Приемы в реализации деятельностного подхода на уроках математики
статья по математике (5, 6, 7, 8, 9 класс)

Приемы реализации деятельностного подхода при обучении математике.

ФГОС строится на основе системно-деятельностного подхода, цель которого заключается в развитии личности учащегося на основе освоения универсальных способов деятельности.

Современный урок направлен на развитие у обучающихся умений эффективно действовать в нестандартной ситуации на основе целостной картины мира, приобретение высших ценностей, смыслов, высоких мотивов, субъективности, на освоение новых способов деятельности, повышение уровня мыследеятельности, рефлексии. Продуктивные задания — главное средство достижения результата образования.

Деятельностный подход позволяет выделить основные результаты обучения и воспитания в контексте ключевых задач и УУД, которыми должны владеть учащиеся.

Основа образовательного и воспитательного процесса – развитие личности  через формирование УУД.

Главная задача: организация учебной деятельности таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями.

Компоненты овладения знаниями при деятельностном подходе:

• Восприятие информации
• Анализ полученной информации
• Запоминание (создание образа)
• Самооценка.

Ученик  -  Учитель:

• Позиция учителя - к классу не с ответом, а с вопросом.
• Позиция ученика -  познание мира в специально организованных условиях.

Структура учебной деятельности

Технология деятельностного метода включает в себя следующую последовательность деятельностных шагов:

1. Самоопределение к деятельности (орг. момент).

• создание условий для возникновения внутренней потребности включения в деятельность (хочу);
• выделение содержательной области.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

• актуализация знаний, умений и навыков, достаточных для построения нового способа действий;
• тренировка соответствующих мыслительных операций. В завершение этапа создаётся затруднение в индивидуальной деятельности учащихся, которое фиксируется ими самими.

3.Постановка учебной задачи.

• Учащиеся соотносят свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.), и на этой основе выделяют и фиксируют во внешней речи причину затруднения.
• Учитель организует коммуникативную деятельность учеников по исследованию возникшей проблемной ситуации в форме эвристической беседы.
• Завершение этапа связано с постановкой цели и формулировкой (или уточнением) темы урока.

4.Построение проекта выхода из затруднения.

• Выбор учащимися метода разрешения проблемной ситуации, и на основе выбранного метода выдвижение и проверка ими гипотез.
• Учитель организует коллективную деятельность детей в форме мозгового штурма (подводящий диалог, побуждающий диалог и т.д.).
• После построения и обоснования нового способа  действий новый способ действий фиксируется в речи и знаково в соответствии с формулировками. Осуществляется решение учебной задачи

5. Первичное закрепление во внешней речи.

• Учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма во внешней речи.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

• При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания на применение нового способа действий, осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с образцом, и сами оценивают её.
• Эмоциональная направленность этапа состоит в организации ситуации успеха, способствующей включению учащихся в познавательную дальнейшую деятельность.

7.Включение в систему знаний и повторение.

• Новое знание включается в систему знаний.
• При необходимости выполняются задания на тренировку ранее изученных алгоритмов и подготовку введения нового знания на последующих уроках.

8.Рефлексия деятельности (итог урока).

• На данном этапе организуется самооценка учениками деятельности на уроке, фиксируется степень соответствия поставленной цели и результатов деятельности, и намечаются цели последующей деятельности.

При реализации деятельностного подхода на своих уроках применяю различные приемы, в том числе приемы прорывных технологий.

Приемы реализации деятельностного подхода.

I. Приемы повышения интереса к учебному материалу.

На уроках должно найтись время открытым проблемам: вот это мы изучили, а вот это осталось за пределами нашей программы; вот этого я не знаю сама, а вот этого пока не знает никто...

1. Привлекательная цель. Ставлю перед учеником простую, понятную и привлекательную цель, при достижении которой он волей-неволей выполняет и то учебное действие, которое я планирую.

2. Лови ошибку. Объясняя материал, намеренно допускаю ошибку. Сначала ученики предупреждаются об этом заранее. Иногда им можно в случае обнаружения моей преднамеренной ошибки «сигналить» об этом интонацией или жестом. Но с течением времени ученики привыкают внимательно слушать учителя, друг друга и проявляют готовность вмешаться в учительский или ученический монолог.

3. Вопрос к тексту. Перед изучением текста перед учащимися ставится задача составить к нему список вопросов. Иногда оговариваем их минимальное число.

II. Приемы продуктивной деятельности (ППД) – это совокупность умственных и предметных действий по овладению новыми знаниями и умениями.

Именно приемы продуктивной деятельности позволяют найти идею при решении той или иной проблемы. Для этого, например, использую задания, в которых нужно перекодировать словесную информацию (определение понятия, теорему, правило) в виде схемы, рисунка, чертежа, графика, символической записи, блок-схемы, диаграммы, таблицы, опорного сигнала или конспекта, наглядного пособия, другой произвольной иллюстрации.

Примеры заданий.

Пример. Составить график  движения автомобиля доставки мебели, предполагая, что скорость движения автомобиля между остановками постоянная. При построении графика выполни следующие условия:

1. в место отправления машина возвратилась через 9 часов;
2. получасовая остановка на разгрузку была на расстояние 50 км. от места отправления,  через 2 ч. после начала движения;
3. в самую дальнюю точку(100 км.) от места отправления грузовик прибыл в начале шестого часа и на разгрузку потребовалось 30 минут;
4. после получасовой езды на обратном пути была сделана получасовая остановка в 80 км. от места отправления;
5. после этого машина возвратилась в пункт отправления. Остановки больше не было.

Пример 2.  Начертите диаграмму, показывающую содержание витамина С в продуктах по следующим данным (из расчета на 100 г):

                         арбуз- 10 мг        зеленый горошек – 25 мг             картофель – 10 мг

                        дыня – 20 мг        редис – 20 мг                                 капуста- 40 мг

Пример . Установить соответствие между двумя системами объектов по изученной теме.

1. На каком рисунке изображен график функции y=x2+2x−3?
2. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
   

1. y=2x  2. y=−2x  3.    4. 

Пример .

1)  Докажите, что если сумма коэффициентов квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 равна нулю, то одним из корней этого уравнения является число 1.

2) Составьте какое-нибудь квадратное уравнение, имеющее корень, равный 1, и найдите второй корень этого уравнения.

3)  Найдите устно корни уравнения:

                  а)  х2-1999х +1998 = 0;                в) 8х2-5х-3 = 0;

                  б)  х2 + 2000х- 2001 = 0;           г) 100 х 2- 150 х + 50 = 0.

III. Приемы повторения пройденного на уроке.

Самый непродуктивный, утомительный, но самый распространенный способ повторения – репродуктивный, когда высшей учебной доблестью становится дословное воспроизведение информации вслед за учителем или книгой.

Другое повторение – повторение активное и развивающее. Главный принцип такого повторения – переход от репродукции к деятельности по применению и изменению полученного знания.

Повторение с одновременным контролем.

1. Составление серии контрольных вопросов.

        Ученики составляют серию контрольных вопросов к изученному на уроке материалу. Затем одни ученики задают свои вопросы, другие на них отвечают. Также ученики подготавливают свои примеры, вопросы к новому материалу, сочиняют свои задачи, выдвигают идеи по применению изученного материала.

2. Создание рецензии на устный ответ товарища.

Для поддержания устойчивого внимания, включения в процесс проверки всех учащихся, для формирования умения анализировать, критически оценивать, обосновывать свою точку зрения, делать выводы создаю «установку на слушание», суть которой заключается в следующем: внимательно прослушать ответ товарища (проанализировать правильность, полноту и глубину ответа, последовательность и логичность изложения).

3. Представление изучаемого материала в сжатой, наглядной форме (составление схем, таблиц, блоков, построение чертежей, графиков).
4. Вставить пропущенные слова в формулировке  определения (теоремы, правила, алгоритма, приема) или  доказательстве теоремы так, чтобы они были верными.

Пример 1. Геометрия. 9 класс. Тема «Простейшие задачи в координатах»

Докажите, что четырехугольник АВСD является ромбом, и найдите его площадь, если А (-3; 4), В (7; 9), С (5; -2), D (-5; -7).

Решение.

Четырехугольник является ромбом, если все его стороны ______________. Действительно, если в четырехугольнике противоположные стороны попарно ______________, то этот четырехугольник является _______________. А параллелограмм,   у   которого_________ стороны____________- называется ромбом.

Сравним длины____________данного четырехугольника:

АВ2 = (7 + 3)2 + (________)2= _______ + ________ = ________

ВС2 =____________________________

СD2 =____________________________

DА2 =____________________________

Следовательно,   АВ2___ВС2___СD2___DА2,    откуда   АВ = ВС = ___ = ____

Итак,  АВСD является _____________, поэтому его площадь равна половине ___________ его диагоналей.

АС2 = (-3-5)2 +____________=_____,   следовательно,  АС =_____

ВD2=____________________________, следовательно, ВD = _____

  SABCD= 0,5АС∙ ____ =_________ = ______

 Ответ.  __________

Пример 2. Геометрия 7 класс   Тема «Начальные геометрические сведения»

1.Если прямые имеют общую точку, то говорят, что эти прямые _________________ .

2.  Точки, ограничивающие отрезок, называются его _________________ .

3.  Угол,    изображенный    на   данном   чертеже,

можно записать:   _________ , или ∠ _________ , или ∠ _________ .

4. Если угол неразвернутый, то одна из частей, на   которые   он   разделяет   плоскость,   называется __________,  а другая — _______________ областью этого угла.

5. Две геометрические фигуры называются равными, если их можно наложением ___________.

6. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла, называется______________ угла.

7.  За единицу измерения углов обычно принимают _____________ .

8. Положительное   число,   которое   показывает, сколько  раз  градус  и  его  части  укладываются  в данном угле, называется _________________ угла.

9.  Развернутый угол равен _________ .

10. Если   угол   меньше   90°,   то   он   называется   ____________ .

11. Если стороны одного угла являются продолжениями   сторон  другого,   то   эти   углы   называются _______________ .

12. Две пересекающиеся прямые называются _________________ , если они образуют четыре прямых угла.

13.  Для измерения расстояний на местности пользуются __________________ .

14.  Измерение углов на местности производится с помощью специальных приборов, простейшим из которых является _________________ .

5. Составить «родословную» данного понятия (теоремы, правила).

6. Логическая схема «Паучки». Для работы над понятиями можно использовать небольшие структурно-логические схемы «паучки». К обведенному в овал слову подбирают ключевые понятия, которые характеризуют основное слово. Эти слова образовывают «ножки паучка». «Паучки» используют для устной речи, характеристики понятий.

IV. Приемы коллективной учебной деятельности.

Общий приём групповой работы на уроке

1. Получение задания для групповой работы.
2. Распределение, какую часть задания и в какой последовательности будут выполнять члены вашей группы.
3. Выполнение задания по составленному плану, комментируя при необходимости свои действия и помогая товарищам.
4. Проверка друг у друга в определённом порядке правильности выполнения задания.
5. Сверка с ответами у учителя, у консультанта.
6. Разбор ошибок устно.
7. Выполнение работы над ошибками в тетрадях, при необходимости консультируясь друг с другом или с учителем.
8. Ещё раз проверка правильности выполнения задания и оценивание своей работы.
9. Представление результатов работы группы в заданном виде.

1.Терминологическая разминка - микрогруппам предлагают 2-3 понятия. Задача учеников - записать несколько определений каждого понятия и затем защитить свою точку зрения.

2.Прием  «Лови ошибку».

Прием  «Лови ошибку» универсальный приём, активизирующий внимание учащихся. Формирует умения:

• анализировать информацию;
• применять знания в нестандартной ситуации;
• критически оценивать полученную информацию.

Учитель предлагает учащимся информацию, содержащую неизвестное количество ошибок. Учащиеся ищут ошибку группой или индивидуально, спорят, совещаются. Придя к определенному мнению, группа выбирает спикера. Спикер передает результаты учителю или оглашает задание и результат его решения перед всем классом.

Чтобы обсуждение не затянулось, заранее определите на него время.

Одной из таких форм является поиск ошибки в решении или доказательстве.

3. Приём «Связи».

Формирует умение:

• находить связи между объектами в системе;
•  устанавливать связи между объектами, находящимися в различных надсистемах путем построения цепочки связанных объектов;
• устанавливать связи между любыми объектами.

Учитель задает (или ученики выбирают) два объекта, на первый взгляд никак не связанных между собой (как вариант, объекты выбираются случайным образом, например, с помощью кубика). Дети строят цепочку объектов и взаимодействий между ними так, чтобы первое взаимодействие начиналось от одного из исходных объектов, а последнее заканчивалось вторым объектом.

Пример: птица – уравнение. Птицы летают, но всегда гнездятся на деревьях. Любое дерево имеет корни. Корни имеет уравнение.

V. Приемы письменного контроля.

1. Фактологический диктант. Такой диктант провожу по базовым вопросам (5-7 вопросов на вариант). Работа ведется в высоком темпе: здесь нет необходимости в размышлении, должна работать память.

2. Выборочный контроль – проверка работ учащихся выборочно. Чьи работы будут проверены, никто из пишущих не знает. Стараются все. Такой способ проверки оговаривается заранее.

3. Тренировочная контрольная работа. Провожу контрольную работу как обычно, но отметки в журнал ставятся только по желанию учеников.

4. Контрольная, срез, тест «Блиц». Такая работа проводится в высоком темпе. Цель – выявление степени усвоения простых учебных навыков, которыми обязаны овладеть ученики для дальнейшей успешной учебы. По темпам выполнения такая работа сходна с фактологическим диктантом. Отличие ее в том, что в нее входит проверка степени владения учащимися формулами, расчетами, другими стандартными умениями. Включает в себя работа в темпе «блиц» 7-10 стандартных заданий.

VI. Приемы оценивания.

1. Оценка, но не отметка. Отмечаю вслух или жестом каждый успех ученика! Оцениваю словами, интонацией, жестом мимикой… Главная цель оценки – стимулировать познание.

2. Знакомство с критериями. Знакомлю школьников с критериями, по которым им выставляются отметки. Отметки выставляю, комментируя и обосновывая их. Часто даю возможность оценивать работу ученика его одноклассникам, по критериям оценивания определенными совместно с учениками.

2. Кредит доверия. В некоторых случаях я выставляю ученику отметку в «кредит». Иногда выставляю более высокую отметку за четверть, если она спорная. В следующей четверти станет ясно, насколько была права.

Данные высказывания  имеют непосредственное отношение к нашей учительской работе, Предлагаю собрать их воедино и представить общему вниманию….

Слайд с таблицей. Думают. А потом прав ответы

• «Вся радость творчества – в возможности делиться».
• «В любой работе есть место творчеству».
• «Творческая работа – это прекрасный, необычайно  тяжелый и изумительно радостный труд».
• «Великая цель образования  – это не знания, а действия».    

4. Опрос-итог. В конце урока учитель задает вопросы, побуждающие к рефлексии урока. Например:

• Что на уроке было главным?
• «Что было самым легким, самым сложным?»
• Что было интересным? (Следует различать главное и интересное.)
• Что нового сегодня узнали?
• Чему научились?

На один и тот же вопрос могут ответить несколько человек. Мнения, возможно, не совпадут.

Важно: учитель не должен добиваться "административными мерами", чтобы главным назвали именно то, что считает таковым он. Другое дело - он может наравне со всеми сказать и свое мнение.

Деятельностный подход заставляет включиться в работу на уроке всех учеников. Поэтому весь секрет в том, чтобы поставить перед школьниками очередную учебную проблему как загадку, которую нужно разгадать. Вокруг этой проблемы и «закручивается» основная деятельность учащихся, самостоятельная познавательная или поисковая деятельность, привлечение знаний из других областей обучения. И тогда на уроке уходит скука, исчезает лень. А продуктом учебной деятельности становится структурированное и актуализированное знание, лежащее в основе умения решать требующие его применения задачи в реальных областях науки и практики, интерес к предмету, включённость в деятельность, позитивные эмоции.

В заключение хочу сказать

А. Дистервег: «Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами,собственным напряжением».