обучающегося на основе усвоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира составляет цель и основной результат образования.

В контексте системно-деятельностного подхода сущностью образования является развитие личности, как элемента системы «мир – человек». В этом процессе человек, личность выступает как активное творческое начало. Взаимодействуя с миром, он строит сам себя. Активно действуя в мире, он самоопределяется в системе жизненных отношений, происходит его саморазвитие и самоактуализация его личности. Главный фактор развития - учебная деятельность. При этом становление учебной деятельности означает становление духовного развития личности.

По мнению А.Г. Асмолова, «процесс учения - это процесс деятельности ученика, направленный на становление его сознания и его личности в целом. Вот что такое «системно - деятельностный» подход в образовании!».

Основные задачи образования сегодня – не просто вооружить ученика фиксированным набором знаний, а сформировать у него умение и желание учиться всю жизнь, работать в команде, способность к самоизменению и саморазвитию на основе рефлексивной самоорганизации.

Основная идея системно-деятельностного подхода состоит в том, что новые знания не даются в готовом виде. Дети «открывают» их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Задача учителя при введении нового материала заключается не в том, чтобы все наглядно и доступно объяснить, показать и рассказать. Учитель должен организовать исследовательскую работу детей, чтобы они сами додумались до решения проблемы урока и сами объяснили, как надо действовать в новых условиях.

Основной из главных задач учителя является организация учебной деятельности таким образом, чтобы у обучающихся сформировались потребности и способности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями в результате собственного поиска. Ключевой технологический элемент технологии системно-деятельностного подхода - ситуация актуального активизирующего затруднения. Её целью является личный образовательный результат, полученный в ходе специально организованной деятельности: идеи, гипотезы, версии, способы, выраженные в продуктах деятельности (схемы, модели, опыты, тексты, проекты и прочие формы работы).

Цикл образовательной ситуации включает в себя основные технологические элементы эвристического обучения: мотивацию деятельности, её проблематизацию, личное решение проблемы участниками ситуации, демонстрацию образовательных продуктов, их сопоставление друг с другом, с культурно-историческими аналогами, рефлексию результатов.

Учебный материал играет роль образовательной среды, а не результата, который должен быть получен обучающимися. Цель такой среды — обеспечить условия для рождения у учеников собственного образовательного продукта. Степень отличия созданных учениками образовательных продуктов от заданной учителем образовательной среды является показателем эффективности обучения.

Функция учителя заключается не в обучении, а в сопровождении учебного процесса: подготовка дидактического материала для работы, организация различных форм сотрудничества, активное участие в обсуждении результатов деятельности учащихся через наводящие вопросы, создание условий для самоконтроля и самооценки. Результаты занятий допускают неокончательное решение главной проблемы, что побуждает детей к поиску возможностей других решений, к развитию ситуации на новом уровне.

При системно-деятельностном подходе основные компоненты образовательного процесса имеют свои особенности:

1. Мотивационно-целевой компонент определяет личностный смысл предстоящей деятельности. Для чего будет осуществляться предстоящая деятельность? В качестве системообразующей характеристики определяется личностный результат воспитания и обучения, а также - система действий, в процессе которых осваивается содержание образования (технические приёмы, способы и технологии). Другими словами, образовательные цели ученика относятся не только к изучаемым объектам, но и к способам изучения этих объектов. Источником целей ученика является целостный характер содержания изучаемой системы, а также ситуация «образовательной напряжённости», создаваемой учителем.

2.  Содержательный компонент предполагает, что содержание должно быть системным и деятельностным, т.е. в основе его должны лежать универсальные средства, методы и нормы деятельности. Знание (как таковое) уже не является системообразующим в структуре содержания образования, а включается только как один из компонентов. При этом наиболее важным является мыследеятельность, как метадеятельность. Если содержание традиционного образования складывалось из продуктов познавательной деятельности человечества, то содержание деятельностного образования складывается из методов, средств и форм преобразующей деятельности (поисковой, проблемной, проектной, исследовательской). Такой подход определяется тем, что функция современного человека должна быть направлена не только на сохранение мира, но и на его преобразование, на основе системного видения окружающей действительности. При таком подходе у ученика развивается позитивное отношение к познанию естественнонаучной картины мира, так как любое «творение» строится на основе освоения норм создаваемого или преобразуемого объекта окружающего мира.

3. Операциональный компонент предполагает становление и развитие субъектности ученика. Системно-деятельностный подход предполагает применение техник и технологий, направленных на выращивание способностей и освоение универсальных способов мыследеятельности. Если в «знаниевом» подходе основным средством являются тексты (в частности, учебник), то в системно-деятельностном подходе главным средством становятся ситуации. В традиционном образовании содержание осваивается за счет прочтения (слушания) и понимания текстов. В системно-деятельностном подходе содержание осваивается за счет действенной включенности и рефлексии в ситуации. При традиционном образовании важнейшим фактором является структура оформленных текстов и методы преподавания. При переходе на системно-деятельностном подход   на первый план выдвигаются технологии организации коллективной мыследеятельности и конструирование эвристической ситуации. Преобладающими являются методы, которые обеспечивают саморазвитие, самоактуализацию человека, позволяют ему самому искать и осознавать подходящие именно для него способы решения жизненных ситуаций. Наибольшими возможностями для реализации выделенных дидактических условий, как признают практически все исследователи, обладают: мыследеятельностная педагогика, задачный подход в обучении, метод проектов, ситуационный анализ, технологии портфолио, КСО (коллективный способ обучения), технологии проблемного, критического, модульного обучения.

В ходе работы школьники активно участвуют в анализе фактов и деталей самой ситуации, выборе стратегии, ее уточнении и защите, обсуждении ситуации и аргументации целесообразности своей позиции. Развиваются умения учащихся, связанные с работой в группе, команде, формируется критическое мышление, активизируются теоретические знания учащихся, их практический опыт. Школьники совершенствуют способность высказывать свои мысли, идеи, предложения, умения выслушать различные точки зрения и аргументировать свою.

Применение исследовательских и поисковых технологий обучения помогает обучающимся осмысленно ставить собственные цели, планировать ход выполнения заданий, выполнять практические задания, оценивать и объяснять полученные результаты.

4. Рефлексивно-оценочный компонент. Системно-деятельностный подход придает особую значимость процессу осознания субъектом образования своей деятельности. Без понимания способов своего учения, механизмов познания и мыследеятельности обучающиеся не смогут присвоить тех знаний, которые они добыли. Рефлексия помогает обучающимся сформулировать получаемые результаты, переопределить цели дальнейшей работы, скорректировать свой образовательный путь. Рефлексивная деятельность позволяет учащемуся осознать свою индивидуальность, уникальность и предназначение, которые появляются из анализа его самостоятельной познавательной деятельности и её продуктов. Адекватная самооценка обеспечивает школьникам осознание уровня освоения планируемого результата деятельности, приводит к пониманию своих проблем и тем самым создает предпосылки для дальнейшего самосовершенствования. Осуществить такую оценку, а также разить рефлексию ученика, как основу его дальнейшего индивидуального роста и развития, позволяет использование портфолио. Его уникальность в том, что оно позволяет научить размышлять над тем, чему ты научился и как можно использовать приобретенные знания.

2. Урок в рамках системно-деятельностного подхода

 В основе ФГОС лежит системно-деятельностный подход, который предполагает:

• воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества;
• переход к стратегии социального проектирования и конструирования в системе образования на основе разработки содержания и технологий образования;
• ориентацию на результаты образования (развитие личности обучающегося на основе УУД);
• признание решающей  роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и взаимодействия участников образовательного процесса;

• учет возрастных, психологических и физиологических особенностей учащихся, роли и значения видов деятельности и форм общения для определения целей образования и путей их достижения;
• обеспечение преемственности дошкольного, начального общего, основного и среднего (полного) общего образования;
• разнообразие организационных форм и учет индивидуальных особенностей каждого обучающегося (включая одаренных детей и детей с ограниченными возможностями здоровья), обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов;
• гарантированность  достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования, что создает основу для самостоятельного успешного усвоения обучающимися знаний, умений, компетенций, видов, способов деятельности.

Урок, являясь основной формой организации учебного процесса, строится на этих же принципах. Учитель и ранее, и теперь, должен заранее спланировать урок, продумать его организацию, провести урок, осуществить коррекцию своих действий и действий учащихся с учётом анализа (самоанализа) и контроля (самоконтроля).

Изучив концепцию ФГОС, выяснила суть изменений, связанных с проведением урока современного типа по сравнению с традиционным уроком. При подробном анализе двух типов уроков (рассмотренных ниже) становится ясно, что различаются они, прежде всего, деятельностью учителя и обучающихся на уроке. Ученик из присутствующего и пассивно исполняющего указания учителя на уроке традиционного типа теперь становится главным деятелем.

В учебной деятельности действие  ребенка строится из связанных между собой задач: действие связано с принятием цели и принятием решения; эта компетентность связана со сформированностью оценочного действия; сформированность оценочного действия говорит о фактическом участии ребенка в учебном процессе.

Важно, чтобы ребенок образовывал себя посредством взрослого. Важно развивать такие стороны, как рефлексию, анализ, планирование. Они нацелены на самостоятельность человека, его самоопределение, действие.

В рамках системно-деятельностного подхода ученик овладевает универсальными действиями, чтобы уметь решать любые задачи.

   Технология СДП предполагает следующую последовательность шагов на уроке:

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Этот этап предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке. На данном этапе организуется положительное самоопределение ученика к деятельности на уроке, а именно: 1) создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу») 2) выделяется содержательная область («могу»)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии. Данный этап предполагает подготовку мышления детей к проектированной деятельности, организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению пробного учебного действия: 1) актуализацию знаний, умений и навыков, достаточных для построения нового способа действий 2) тренировку соответствующих мыслительных операций. В завершении этапа создается затруднение в индивидуальной деятельности учащимися, которое фиксируется ими самими.

3. Выявление места и причины затруднения. На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины затруднения: 1) организовывается восстановление выполненных операций и фиксация места, шага, где возникло затруднение 2) выявление причины затруднения- каких конкретно знаний, умений не хватает для решения исходной задачи такого класса или типа.

4. Построение проекта выхода из затруднения («открытие детьми нового знания). На данном этапе учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: 1) ставят цель, 2) строят план достижения цели, 3)предполагается выбор учащимися метода разрешения проблемной ситуации и на основе выбранного метода средств (алгоритмы модели, учебник) 4) построение плана достижения цели.

5. Реализация построенного проекта. На данном этапе необходимо организовать:1) решение исходной задачи (обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково; 2)зафиксировать преодоление затруднения; 3) уточнение характера нового знания.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Организовать усвоение детьми нового способа действий при решении типовых задач с их проговариванием во внешней речи (фронтально, в парах или группах)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Организовать самостоятельное выполнение учащимися задания на новый способ действия, организовать самопроверку на основе сопоставления с эталоном. Эмоциональная направленность данного этапа состоит в организации, по возможности, для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

8. Включение в систему знаний и повторение. Организовать выявление границ применения нового знания, повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности.

9. Рефлексия учебной деятельности. Организовать оценивание учащимися собственной деятельности, организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направления будущей учебной деятельности, организовать обсуждение и запись домашнего задания.

3. Типология уроков в дидактической системе деятельностного метода

Основная цель системно - деятельностного подхода в обучении: научить не знаниям, а работе.

Для этого учитель ставит ряд вопросов:

- какой учебный материал отобрать и как подвергнуть его дидактической обработке;

-какие методы и средства обучения выбрать;

-как организовать собственную деятельность и деятельность учащихся;

-как сделать, чтобы взаимодействие всех этих компонентов привело к определенной системе знаний и ценностных ориентаций.

Структура урока с позиций системно - деятельностного подхода состоит в следующем:      - учитель создает проблемную ситуацию;

- ученик принимает проблемную ситуацию;

- вместе выявляют проблему;

- учитель управляет поисковой деятельностью;

- ученик осуществляет самостоятельный поиск;

- обсуждение результатов.

Например, на уроке геометрии в 8 классе при  изучении темы «Параллелограмм» можно предложить учащимся прочитать в учебнике, вдумываясь в определение, «Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником». Призыв «вдумайтесь!» для большинства бесполезен.

Чтобы в действительности побуждать обучающихся к вдумчивому чтению,  предложила им  конкретное задание, в котором указала, что и как должны  сделать обучающиеся. Создала  проблемную ситуацию, сказав ученикам: «Прочитайте в учебнике определение прямоугольника и установите, можно ли его видоизменить таким образом: «Параллелограмм, у которого есть прямой угол, называется прямоугольником».

Ясно, что такое задание обучающиеся не могли выполнить без вдумчивого чтения, без анализа сопоставления обеих формулировок. В таком случае учащиеся лучше запомнили определение, чем при его чтении без конкретного задания.

      Уроки деятельностной направленности по целеполаганию делятся на четыре группы:

• уроки «открытия» нового знания;
• уроки рефлексии;
• уроки общеметодологической направленности;
• уроки развивающего контроля.

I.  Урок «открытия» нового знания.

Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия.

Образовательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.

Структура уроков ведения нового знания в рамках деятельностного подхода имеет следующий вид:

1. Мотивирование к учебной деятельности.

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке.

В развитом варианте здесь происходят процессы адекватного самоопределения в учебной деятельности и самополагания в ней, предполагающие сопоставление учеником своего реального “Я” с образом “Я - идеальный ученик”, осознанное подчинение себя системе нормативных требований учебной деятельности и выработку внутренней готовности к их реализации.

Например, на уроке математики в 5 классе при изучении темы «Сложение и вычитание десятичных дробей» этот этап урока может выглядеть следующим образом.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Начинаем наш урок. С каким настроением вы приступаете к работе? (Учащиеся дают ответ с помощью сигнальных карточек, на которых изображены выражения лиц, характеризующих радость и грусть).

Учитель: Нам нужно выяснить сегодня чего мы не знаем и самостоятельно найти выход из затруднения. Что мы для этого должны сделать?

Ученики: Выяснить, что нам известно.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

На данном этапе организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению пробного учебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения.

3. Выявление места и причины затруднения.

На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины затруднения.

4. Построение проекта выхода из затруднения (цель и тема, способ, план, средство).

На данном этапе учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель (целью всегда является устранение возникшего затруднения), согласовывают тему урока, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства- алгоритмы, модели и т.д. Этим процессом руководит учитель: на первых порах с помощью подводящего диалога, затем – побуждающего, а затем и с помощью исследовательских методов.

5. Реализация построенного проекта.

На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково. Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

На данном этапе учащиеся в форме коммуникации (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется исполнительская рефлексия хода реализации построенного проекта учебных действий и контрольных процедур.

Эмоциональная направленность этапа состоит в организации, по возможности, для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

8. Включение в систему знаний и повторение.

На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.

Организуя этот этап, учитель подбирает задания, в которых тренируется использование изученного ранее материала, имеющего методическую ценность для введения в последующем новых способов действий. Таким образом, происходит, с одной стороны, автоматизация умственных действий по изученным нормам, а с другой – подготовка к введению в будущем новых норм.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог).

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся ее цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Например, вопросы учителя на данном этапе могут быть следующие:

-Какую цель ставили перед собой на уроке?

-Смогли ли ее достичь?

-Выполнили ли основную задачу урока?

-Какой еще алгоритм удалось получить?

-Что более всего понравилось на уроке?

- Оцените свою работу с помощью карточки самооценки - Оцените свое настроение на уроке.

II.  Урок рефлексии.

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений в деятельности, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднения и т.д.).

Образовательная цель: коррекция и тренинг изученных понятий, алгоритмов.

 Структура уроков рефлексии в  рамках деятельностного подхода имеет следующий вид:

1. Постановка цели

Учитель вместе с обучающимися определяет основные цели урока, включая и социокультурную позицию, которая неразрывно связана с “раскрытием тайны слов”. Дело в том, что каждый урок имеет эпиграф, слова которого раскрывают свой особый смысл для каждого только в конце урока. Чтобы понять их, нужно “прожить” урок.

Мотивация на работу подкрепляется в ресурсном круге. Дети встают в круг, берутся за руки. Задача учителя, чтобы каждый ребенок почувствовал поддержку, доброе отношение к нему. Чувство единения с классом, учителем помогает создать атмосферу доверия, взаимопонимания.

2. Самостоятельная работа. Принятие собственного решения

Каждый ученик получает карточку с заданием. В задании вопрос и три варианта ответов. Правильным может быть один, два, а могут быть и все три варианта. Выбор скрывает возможные типичные ошибки учащихся.

Перед тем как приступить к выполнению заданий, дети проговаривают “правила” работы, которые помогут им организовать диалог. В каждом классе они могут быть разными. Вот один из вариантов: “Каждый должен высказаться и выслушать каждого”. Проговаривание этих правил в громкой речи помогает создать установку на участие в диалоге всех детей группы.

На этапе самостоятельной работы ученик должен рассмотреть все три варианта ответов, сравнивая, сопоставляя их, сделать выбор и подготовиться к объяснению своего выбора товарищу: почему он считает так, а не иначе. Для этого каждому необходимо покопаться в ба гаже своих знаний. Знания, полученные учащимися на уроках, выстраиваются в систему и становятся средством для доказательно го выбора. Ребенок учится осуществлять систематический перебор вариантов, сравнивать их, находить оптимальный вариант.

В процессе этой работы происходит не только систематизация, но и обобщение знаний, так как изученный материал выделяется в отдельные темы, блоки, происходит укрупнение дидактических единиц.

3. Работа в парах (четверках)

При работе в группе каждый ученик должен объяснить, какой вариант ответа он выбрал и почему. Таким образом, работа в парах (четверках) необходимо требует от каждого ребенка активной речевой деятельности, развивает умения слушать и слышать. Психологи утверждают: учащиеся удерживают в памяти 90% от того, что проговаривают вслух, и 95% от того, чему обучают сами. В процессе тренинга ребенок и проговаривает, и объясняет. Знания, полученные учащимися на уроках, становятся востребованными.

В момент логического осмысления, структурирования речи про исходит корректировка понятий, структурирование знаний.

Важным моментом этого этапа является принятие группового решения. Сам процесс принятия такого решения способствует корректировке личностных качеств, создает условия для развития личности и группы.

4. Выслушивание классом различных мнений

Предоставляя слово для высказывания различным группам учащихся, учитель имеет прекрасную возможность отследить, насколько верно сформированы понятия, прочны знания, насколько хорошо дети овладели терминологией, включают ли ее в свою речь.

Важно так организовать работу, чтобы учащиеся сами смогли услышать и выделить образец наиболее доказательной речи.

5. Экспертная оценка

После обсуждения учитель или учащиеся озвучивают верный вариант выбора.

6. Самооценка

Ребенок учится сам оценивать результаты своей деятельности. Этому способствует система вопросов:

— Внимательно ли ты слушал товарища?

— Смог ли доказать правильность своего выбора?

— Если нет, то почему?

— Что получилось, что было трудно? Почему?

— Что нужно сделать, чтобы работа была успешной?

Таким образом, ребенок учится оценивать свои действия, планировать их, осознавать свое понимание или непонимание, свое продвижение вперед.

Учащиеся открывают новую карточку с заданием, и работа вновь идет по этапам — от 2 к 6.

Всего тренинги включают от 4 до 7 заданий.

7. Подведение итогов

Подведение итогов проходит в ресурсном круге. Каждый имеет возможность высказать (или не высказать) свое отношение к эпиграфу, как он его понял. На этом этапе происходит раскрытие “тайны слов” эпиграфа. Этот прием позволяет учителю выйти на проблемы нравственности, взаимосвязи учебной деятельности с реальными проблемами окружающего мира, позволяет учащимся воспринять учебную деятельность как свой социальный опыт.

Тренинги не надо путать с уроками-практикумами, где за счет множества тренировочных упражнений происходит формирование прочных умений и навыков. Отличаются они и от тестирования, хотя также предусматривают выбор ответа. Однако при тестировании учителю трудно проследить, насколько обосновано был сделан выбор учеником, не исключается выбор наугад, так как рассуждения ученика остаются на уровне внутренней речи.

Суть уроков - рефлексии: в выработке единого понятийного аппарата, в осознании учащимися своих достижений и проблем.

Успешность и эффективность этой технологии возможны при высокой организации урока, необходимыми условиями которой являются продуманность рабочих пар (четверок), опыт совместной работы учащихся. Пары или четверки должны формироваться из детей с различным типом восприятия (зрительный, слуховой, моторный), с учетом их активности. В этом случае совместная деятельность будет способствовать целостному восприятию материала и саморазвитию каждого ребенка.

III.  Урок общеметодологической направленности.

Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия, связанному с построением структуры изученных понятий и алгоритмов.

Образовательная цель: выявление теоретических основ построения содержательно-методических линий.

Изменение приоритетов в целях математического образования существенным образом повлияло на процесс обучения математике. Главной становится идея приоритета развивающей функции в обучении. В качестве одного из средств в учебно-познавательном процессе, позволяющих реализовать идею развития, выступают устные упражнения.

Устные упражнения содержат огромные потенциальные возможности для развития мышления, активизации познавательной деятельности учащихся. Они позволяют так организовать учебный процесс, что в результате их выполнения у учащихся формируется целостная картина рассматриваемого явления. Это обеспечивает возможность не только удерживать в памяти, но и воспроизводить именно те фрагменты, которые оказываются необходимыми в процессе прохождения последующих шагов познания.

Использование устных упражнений сокращает число заданий на уроке, требующих полного письменного оформления, что приводит к более эффективному развитию речи, мыслительных операций и творческих способностей учащихся.

Устные упражнения разрушают стереотипность мышления постоянным вовлечением учащегося в анализ исходной информации, прогнозированием ошибок. Основным при работе с информацией считается привлечение самих учащихся к созданию ориентировочной основы, которая смещает акценты учебного процесса с необходимости запоминания на необходимость умения применять информацию, и тем самым способствует переводу учащихся с уровня репродуктивного усвоения знаний на уровень исследовательской деятельности.

Таким образом, продуманная система устных упражнений позволяет не только вести системную работу по формированию вычисли тельных навыков и навыков решения текстовых задач, но и во многих других направлениях, таких, как:

а) развитие внимания, памяти, мыслительных операций, речи;

б) формирование эвристических приемов;

в) развитие комбинаторного мышления;

г) формирование пространственных представлений.

IV.  Урок развивающего контроля.

Деятельностная цель: формирование способности учащихся к осуществлению контрольной функции.

Образовательная цель: контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов.

Завершающая контрольная работа должна быть предложена уче никам на основе принципа минимакса (готовность по верхней планке знаний, контроль — по нижней). При таком условии будет сведена к минимуму негативная реакция школьников на оценки, эмоциональное давление ожидаемого результата в виде отметки. Задача же учителя — вывести оценку усвоения учебного материала по планке, необходимой для дальнейшего продвижения.

Теоретически обоснованный механизм деятельности по контролю предполагает:

• предъявление контролируемого варианта;
• наличие понятийно обоснованного эталона, а не субъективной версии;
• сопоставление проверяемого варианта с эталоном по оговоренному механизму;
• оценку результата сопоставления в соответствии с заранее обоснованным критерием.

Таким образом, уроки развивающего контроля предполагают организацию деятельности ученика в соответствии со следующей структурой:

- написание учащимися варианта контрольной работы;

 - сопоставление с объективно обоснованным эталоном выполнения этой работы.

4.  Оценочная деятельность при системно-деятельностном подходе

Оценочная деятельность является важной и неотъемлемой частью процесса обучения при системно-деятельностном подходе. «…тогда суди сам себя, - сказал король. – Это самое трудное. Судить себя куда трудней, чем других. Если ты сумеешь правильно судить себя, значит, ты поистине мудр». Основной целью рефлексии учебной деятельности на уроке является самооценка обучающимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия. Для реализации этой цели: организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке; обучающиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия; намечаются цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами творческой деятельности. Учащиеся обучаются приёмам действий самоконтроля и самооценки. По ходу деятельности осуществляются прогнозирующий, пошаговый и итоговый контроль. Самоконтроль и самооценка способствуют формированию рефлексивного мышления – важного качества полноценной личности. Например, на уроке математики в 5 классе при изучении темы «Решето Эратосфена» учащимся была предложена самостоятельная работа с последующей самопроверкой: 1) Найдите все делители 20.

2) Простым или составным является число 13?

3) Верно ли, что 5 является делителем 45.

4) Верно ли, что 27 кратное 3?

5) Верно ли, что 1- составное число?

Самопроверка выполнялась с карандашом в руках по эталону, представленному на экране. Проверялись ответы следующим образом: если ответ совпадет с ответом на экране, ученики ставят цифру 1, если не совпадает, ставят цифру 0. После подсчитывается число единиц, выставляется оценка.

5. Технологическая карта урока

На уроках математики в 5,6 классах я применяю технологическую карту урока, как способ эффективной организации  своей деятельности и деятельности обучающихся.

Примеры некоторых технологических карт уроков для обучающихся

1) Технологическая карта урока  обучающегося в 6 классе по теме «Противоположные числа» 

Фамилия Имя_____________________________________________________

Дата__________  ___________________________________________

Тема_____________________________________________________

Ощущаю себя в начале урока                                                  Ощущаю себя в конце урока

 хорошо                                                                                хорошо

уверенно                                                                              уверенно

смело                                                                                    смело

гордо                                                                                    гордо

комфортно                                                                          комфортно

глупо                                                                                   глупо

неуверенно                                                                          неуверенно

испуганно                                                                           испуганно

сердито                                                                                сердито

грустно                                                                                грустно

______________                                                                  ________________

1. Выполнение задания.

Вычислите:

    36+79 =                                 -13-14     =

    28-8    =                                 -36+56    =

    45-68  =                                       5+(-20)  =

2. Примеры противоположностей:

Север –                                       Вверх –

Гора -                                          Война –

3. Определение: Прямая с выбранной на ней ______________отсчета, единичным ____________и _______________называется __________________ прямой.

4. Работа с координатной прямой

Определение: Два числа  называются  _____________________________, если они отличаются    ТОЛЬКО ________________.

5. Задание: из данных чисел выпишите и назовите  пары противоположных чисел.

2; 4; -20; 8; -6; -4; -10; 14; 12; 6; 16; -2.

___________________________________________________________

6. a –                                                                      ;  -a –         

7. Графический диктант (верное высказывание соответствует знаку « ^ », а  неверное – знаку  «-».

Ответ:_____________________    

Самооценка: ____________________________    

2) Технологическая карта урока  обучающегося в 5 классе по теме «Случайные события»

Примеры технологических карт уроков

1. Карта открытого урока в 5 классе по теме Случайные события» (городской этап конкурса «Учитель года -2013» г. Свободный)

Тема:  «Случайные события», 5 класс, УМК Дорофеева «Математика -5» 2008г.

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Цели урока:

- общеобразовательные: ввести понятие события и его видов, их применение в жизни;

- развивающие: развитие логического мышления, познавательной активности;

- воспитательные: воспитание активных, любознательных обучающихся, умеющих слушать и рассуждать, работать в команде.

Формируемые УУД:

Регулятивные: совокупность умений самостоятельно определять и формулировать учебную проблему; составлять план решения проблемы; контроль и самооценка своих результатов, их коррекция.

Познавательные: совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач, совокупность умений по работе с информацией.

Коммуникативные: умение отстаивать свою точку зрения, приводя аргументы; умение признавать ошибочность своего мнения; умение понимать позицию другого; умение вести диалог.

Личностные: формирование способности к эмоциональному восприятию данной темы; формирование целостной картины мира.

Форма проведения: проблемная ситуация, диалоговое общение.

Виды работы: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Основные понятия: опыт, событие, случайность, достоверное событие, невозможное событие.

Ресурсы: основные – учебник, дополнительные – презентация «Случайные события»

Технология опыта