Рабочая программа. Тематическое планирование. СПО.
рабочая программа по теме

Никитюк Ирина Анатольевна
Опубликовано 08.01.2013 - 13:31 - Никитюк Ирина Анатольевна

 

 

Данная Программа разработана в соответствии с  «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 27.08.2009  03-1180.  ÓФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2009).

При составлении программы использовался программный материал из Примерной программы учебной дисциплины Математика для профессий:

 СПО:

050704 (Дошкольное образование),                                           

08021    (Менеджмент), 

260807 (Технолог общественного питания)

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Рабочая программа по математике. СПО.54.45 КБ

Предварительный просмотр:

                         Министерство образования и науки КБР

                                                   ГОУ  СПО

                     «Прохладненский Технологический колледж»

                             Рабочая  программа

                       Дисциплина:    математика

        

2012г.

Рассмотрено на                                     Согласовано                                     УТВЕРЖДАЮ.

Заседании  ПЦК                            Зам.директора по УР                       Директор ГОУ СПО «ПТК»

Рабочая программа по Математике составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта общего образования.

Данная Программа разработана в соответствии с  «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 27.08.2009  03-1180.  ÓФГУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2009).

При составлении программы использовался программный материал из Примерной программы учебной дисциплины Математика для профессий:

 СПО: 

050704 (Дошкольное образование),                                          

08021    (Менеджмент),  

260807 (Технолог общественного питания)

Разработчик:         

ГОУ СПО «ПТК»                  преподаватель математики            Никитюк И.А.

Эксперты:

_________________            _________________                    _____________

(место работы)           (занимаемая должность)            (инициалы, фамилия)

_________________            ___________________          ______________

(место работы)                (занимаемая должность)          (инициалы, фамилия)

Содержание

  1. Паспорт программы по дисциплине: математика………………………………………….….4
  2. Структура и содержание  дисциплины «Математика»…………………………………….10
  3. Условия реализации дисциплины «Математика»……………………………………………27

  1.  Паспорт программы

                                       дисциплины: математика.

  1. Область применения программы

Примерная программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности

СПО: 

050704 (Дошкольное образование),                                          

08021    (Менеджмент),  

260807 (Технолог общественного питания)

Программа данной дисциплины может быть использована: в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки) и профессиональной подготовке работников дошкольных учреждений, технологов ОП, офисных и работников торговли среднего звена.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы.

Учебная дисциплина «Математика» является образовательной учебной дисциплиной в цикле математических и общих естественных дисциплин, которая обеспечивает общеобразовательный уровень подготовки специалиста по профессиям указанным выше.

  Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

  1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
  3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  4. воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основу примерной программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта  среднего (полного) общего образования базового уровня.

В программе учебный материал  представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

  1. алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
  2. теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
  3. линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
  4. геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
  5. стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования  отражается в организации учебной деятельности обучающихся. Для гуманитарного профиля характерным является усиление общекультурной составляющей курса с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы. В содержание основного общего образования включен дополнительный методологический раздел "Математика в историческом развитии", что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание этого раздела разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения, и способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Раздел "Математика в историческом развитии" предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития студентов и создания культурно-исторической среды обучения. На данный раздел выделяется 40 ч.

  Изучение дисциплины математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

  1. выбором различных подходов к введению основных понятий;
  2. формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
  3. обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

 

Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке  обучающихся в части:

  1. общей системы знаний – содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
  2. умений – различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
  3. практического использования приобретенных знаний и умений – индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» студент должен

знать/понимать:

  1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
  5. основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

 

АЛГЕБРА

знать/уметь:

  1. выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
  2. находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
  3. выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  1. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики

знать/уметь:

  1. вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
  2. определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
  3. строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
  4. использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  1. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

 

НАЧАЛА  МАТЕМАТИЧЕСКОГО  АНАЛИЗА

знать/уметь:

  1. находить производные элементарных функций;
  2. использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
  3. применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
  4. вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для

  1. решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

 

Уравнения и неравенства

знать/уметь:

  1. решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
  2. использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
  3. изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
  4. составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  1. построения и исследования простейших математических моделей.

 

 

ГЕОМЕТРИЯ

знать/уметь:

  1. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  2. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  3. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  4. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  5. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  6. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  7. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  8. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  1. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  2. вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В программе курсивом выделен материал, который при изучении математики и как базового, и как профильного учебного предмета контролю не подлежит.

Выпускник, освоивший специальности  СПО, должен обладать общими

компетенциями, включающими способность:

Код

Наименование общих компетенций

ОК 1

Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2

Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3

Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4

Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5

Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6

Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 7

Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей)

1.4. Обязательное количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

Содержание  программы  рассчитано:  

  1. для гуманитарного профиля  –        157 часов (117ч – 1 курс; 40ч – 2 курс)

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося   157часов;

самостоятельной работы обучающегося                           40  часов.

  1. Структура и содержание учебной дисциплины

Математика.

2.1. Объем и виды учебной работы.

Номер

семестра

Учебные занятия

Число

рефер, расч. заданий

Форма итогов.

аттестац.

(контр., зачет)

Общий

объем

Аудиторные

СРС

всего

лекции

лабор

практ

1

73

60

13

дифференцированный

зачёт

2

69

57

-

12

экзамен (письм)

3

55

40

40

-

15

экзамен (устный)

Итого:

197

157

40

                     2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины   Математика                                                                                                                        

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа, курсовая работа.

Объем часов

Уровень освоения

1 семестр                  Введение.

Основные математические формулы за курс средней школы. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами

2

2

Входной контроль:

Тесты

1

                          Модуль 1.

             Линейная алгебра

26

Тема1.1.

Действительные числа                        

(14ч)

Действительные числа. Приближённые вычисления и вычислительные средства.

Определители.

Линейные уравнения первой и второй степени.

Системы линейных уравнений.

Практические занятия: Решение упражнений Правило Крамера.

                                     Решение упражнений Линейные уравнения  первой и второй степени.

                                     Решение упражнений Системы линейных уравнений.

Самостоятельная работа: Системы линейных уравнений.

Зачётный контроль: Контрольная работа Действительные числа.

1

1

1

1

2

2

2+2

1

1

1

Тема1.2.

Последовательность и функции.

(12 ч)

Последовательности. Предел последовательности.

Числовая функция, её свойства и графики.

Предел функции.

Практические занятия: Решение упражнений. Предел последовательности.

                                      Решение упражнений. Числовая функция, её свойства и графики.

Самостоятельная работа: Предел последовательности.

Зачётный контроль: Последовательность и функции.

1

1

1

3

3+1

1

1

1

                       Модуль  2.            

                 Стереометрия.

24

Тема2.1.

Прямые и плоскости в пространстве

(6ч).

Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства.

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.

Теоретический контроль: Тест № 1-5

Практические занятия: Решение упражнений «Параллельность прямых и плоскостей».

 Зачётный контроль: Контрольная работа «Прямые и плоскости в пространстве».

1

1

1

2

1

1

Тема 2.2.

Координаты и векторы в пространстве.

(6 ч).

Введение декартовых координат в пространстве.

Симметрия. Движение. Параллельный перенос.

Простейшие задачи в координатах. Действия над векторами в пространстве.

Практические занятия: Решение упражнений «Координаты и векторы в пространстве»

Зачётный контроль: Контрольная работа «Координаты и векторы в пространстве».

1

1

1

2

1

2

Тема 2.3.

Геометрические тела и поверхности

 (6 ч).

 Многогранник. Параллелепипед. Призма. Правильные многогранники. Пирамида.

Тела вращения. Цилиндр. Конус. Шар. Сфера.

Теоретический контроль: Тестовые задания.

Практические занятия: Решение упражнений Задачи на построение сечений.

Зачётный контроль: Домашняя контрольная работа «Геометрические тела и поверхности»

  1.  Проект «Правильные и полуправильные многогранники».

2

2

1

1

СРС

СРС

4

Тема 2.4.

Объёмы, площади поверхности геометрических тел.

 (6 ч).

Понятие объёма. Объём параллелепипеда. Объёмы призмы, пирамиды.  Объёмы цилиндра, конуса.

Практические занятия: Решение упражнений Объёмы и площади геометрических тел.

Лабораторная работа: «Многогранники. Тела вращения»

Зачётный контроль:  Контрольная работа «Измерения в геометрии»  

  1. Проект «  Конические сечения и их применение в технике»    

1

1

2

1

1

СРС

Модуль 3.

Показательная, степенная и логарифмическая функции.

14

Тема 3.1.

 Показательная, степенная и логарифмическая функции.

(14 ч).

Степень и её свойства. Логарифмы и их свойства.

Показательная функция, степенная, логарифмическая  ф-ции их свойства и графики.

Показательные, логарифмические уравнения и неравенства.

Практические занятия: Решение упражнений Степень и её свойства. Логарифмы и их свойства.

                                            Решение упражнений Логарифмические уравнения и неравенства.

                                            Решение упражнений  Показательные уравнения и неравенства

Проверочная работа: Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Зачётный контроль:  Контрольная работа  «Показательная, степенная и логарифмическая функции»          

1

1

1

2

2

2+2

2

1

2

Модуль 4.

Основы тригонометрии

14

Тема 4.1.

 Тригонометрические функции

(14 ч)

Применение основных формул к преобразованию выражений.

Свойства и графики тригонометрических  функций.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Практические занятия: Решение упражнений  Тождественные преобразования               тригонометрических выражений.

        Решение упражнений  Тригонометрические уравнения

        Решение упражнений  Тригонометрические неравенства.

Самостоятельные работы: Тригонометрические уравнения и неравенства.

Зачётный контроль:  Контрольная работа   Тригонометрические функции            

1

1

1

3

3

2+1

1

1

2

Модуль 5.

Начала математического анализа

27

Тема 5.1.

Дифференциальное исчисление

(15ч).

Приращение ф-ции. Понятие о производной. Правила вычисления производных.

Производная сложной ф-ции.

Производная тригонометрических ф-ций.

Применение непрерывности. Касательная к графику ф-ции.

Исследование функции с помощью производной.

Производная степенной ф-ции. Число е.Производная показательной и логарифмической функций.

Практические занятия: Решение упражнений  Производная.

                                            Решение упражнений Критические точки. Экстремум.

                                      Решение упражнений Исследование функции с помощью производной.

            Решение упражнений  Коррекция. Анализ с/р.

Самостоятельная  работа: Исследование функции с помощью производной.

Зачётный контроль: Контрольная работа  Дифференциальное исчисление.

1

1

1

1

2

1

2

2

2

1

СРС

1

2

Тема 5.2.

Интегральное исчисление.

(15ч).

Первообразная. Площадь криволинейной трапеции.

Определённые и неопределённые интегралы.

Практические занятия: Решение упражнений  Первообразная.

                                            Решение упражнений  Определённые и неопределённые интегралы.

                                            Решение упражнений  Коррекция. Анализ с/р.

Самостоятельные работы: Определённые и неопределённые интегралы.

Зачётный контроль:   Контрольная работа  Интегральное исчисление.

2

2

3

3

3

1

1

1

Модуль 6.

Повторение.

12

Практические занятия:

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Показательные уравнения инеравенства.

Логарифмические уравнения и неравенства.

Производная.

Исследование ф-ции с помощью производной.

Зачётный контроль:   Контрольная работа              

12

2

2

2

2

2

2

2

ВСЕГО  ПО  ДИСЦИПЛИНЕ:

157ч.

117ч.

1 семестр

                                    2 семестр

                                                   

60ч.

57ч.

60ч.

57ч.

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

  1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
  2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
  3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа, курсовая работа.

Объем часов

Уровень освоения

3 семестр               Введение.   

Периодизация истории математики

1

2

Модуль 1.

Математика Древнего мира

10

Тема1.1.

Истоки математических знаний

(10ч)

Первоначальные астрономические и математические представления эпохи неолита. Представления о числах и фигурах в первобытном обществе.

Системы счисления. Этноматематика.

                             

2 (3)

Тема1.2.

Математика в догреческих цивилизациях.

 (12 ч)

Древний Египет — источники; нумерация, арифметические и геометрические знания.

 Древний Вавилон — источники, шестидесятиричная позиционная система счисления.

Арифметика. Решение линейных, квадратных уравнений и систем уравнений с двумя неизвестными.

 Числовой, алгоритмический характер вавилонской математики. Геометрические знания.

 Проблема влияния египетской и вавилонской математики на последующее развитие математического знания.

2 (3)

Тема1.3.

Древняя Греция. Источники

 (6ч).

Рождение математики как теоретической науки. Фалес.

 Пифагорейцы. «Пифагорейские тройки». Место математики в пифагорейской системе знания. Арифметика пифагорейцев.

Геометрическая алгебра. Геометрия циркуля и линейки. Знаменитые задачи древности — удвоение куба, трисекция угла, квадратура круга — и их решение в XIX в.; трансцендентность числа «пи» и седьмая проблема Д. Гильберта.

Парадоксы бесконечного. Апории Зенона. Атомизм Демокрита. Евдокс. Строение отрезка.

Аксиома Евдокса—Архимеда. Теория отношений Евдокса. «Метод исчерпывания».

 Место математики в философии Платона. «Математический платонизм» как взгляд на сущность математики. Математика в философской концепции Аристотеля.

2 (3)

Тема 1.4.

Математика эпохи эллинизма

 (6 ч).

Синтез греческих и древневосточных  научных традиций. Аксиоматическое построение математики в «Началах» Евклида. Структура «Начал».

Правильные многогранники и структура космоса. Архимед.

Дифференциальные и интегральные методы. Аполлоний. Теория конических сечений. Роль теории конических сечений в развитии математики и математического естествознания (законы Кеплера, динамика Ньютона).

 Математика первых веков новой эры (Герон, Птолемей). «Арифметика» Диофанта. Роль Диофантова анализа в истории алгебры и алгебраической геометрии с древности до наших дней (решение проблемы Морделла, доказательство великой теоремы Ферма).

Представления о предмете и методах математики у неоплатоников, «математический платонизм» как развитие этих представлений. Закат античной культуры и комментаторская деятельность математиков поздней Античности.

2 (3)

Тема 1.5.

Математика в древнем и средневековом Китае

(6 ч).

Китайская нумерация и арифметические действия. «Математика в девяти книгах» — выдающийся культурный памятник древнего Китая. Структура математического текста.

 Геометрия, теория пропорций, системы линейных уравнений, отрицательные числа. Счетная доска и вычислительные методы.

2 (3)

Тема 1.6.

Математика в древней и средневековой Индии

(6 ч).

Цифровая позиционная система. Появление записи нуля. Дроби. Задачи на пропорции.

 Линейные и квадратные уравнения. Неопределенные уравнения. Отрицательные и иррациональные числа. Суммирование бесконечных рядов.

 Геометрические знания. Достижения в области тригонометрии.

  1.  

2 (3)

Модуль 2.

Математика Средних веков и эпохи Возрождения

Тема 2.1.

 Средневековая математика как специфический период в развитии математического знания

(14 ч).

 Математика арабского Востока. Переводы греческих авторов. Трактат аль-Хорезми «Об индийском счете» и победное шествие «арабских» цифр по средневековой Европе.

 «Книга о восстановлении и противопоставлении» («Китаб аль-джебр ва-л-мукабала»). Классификация квадратных уравнений. Выделение алгебры в самостоятельную науку. Омар Хайям. Кубические уравнения. Практический характер математики.

Геометрические исследования: теория параллельных в связи с попытками доказать V постулат Евклида.

2 (3)

Тема 2.2.

 Математика в средневековой Европе

(14 ч).

Математика в Византии. Переводы с арабского и греческого. Индийская нумерация, коммерческая арифметика, арифметическая и геометрическая прогрессии.

Практически ориентированные геометрические и тригонометрические сведения у Леонардо Пизанского (Фибоначчи). Творчество Фибоначчи. «Арифметика в 10 книгах» И. Неморария.

Развитие античных натурфилософских идей и математика. Схоластические теории изменения величин (учение о конфигурациях качества, о широтах форм) как предвосхищение математики переменных величин XVII в.

2 (3)

Тема 2.3.

 Математика в эпоху Возрождения

(14 ч).

Проблема решения алгебраических уравнений, расширение понятия числа, совершенствование символики, решение уравнений 3-й и 4-й степеней в радикалах. Алгебра Ф. Виета.

Проблема перспективы в живописи Ренессанса и математика.

Иррациональные числа. Отрицательные, мнимые и комплексные числа (Дж. Кардано, Р. Бомбелли и др.). Десятичные дроби. Тригонометрия в астрономических сочинениях.

2 (3)

Модуль 3.

Рождение и первые шаги математики переменных величин

Тема 3.1.

 Математика и научно-техническая революция XVI-XVII вв.

(14 ч).

Механическая картина мира и математика. Новые формы организации науки. Развитие вычислительных средств — открытие логарифмов.

Жизнь и творчество Р. Декарта. Число у Декарта. Рождение аналитической геометрии.

Теоретико-числовые проблемы в творчестве Ферма. Создание основ проективной геометрии в работах Ж. Дезарга и Б. Паскаля.

Переписка Ферма и Паскаля и первые теоретико-вероятностные представления. Появление статистических исследований.

Развитие интеграционных и дифференциальных методов в XVII в. (И. Кеплер, Б. Кавальери, Б. Паскаль). Жизнь и творчество И. Ньютона и Е. Лейбница. Открытие Ньютоном и Лейбницем дифференциального и интегрального исчисления. Спор о приоритете и различия в подходах. Первые шаги математического анализа (И. и Я. Бернулли и др.). Проблема обоснования дифференциального и интегрального исчисления и критика Дж. Беркли.

2 (3)

Тема 3.2.

 Математика и Великая французская революция

(14 ч).

Создание Политехнической и Нормальной школ и их влияние на развитие математики и математических наук. Развитие математического анализа в XVIII в.

Жизнь и творчество Л. Эйлера. Математическая трилогия Эйлера. Классификация функций Эйлера. Основные понятия анализа. Обобщение понятия суммы ряда. Развитие понятия функции. Подходы Л. Эйлера, Ж. Лагранжа, Л. Карно, Ж. Даламбера. Вариационные принципы в естествознании.

2 (3)

Модуль 4.

Период современной математики

Тема 4.1.

 Математика XIX в.

(14 ч).

Организация математического образования и математических исследований. Ведущие математические школы. Математические журналы и общества.

 Школа К. Вейерштрасса. Жизнь и деятельность С. В. Ковалевской. Доклад Д. Гильберта «Математические проблемы» (1900).

2 (3)

Тема 4.2.

 Реформа математического анализа

(14 ч).

Идеи Б. Больцано в области теории функций. О. Коши и построение анализа на базе теории пределов. Теория действительного числа (Г. Кантор, Р. Дедекинд). Г. Кантор и создание теории множеств. Открытие парадоксов теории множеств

2 (3)

Тема 4.3.

 Теория фукнкций  комплексного переменного

(14 ч).

Геометрическая интерпретация комплексных чисел. О. Коши и его результаты в построении теории функций комплексного переменного. Геометрическая теория функций комплексного переменного Б. Римана.

2 (3)

Тема 4.4.

 Эволюция геометрии в XIX — начале XX в.

(14 ч).

Создание проективной геометрии. Жизнь и творчество К.Ф. Гаусса. Открытие Н.И. Лобачевским неевклидовой геометрии. Априоризм Канта и неевклидова геометрия. Интерпретации неевклидовой геометрии. Риманова геометрия. «Эрлангенская программа» Ф. Клейна. «Основания геометрии» Д. Гильберта и эволюция аксиоматического метода (содержательная, полуформальная, формальная аксиоматизации).

Рождение топологии. Теория топологических пространств. Теория размерности. Возникновение алгебраической топологии.

Итальянская школа алгебраической геометрии.

2 (3)

Тема 4.5.

 Эволюция алгебры в XIX — первой трети XX в

(14 ч).

Проблема разрешимости алгебраических уравнений в радикалах. Развитие линейной алгебры. Английская школа символической алгебры. Кватернионы У. Гамильтона. Теория алгебраических чисел.

 Формирование «современной алгебры» в трудах Э. Нетер и ее школы. Эволюция предмета алгебры от теории алгебраических уравнений до теории алгебраических структур.

2 (3)

Тема 4.6.

Развитие теории вероятностей 
во второй половине XIX — первой трети XX в.

(14 ч).

Формирование основ теории вероятностей. Трактат Я. Бернулли «Искусство предположений». Появление основных теорем теории вероятностей.

Петербургская школа П.Л. Чебышева и теория вероятностей XIX — начала XX в. Проблема аксиоматизации теории вероятностей. Аксиоматика А.Н. Колмогорова.

2 (3)

Тема 4.7.

 История вычислительной техники

(14 ч).

Абак, механические счетные машины (В. Шиккард, Б. Паскаль, Г. Лейбниц, П.Л. Чебышев), аналитическая машина Ч. Бэббеджа, электромеханические счетные машины, создание электронных вычислительных машин. Появление персональных компьютеров. Экспансия информатики. Допустимость компьютерного доказательства — проблема четырех красок.

2 (3)

Модуль 5.

Математика в России и в СССР

Тема 5.1.

 Математика в России до середины XIX в.

(14 ч).

Математика Древней Руси. Математические знания в допетровской Руси. Математика в Академии наук в XVIII в.

 Школа Л. Эйлера. Реформы Александра I. Жизнь и творчество Н.И. Лобачевского.

Математика в России во второй половине XIX в. Реформы Александра II.

 Жизнь и творчество П.Л. Чебышева. Школа П.Л. Чебышева.

2 (3)

Тема 5.2.

Математика в России и в СССР в XX в.

(14 ч).

Организация математической жизни в стране накануне Первой мировой войны. Конфронтация Петербурга и Москвы. Рождение Московской школы теории функций действительного переменного.

 Математика в стране в первые годы советской власти. Идеологические бури 1930-х гг. Рождение советской математической школы. Ведущие математические центры. Творчество А.Н. Колмогорова.

2 (3)

Модуль 6.

Неразрешенные задачи ждут своего века и своего «умницу»

Тема 6.1.

«Золотая» научная парадигма.

 (14 ч).

Золотое сечение и числа Фибоначчи в современной математике

«Золотая» информационная технология

«Золотая» парадигма в экономике и менеджменте

«Золотая» парадигма в современном естествознании

Нужны ли современной науке р-числа Фибоначчи и золотые р-пропорции?

Реформа математического образования, основанная на «золотой» парадигме

2 (3)

Тема 6.2.

(14 ч).

Математика в астрономии. Математика в физических науках.

 Математические закономерности живой природы. Математика и красота.

Геометрические рапсодии Эшера. Геометрические иллюзии. Потомки Стомахиона. Поиск закономерностей.

2 (3)

3 семестр

40чч.

40

ВСЕГО  ПО  ДИСЦИПЛИНЕ:

157ч.

157

1 семестр

                                    2 семестр

3 семестр

60ч.

57ч.

40ч.

60

57

40

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

  1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
  2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
  3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа+ тематическое планирование по математике 5 класс

Данная рабочая программа и тематическое планирование составленно для 5 классов, обучающихся по учебнику Виленкина, с расчётом 6 часов в неделю...

Рабочая программа (тематическое планирование) Курса «Краеведение. 6 класс» Раздел «Биологическое и ландшафтное разнообразие природы Волгоградской области»

Рабочая программа (тематическое планирование)Курса «Краеведение. 6 класс»Раздел «Биологическое и ландшафтное разнообразие природы Волгоградской области»(34 часов в год, 1 часа в неделю).Предлагаемая м...

Рабочая программа. Тематическое планирование.НПО.

     Данная Программа разработана в соответствии с  «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждени...

История. Обществознание. рабочие программы. Тематическое планирование.

История Рабочие программы с 5-10 класс. Обществознание с 6-10 класс. 10 класс профиль....

рабочая программа (тематическое планирование)

тематическое планирование - баскетбол 5 класс...

Рабочие программы, тематическое и поурочное планирование

Рабочие программы, планирование по ОБЖ и БЖ...

Рабочая программа + тематическое планирование. МАТЕМАТИКА 5 класс МЕРЗЛЯК

Рабочая программа и поурочное планирование учебного материала. МАТЕМАТИКА 5 класс. Мерзляк...


 

Комментарии

Никитюк Ирина Анатольевна

Опубликовано 08.01.2013 - 13:35 - Никитюк Ирина Анатольевна

Программа данной дисциплины может быть использована: в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки) и профессиональной подготовке работников дошкольных учреждений, технологов ОП, офисных и работников торговли среднего звена.