Эффективные методики преподавания математики и подготовки к экзаменам
учебно-методический материал по математике (11 класс)

Муниципальное автономное учреждение дополнительного образования

«Центр детского творчества»  Кировского района города Саратова

______________________________________________________________________________

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая  программа

«Восходящие звезды»

(с использованием дистанционных технологий)

Возраст учащихся - 15-17 лет

Срок реализации -1 год

                                                                             Составители:

Водолазов Александр Михайлович,

Ларионова  Наталья Евгеньевна, высшая квалификационная категория

Саратов, 2020

Содержание

1. Комплекс основных характеристик программы

1. Пояснительная записка                                                        
2. Цель и задачи программы                                                                                    
3. Планируемые результаты                                                                                    
4. Содержание программы                                                                                        
5. Формы аттестации и их периодичность

2. Комплекс организационно-педагогических условий

1. Методическое обеспечение
2. Условия реализации программы
3. Оценочные материалы

3. Информационное обеспечение программы

           Список литературы для педагога

           Список литературы для  учащихся

Приложение 1. Методика 1. «Тест на выявление готовности к обучению в интерактивном режиме» Е.В. Коротаевой

Приложение 2. Календарный учебный график

Приложение 3. Дистанционный модуль

1.1 Пояснительная записка

Направленность дополнительной образовательной программы:

Программа объединения - дополнительная образовательная программа социально-педагогической направленности. Программа направлена на развитие интеллектуальных умений учащихся на основе формирования у ребенка умений управлять процессами творчества: фантазированием, пониманием закономерностей, решением сложных проблемных ситуаций. Она дает учащемуся возможность раскрыть многие качества, лежащие в основе творческого мышления. Программа призвана помочь учащимся стать более раскованными и свободными в своей интеллектуальной деятельности. 

       Программа разработана в соответствии с:

• Федеральным законом «Об образовании  Российской  Федерации»  (от 29.12.2012 г. № 273 –ФЗ),
• Концепцией развития дополнительного образования на 2015 – 2020 годы (от 4 сентября 2014 г.  № 1726-р)
• Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 09.11.2018 г. № 196 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»,
• СанПиН 2.4.4.3172-14 «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей»,
• Приказом Министерства образования и науки РФ от 9 января 2014 г. № 2 «Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ»
• Письмом Минобрнауки РФ от 28.08.2015 № АК-2563/05 «О методических рекомендациях по организации образовательной деятельности с использованием сетевых форм реализации образовательных программ»,
• Письмом Минобрнауки РФ от 11.12.2006 № 06-1844 «Примерные требования к программам дополнительного образования детей».
• Приказом Министерства Просвещения РФ от 09.11.2018 г. № 196 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам».
• Правилами ПФДО (Приказ «Об утверждении Правил персонифицированного финансирования дополнительного образования в Саратовской области» от 21.05.2019г.  №1077, п.51.).

        Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Восходящие звезды» предназначена для реализации в системе дополнительного образования. Существующие программы факультативных занятий по математике лишь эпизодически развивают творческое, нестандартное математическое мышление. Данная программа предполагает систему творческого развития. Данная программа является синтезом известных математических тем, дополняющих и расширяющих общую интеллектуальную и математическую культуру учащихся  15-17 лет.

Данная программа предназначена для системы дополнительного образования и принципиально отличается от урочной и факультативной систем изучения математики тем, что:

1.      познавательный процесс становится непрерывным и не ограничен рамками занятия;

2.      созданы условия для системного развития творческих способностей детей.

Новизна программы:

Новизна программы: состоит в том, чтобы расширить зону ближайшего развития ребёнка и последовательно перевести её в непосредственный актив, то есть в зону актуального развития. Основными особенностями программы являются диалоговые формы работы с учащимися, когда идея появляется на их глазах из общих рассуждений, и максимальное использование его потенциала на каждом этапе решения задачи, кроме того, отбор материала осуществляется с учётом опыта проведения олимпиад самого различного уровня.

Актуальность программы:

Актуальность данной программы –создание условий для оптимального развития одаренных детей, включая детей, чья одаренность на настоящий момент может быть еще не проявившейся, а также просто способных детей, в отношении которых есть серьезная надежда на дальнейший качественный скачок в развитии их способностей.

Обоснование необходимости разработки и внедрения программы в образовательный процесс:

•современные учащиеся активно участвуют в различных интеллектуальных соревнованиях, проявляя самостоятельность в выборе предметов исследования, поэтому, чтобы помочь им ориентироваться в различных методах решения олимпиадных задач, в способах мышления и предлагается данная программа, являющаяся достаточно актуальной  и востребованной.

•практическая значимость данной программы повышается благодаря большому количеству задач и существенному акценту, сделанному на разбор решений и обсуждение процесса появления идей;

•данная программа составлена, учитывая опыт работы с олимпиадниками и детьми, и обмен наработками и идеями с другими преподавателями, занимающимися с олимпиадниками;

Предлагаемая программа основывается на систематической организации дополнительного образования со значительным числом учащихся – в тесной связи с новым содержанием обучения по современным программам и учебникам математики. Ценность программы определяется разнообразием тематики и методов решения задач, новизной по отношению к содержанию урока математики в школе. Учащиеся учатся ориентироваться в незнакомых ситуациях и областях, решать задачи с непривычным для них математическим содержанием. Программа разработана для обеспечения развития познавательных и творческих способностей детей, подготовки их к участию в интеллектуальных играх.

В данной программе добавлен дистанционный модуль, способствующий повышению доступности и углублению обьема знаний.

Разнообразные формы занятий дополнительного образования  открывают большие возможности в этом направлении.

Педагогическая целесообразность программы:

Педагогическая целесообразность в том, что основными принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:

• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;

• доброжелательный психологический климат на занятиях;

• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;

• подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;

• оптимальное сочетание форм деятельности;

• доступность.

1.2 Цель и задачи дополнительной образовательной программы:

Основная цель программы – развитие творческих способностей, логического мышления, углубление знаний, полученных на занятиях, и расширение общего кругозора ребенка в процессе живого рассмотрения различных практических задач и вопросов.

Достижение этой цели обеспечено посредством решения следующих задач:

1. Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся.
2. Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.
3. Воспитание высокой культуры математического мышления.
4. Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебой и научно-популярной литературой.
5. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики.
6. Воспитание у учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.
7. Установление более тесных деловых контактов между педагогом и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов учащихся.

Отличительные особенности данной дополнительной образовательной программы от уже существующих авторских образовательных программ:

Программа разработана для обеспечения развития познавательных и творческих способностей учащихся, расширения математического кругозора и эрудиции учащихся, способствующая формированию познавательных универсальных учебных действий:

1.Определение видов организации деятельности учащихся, направленных на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения программы.

2. В основу реализации программы положены ценностные ориентиры и воспитательные результаты.

3.Ценностные ориентации организации деятельности предполагают уровневую оценку в достижении планируемых результатов одной нозологической группы

4.Достижения планируемых результатов отслеживаются в рамках внутренней системы оценки: педагогом, администрацией.

Возраст детей, участвующих в реализации данной дополнительной образовательной программы:

• Программа рассчитана для учащихся в возрасте детей: 15-17 лет, высоко мотивированные дети, склонные к познавательной и общеинтеллектуальной деятельности;
• вид детской группы: профильная;
• состав детской группы: постоянный;
• количество обучающихся: три группы по 15 человек, такое количество позволяет организовать индивидуальный подход с одной стороны и позволяет принять участие всем желающим с другой стороны.

Сроки реализации дополнительной образовательной программы
Дополнительная образовательная программа «Восходящие звезды» рассчитана на  216 часов в год;

Главные принципы реализации программы.

• Непрерывность и систематичности школьного и внешкольного образования и воспитания.
• Гуманизм в межличностных отношениях.
• Научность и интегративность.
• Индивидуализация и дифференциация процесса образования и воспитания.
• Применение принципов развивающего обучения.
• Интеграция интеллектуального, морального, эстетического и физического развития.

Формы и режим занятий:

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части.

• количество часов и занятий в неделю: 3 занятия по 2 часа;

Основными формами образовательного процесса являются:

-  практико-ориентированные учебные занятия;

-  творческие мастерские;

-  тематические праздники, конкурсы, выставки;

-  семейные гостиные.

На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:

- индивидуальная (воспитаннику дается самостоятельное задание с учетом его возможностей);

- фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определенной темы);

- групповая (разделение на минигруппы для выполнения определенной работы);

- коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, конкурсам).

Основные виды деятельности учащихся:

-решение занимательных задач;
-оформление математических газет;
-участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;
-знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
-проектная деятельность 
-самостоятельная работа;
-работа в парах, в группах;
-творческие работы.

1.3.Планируемые результаты

Личностными результатами изучения курса является формирование следующих умений:

- Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Для оценки формирования и развития личностных характеристик воспитанников (ценности, интересы, склонности, уровень притязаний положение ребенка в объединении, деловые качества воспитанника) используется

• простое наблюдение,
• проведение математических игр,
• опросники,
• анкетирование
• психолого-диагностические методики.

Для отслеживания уровня усвоения программы и своевременного внесения коррекции целесообразно использовать следующие формы контроля:

• занятия-конкурсы на повторение практических умений,
• занятия на повторение и обобщение (после прохождения основных разделов программы),
• самопрезентация (просмотр работ с их одновременной защитой ребенком),
• участие в математических олимпиадах и конкурсах различного уровня.

Кроме того, необходимо систематическое наблюдение за воспитанниками в течение учебного года, включающее:

• результативность и самостоятельную деятельность ребенка,
• активность,
• аккуратность,
• творческий подход к знаниям,
• степень самостоятельности в их решении и выполнении и т. д.

Метапредметными результатами изучения  курса являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

• Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения.
• Учиться совместно с педагогом обнаруживать и формулировать учебную проблему.
• Составлять план решения проблемы (задачи) .
• Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки .
• В диалоге с педагогом учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения той или иной задачи .
• Отбирать необходимые для решения  задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, интернет-ресурсов.
• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять более простой план учебно-научного текста.
• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
• Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
• Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
• Читать тексты научно-популярной литературы и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
• Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Предметными результатами изучения курса являются формирование следующих умений.

•  описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;
• выделять существенные признаки предметов;
• сравнивать между собой предметы, явления;
• обобщать, делать несложные выводы;
• классифицировать явления, предметы;
•  определять последовательность событий;
•  судить о противоположных явлениях;
•  давать определения тем или иным понятиям;
• определять отношения между предметами типа «род» - «вид»;
• выявлять функциональные отношения между понятиями;
• выявлять закономерности и проводить аналогии.
• создавать условия, способствующие наиболее полной реализации потенциальных познавательных возможностей всех детей в целом и каждого ребенка в отдельности, принимая во внимание особенности их развития.
• осуществлять принцип индивидуального и дифференцированного подхода в обучении учащихся с разными образовательными возможностями.

Проверка результатов проходит в форме:

• игровых занятий на повторение теоретических понятий (конкурсы, викторины, составление кроссвордов и др.),
•  собеседования (индивидуальное и групповое),
•  опросников,
•  тестирования,
•  проведения самостоятельных работ репродуктивного характера и др.

Личностными результатами в работе объединения «Восходящие звезды»» является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять,  высказывать, исследовать и анализировать, соблюдая  самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

По окончании обучения учащиеся должны знать и уметь:

• нестандартные методы решения различных математических задач;
• логические приемы, применяемые при решении задач;
• историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков;
• рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
• систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;
• применять нестандартные методы при решении программных задач;
•  умение применять изученные методы к решению олимпиадных задач.

Содержательный контроль и оценка результатов учащихся предусматривает выявление индивидуальной динамики качества усвоения предмета ребёнком и не допускает сравнения его с другими детьми. Контроль знаний, умений и навыков включает практические работы, игры-состязания, олимпиады.

Оценка знаний, умений и навыков обучающихся проводится в процессе защиты практико-исследовательских работ, опросов, выполнения домашних заданий (выполнение на добровольных условиях, т.е. по желанию и в зависимости от наличия свободного времени) и письменных работ.

Ожидаемый результат:

1. Преодоление психологической "боязни задачи";
2. Положительный эмоциональный настрой и сформированная мотивация учащихся к дальнейшему изучению математики;
3. Сформированные у учащихся  умения и навыки решения нестандартных задач, умения определять, какая идея применима к той или иной задаче.
4. Показателями результативности служит: участие детей в различных олимпиадах и интеллектуальных конкурсах и их успехи в этих мероприятиях.

1.4 Содержание программы

Учебный  план 2 года обучения

Содержание учебного плана

1. Вводное занятие(1 час):

Теория. Введение в предмет.

Практика. Инструктаж по технике безопасности и правилам поведения на занятии.

1. ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ (42ч)

Теория -13 часов

2. АЛГЕБРА       (28 ч)

Теория – 6 часов

3. АНАЛИЗ   (54 ч)

Теория -12 часов

4. ГЕОМЕТРИЯ (60ч)

 Теория - 24 часа

5. КОМБИНАТОРИКА (30ч)

Теория (8 часов): 

Итоговое занятие(1ч): Круглый стол – подведение итогов.

1.5. Формы аттестации и их периодичность

Формы аттестации их периодичность разрабатываются индивидуально для определения результативности усвоения Программы, содержат описание оценки всех трех образовательных результатов (предметных, метапредметных, личностных).

Освоение дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы сопровождается процедурами промежуточной и итоговой аттестации учащихся, проводимой в формах, определенных учебным планом.

Контроль за реализацией программы может проводиться в разных формах: контрольное занятие, итоговое занятие, тестирование, собеседование, зачет, защита творческих работ  и проектов, конференция, олимпиада, конкурс, соревнование и т.д.

В ходе проведения занятий объединения следует обратить внимание на то, чтобы учащиеся овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:

• решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения
• исследовательской деятельности, проведения экспериментов, обобщения
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, аргументации
• поиска, систематизации, анализа, классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
• гуманизм в межличностных отношениях.
• Научность и интегративность.
• Индивидуализация и дифференциация процесса образования и воспитания.
• Применение принципов развивающего обучения.
• Интеграция интеллектуального, морального, эстетического и физического развития.

Уровень сформированности метапредметных и личностных результатов определяется посредством тестирования по рекомендованным методикам.

2.Комплекс организационно – педагогических условий

2.1.Методическое обеспечение

Педагогические технологии и методики,

 использующиеся при реализации программы

2. Условия реализации программы

Материально - техническое обеспечение: компьютер, мультимедийный проектор, демонстрационный экран.

Дидактическое обеспечение программы: учебная, методическая литература, сборники олимпиадных задач, мультимедийные презентации, подборка задач на электронных носителях.

Кадровое обеспечение. Программа реализуется педагогами дополнительного образования имеющие высшее образование и высшую квалификационную категорию. Водолазов А.М.- доцент, кандидат физико-математических наук, Ларионова Н.Е.- высшая квалификационная категория.

2.3 Оценочные материалы

Для контроля уровня обученности учащихся не предусмотрено проведение контрольных работ, планируется проведение и защита ежегодных итоговых творческих заданий. Формы текущего контроля: - устные виды контроля (устный ответ на поставленный вопрос/задачу, развернутый ответ по заданной теме); - письменные виды контроля (письменный опрос, письменное выполнение тренировочных упражнений, выполнение самостоятельной работы, выполнение письменной проверочной работы, выполнение тестовой работы, выполнение творческой работы).

    В зависимости от способностей ребенка программа подразумевает 3 уровня освоения: уровень общего освоения, базовый уровень, повышенный уровень.

Используемые методики для отслеживания метапредметных результатов:

1. «Тест на выявление готовности к обучению в интерактивном режиме» Е.В. Коротаевой

2. “Изучение социализированности личности учащихся”М.И.Рожкова.

3.Информационное обеспечение программы

Список литературы для педагога

1. Алфутова Н.Б., Устинов А.В. Алгебра и теория чисел. – М.: МЦНМО, 2002.
2. Березина Л.Ю. Графы и их применение. – М.: Просвещение, 1979.
3. Васильев Н.Б., Гутенмахер В.Л., Раббот Ж.М., Тоом А.Л. Заочные математические олимпиады. – М.: Наука, 1986.
4. Гальперин Г.А., Толпыго А.К. Московские математические олимпиады – М.: Просвещение, 1986.
5. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. – Киров: АСА,1994.
6. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. – М.: МЦНМО, 2001.
7. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи. – Вып. 6. – М.: Наука, 1984.
8. Головина Л.И., Яглом И.М. Индукция в геометрии. – Вып. 21. – М.: Наука, 1961.
9. Маркушевич А.И. Возвратные последовательности. – Вып. 1. – М.: Наука, 1950.
10. Купцов Л.П., Резниченко С.В., Терёшин Д.А. Российские математические олимпиады. – Ростов-на-Дону: Феникс, 1996.
11. Берлов С.Л., Иванов С.В., Кохась К.П. Петербургские математические олимпиады. – СПб.: Лань, 1998.
12. Андреева А.Н., Барабанов А.И., Чернявский И.Я. Саратовские математические олимпиады. – Саратов: ИПКиПРО, 1995.
13. Агаханов Н.Х., Терёшин Д.А., Кузнецова Г.М. Школьные математические олимпиады. – М.: Дрофа, 1999.
14. Горбачёв Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. – М. МЦНМО, 2004. – 560 с.
15. Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математические олимпиады Московской области.  Изд 2-е, испр. и доп. – М.: Физматкнига, 2006. – 320 с.
16. Всероссийские олимпиады школьников по математике 1993-2006: Окружной и финальный этапы / Н.Х. Агаханов и др. Под ред. Н. Х. Агаханова  - М.:МЦНМО, 2007. – 472 с.
17. Математика. Областные олимпиады 8-11 классы / Н.Х. Агаханов, И.И. Богданов, П.А. Кожевников и др. – М.: Просвещение, 2010. – 239 с.
18. Агаханов Н.Х. Математика. Районные олимпиады. 6-11 классы. / Н.Х. Агаханов, О.К. Подлипский. – М.: Просвещение, 2010. – 192 с.
19. Агаханов Н.Х. Математика Всероссийские олимпиады. Выпуск 3 / Н.Х. Агаханов, О.К. Подлипский, И.С. Рубанов. – М.: Просвещение, 2011 – 207 с.
20. www.problems.ru (Сайт различных олимпиадных задач)
21. www.turgor.ru(Сайт «Турнира городов»)
22. www.matol.ru (Сайт олимпиады Эйлера для школьников 8 класса)

Список литературы для учащихся

1. Горбачёв Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. – М. МЦНМО, 2004. – 560 с.
2. Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математические олимпиады Московской области.  Изд 2-е, испр. и доп. – М.: Физматкнига, 2006. – 320 с.
3. Всероссийские олимпиады школьников по математике 1993-2006: Окружной и финальный этапы / Н.Х. Агаханов и др. Под ред. Н. Х. Агаханова  - М.:МЦНМО, 2007. – 472 с.
4. Математика. Областные олимпиады 8-11 классы / Н.Х. Агаханов, И.И. Богданов, П.А. Кожевников и др. – М.: Просвещение, 2010. – 239 с.
5. Агаханов Н.Х. Математика. Районные олимпиады. 6-11 классы. / Н.Х. Агаханов, О.К. Подлипский. – М.: Просвещение, 2010. – 192 с.
6. Агаханов Н.Х. Математика Всероссийские олимпиады. Выпуск 3 / Н.Х. Агаханов, О.К. Подлипский, И.С. Рубанов. – М.: Просвещение, 2011 – 207 с.
7. www.problems.ru
8. www.matol.ru (Сайт олимпиады Эйлера для школьников 8 класса)

Приложение 1

Методика 1. «Тест на выявление готовности к обучению в интерактивном режиме» Е.В. Коротаевой

Цель: Выявить уровень готовности учащегося к обучению в интерактивном режиме и к групповой работе на уроке.

Ход проведения. Учащемуся предлагается отметить на оценочной шкале свой уровень готовности к групповому взаимодействию.

ФИО учащегося_____________________________________________________

Обработка данных. Смещение линии к правому столбцу свидетельствует о достаточно осознанной склонности к индивидуальным формам работы и обучения. Присутствие в группе такого человека может задержать процесс поиска общего решения.

        Центральное положение полученной линии показывает, что субъект при желании может неплохо вписаться в групповую работу, но может предпочесть и индивидуальные формы деятельности. Участие в работе группы зависит от настроения субъекта.

        Смещение линии к левому столбцу указывает на открытость и готовность  к взаимодействию в групповом общении. Трудности могут возникнуть на этапе индивидуальной работы: ученику становится скучно, он может отказаться от выполнения задания в ожидании следующего этапа совместной деятельности.

Итоговая сумма баллов по каждому ученику высчитывается педагогом и заносится в оценочную таблицу. По оценочной таблице выявляется итоговый уровень готовности учащегося к обучению в интерактивном режиме и к групповой работе на уроке.

Оценочная таблица

Приложение 2

Календарный учебный график объединения «Восходящие звезды»

на 2019-2020 учебный год

Дни проведения занятий: понедельник, четверг, суббота

Приложение 3

Дистанционный блок

Цель: дистанционный модуль способствует повышению доступности и углублению материала, так же применяя дистанционные образовательные технологии можно использовать самостоятельно или при возникновении форс-мажорных обстоятельств.

       С наступлением долгожданного лета сотни людей устремляются    на отдых к водоемам.
       Вода — добрый друг и союзник человека, помогающий получить максимум удовольствия от отдыха и укрепить здоровье.
Но в то же время она не терпит легкомысленности и может являться источником повышенной опасности.
Последствия легкомысленного поведения будут самыми тяжелыми. Чтобы их избежать, каждый человек должен знать элементарные правила безопасности на воде

     Эффективные методики преподавания математики и подготовки к экзаменам

Основная идея модернизации старшей школы состоит в том, что образование должно стать более индивидуализированным, функциональным. В том смысле, что оно должно более эффективно работать непосредственно на жизненную саморегуляцию старшеклассника, результатом которой является успешная сдача ЕГЭ и продолжение образования в вузе.

Исходя из этого, главной задачей, которая стоит перед каждым учителем, становится качественная подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ, поэтому каждый педагог апробирует в своей работе наиболее эффективные методы, формы и технологии обучения. Не являюсь исключением и я.

Ведущая идея моего опыта – повышение качества математической подготовки старшеклассников на основе использования различных форм и технологий.

Подготовка учащихся к ЕГЭ осуществляется на моих уроках математики по следующим направлениям:

– информационная работа;

– содержательная подготовка;

– психологическая подготовка.

Информационная работа

В кабинете математики ежегодно оформляется информационный стенд, отражающий общую информацию, связанную с ЕГЭ, а также материалы ЕГЭ по математике: демонстрационный вариант КИМ, инструкция по выполнению работы, инструкция по заполнению бланков, спецификация экзаменационной работы по математике единого государственного экзамена, методические и психолого-педагогические особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по математике (рекомендации для выпускников), расписание экзаменов, график консультативных занятий по подготовке к ЕГЭ, список литературы и адреса сайтов.

Неотъемлемым элементом подготовки к ЕГЭ, на мой взгляд, является обучение учащихся заполнению бланков. Эту работу мы ведем с 10 класса. Тем не менее, некоторые учащиеся даже к концу 11 класса допускают ошибки при заполнении бланков ЕГЭ во время тренировочных работ: кто от волнения, а кто и по невнимательности. Работа в этом направлении ведётся систематически с отдельными учащимися на консультациях.

Содержательная подготовка

Зачастую учителя, репетиторы и родители, помогающие своим детям подготовиться к ЕГЭ, пытаются прорешать как можно больше вариантов предыдущих лет. На мой взгляд, такой путь неперспективен. Во-первых, варианты не повторяются. Во-вторых, у школьника не формируется устойчивый общий способ деятельности с заданиями соответствующих видов. В-третьих, у детей появляется чувство растерянности и полной безнадежности: заданий так много и все они такие разные. И каждый раз нужно применять соответствующий подход. Естественно, запомнить решения всех заданий невозможно, поэтому намного разумнее учить школьников общим универсальным приемам и подходам к решению.

Сформулируем принципы построения методической подготовки к ЕГЭ.

Первый принцип – тематический. На мой взгляд, разумнее выстраивать такую подготовку, соблюдая правило – от простых типовых заданий до заданий части С. Система развития логического мышления учащихся осуществляется с помощью системы различных типов задач с нарастающей трудностью. Исследования показали, что расположение однотипных задач группами особенно полезно, поскольку дает возможность научиться логическим рассуждениям при решении задач и освоить основные приемы их решения.

Второй принцип: переход к комплексным тестам разумен, начиная со 2 полугодия, когда у школьника накоплен запас общих подходов к основным типам заданий и есть опыт в их применении на заданиях любой степени сложности.

Третий принцип: все тренировочные тесты следует проводить с жестким ограничением времени. Занятия по подготовке к тестированию нужно стараться всегда проводить в форсированном режиме с подчеркнутым акцентированием контроля времени. Этот режим очень тяжел школьникам на первых порах, но, привыкнув к этому, они затем чувствуют себя на ЕГЭ намного спокойнее и собраннее.

Четвертый принцип  Нужно учиться использовать наличный запас знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения» для получения ответа наиболее простым и понятным способом.

Подготовка к единому государственному экзамену требует индивидуального, личностно ориентированного подхода. Кроме того, проводятся дополнительные консультативные занятия по обязательным предметам и предметам по выбору. Ученики подразделяются на группы по уровню знаний. На занятия более слабых учеников могут приходить все желающие, там разбираются задания из части В, на занятиях более продвинутых учеников, разбираются задания части С. Посещаемость учащимися этих занятий контролирует классный руководитель и непосредственно преподаватель. Выясняются причины отсутствия ученика на занятии, сведения доводятся до родителей.

Подготовка к ЕГЭ по математике проводится на протяжении всего периода изучения математики в школе, потому что, в первую очередь, дети должны овладеть содержанием курса и одновременно общеучебными и специальными умениями и навыками, позволяющими применить знания в различных по уровню сложности ситуациях. Учеников с 5 класса учим:

·      приёмам самоконтроля;

·      самопроверке;

·      прикидки границ результата;

·      разумного выбора ответа;

·      сравнения;

·      угадывания;

·      различным «хитростям» быстрых вычислений.

На мой взгляд, у учащихся должно быть выработано умение работать с тестами. Сейчас издано огромное количество сборников тесто для 5-11 классов. Это и тематические тесты, и тесты для  промежуточного и итогового контроля. Первичное закрепление – работа по определению, по прямому применению теории; решение большого числа однотипных упражнений с целью «набить» руку. Но здесь главное – вовремя остановиться, иначе процесс становится механическим, бездумным. Кроме того, подвожу постепенно учеников к мысли, что им необходимо самостоятельно разбираться в формулировках заданий и определять последовательность работы, ведь одно из слабых мест при выполнении теста – неумение разобраться в условии. Думаю, что особое внимание стоит обратить на формулировки вопросов. Привыкнув к традиционным формулировкам «Выполните действия», «Решите уравнение», «Решите систему неравенств» и т.д., ученики могут испытывать затруднения, если вопрос задается нетрадиционно. В ЕГЭ представлен широкий спектр вопросов. Применяя умения выполнять арифметические действия, решать уравнения, упрощать выражения, такие знакомые и хорошо отрабатываемые в основной школе, вопросы делают их более интересными и неожиданными, например:

·      найдите количество точек экстремума функции...

·      выберите наибольшее целое число из промежутка...

·      укажите наименьшее натуральное решение неравенства...

·      найдите число целых решений неравенства...

·      найдите среднее арифметическое натуральных решений системы неравенств...

И если в 7,8 классах вся работа носит только подготовительный характер, то в выпускных – это конкретная работа.

Во-первых, в 10 классе у нас в школе переводной экзамен проходит в формате ЕГЭ. Были составлены по материалам прошлых лет тематические подборки по всем изученным в 10 классе темам по двум частям (В и С), тестовые работы только по программе 10 класса. В течение учебного года в 11 классе на уроках закрепления, контроля используются не только материалы учебника, но и обязательно материалы ЕГЭ, которые тоже оформлены в виде подборок, причём по возможности используются различные формулировки заданий. Используем подборку материалов из Открытого банка задач по математике (www.mathege.ru.).

Во-вторых, основная работа по непосредственной подготовке к экзамену начинается в ходе обобщающего повторения. Возможностей для организации эффективного обобщающего повторения и продуктивной подготовки к экзаменам в настоящее время довольно много. Главное — не подменять итоговое повторение бессистемным решением (и уж тем более — бездумным заучиванием решений) того или иного числа задач. При грамотной организации итогового обобщающего повторения удастся диагностировать проблемные зоны в знаниях учащихся, закрыть их, овладеть общими навыками решения задач различных типов, эффективно и продуктивно подготовить учеников к экзамену и, в конечном счете, обеспечить их необходимым багажом для продолжения образования.

В качестве одного из типичных недостатков современной математической подготовки учащихся в нашей стране чаще всего называют почти полное неумение работать с задачами хотя бы минимальной практической направленности. Подавляющее большинство упражнений в учебниках направлены на проверку умений «вычислять, упрощать, решать» и т.п. Но доля текстовых, практико-ориентированных задач на ЕГЭ возрастает.

Практика показывает, что при выполнении заданий базового и повышенного уровня выпускники допускают много вычислительных ошибок.

Для устранения недостатков в подготовке учеников к ЕГЭ по математике считаю, что необходимо совершенствовать процесс преподавания: активнее включать в учебный процесс идеи дифференцированного обучения (дифференциация требований в процессе обучения, разноуровневый контроль); использовать практические разработки по индивидуализации обучения (создание индивидуальных модулей обучения), учитывать рекомендации психологов по организации усвоения и пр.).

Третья составляющая – выполнение вариантов ЕГЭ, сгенерированных с помощью специальных программ (генератор вариантов на сайте «Решу ЕГЭ», «alekslarin.net»), демоверсий текущего года, варианта пробного экзамена, работа по сборникам «Варианты ЕГЭ» текущего года. Здесь главное – контроль и учёт. Каждый ученик имеет папку «Я готовлюсь к ЕГЭ» , так сказать собственный лист учёта выполненных заданий. В течение консультативного занятия ученики самостоятельно выполняют работы с обязательной фиксацией результатов. Те задания, которые «западают» у большого числа учеников, подробно разбираются со всем классом и даются аналогичные на контроль. Кроме того, со всем классом разбираем те задания части В, которые в принципе может решить большинство. Далее идёт индивидуальная дифференцированная работа. Задания части В (нестандартные) и С разбираются только с теми учениками, которые почти не делают ошибок в базовой части. Остальные «набивают» руку на части В, чтобы гарантированно в классе и дома получить балл, необходимый для преодоления минимального порога. Систематически даю учащимся контрольные тесты на оценку с соблюдением временных рамок. Кроме того, показываю рациональные подходы к решению некоторых заданий: выбор ответа через проверку или методом исключения.

Четвертая составляющая – использование ИКТ при подготовке к ЕГЭ, которые дают возможность проходить дома он-лайн тесты, обсуждать решения ряда задач на уроках.

Психологическая подготовка

·      следует работать над повышением уровня мотивации в первую очередь;

·      необходимо работать над такими качествами как усидчивость, сосредоточенность, внимательность, способность к самопроверке;

·      следует приучать учащихся работать самостоятельно;

·      необходимо не допускать нервозности, не нагнетать психоз, но требовать обязательности, исполнительности, самостоятельности;

·      каждый ученик должен иметь адекватное представление об уровне собственной подготовки по предмету независимо от своих способностей; знать свои пробелы в знаниях и стремиться их устранить;

·      быть готовым к длительному самостоятельному занятию предметом, уметь объяснить каждый шаг своего решения, выстраивать свои индивидуальные ассоциации по подходам к решению, вносить дополнения в свой индивидуальный справочник;

·      обязательно нужно учить стратегии выполнения работы, правильно распределять своё время при выполнении работы, уметь концентрироваться на выполнении работы, что достигается настойчивыми тренировками.

И ещё некоторые рабочие моменты, которые беру за правило, работая в выпускных классах:

• отказ от любой фронтальной работы. Вместо устной фронтальной работы – диктанты, срезы по формулам, алгоритмам, заданиям базового уровня с обязательной оперативной проверкой, взаимопроверкой, самопроверкой, с последующим анализом ошибок и их классификацией: не знаю, невнимательность, небрежность или не понимаю;
• необходимое условие – знание теории
• на каждом уроке обязательно проверяется домашнее задание;
• часто применяются работа в парах, группах, взаимообучение;

·      родители – наши союзники. Мы информируют родителей на собраниях о структуре и содержании контрольно-измерительных материалов, о процедуре проведения экзамена, о критериях оценивания, о ходе подготовки к ЕГЭ и уровне готовности каждого выпускника;

     Экзамен не должен стать для выпускника испытанием на прочность нервной системы. Чем раньше начнётся подготовка к экзамену, тем легче пройдёт сдача экзамена. Подготовка – это не только натаскивание и отработка заданий прошлых лет, а:

• использование тестовой формы контроля на уроках обобщающего повторения не только в выпускных классах;
• изучение программного материала с включением заданий тех типов и в той форме, что и в ЕГЭ;
• работа над устранением пробелов в знаниях;

·      рациональная организация своей деятельности, умение ориентироваться во времени, в выборе посильных заданий, в их оформлении.

Такие действия учителя помогут выпускникам подготовить себя психологически к процессу тестирования, укрепят в учащихся чувство уверенности в себе.

В заключение хотелось бы отметить, что применяя на практике те приемы и методы, о которых шла речь, я получаю стабильные, достойные результаты по математике выпускников по ЕГЭ и ГИА.