Эффективные методики преподавания математики и подготовки к экзаменам
статья по математике (11 класс)

     Эффективные методики преподавания математики и подготовки к экзаменам

Основная идея модернизации старшей школы состоит в том, что образование должно стать более индивидуализированным, функциональным. В том смысле, что оно должно более эффективно работать непосредственно на жизненную саморегуляцию старшеклассника, результатом которой является успешная сдача ЕГЭ и продолжение образования в вузе.

Исходя из этого, главной задачей, которая стоит перед каждым учителем, становится качественная подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ, поэтому каждый педагог апробирует в своей работе наиболее эффективные методы, формы и технологии обучения. Не являюсь исключением и я.

Ведущая идея моего опыта – повышение качества математической подготовки старшеклассников на основе использования различных форм и технологий.

Подготовка учащихся к ЕГЭ осуществляется на моих уроках математики по следующим направлениям:

– информационная работа;

– содержательная подготовка;

– психологическая подготовка.

Информационная работа

В кабинете математики ежегодно оформляется информационный стенд, отражающий общую информацию, связанную с ЕГЭ, а также материалы ЕГЭ по математике: демонстрационный вариант КИМ, инструкция по выполнению работы, инструкция по заполнению бланков, спецификация экзаменационной работы по математике единого государственного экзамена, методические и психолого-педагогические особенности подготовки к сдаче ЕГЭ по математике (рекомендации для выпускников), расписание экзаменов, график консультативных занятий по подготовке к ЕГЭ, список литературы и адреса сайтов.

Неотъемлемым элементом подготовки к ЕГЭ, на мой взгляд, является обучение учащихся заполнению бланков. Эту работу мы ведем с 10 класса. Тем не менее, некоторые учащиеся даже к концу 11 класса допускают ошибки при заполнении бланков ЕГЭ во время тренировочных работ: кто от волнения, а кто и по невнимательности. Работа в этом направлении ведётся систематически с отдельными учащимися на консультациях.

Содержательная подготовка

Зачастую учителя, репетиторы и родители, помогающие своим детям подготовиться к ЕГЭ, пытаются прорешать как можно больше вариантов предыдущих лет. На мой взгляд, такой путь неперспективен. Во-первых, варианты не повторяются. Во-вторых, у школьника не формируется устойчивый общий способ деятельности с заданиями соответствующих видов. В-третьих, у детей появляется чувство растерянности и полной безнадежности: заданий так много и все они такие разные. И каждый раз нужно применять соответствующий подход. Естественно, запомнить решения всех заданий невозможно, поэтому намного разумнее учить школьников общим универсальным приемам и подходам к решению.

Сформулируем принципы построения методической подготовки к ЕГЭ.

Первый принцип – тематический. На мой взгляд, разумнее выстраивать такую подготовку, соблюдая правило – от простых типовых заданий до заданий части С. Система развития логического мышления учащихся осуществляется с помощью системы различных типов задач с нарастающей трудностью. Исследования показали, что расположение однотипных задач группами особенно полезно, поскольку дает возможность научиться логическим рассуждениям при решении задач и освоить основные приемы их решения.

Второй принцип: переход к комплексным тестам разумен, начиная со 2 полугодия, когда у школьника накоплен запас общих подходов к основным типам заданий и есть опыт в их применении на заданиях любой степени сложности.

Третий принцип: все тренировочные тесты следует проводить с жестким ограничением времени. Занятия по подготовке к тестированию нужно стараться всегда проводить в форсированном режиме с подчеркнутым акцентированием контроля времени. Этот режим очень тяжел школьникам на первых порах, но, привыкнув к этому, они затем чувствуют себя на ЕГЭ намного спокойнее и собраннее.

Четвертый принцип  Нужно учиться использовать наличный запас знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения» для получения ответа наиболее простым и понятным способом.

Подготовка к единому государственному экзамену требует индивидуального, личностно ориентированного подхода. Кроме того, проводятся дополнительные консультативные занятия по обязательным предметам и предметам по выбору. Ученики подразделяются на группы по уровню знаний. На занятия более слабых учеников могут приходить все желающие, там разбираются задания из части В, на занятиях более продвинутых учеников, разбираются задания части С. Посещаемость учащимися этих занятий контролирует классный руководитель и непосредственно преподаватель. Выясняются причины отсутствия ученика на занятии, сведения доводятся до родителей.

Подготовка к ЕГЭ по математике проводится на протяжении всего периода изучения математики в школе, потому что, в первую очередь, дети должны овладеть содержанием курса и одновременно общеучебными и специальными умениями и навыками, позволяющими применить знания в различных по уровню сложности ситуациях. Учеников с 5 класса учим:

·      приёмам самоконтроля;

·      самопроверке;

·      прикидки границ результата;

·      разумного выбора ответа;

·      сравнения;

·      угадывания;

·      различным «хитростям» быстрых вычислений.

На мой взгляд, у учащихся должно быть выработано умение работать с тестами. Сейчас издано огромное количество сборников тесто для 5-11 классов. Это и тематические тесты, и тесты для  промежуточного и итогового контроля. Первичное закрепление – работа по определению, по прямому применению теории; решение большого числа однотипных упражнений с целью «набить» руку. Но здесь главное – вовремя остановиться, иначе процесс становится механическим, бездумным. Кроме того, подвожу постепенно учеников к мысли, что им необходимо самостоятельно разбираться в формулировках заданий и определять последовательность работы, ведь одно из слабых мест при выполнении теста – неумение разобраться в условии. Думаю, что особое внимание стоит обратить на формулировки вопросов. Привыкнув к традиционным формулировкам «Выполните действия», «Решите уравнение», «Решите систему неравенств» и т.д., ученики могут испытывать затруднения, если вопрос задается нетрадиционно. В ЕГЭ представлен широкий спектр вопросов. Применяя умения выполнять арифметические действия, решать уравнения, упрощать выражения, такие знакомые и хорошо отрабатываемые в основной школе, вопросы делают их более интересными и неожиданными, например:

·      найдите количество точек экстремума функции...

·      выберите наибольшее целое число из промежутка...

·      укажите наименьшее натуральное решение неравенства...

·      найдите число целых решений неравенства...

·      найдите среднее арифметическое натуральных решений системы неравенств...

И если в 7,8 классах вся работа носит только подготовительный характер, то в выпускных – это конкретная работа.

Во-первых, в 10 классе у нас в школе переводной экзамен проходит в формате ЕГЭ. Были составлены по материалам прошлых лет тематические подборки по всем изученным в 10 классе темам по двум частям (В и С), тестовые работы только по программе 10 класса. В течение учебного года в 11 классе на уроках закрепления, контроля используются не только материалы учебника, но и обязательно материалы ЕГЭ, которые тоже оформлены в виде подборок, причём по возможности используются различные формулировки заданий. Используем подборку материалов из Открытого банка задач по математике (www.mathege.ru.).

Во-вторых, основная работа по непосредственной подготовке к экзамену начинается в ходе обобщающего повторения. Возможностей для организации эффективного обобщающего повторения и продуктивной подготовки к экзаменам в настоящее время довольно много. Главное — не подменять итоговое повторение бессистемным решением (и уж тем более — бездумным заучиванием решений) того или иного числа задач. При грамотной организации итогового обобщающего повторения удастся диагностировать проблемные зоны в знаниях учащихся, закрыть их, овладеть общими навыками решения задач различных типов, эффективно и продуктивно подготовить учеников к экзамену и, в конечном счете, обеспечить их необходимым багажом для продолжения образования.

В качестве одного из типичных недостатков современной математической подготовки учащихся в нашей стране чаще всего называют почти полное неумение работать с задачами хотя бы минимальной практической направленности. Подавляющее большинство упражнений в учебниках направлены на проверку умений «вычислять, упрощать, решать» и т.п. Но доля текстовых, практико-ориентированных задач на ЕГЭ возрастает.

Практика показывает, что при выполнении заданий базового и повышенного уровня выпускники допускают много вычислительных ошибок.

Для устранения недостатков в подготовке учеников к ЕГЭ по математике считаю, что необходимо совершенствовать процесс преподавания: активнее включать в учебный процесс идеи дифференцированного обучения (дифференциация требований в процессе обучения, разноуровневый контроль); использовать практические разработки по индивидуализации обучения (создание индивидуальных модулей обучения), учитывать рекомендации психологов по организации усвоения и пр.).

Третья составляющая – выполнение вариантов ЕГЭ, сгенерированных с помощью специальных программ (генератор вариантов на сайте «Решу ЕГЭ», «alekslarin.net»), демоверсий текущего года, варианта пробного экзамена, работа по сборникам «Варианты ЕГЭ» текущего года. Здесь главное – контроль и учёт. Каждый ученик имеет папку «Я готовлюсь к ЕГЭ» , так сказать собственный лист учёта выполненных заданий. В течение консультативного занятия ученики самостоятельно выполняют работы с обязательной фиксацией результатов. Те задания, которые «западают» у большого числа учеников, подробно разбираются со всем классом и даются аналогичные на контроль. Кроме того, со всем классом разбираем те задания части В, которые в принципе может решить большинство. Далее идёт индивидуальная дифференцированная работа. Задания части В (нестандартные) и С разбираются только с теми учениками, которые почти не делают ошибок в базовой части. Остальные «набивают» руку на части В, чтобы гарантированно в классе и дома получить балл, необходимый для преодоления минимального порога. Систематически даю учащимся контрольные тесты на оценку с соблюдением временных рамок. Кроме того, показываю рациональные подходы к решению некоторых заданий: выбор ответа через проверку или методом исключения.

Четвертая составляющая – использование ИКТ при подготовке к ЕГЭ, которые дают возможность проходить дома он-лайн тесты, обсуждать решения ряда задач на уроках.

Психологическая подготовка

·      следует работать над повышением уровня мотивации в первую очередь;

·      необходимо работать над такими качествами как усидчивость, сосредоточенность, внимательность, способность к самопроверке;

·      следует приучать учащихся работать самостоятельно;

·      необходимо не допускать нервозности, не нагнетать психоз, но требовать обязательности, исполнительности, самостоятельности;

·      каждый ученик должен иметь адекватное представление об уровне собственной подготовки по предмету независимо от своих способностей; знать свои пробелы в знаниях и стремиться их устранить;

·      быть готовым к длительному самостоятельному занятию предметом, уметь объяснить каждый шаг своего решения, выстраивать свои индивидуальные ассоциации по подходам к решению, вносить дополнения в свой индивидуальный справочник;

·      обязательно нужно учить стратегии выполнения работы, правильно распределять своё время при выполнении работы, уметь концентрироваться на выполнении работы, что достигается настойчивыми тренировками.

И ещё некоторые рабочие моменты, которые беру за правило, работая в выпускных классах:

• отказ от любой фронтальной работы. Вместо устной фронтальной работы – диктанты, срезы по формулам, алгоритмам, заданиям базового уровня с обязательной оперативной проверкой, взаимопроверкой, самопроверкой, с последующим анализом ошибок и их классификацией: не знаю, невнимательность, небрежность или не понимаю;
• необходимое условие – знание теории
• на каждом уроке обязательно проверяется домашнее задание;
• часто применяются работа в парах, группах, взаимообучение;

·      родители – наши союзники. Мы информируют родителей на собраниях о структуре и содержании контрольно-измерительных материалов, о процедуре проведения экзамена, о критериях оценивания, о ходе подготовки к ЕГЭ и уровне готовности каждого выпускника;

     Экзамен не должен стать для выпускника испытанием на прочность нервной системы. Чем раньше начнётся подготовка к экзамену, тем легче пройдёт сдача экзамена. Подготовка – это не только натаскивание и отработка заданий прошлых лет, а:

• использование тестовой формы контроля на уроках обобщающего повторения не только в выпускных классах;
• изучение программного материала с включением заданий тех типов и в той форме, что и в ЕГЭ;
• работа над устранением пробелов в знаниях;

·      рациональная организация своей деятельности, умение ориентироваться во времени, в выборе посильных заданий, в их оформлении.

Такие действия учителя помогут выпускникам подготовить себя психологически к процессу тестирования, укрепят в учащихся чувство уверенности в себе.

В заключение хотелось бы отметить, что применяя на практике те приемы и методы, о которых шла речь, я получаю стабильные, достойные результаты по математике выпускников по ЕГЭ и ГИА.