Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Хиславичская средняя школа»

Проект на тему «Роль процентов в нашей жизни»

Подготовили проект учащиеся 6 «А» класса

Руководитель проекта: Лысикова И. Н.

г. Хиславичи

2023-2024

Оглавление

Введение        3

1.        Основные сведения о процентах        4

1.1.        История возникновения термина и знака        4

1.2.        Проценты в нашей жизни        5

1.3.        Интересные факты в процентах        7

2.        Применим проценты  к жизни        8

2.1.        Проценты для нашего поселка        8

2.2.        Проценты в нашем классе        10

2.3.        Библиотека и проценты        14

2.4.        Проценты в задачах на ОГЭ и ЕГЭ        15

Заключение        17

Список литературы:        17

Введение

Проценты– одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, экономическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Данная тема сейчас весьма актуальна, ибо понятие «кредит» (будь то ипотека, или авто-кредит) прочно вошло в жизнь современного человека. Люди берут банковские кредиты и, как правило, не могут правильно рассчитать процентные выплаты. Любой человек должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, уметь просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков и выбрать наиболее выгодные. Текстовые задачи на проценты включены в материалы ОГЭ и ЕГЭ.

Цель работы: изучить использование знаний о процентах в повседневной жизни, показать, что тема «Проценты» имеет широкое практическое применение в разных сферах жизни человека.

Задачи:

1. Изучить историю возникновения процентов
2. Рассмотреть основные области применения процентов
3. Познакомиться с интересными фактами в процентах
4. Показать применение понятия процента при решении реальных задач из разных сфер жизнедеятельности человека

Гипотеза: знания о процентах нужны всем

1. Основные сведения о процентах

1. История возникновения термина и знака

Слово процент от латинского слова «pro centum»,что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов.

Так же проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Задолго до существования десятичной системы счисления, вычисления часто производились с помощью дробей, которые были множителями, были кратны 1/100. Например, Октавиан Август взимал налог в размере 1/100 на товары, реализуемые на аукционе.

И в Индии были известны проценты ещё в V в., так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. Там математики вычисляли проценты, применяя «тройное правило», то есть, пользуясь пропорцией.

Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчётах часто писалось сокращённо cto. Отсюда путём дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошёл современный символ для обозначения процента. Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошёл в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание.

2. Проценты в нашей жизни

В повседневной жизни люди сталкиваются с процентами ежедневно.

При посещении магазинов мы видим яркие объявления о скидках и распродажах. Выгода распродаж для покупателей очевидна – это возможность приобрести качественный товар по сниженным ценам.

В последние годы в средствах массовой информации довольно часто можно услышать о повышении тарифов на коммунальные услуги. Как правило, все цифры озвучиваются в процентах. С 1 июля 2016 года в России тарифы ЖКХ повысились в среднем на 8,3%. Плата за газоснабжение увеличилось на 7,5%, за теплоснабжение – на 8,4%, за электроэнергию – на 8,5%, за горячую и холодную воду, а также за водоотведение – на 9,1%.

Кредиты в банковской сфере выдаются людям под процент. Также очень многие люди в целях безопасности и увеличения суммы денег хранят свои денежные средства в банках под процентами.

На выборах победа партии или кандидата так же определяется в процентах.

Медицинские работники ежедневно сталкиваются с умением рассчитать проценты, например, при инъекциях, для разбавления препарата. Покупая любое лекарство больной перед его использованием внимательно изучает инструкцию к нему, в которой подробно перечислен состав препарата с указанием процентного содержания всех входящих в него веществ.

Бухгалтер любого предприятия ежемесячно рассчитывает прибыль, полученную предприятием, начисляет заработную плату всем сотрудникам предприятия, производит отчисления в налоговую инспекцию, пенсионный фонд, в фонд социального страхования и прочие. Все отчисления рассчитываются индивидуально для каждого сотрудника, но при этом бухгалтер пользуется единой для всех процентной ставкой.

Умение вычислять проценты очень важно при приготовлении сплавов, например, для получения сплава золота 585 пробы необходимо 58.5% чистого золота и два основных лигатурных металла: медь (33.5%) и серебро (8%). Из-за достаточно большого количества золота, внешний вид изделия из 585 пробы не тускнеет в процессе эксплуатации.

3. Интересные факты в процентах

Все животные существа и растения состоят из воды: животные – на 75%, рыбы – на 75%, медузы – на 99%, картофель - на 76%, помидоры - на 90%, огурцы - на 95%, яблоки - на 85%, арбузы - на 96%. Даже человек состоит из воды. 86% воды содержится в теле у новорожденного и до 50% у пожилых людей.

Если человек теряет 2% воды от массы своего тела, то у него возникает сильная жажда. Если проценты потерянной воды увеличатся до 10, то у человека начнутся галлюцинации. При потере в 12% человек не сможет восстановиться без помощи врача. При потере в 20% человек умирает.

Вода не только дарит жизнь, но может и отнимать ее, 85% всех заболеваний в мире передается с помощью воды.

Страна с самым большим количеством озёр: Канада. 60% всех озёр мира находятся на территории Канады: более 3 000 000 озёр, занимающих 9% канадских земель.

Самая засушливая страна: Ливия. 99% Ливии покрыто пустыней.

Страна - крупнейший производитель кислорода в мире: Россия. В Сибири растёт примерно 25% мировых лесов, которые охватывают площадь больше, чем континентальная часть США, что делает Россию самым мощным в мире переработчиком углекислого газа в ценнейший кислород.

2. Применим проценты  к жизни

1. Проценты для нашего поселка

Интересно, а сколько составляет в процентах площадь Хиславичского района от всей площади Смоленской области. Площадь Смоленской области равна 49 800 км². Площадь Хиславичского района1161 км².

Рисунок 2.1 – Соотношение площади Хиславичского района к Смоленской области.

А сколько процентов составляет население поселка Хиславичи от населения Хиславичского района?

Рисунок 2.2 – Соотношение населения поселка Хиславичи к населению Хиславичского района.

2. Проценты в нашем классе

А теперь, выясним, сколько процентов составляют учащиеся нашего класса от всех учащихся школы.

А сколько процентов в нашем классе мальчиков и девочек, если всего в классе 25 ученика?

100% – 44% = 56 %

На диаграмме видно, что мальчиков 44%, а девочек 56%.

Рисунок 2.4 – Соотношение мальчиков и девочек в классе

        Теперь узнаем, сколько в классе отличников, хорошистов и троечников, а может, есть и двоечники? На диаграмме видно, что итогам второй четверти в классе преобладающий процент троечников – 56%, хорошистов 28%, 8 % двоечников и 8% отличников.

Рисунок 2.5 – Успеваемость в классе

На рисунке 2.6 представлена диаграмма цвета глаз нашего класса.

Рисунок 2.6 - Диаграмма цвета глаз

Интересно узнать какой цвет является самым любимым среди моих одноклассников. Рассмотрим рисунок 2.7.

Рисунок 2.7 – Любимый цвет

Больше всего ребята любят зеленый цвет. То ли в шутку, то ли всерьёз как-то, кто-то изрёк: гении выбирают зелёный цвет. Удивительно, но исследования подтверждают, что в этом изречении заложен глубокий смысл. Может быть, в нашем классе есть будущие гении и у нас их 28%!

3. Библиотека и проценты

Наш книжный фонд

Как читают книги в нашем классе?

4. Проценты в задачах на ОГЭ и ЕГЭ

Примеры задач

№ 1. Доставка печи из магазина до участка стоит 900 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 3% на товар и 25% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Кентавр» вместе с доставкой на этих условиях?

Решение

900*25/100 = 225 рублей (цена доставки)

23000*3/100 = 590 рублей (цена печи со скидкой)

(23000 – 690)+(900-225) = 22985 рублей (общая цена)

Ответ: 22985 рублей

№ 2. Флакон шампуня стоит 190 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

Решение

190-(190*0,35)=123,5 (Стоит флакон во время распродажи)

1000/123,5=8 (Флаконов)

Ответ: 8 флаконов

№ 3. Цена на электрический чайник была повышена на 19% и составила 1 785 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Решение

1785*1/1,19 = 1500 рублей (цена до повышения)

Ответ: 1500 рублей

№ 4. Клиент взял в банке кредит 48 000 рублей на год под 14% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Решение

48000+(48000*0,14) = 54720 рублей (должен выплатить всего)

54720/12 = 4560 рублей (нужно выплачивать в месяц)

Ответ: 4560 рублей

№ 5. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 13 920 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Решение

100% - 13% = 87%

13920*100/87 = 16000 рублей (зарплата Марии Константиновны)

Ответ: 16000 рублей

Заключение

Итак, роль процентов в жизни человека велика. Они имеют широкое практическое применение в промышленности, медицине, науке и многих других отраслях. С помощью процентов более ярко можно донести нужную информацию до любого человека. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни. Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены.

Уметь грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления должен каждый современный учащийся. В последнее время экзамен по математике проводится в форме ЕГЭ, и в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ присутствует задача на проценты. Поэтому нужно как можно лучше знать и уметь пользоваться этой темой. А значит, гипотеза верна. Знания о процентах нужны всем.

Список литературы:

1. http://math-prosto.ru/?page=pages/reports/percent-math.php
2. http://rasnajamatematika.blogspot.ru/2013/05/blog-post.html
3. https://infourok.ru/osobennosti-izucheniya-temi-procenti-378938.html
4. http://livescience.ru/Статьи:Говорящие-проценты
5. https://znanija.com/task/550997
6. http://pikabu.ru/story/faktyi_o_vode_731461
7. https://matvsos.edusite.ru/DswMedia/pasportproekta.pdf