Творческая деятельность учащихся на уроках математики
статья по математике на тему

Творческая деятельность учащихся на уроках математики

   Проблема развития ученика является одной из сложнейших задач в педагогической практике. Решение этой проблемы зависит от того, на получение какого именно результата ориентируется учитель в своей работе. Критерием деятельности является конечный результат: либо дать ученику лишь набор по предмету, либо сформировать личность, готовую к творческой деятельности.

     Наша школа ставит своей целью развитие всесторонне развитой личности и конечный результат деятельности учителя – новообразования в личности учащегося. К.Д.Ушинский писал: “Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить эту работу в забаву – одна из труднейших и важнейших задач дидактики”.

     Развитие учащихся зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения – репродуктивную или продуктивную (творческую).

    Возможности школьников различны, но они должны приводить в движение для развития творческой деятельности школьника. Имеются разные методы: исследовательский, поисковый, метод проблемной ситуации, логико-содержательное построение курса. Важно лишь пробудить мыслительный процесс ученика. Уже в школе нужно привить ученику стремление к постоянному пополнению своих знаний с помощью самообразования, воспитать его внутренние побуждения расширять свой общий и специальный кругозор, чтобы встать в ранг интеллигентного рабочего, способного не только быть хорошим исполнителем производственной задачи, но и совершенствовать свой труд, поднимать его на уровень творческой деятельности. Если выпускник школы будет работать в области науки, техники, культуры, ему тем более необходимы знания, помноженные на практические ориентиры, чтобы преобразовать действительность, и в том и в другом случае ему сможет помочь воспитанный в школе интерес к познавательной деятельности, развитие на этой основе склонности, способности в любых условиях идти в ногу со временем, с наукой, культурой.

     Математика всегда была неотъемлемой и существенной составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Очень часто под основной целью математического образования подразумевают подготовку к будущей профессии, к поступлению в вуз. Но не менее важно воспитать в человеке способность понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому необходимо научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, схематизировать, отчетливо выражать свои мысли, с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального развития личности.

      Задача учителя - организовать процесс обучения таким образом, чтобы каждое усилие по овладению знаниями протекало в условиях развития познавательных способностей учащихся, формирования у них таких основных приемов умственной деятельности, как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, сравнение. Школьников необходимо учить самостоятельно работать, высказывать и проверять предположения, догадки, уметь делать обобщения изученных фактов, творчески применять знания в новых ситуациях.

     Творческая деятельность учащихся не ограничивается лишь приобретением нового. Работа будет творческой, когда в ней проявляется собственный замысел учащихся, ставятся новые задачи и они самостоятельно решаются при помощи приобретенных знаний.

     Одним из активных методов творческого развития учащихся на уроке является создание проблемных ситуаций, которые на много улучшают усвоение материала учениками и развивают в них внимательность, гибкость ума, следствием чего является высокая активность учащихся на уроках. Нельзя заставить ребенка слепо штудировать предмет в погоне за всеобщей успеваемостью. Необходимо давать возможность ученику экспериментировать и не бояться ошибок, воспитывать у учащихся смелость быть не согласным с учителем.

Как же создавать эти проблемные ситуации, какие есть варианты их постановки.

Пример №1:

В понимании детей учитель – это компьютер, который не может ошибиться никогда, и они обычно слепо копируют его решение.

Решаю быстро уравнение:

(3х + 7)·2 – 3 = 17

6х + 14 – 3 = 17

6х = 17 – 14 – 3 (умышленная ошибка)

6х = 0

х = 0

Естественно при проверке ответ не сходится. Ищут ошибку. Дети решают проблему. После этого учащиеся очень внимательно следят за мыслью и решением учителя. Результат – внимательность и заинтересованность на уроке.

Пример №2. Даю задачу на дом и говорю: “У меня не получается”. Попробуйте вы, обращайтесь к кому хотите за помощью. Хотя задача решается. На другой урок у них радостные лица – они решили.

Пример №3. При изучении темы в 5 классе "Умножение дробей" ставиться проблема: найти площадь прямоугольника со сторонами см? Задача решается геометрически. В результате  приходим к выводу, что . Затем учащиеся самостоятельно формулируют правило умножения дробей.

     Одним из мощных рычагов творческого воспитания, воспитания трудолюбия, желания и умения хорошо учиться является создание условий, обеспечивающих ребенку успех в учебной программе, на пути от незнания к знанию, от неумения к умению. К таким условиям, безусловно, можно отнести процесс решения нестандартных, логических задач, задач – головоломок, на соображение и догадку.

Задача будит мысль учащегося, активизирует его мыслительную деятельность. Решение задач считается гимнастикой ума.

Готовясь к уроку, я подбираю материал к нему и формы работы, чтобы обеспечить мыслительную деятельность каждого ученика каждую минуту.

Занимательные моменты могут быть связаны с изучаемой темой, а могут быть с нею не связанными.

Пример №1: Тема: “Сложение и вычитание десятичных дробей” Дети слегка притомились, выполняя однотипные упражнения. Я говорю: “Вижу, что 18 из вас уже научились складывать дроби, а 16 хорошо вычитаются. А вы теперь сообразите, сколько у нас в классе ребят, которые научились уже и складывать и вычитать дроби, если всего на уроке сегодня 21 человек?”

Это элемент занимательности не имеет никакого отношения к теме урока.

Пример №2: Урок в 7 классе по теме: “Решение линейных уравнений”. Предлагаю задачу: На зимних каникулах из 36 учащихся класса только двое просидели дома, а 25 ребят ходили в кино, 15 – в театр, 17 – в цирк. Кино и театр посетили 11 человек, кино и цирк – 10, театр и цирк – 4. Сколько ребят побывало и в кино, и в театре, и цирке?

Решается линейное уравнение: 25 + (3 + х) + (4 – х) + х = 34

Это занимательный элемент напрямую связан с темой урока. Занимательные задачи отличаются по форме и по содержанию.

    Рассмотренные выше задачи с элементами занимательности по содержанию. А можно взять задание из школьного учебника и подать его как игру.

Обычная форма задания:

функция задана формулой у = х + 5

найдите значение функции при х = 0, 7, -5, 1.

Занимательная форма задания: Приглашаю к доске ученика, даю ему карточку, на которой написано у = х+ 5. На доске заготовлена таблица:

 Ученик из класса называет какое-нибудь значение х. Ученик у доски вписывает это число в таблицу и, поставив его в формулу, находит и вписывает в таблицу соответствующее ему значение у. Затем другой ученик из класса называет другое значение х и ученик у доски проделывает те же операции. Задача класса – “угадать” формулу, записанную на карточке. Выигрывает тот ученик, который первый назовет формулу.

     Главный фактор занимательности – это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их самостоятельной исследовательской деятельности, так как уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности, развивая и тренируя мышление вообще и творческое, в частности.

     Следующий момент занимательности – это смекалка. Смекалка – это особый вид проявления творчества. Она выражается в результате анализа сравнений, обобщений, установления связей, аналогии, выводов, умозаключений. Эти качества можно и нужно развивать в процессе обучения.

В своей практике я использую такие занимательные элементы урока:

1. Петух на одной ноге весит 4 кг. А на двух?

2. Половина – треть числа. Какое это число?

3. В семье 5 сыновей и у каждого есть сестра. Сколько детей в семье?

4. Кирпич весит 1,5 кг и ещё полкирпича. Какова масса кирпича?

А также задачи на внимание и сравнение.

5. Определите, сколько треугольников вы видите на рис.1 и квадратов на рис.2а,б?

6. Сколько треугольников на каждом рисунка?

    Положительную роль в развитии математического мышления и творческой деятельности школьников играют лабораторные работы. В процессе их выполнения учащихся, работая с наглядными пособиями, инструментами, графиками и таблицами, производя вычисления, “открывают” и формулируют новые математические определения. Стремлюсь к тому, чтобы в процессе работы учащиеся как можно больше “открыли” сами. Важным шагом в этом направлении является проведение лабораторных работ на уроке.

Пример

Лабораторная работа, в процессе выполнения которой учащиеся “открывают” число  и выводят формулу длины окружности.

   Учащимся предлагаю сделать и принести в класс круги различных диаметров, сделанных из картона, и нитки. На уроке предлагаю ученикам обвести один из кругов карандашом, затем эту окружность “опоясать” ниткой, а затем распрямить ее. Длина нитки будет примерно равна длине данной окружности. То же самое они проделывают с остальными кругами. Учащиеся сами делают вывод, что чем больше диаметр окружности, тем больше ее длина.

     Затем для каждого случая предлагаю найти отношение длины окружности к длине ее диаметра. Это отношение одно и то же для всех кругов (вывод делают сами учащиеся). Далее предлагаю это отношение обозначить греческой буквой , длину окружности – буквой С, а длину диаметра – буквой d. Формулу длины окружности учащиеся формулируют самостоятельно.

      Большие возможности для развития творческой деятельности учащихся предоставляют практические работы учащихся. В процессе их выполнения учащиеся совершенствуют свои знания, вырабатывают умения пользоваться им, обнаруживают связь математики с жизнью.

Примеры практических работ:

1) задания по вычислению объемов, площадей;

2) вычерчивание диаграмм;

3) составление разного рода смет;

4) измерительные работы на местности;

5) моделирование.

  Одним из путей активизации творческой деятельности учащихся является решение нестандартных задач. Эти задачи в основном встречаются на олимпиадах. Во внеурочное время с учащимися решаем такие задачи:

Пример: Числа написаны подряд: 1,2,3,4,5…., 2000. первое, третье, пятое и т.д. по порядку вычеркивают. Из оставшихся 1000 чисел снова вычеркивают первое, третье, пятое и т.д., повторяя пока не останется одно число. Что это за число?

Решение: Выписываем ряды:

1) 1,2,3,4,5,6,7,….. 2000 (2000 чисел)

2) 2,4,6,8,10…..2000 (1000 чисел, 2n – формула чисел)

3) 4,8,12,16,20…..2000 (500 чисел, 4n – формула чисел)… и так далее 10 строк.

Ученики увидели, что остаются степени числа 2.

Значит, останется число 210 = 1024, т.к. 211 = 2048.

Ответ: 1024.

Пример: Мальчик и поросенок весят столько, сколько 5 ящиков. Поросенок весит столько, сколько 4 кошки; 2 кошки и поросенок весят столько, сколько 3 ящика. Сколько кошек уравновесят мальчика?

Решение:

М+П=5Я   (1)

П=4К         (2)

2К+П=3Я  (3)

Подставим (2) в (3): 6К=3Я, или 2К=Я

Подставим (2) в (1): М+4К=5Я, или М+2Я=5Я,  М=3Я

Сравнивая подчеркнутые выражения, получаем  М=6К.

Ответ: 6 кошек уравновесят мальчика.

    Творческая деятельность учащихся не ограничивается лишь приобретением нового. Работа будет творческой, когда в ней проявляется собственный замысел учащихся, ставятся новые задачи и самостоятельно решаются при помощи приобретаемых знаний. Поэтому исследовательская работа учащихся является важнейшее средство развития творческой деятельности.

     Под исследовательской деятельностью понимается деятельность учащихся под руководством педагога, связанная с решением учащимися творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным решением и предполагающая наличие основных этапов, характерных для научного исследования: постановку проблемы, изучение теории, овладение методикой исследования, сбор собственного материала, его анализ и обобщение, собственные выводы и их сравнение с литературными данными. Ученик самостоятельно делает вывод, проводит анализ, решает нестандартные задачи, экспериментирует, на основе опытной. Лабораторной, практической работы выводит какие-то новые для его положения, изучает первоисточники, специальную литературу и на этой основе составляет доклады, тезисы, рефераты, содержащие свои обобщения, решения. Учитель – организатор, дети работают самостоятельно. В исследовательской деятельности главной целью является получение объективно новых знаний. Меняются и критерии успешности обязательного процесса.

Оцениваю не только знания, но и другие показатели:

– участие в дискуссиях;

– умение высказывать свою точку зрения;

– сбор материала из различных источников;

– активность при обсуждении вопросов;

– умение задавать вопросы;

– возможность выразить свое отношение к изучаемому материалу.

     В образовательном процессе учащийся должен, сможет и захочет проявлять свое активное участие. От прежнего потребления учащимися выдаваемой преподавателем, учебником, техническими средствами обучения информации происходит поворот к обучению тому, как самостоятельно добывать нужную информацию и уметь выражать к ней свое отношение.

   Считают, что исследовательский метод недоступен большинству учащихся и является уделом немногих. Такое суждение не верно. Речь идет об элементарных методах поисковой работы – никто не требует, чтобы ученики делали открытие, обогащающие науку. Речь идет о творческом труде. Нужно приучить детей думать, что-то самостоятельно выискивать, находить самому какие-то решения. Такой творческий подход необходим каждому труженику: и физику, и врачу, и учителю, и слесарю, и полеводу, и закройщику. И приучить к творчеству нужно с детства. Именно в школе закладывается фундамент творческих способностей человека.

Наиболее успешные исследовательские работы, выполненные учащимися:

1. «Великая Отечественная война в математических задачах».

2. «История Арзамаса в математических задачах».

3. «Математические задачи в литературных произведениях: достоверность или фантазия».

4. «Математический язык красоты».

Учитель – сложная и ответственная профессия. Великая радость – формировать человека, давать ему знания, воспитывать характер, сеять доброе. Но это нелегкий труд! Можно ли стать хорошим учителем? Да, можно, если Вы любите детей. Педагогическому мастерству учатся, как учатся искусству музыканта, хирурга, летчика, сталевара. Нужны знания, нужны умения, нужен характер. Необходимо овладеть профессиональными умениями, выработать в себе мастерство, не опуститься до ремесленничества. Что для этого нужно? Прежде всего знать предмет. Но этого мало. Чтобы успешно преподавать, необходимо овладеть приемами преподавания: методами объяснения, спрашивания, организации самостоятельной работы учащихся.

Принцип моей работы можно сформулировать как принцип “четырех СО”.

Урок математики – это:

– Сотрудничество,

– Сопереживание,

– СОрадование,

– СОзидание.

Именно таким представляется мне учитель математики.