Курсовая работа по теме "Формирование творческой деятельности учащихся на уроках математики"
статья по теме

Познание мира, в котором живёт человек,-

что может быть прекраснее!

 Б. Рассел

Творчество - это сложная форма человеческой деятельности, предполагающая мобилизацию знаний, умений, всего жизненного опыта, духовных и физических сил и порождающая нечто качественно новое, неповторимое, оригинальное, отличающееся общественно-исторической уникальностью.

И. Лернер развитие творческих способностей рассматривал как передачу опыта творческой деятельности, выделяя при этом такие черты процесса, как перенесение ранее усвоенных знаний и умений в новую ситуацию, видение новой проблемы в знакомых, привычных условиях, поиски альтернативного решения, комбинирование ранее известных способов решения задач.

Известный ученый А.Н. Лук выделяет следующие компоненты творческого процесса:

• зоркость в поиске проблем;
• способ кодирования информации;
• способность к сворачиванию умственных операций;
• способность к перенесению;
• побочное мышление;
• целостность восприятия;
• готовность памяти;
• гибкость мышления;
• гибкость интеллекта;
• способность к оценочным характеристикам;
• лёгкость генерирования идей;
• способность доводить дело до конца.

Творческий процесс, как показывает опыт, начинается с вопроса, с удивления и даже с противоречия. Противоречия, как известно характерны для урока, когда к существующей сумме знаний добавляется информация, на первый взгляд несовместимая с ней. В результате возникает проблемная  ситуация, удивление, желание преодолеть трудности.

В своей работе по развитию творческих способностей школьников придерживаюсь следующих принципов:

• принцип информированности, который заключается в личностной значимости для ребёнка нового материала;
• принцип диалектического единства теории и практики: важно, чтобы школьники от наблюдений переходили к теоретическим обобщениям, а иногда наоборот - возвращались к практике;
• принцип саморазвития. В организации учебно-воспитательной творческой деятельности необходимо опираться на сильные и учитывать слабые стороны,  особенности личности;
• принцип релаксации, который помогает снять физическое, интеллектуальное и эмоциональное напряжение, возникающее при решении задач;
• принцип оптимального соединения индивидуальных и коллективных форм творческой деятельности;
• принцип веры в потенциальные  возможности ребенка.

Не претендую на завершенность этой системы принципов, она может быть дополнена и изменена.

Формирование творческой деятельности учащихся в процессе обучения- важнейшая задача современной школы. На уроках математики, начиная с пятых, шестых классов, такая деятельность может осуществляться через инициативу и самостоятельность учащихся в нахождении способов решения задач, поиске неизвестных связей между рассматриваемыми объектами; через занимательность и нестандартность обсуждаемых ситуаций.

Одним из средств формирования творческой деятельности учащихся являются задачи.

При подборе задач придерживаюсь принципов открытости задач и диссоциации.

О принципе диссоциации можно говорить  при формировании умений в несколько этапов , когда конечный результат зависит от отработки  предыдущих этапов.

Принцип открытости задач означает , что большинство упражнений предусматривает несколько вариантов решения. При этом задания максимально приближены к жизненным ситуациям, когда надо выдвинуть как можно больше нестандартных решений и, оценив их трудоёмкость, выбрать самое оптимальное.

Несмотря на то, что задания предназначены для школьников, возможно участие в их решении родителей и педагогов. Внимание, интерес и поддержка со стороны взрослых не будут лишними в деле развития творческих способностей детей.

Поскольку к основным творческим качествам учащихся можно отнести когнитивные и креативные, то задачи можно разделить на две группы: творческо-познавательные и собственно творческие.

К первой группе относятся:

• задачи на доказательство определённой закономерности или теоремы, поиск общих закономерностей и различий для плоскости и пространства;
• задачи на исследование геометрического объекта с целью установления его характерных признаков;
•  практические работы на выявление важных свойств геометрического объекта.

Творческо-познавательные задачи направлены на развитие логического и эмоционально-творческого мышления школьников, в процессе их решения дети учатся видеть геометрический объект всесторонне, ставить перед собой вопросы и искать пути их разрешения, анализируя предложенную ситуацию.

Эти задачи предполагают:

1. самостоятельное выявление математической закономерности;
2. практическую проверку предполагаемого вывода;
3. умение обобщать полученный вывод и распространять его на другие геометрические объекты.

Таковы основные требования, предъявляемые к творческо-познавательным задачам.

Во вторую группу входят:

• геометрические задачи, предполагающие различные способы решения;
• задачи, предполагающие самостоятельную формулировку вопроса, поиск закономерности по данному условию;
• задачи на изготовление наглядных пособий по геометрии с целью выявления геометрических закономерностей.

Возникает вопрос: как организовать деятельность учащихся при решении творческих задач? Один из возможных путей состоит в следующем.

1. Определение главного объекта ситуации творческой деятельности (геометрического понятия, свойства геометрической фигуры), связанной с объектом, интересной для детей проблемы и предполагаемого конечного результата (что учитель хочет получить от учеников на выходе)
2. Формулирование творческого задания. Коллективное обсуждение поставленной задачи.
3. Личное решение каждым учеником предложенной творческой задачи. Собственный вариант решения.
4. Демонстрация различных способов решения, обсуждение решения в группах
5. Предложение учителем своего варианта решения.
6. Сравнение различных вариантов решения задачи.
7. Рефлексия. Выявление наиболее рационального способа решения творческой задачи.

Урок, на котором учитель предполагает формировать у школьников опыт творческой деятельности,- это урок, на котором ученик создаёт что-то новое для себя, собственный образовательный продукт. Можно выделить два типа таких уроков.

Уроки творчества: урок одной задачи, урок поиска, урок постановки и решения математической проблемы, урок – открытие, урок творческого обобщения и т. д. На таких уроках учащиеся реализуют собственный творческий потенциал, совершая открытия, придумывая новые способы решения задач, ставя перед собой  математические проблемы и решая их.

Познавательно-творческие уроки: урок-исследование, урок-практикум, урок «конструирования» геометрических закономерностей. На них школьники расширяют знания о геометрических объектах путем собственного исследования - теоретического или практического.

Обучаясь математике, ученики должны уметь применять полученные теоретические знания на практике, при решении задач. Это умение является общим и включает в себя:

1. умение видеть возможность применения теории (сродни творчеству)
2. умение непосредственно применять эту теорию (сродни навыку).

Второе из указанных умений формируется посредством выполнения учеником серии типовых упражнений, в которых нужно действовать согласно некоторому заданному алгоритму. Формирование же умения первого типа вызывает большую сложность.

 Действительно, сколько сил иногда приходится тратить, когда пытаешься помочь ученику увидеть в предложенной задаче возможность применения изученного закона, определения или теоремы, подвести к идее решения задачи. Очень часто после записи на доске исходного условия задания ученик молчит, не зная, что делать дальше. Типичные фразы-«Подумай!», «Прочти еще раз!», «Посмотри внимательно!» не помогают. Лишь после явной подсказки учителя: «неужели ты не видишь здесь….» ученик замечает: «А-а, действительно, здесь…..»

Например, школьники без труда применяют тождество  разность квадратов для разложения типовых заданий .Однако разложение на множители выражения  х-1 вызывает трудности. Для некоторых учеников составляет определённую сложность осознание того, что в данном примере присутствует разность квадратов.

Возникают вопросы: как организовать работу на уроке так, чтобы обострить у ученика математическую интуицию? Как научить его «видеть» теоретическую основу задачи? Несомненно, это зависит от индивидуальных особенностей усвоения знаний. Однако из практики выработаны некоторые приёмы, способствующие формированию данного умения. Рассмотрим некоторые из них.

Представление числа в различных формах.

Использование этого приёма на уроках математики, по сути, заменяет привычный устный счёт, но в отличии от последнего вызывает у учащихся повышенный интерес.

На занятиях, начиная с пятого класса, нужно регулярно предлагать в форме игры задание: представить данное число в различных формах .Ученикам предлагается придумать действия или последовательность действий, результатом которых будет это число. Таким образом, школьники учатся видеть проявление математических законов, определений и т.д., что, несомненно, пригодится им в дальнейшей работе с числовыми выражениями в старших классах.

Поиск различных возможностей использования изученной теории.

Данный приём целесообразно использовать при работе с числовыми равенствами, тождествами и уравнениями. Ученикам даётся задание-«увидеть» как можно больше применений изученных формул, определений ,

Теорем. Далее на дом можно предложить построить цепочки решений, соответствующие указанным формулам .Оформить можно оригинально, построив «дерево решения», в котором запись ведётся снизу вверх.

Этот же прием очень хорош при решении тригонометрических уравнений, где применяется много формул. Попутно можно оценивать рациональность той или иной  цепочки применяемых формул.

Анализ записи решения с точки зрения применения теоретических знаний.

Развитию умения видеть возможности применения теории служит также задание, в котором требуется на основе анализа готового решения пояснить, как оно было получено. При этом особое внимание следует уделить именно записи решения, необходимости указания ссылок на применённые теоремы и определения. Такого рода упражнения играют важную роль, формируя у школьников адекватное отношение к математическому языку.

В заключение хочется поделиться впечатлением от прочтения книги Д. Пойа «Математическое открытие». В этой книге нашла подходы к решению многих интересовавших меня вопросов, связанных с математикой и её изучением.

Д.Пойа разработал своеобразную технологию (совокупность мыслительных приёмов, наводящих вопросов, заданий) решения нестандартных, творческих задач, которая применима к любым задачам из разных разделов математики. Эту технологию можно назвать рациональной технологией решения математических задач.

Методические блоки по книге Д.Пойа «Как решать задачу»

ЛИТЕРАТУРА:

1. Евтушенко С.В. Педагогика творчества: учебно-методическое пособие. – М., 2006.
2. Тамберг Ю.Г. Развитие Творческого мышления ребенка. – СПб., 2002.
3. Ясвин В.А. Тренинг педагогического взаимодействия в творческой образовательной среде. – М., 1998.
4. Пойа Д. Как решать задачу. – М.: Учпедгиз, 1959.
5. Пойа Д. Математическое открытие. – М.: Наука, 1970.
6. Рыжик В.И. 30 000 уроков математики. – М.: Просвещение, 2003.
7. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. – М.: Вербум-М, 2003.