Статья «Культурный потенциал самостоятельной и творческой деятельности учащихся на уроках математики»
статья по математике на тему

ГБОУ гимназия №441 Фрунзенского района города Санкт-Петербурга

Статья

«Культурный потенциал самостоятельной и творческой деятельности учащихся на уроках математики»

Верт Юлия Жан-Леопольдовна,

учитель математики высшей категории

Санкт-Петербург

2016 г.

В наше время, в условиях развития рыночной экономики, когда наблюдается небывалый рост объема информации, от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться, принимать решения, а это невозможно без умения работать творчески.

Математика является наиболее удобным предметом для развития творческих способностей учащихся. Этому способствует логическое построение предмета, четкая система упражнений для закрепления полученных знаний и абстрактный язык математики. Воспитание самостоятельности у учащихся происходит постепенно в течение всего периода обучения и предусматривает умения полноценно аргументировать, выделять главное, существенное, умение рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы, обобщать и применять их при решении конкретных вопросов.

Практика показывает, что одним из важных средств систематического и прочного усвоения программного материала по математике, развития творческих сил и воспитания учащихся, является самостоятельная работа. Знания не могут быть переданы в готовом виде, они усваиваются осмысленно в процессе определенных действий, при этом важно, чтобы учащиеся самостоятельно выполняли эти действия.

Л. Н Толстой писал «Знание только тогда знание, когда приобретено усилиями  своей мысли, а не памятью».

При организации самостоятельной работы учитель сосредоточивает внимание учащихся на соблюдении внешних требований к выполнению заданий по математике: что надо решить? Сколько и какие задания? Каковы внешние требования к оформлению письменной работы по математике (запись условия, расположение решения, доказательства, проверки, ответа и т.д.). Это важно, несомненно. Эстетический вид (аккуратность, последовательность, порядок, изящество выполненной работы) также значим для каждого нашего ученика. Однако  я остановлюсь  на культурном значении самостоятельной и творческой деятельности учащихся на уроках.

Значение самостоятельной работы учащихся при изучении математики: сознательное усвоение понятий и закономерностей; закрепление вычислительных умений; навыков пространственных построений; Помимо значения самостоятельной работы самого ученика в математическом образовании, они несут в себе широкий культурный потенциал, необходимый для любого образованного человека. Какой это потенциал? В процессе их выполнения воспитываются:

• культура умственного труда;
• логика;
• воображение;
• речь;
• развиваются и воспитываются  память, воля (преодоление трудностей), эмоциональная сфера личности.

В своей работе я использую следующие основные виды самостоятельных работ:

• работа с книгой;
• выполнение предложенных заданий;
• выполнение практических работ;
• проверочные самостоятельные, контрольные работы;
• математические диктанты;
• подготовка докладов, рефератов;
• домашние творческие работы.

В зависимости от целей, которые ставлю, самостоятельные работы могут быть:

• обучающими;
• тренировочными;
• закрепляющими;
• повторительными;
• развивающими;
• творческими;
• контрольными.

Привитию навыка приобретения новых знаний без посторонней помощи, способствует изучение нового материла по учебнику. Самостоятельную работу с книгой по изучению нового материала следует проводить в  несколько этапов. На первом этапе целесообразно проводить предварительную классную работу, подготавливающую ученика к самостоятельной работе с учебником дома. Второй этап – это этап, где можно предложить самостоятельное изучение теорем, доказательства которых аналогичны рассмотренным ранее. На третьем этапе можно предложить учащимся в качестве домашнего задания самостоятельное изучение материала по учебнику. Конечно, это касается не любого параграфа учебника.

Отбирая параграфы учебника, которые учащиеся будут изучать дома самостоятельно, нужно помнить, что они должны понять содержание прочитанного. Выделять главные моменты, уметь привести примеры, изложить прочитанное. Полезно требовать от учеников делать записи последовательных этапов изложения материала, выводов, выполнять чертежи, отличные от приведенных в учебнике.

Самостоятельное изучение материла по учебнику сложнее, чем его восприятие со слов учителя, но психологическая наука приходит к выводу, что не нужно устранять всех трудностей. Лишь в ходе их преодоления ученик может развить творческие способности.

Большую помощь в расширении математического кругозора учащихся оказывает чтение научно-популярной литературы по математике. Для развития у учеников навыков работы с дополнительной литературой по математике существует много способов:

• давать устные аннотации книг, чтобы привлечь внимание учащихся к тем или иным книгам по математике или её истории (следует проводить небольшие беседы по философским вопросам математики, чтобы показать происхождение математических понятий, роль математической абстракции, связь математики с заданиями  практики, роль математики в других предметах и как сама математика развивается под действием других дисциплин);
• давать задания по подбору дополнительного материала по изученной теме.

Большие возможности для самостоятельной работы учащихся с книгой и развития их познавательных способностей представляют задания по подготовке коротких докладов к урокам. Такие доклады можно дать поочередно отдельным учащимся. Темы и литературу для докладов рекомендует учитель. Доклады могут быть по истории вопроса, о жизни и деятельности выдающихся педагогов математиков. Содержание доклада нужно логически увязать с изучаемой темой. Например, при изучении теоремы Пифагора можно рекомендовать такие доклады: «Различные способы доказательства теоремы», «Пифагор – знаменитый математик Древней Греции»

Доклады учащихся оживляют урок, способствуют развитию способностей школьников, развивают интерес к математике. Готовя доклад, учащиеся приобретают навык работы с книгой, учатся выбирать главное из прочитанного текста и излагать материал лаконичным математическим языком. Несомненно, этот вид домашнего задания должен иметь больший удельный вес в старших классах, однако его можно практиковать и в младших и средних классах.

Важным условием эффективности самостоятельной работы является умение преподавателя руководить познавательной деятельностью учащихся. Познавательный интерес носит избирательный характер. Большой интерес можно развить к тому, что имеет жизненно важное значение, тогда и обучение нужно строить, связывая его с жизнью, чтобы перед учащимися вставали значимые задачи. Лучшим мотивом активной самостоятельной деятельности является интерес к предмету, к выбранной профессии. Поэтому нужно активизировать самостоятельную деятельность учащихся при помощи профессиональной направленности преподавания математики. Для этого можно использовать задания с производственным содержанием, где задания способствуют развитию профессионального кругозора учащихся.

Такие задания формируют умение подметить математические закономерности в производственных ситуациях, умение применять математические знания в производственном процессе.

Любая составная текстовая задача ставит ученика перед определенными трудностями, требующими значительного умственного усилия при выполнении мыслительных операций, приводящих к решению. Проблемные текстовые задачи ставят ученика в ситуацию, в которой у него должно появиться удивление и ощущение трудности, или одно только ощущение трудности, которое, однако, ученик намерен преодолеть. Если эти условия отсутствуют, то задача  уже перестает быть для него проблемной, или еще не может быть ею в связи с тем, что он не овладел в достаточной степени средними ступенями, дающими возможности для преодоления данной трудности.

Решение составной текстовой задачи нового вида (содержащей новую для учащихся комбинацию известных уже видов простых задач) требует выполнения всех тех элементов продуктивного мышления, которые свойственны исследовательскому подходу: это и наблюдение, и изучение фактов (анализ условия, выделение числовых данных, осознание вопроса) и выявление промежуточных неизвестных (на основе анализа связей, существующих между искомыми и данными), и составление плана решения (при составлении которого могут возникнуть различные направления поиска ответа, могут быть найдены различные способы решения) и осуществление этого плана с использованием имеющихся данных и приобретенных ранее знаний, умений и навыков.

Формированию интереса к предмету, воспитанию положительного отношения к учению, развитию математического мышления способствуют творческие самостоятельные работы.

Способность к выполнению творческих работ – свойство современного образованного, культурного человека.  Опыт творческой деятельности, полученный в школьные годы, оказывает влияние на целостное развитие личности. Развитие творческого потенциала ученика возможно только при непосредственном включении его в творческую деятельность. Никакой рассказ о творческой деятельности других людей и даже показ её не может научить творчеству. Л.Н. Толстой считал: «Если ученик в школе не научился творить, то в жизни он будет только подражать, копировать». Эти слова актуальны и сейчас.

В ходе выполнения творческих работ ученик учится раскрывать для себя новые стороны изучаемых явлений, высказывает собственные суждения, на основе применения личного опыта и анализа исходных данных находит путь решения задачи, доказательства теоремы, делает выводы. Творческие работы проводятся в следующих направлениях:

• решение задач и доказательство теорем нестандартным, новым для ученика способом;
• решение задач несколькими способами;
• составление задач, примеров самими учениками;
• решение задач по изученным темам программы с определённой целевой установкой на их содержание – экологических, исторических, нравственных, связанных с местными проблемами (тем более, это важно в связи с тем, что содержание имеющихся в учебниках задач не всегда соответствует жизненным реалиям);
• доклады, презентации учащихся;
• сочинение сказок, рассказов по изученным разделам программы, что в методическом аспекте помогает решать и задачи целостного обобщения пройденной темы;
• сочинение стихотворений на изученное правило или закон;
• творческие практические задачи на геометрический материал программы (придумывание фигур, названий фигурам, составление рассказов и сказок по графикам и диаграммам, как из учебных пособий, так и самостоятельно изображённым);
• написание сочинений по математике – высшая форма письменной работы, которая отражает опыт учащихся, их умение наблюдать, видеть, представлять, систематизировать, ясно излагать свои мысли, фантазировать. 

И в заключении я хочу представить маленькое стихотворение, сочиненное учеником к математическому КВН-у:

Числа целые и дробные

Изучает математика.

Потруднее биологии

Но полегче, чем грамматика.

И хитрить нам с ней бессмысленно,

И ругать ее беспочвенно.

Королева-математика помогает в жизни очень нам…