РАССМОТРЕНА

Протокол заседания цикловой

методической комиссии

от _____________________

Председатель цикловой

методической комиссии

_____________/ ____________

Рабочая программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 34.02.01 Сестринское дело и учебного плана.

ОДОБРЕНА

Методическим советом

ГБПОУ ДЗМ «МК № _»

Протокол №_

от __________________

СОГЛАСОВАНА

Заведующий отделом качества

и развития содержания образования

_____________/ _______________

Ведущий библиотекарь

_____________/ ________________

№ п/п

Фамилия, имя, отчество

Ученая степень, звание

Занимаемая должность

Место работы

Гайченков Михаил Евгеньевич

Преподаватель

ГБПОУ ДЗМ

«Свято-Димитриевское УСМ»

Гуляева Юлия Геннадьевна

Преподаватель

ГБПОУ ДЗМ

«МК № 7»

Курмакаева Роза Иматьевна

Преподаватель

ГБПОУ ДЗМ

«МК № 6»

Петрова Ирина Юрьевна

Преподаватель

ГБПОУ ДЗМ

«МК № 1»

Шаталова Ирина Владимировна

Преподаватель

ГБПОУ ДЗМ

«МК № 2»

№ п/п

Фамилия, имя, отчество

Ученая степень, звание

Занимаемая должность

Место работы

Бобровская Тамара Васильевна

Преподаватель

ГБПОУ ДЗМ

«МК № 2»

Гайченков Михаил Евгеньевич

Преподаватель

ГБПОУ ДЗМ

«Свято-Димитриевское УСМ»

Курткезова Артемида Македоновна

Преподаватель

ГБПОУ ДЗМ

«МК № 7»

Левченко Елена Владимировна

Преподаватель

ГБПОУ ДЗМ

«МК № 1»

Лютова Ольга Игоревна

Преподаватель

ГБПОУ ДЗМ

«МК № 6»

Ширшов Сергей Васильевич

Преподаватель

ГБПОУ ДЗМ

«МК № 5»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

4

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

7

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ДИСЦИПЛИНЫ

22

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

26

Код

ПК, ОК

Умения

Знания

ОК.1, ОК.2, ОК3, ОК.4, ОК.8,

ОК. 9

• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
•  способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
• владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
• владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
•  умение распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире;
• применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
• владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
• умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
•  использование готовых компьютерных программ, в том числе при решении задач и для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
•  готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
• готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

• представление о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
• представление о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
• представление об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
•  представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
• понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
• целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

Вид учебной работы

Количество

ак. час.

Максимальная учебная нагрузка

156

Обязательная аудиторная учебная нагрузка

156

- теоретические занятия

156

- практические занятия

-

Курсовая работа (проект)

-

Самостоятельная работа

78

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем в ак.час.

Коды компетенций,

формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Тема1.

Введение

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Роль и место математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практическом здравоохранении. Цели и задачи изучения математики при освоении медицинской профессии. Применение математики в медицине.

Раздел 1. Развитие понятия о числе.

8

Тема 1.1.

Целые и рациональные числа

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Числовые множества. Множество целых и рациональных чисел. Арифметические действия над рациональными числами.

Тема 1.2.

Иррациональные числа

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Иррациональные числа. Арифметические действия над действительными числами.

Тема 1.3.

Множество действительных чисел

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Действительные числа. Множество действительных чисел. Арифметические действия над действительными числами.

Тема 1.4.

Приближенные вычисления

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Абсолютная и относительная погрешности. Правила округления. Правила вычисления приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной). Сравнение числовых выражений

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

28

Тема 2.1.

Корни натуральной степени из числа и их свойства

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Корень п-ной степени из числа. Свойства корня п-ной степени. Вычисление значения корня п-ной степени. Сравнение  корней п-ной степени

Тема 2.2.

Преобразование иррациональных выражений

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Выполнение расчетов с радикалами.  Преобразования рациональных и иррациональных выражений

Тема 2.3.

Иррациональные уравнения

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Методы решения простейших иррациональных уравнений. Область допустимых значений, отбор корней.

Тема 2.4.

Иррациональные неравенства

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Методы решения простейших иррациональных неравенств. Область допустимых значений, отбор корней.

Тема 2.5.

Степени с рациональным показателем и их свойства

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем. Нахождение значений степени с рациональным показателем. Сравнение степеней.

Тема 2.6.

Степени с действительным показателем

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Нахождение значений степени с действительным показателем. Сравнение степеней.

Тема 2.7.

Преобразование показательных выражений

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Преобразование выражений, содержащих степени. Преобразования показательных выражений.

Тема 2.8.

Показательные уравнения

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Методы решения простейших показательных уравнений.

Тема 2.9.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Десятичные логарифмы. Натуральные логарифмы. Вычисление логарифмов. Нахождение значения логарифма по произвольному основанию. Сравнение логарифмов.

Тема 2.10.

Свойства логарифмов

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Свойства логарифмов. Логарифм произведения и частного.

Тема 2.11.

Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Десятичный и натуральный логарифм. Формула перехода к новому основанию. Вычисление логарифмов с применением формулы перехода к новому основанию.

Тема 2.12.

Преобразования логарифмических выражений

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Правила действий с логарифмами. Преобразования логарифмических выражений. Вычисление значений логарифмических выражений с применением свойств логарифма. Область допустимых значений логарифмического выражения.

Тема 2.13.

Логарифмические уравнения

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Методы решения простейших логарифмических уравнений. Логарифмирование и потенцирование выражений. Область допустимых значений.

Тема 2.14.

Решение логарифмических уравнений

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Преобразование логарифмических выражений. Методы решения логарифмических уравнений. Область допустимых значений, отбор корней.

Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве

20

Тема 3.1.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Стереометрия. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.

Тема 3.2.

Параллельные прямые в пространстве

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Параллельные прямые в пространстве. Признаки и свойства параллельности прямых в пространстве. Угол между прямыми. Скрещивающиеся прямые.

Тема 3.3.

Параллельность прямой и плоскости

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Взаимное расположение прямых и плоскостей. Признак параллельности прямой и плоскости. Теорема о скрещивающихся прямых.

Тема 3.4.

Параллельность плоскостей

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости параллельной данной. Свойства параллельных плоскостей.

Тема 3.5.

Перпендикулярность прямой и плоскости

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямых в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Тема 3.6.

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости.

Тема 3.7.

Перпендикуляр и наклонные

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Решение задач на перпендикуляр и наклонную, нахождения расстояний до плоскости.

Тема 3.8.

Перпендикулярность  плоскостей

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Двугранный угол. Угол между плоскостями. Признак перпендикулярных плоскостей. Свойства перпендикулярных плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояние между плоскостями.

Тема 3.9.

Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Решение задач на признаки и свойства прямых и плоскостей в пространстве. Решение задач на признаки и свойства параллельности. Решение задач на признаки и свойства перпендикулярности Решение задач на перпендикулярность плоскостей, нахождение расстояния между плоскостями

Тема 3.10.

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Параллельное проектирование и его свойства. Взаимное расположение пространственных фигур. Подобие пространственных фигур. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника.

Раздел 4. Комбинаторика

12

Тема 4.1.

Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Основные понятия комбинаторики. Множества. Операции над множествами. Выборка. Правила суммы и произведения Факториал числа.

Тема 4.2.

Перестановки

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Перестановки. Перестановки с повторением. Подсчет числа комбинаций.

Тема 4.3.

Размещения

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Размещения. Размещения с повторениями. Подсчет числа комбинаций.

Тема 4.4.

Сочетания

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Сочетания. Подсчет числа комбинаций.

Тема 4.5.

Бином Ньютона

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Тема 4.6.

Решение комбинаторных задач

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Способы решения комбинаторных задач. Решение задач на подсчет числа комбинаций.

Раздел 5. Основы тригонометрии

30

Тема 5.1.

Радианная мера угла

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Радианный метод измерения углов. Связь радианной и градусной меры угла.

Тема 5.2.

Поворот точки вокруг начала координат

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Вращательное движение. Радианный метод измерения углов вращения. Единичная окружность. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением.

Тема 5.3.

Тригонометрические функции числового аргумента

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Определение тригонометрических функций угла поворота. Синус, косинус, тангенс действительного числа. Числовые значения функций основных углов. Тригонометрический круг.

Тема 5.4.

Свойства тригонометрических функций числового аргумента

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Свойства тригонометрических функций числового аргумента. Знаки тригонометрических функций. Тригонометрические функции отрицательного аргумента. Четность/нечетность тригонометрических функций. Периодичность тригонометрических функций.

Тема 5.5.

Тригонометрические тождества

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Основное тригонометрическое тождество. Связь тригонометрических функций одного аргумента. Тригонометрические тождества.

Тема 5.6.

Формулы сложения

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Формулы сложения: синус и косинус суммы и разности аргументов, тангенс суммы и разности аргументов.

Тема 5.7.

Формулы двойного и половинного аргумента

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Формулы двойного аргумента: синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы половинного аргумента: синус, косинус и тангенс половинного угла.

Тема 5.8.

Формулы приведения

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Формулы приведения. Приведение аргумента.

Тема 5.9.

Сумма и разность синусов и косинусов

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

Тема 5.10.

Преобразования тригонометрических выражений

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Преобразование тригонометрических выражений и применение основных тригонометрических формул при вычислении значения тригонометрического выражения его упрощения.

Тема 5.11.

Обратные тригонометрические функции

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус и арктангенс числа. Свойства обратных тригонометрических функций. Вычисление значений обратных тригонометрических функций

Тема 5.12.

Тригонометрические уравнения

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Решение уравнений . Множество корней.

Тема 5.13.

Методы решения тригонометрических уравнений

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители, уравнения сводящиеся к квадратным, однородные тригонометрические уравнения. Объединение корней тригонометрических уравнений.

Тема 5.14.

Тригонометрические неравенства

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Методы решения простейших тригонометрических неравенств

Тема 5.15.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Применение тригонометрических тождеств и свойств тригонометрических функций для решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Дифференцированный зачет

2

Раздел 6. Координаты и векторы

6

Тема 6.1.

Понятие вектора в пространстве. Действия с векторами (Лекция - диалог)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Определение вектора в пространстве. Коллинеарные векторы. Длина вектора. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарность векторов. Разложение вектора по двум компланарным векторам, признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Использование понятия «вектор» в медицине: фармакологии, генетике, генной инженерии.

Тема 6.2.

Действия с векторами, заданными координатами.

(Занятие – моделирование)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Прямоугольная декартова система координат в пространстве. Единичный вектор. Разложение вектора по координатным векторам. Связь между координатами вектора и координатами точки. Координаты точки. Координаты вектора. Координаты середины отрезка. Длина вектора. Расстояние между двумя точками. Уравнение сферы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между векторами. Перпендикулярность векторов. Направляющий вектор. Угол между прямой и плоскостью. Уравнение плоскости. Использование вектора в медицинском программном обеспечении (УЗИ-диагностика).

Тема 6.3.

Движения. Решение задач с векторами. (Занятие – дидактическая игра)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Решение задач с векторами. Применение векторов при решении задач с медицинским содержанием.

Раздел 7.Функции и графики

10

Тема 7.1.

Функции.

(Лекция - диалог)

Содержание учебного материала 

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Функция, аргумент функции, значение функции. Область определения, множество значений. Понятие о непрерывности функции. Монотонность функции, четность, нечетность, периодичность, ограниченность  функции. График функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Применение математических функций в медицине.

Тема 7.2.

Степенные функции. (Занятие – моделирование)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Степенные функции. Свойства степенных функций. Построение графиков степенных функций.

Тема 7.3.

Показательная функция.

(Занятие – конкурс)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Показательная функция и её свойства. Построение графиков показательных функций в биологии, экологии, медицине (модель «хищник-жертва», расчёт численности популяции, модель эпидемии и т.п.) Применение свойств и графиков показательной функции для решения показательных неравенств.

Тема 7.4.

Логарифмическая функция.

(Занятие – моделирование)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Логарифмическая функция и её свойства. Построение графиков логарифмических функций. Применение свойств и графиков логарифмической функции для решения логарифмических неравенств. Логарифмическая шкала и её применение  в медицине.

Тема 7.5. 

Тригонометрические функции. Обратные функции. Сложная функция.

(Занятие – моделирование)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Тригонометрические функции синус, косинус, тангенс и их свойства. Построение графиков тригонометрических функций. Обратные функции. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Преобразование графика функции. Параллельный перенос, симметрия относительно координатных осей, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат. циклические колебания интенсивности различных биологических процессов Графики циклических колебаний интенсивности различных биологических процессов (в т.ч. процессов в организме человека).

Раздел 8. Многогранники и круглые тела.

10

Тема 8.1.

Многогранники. Правильные многогранники. Призма. Пирамида.

(Занятие – конкурс)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Понятие многогранника и его элементов. Вершины, ребра, грани многогранников. Развертка. Многогранные углы. Виды многогранников, их изображение. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Площадь поверхности многогранника. Представление о правильных многогранниках. Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Симметрия в пространстве. Призма. Виды призм: наклонная и прямая. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Формулы площади поверхности. Пирамида. Правильная пирамида. Апофема. Усеченная пирамида. Формулы площади поверхности. 

Тема 8.2.

Сечения многогранников.

(Занятие – исследование)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Сечение куба, призмы и пирамиды. Построение сечений. Метод следов. Расчёт площади поверхности при проведении санитарно-гигиенической обработки.

Тема 8.3.

Тела и поверхности вращения в математике и медицине

(Занятие – моделирование)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Тела вращения их элементы и свойства, использование в медицине. Основание, высота, боковая поверхность, образующая и развертка тел вращения. Площади поверхностей. Цилиндр. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Формулы площади поверхности. Конус. Усеченный конус. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Формулы площади поверхности. Шар и сфера, сечения. Площадь сферы. Тела и поверхности вращения в биологии и медицине.

Тема 8.4.

Понятие объема. Объемы многогранников. Объемы круглых тел.

(Занятие – исследование)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. Объем прямой призмы. Объем наклонной призм. Объем пирамиды. Объемы цилиндра и конуса. Объем шара. Расчёт объёмов в медицине.

Тема 8.5.

Решение задач профессиональной направленности на многогранники и круглые тела

(Занятие – тренажер)

Содержание учебного материала (занятие - командный конкурс)

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Решение задач. Вычисление объемов и площадей многогранников и круглых тел в задачах профессиональной медицинской направленности.

Раздел 9. Начала математического анализа

10

Тема 9.1. 

Последовательности. Предел последовательности. Последовательности в медицине.

(Лекция - диалог)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Способы задания и свойства числовых последовательностей. Вычисление членов последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Вычисление пределов. Последовательности в медицине.

Тема 9.2.

Производная. Физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной.

(Проблемная лекция)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Понятие производной функции. Физический смысл производной. Процессы, изменяемые во времени, в биологии и медицине. Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент касательной. Уравнение касательной к графику функции в общем виде.

Тема 9.3.

Вычисление производных элементарных функций. Правила дифференцирования.

(Занятие – тренажер)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Таблица производных основных элементарных функций. Правила и формулы дифференцирования. Производная суммы, разности, произведения и частного. Производная сложной функции. Применение производной в биологии и медицине.

Тема 9.4.

Монотонность функции.  Экстремумы функции. Задачи медицинской направленности.

(Занятие – исследование)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Исследование функции на монотонность. Стационарные и критические точки. Экстремумы функции. Алгоритм отыскания промежутков монотонности. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. Экстремумы функции. Алгоритм отыскания точек экстремума. Задачи на оптимизацию. Нахождение скорости протекания процесса, заданного формулой или графически, в биологии и медицине.

Тема 9.5.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

(Занятие – тренажер)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Исследование функции с помощью производной. Промежутки монотонности. Экстремумы функции. Выпуклость и вогнутость. Построение графика функции. Вычисление производной, ее значения. Применение производной для решения прикладных задач медицинского содержания.

Раздел 10. Интеграл и его применение.

6

Тема 10.1.

Первообразная. Правила нахождения первообразных.

(Проблемная лекция)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Понятие первообразной. Связь первообразной и производной. Свойства первообразной. Таблица первообразных.

Тема 10.2.

Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. (Занятие – исследование)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Криволинейная трапеция. Понятие интегральной суммы. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.

Тема 10.3.

Вычисление интегралов. Применение определенного интеграла в медицине

(Занятие – тренажер)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Вычисление определенных интегралов. Методы интегрирования. Применение интеграла к вычислению площадей. Примеры применения определенного интеграла в физике, геометрии, медицине. Формула интегрального объема. Решение задач медицинского содержания на применение интеграла к вычислению физических величин. Прогноз состояния объекта при заданной скорости изменения его свойств в биологии и медицине.

Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики

4

Тема 11.1. 

События. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей. Решение задач профессиональной направленности (Занятие – квест)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Событие. Сумма и произведение событий. Совместные и несовместные события. Зависимые и независимые события. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности. Вычисление вероятности событий. Теорема о сумме вероятностей. Условная вероятность. Теорема о произведении вероятностей. Вычисление вероятностей суммы и произведения событий. Схема Бернулли. Решение задач на вычисление вероятностей событий в медицине.

Тема 11.2.

Математическая статистика и медицина

(Занятие – исследование)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Представление числовых данных (таблицы, диаграммы, графики). Генеральная совокупность, выборка. Числовые характеристики статистического ряда, медиана, среднее арифметическое. Понятие о задачах математической статистики. Математическая статистика в медицине и здравоохранении.

Раздел 12. Уравнения и неравенства

8

Тема 12.1.

Рациональные уравнения, неравенства и их системы.

(Занятие – тренажер)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Основные приемы решения рациональных уравнений, неравенств, и их систем. Область допустимых значений. Отбор корней.

Тема 12.2. 

Иррациональные уравнения, неравенства и их системы.

(Занятие – тренажер)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Основные приемы решения иррациональных уравнений, неравенств, и их систем. Область допустимых значений. Отбор корней

Тема 12.3.

Показательные и логарифмические уравнения, неравенства и их системы.

(Занятие – тренажер)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Основные приемы решения показательных уравнений, неравенств, и их систем. Метод уравнивания показателей. Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод. Решение показательных неравенств на основе свойства возрастания (убывания) показательной функции. Основные приемы решения логарифмических уравнений, неравенств, и их систем. Потенцирование. Приведение к одинаковому основанию. Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод. Решение логарифмических неравенств на основе свойства возрастания (убывания) логарифмической функции

Тема 12.4.

Тригонометрические уравнения, неравенства и  их системы.

(Занятие – тренажер)

Содержание учебного материала

2

ОК 1-ОК 4,

ОК 8, ОК 9

Основные приемы решения тригонометрических уравнений, неравенств, и их систем. Графическое изображение решения на единичной окружности. Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Решение однородных тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств. Графический метод решения тригонометрических неравенств.

Итого

156

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Знания:

• представление о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
• представление о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
• представление об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
•  представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
• понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• полнота ответов;
• точность формулировок;
• обоснованность хода рассуждений;
• грамотная математическая речь;
• не менее 70% ответов, соответствующих данным критериям.

• оценка правильности и точности знания основных математических понятий;
• оценка устных ответов на аудиторных занятиях;
• оценка результатов тестирования, математических диктантов;
• оценка результатов выполнения индивидуальных домашних заданий, выполнения тематических проверочных работ;
• оценка результатов самостоятельной работы на занятиях;
• дифференцированный зачет;
• экзаменационная работа.

Умения:

• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
•  способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
• владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
• владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
•  умение распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире;
• применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
• владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
• умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
•  использование готовых компьютерных программ, в том числе при решении задач и для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
•  готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
• готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

• выбор правильного хода рассуждений;
• точность формулировок;
• обоснованность хода рассуждений;
• адекватность, оптимальность выбора способов действий, методов, техник, последовательностей действий.
• рациональность действий
• грамотная математическая запись решения;
• точность расчетов,
• получение верного ответа при решении задач;
• не менее 70% ответов, соответствующих данным критериям.

• оценка правильности и точности решения математических задач;
• оценка результатов тестирования, математических диктантов;
• оценка устных ответов на аудиторных занятиях;
• оценка результатов выполнения индивидуальных домашних заданий, выполнения тематических проверочных работ;
• оценка результатов самостоятельной работы на занятиях.
• дифференцированный зачет;
• экзаменационная работа.

№ п/п

Наименование формы контроля (оценочного средства)

Краткая характеристика оценочного средства

Представление оценочного средства в фонде

Устный опрос (индивидуальный, фронтальный)

Устный опрос предназначен для закрепления изученного материала. Устный опрос проводится как беседа преподавателя с обучающим(и)ся на темы, связанные с изучаемой дисциплиной и рассчитанное на выяснение объема знаний обучающего(их)ся по определенному разделу, теме, и т.п.

Вопросы для устного опроса (индивидуального, фронтального), эталоны ответов, критерии оценки

Письменная работа

Самостоятельная письменная работа, направленная на творческое освоение дисциплины и выработку соответствующих профессиональных компетенций.

Перечень вопросов, комплект заданий для письменной работы, эталоны ответов, критерии оценки

Задача (практическое задание)

Средство оценки умения применять полученные теоретические знания в практической ситуации. Задача (задание) должна быть направлена на оценивание тех компетенций, которые подлежат освоению в данной дисциплине, должна содержать четкую инструкцию по выполнению или алгоритм действий.

Комплект задач (практических заданий), эталоны ответов, критерии оценки

Интерактивные тренажеры

Техническое средство, которое может быть использовано для контроля приобретенных обучающимся профессиональных навыков и умений по управлению конкретным материальным объектом.

Комплект заданий для работы на тренажере, эталоны ответов, критерии оценки

Собеседование

Средство контроля, организованное как специальная беседа преподавателя с обучающимся на темы, связанные с изучаемой дисциплиной, и рассчитанное на выяснение объема знаний обучающегося по определенному разделу, теме, проблеме и т.п.

Вопросы по темам/ разделам дисциплины, представленные в привязке к компетенциям, предусмотренным рабочей программой, эталоны ответов, критерии оценки

Тест

Система стандартизированных заданий, позволяющая автоматизировать процедуру измерения уровня знаний и умений обучающегося.

Фонд тестовых заданий, эталоны ответов, критерии оценки

Деловая и/или ролевая игра

Совместная деятельность группы обучающихся и преподавателя под управлением преподавателя с целью решения учебных и профессионально-ориентированных задач путем игрового моделирования реальной проблемной ситуации. Позволяет оценивать умение анализировать и решать типичные профессиональные задачи.

Тема (проблема), концепция, сценарий, роли и ожидаемый результат по каждой игре, критерии оценки

Учебные кейсы (комплексные кейсы, мини-кейсы, исследовательские кейсы и др.)

Проблемное задание, в котором обучающемуся предлагают осмыслить реальную профессионально-ориентированную ситуацию, необходимую для решения данной проблемы.

Комплект заданий для решения учебных кейсов, эталоны ответов, критерии оценки

Коллоквиум

Средство контроля усвоения учебного материала темы, раздела или разделов дисциплины, организованное как учебное занятие в виде собеседования преподавателя с обучающимися.

Вопросы по темам/ разделам дисциплины, эталоны ответов, критерии оценки

Контрольная работа

Средство проверки умений применять полученные знания для решения задач определенного типа по теме или разделу дисциплины.

Комплект контрольных заданий по вариантам, эталоны ответов, критерии оценки

Круглый стол, дискуссия, полемика, диспут, дебаты

Оценочные средства, позволяющие включить обучающихся в процесс обсуждения спорного вопроса, проблемы и оценить их умение аргументировать собственную точку зрения.

Перечень дискуссионных тем для проведения круглого стола, дискуссии, полемики, диспута, дебатов, критерии оценки

Портфолио

Целевая подборка работ обучающихся, раскрывающая его индивидуальные образовательные достижения в одной или нескольких дисциплинах.

Структура портфолио, образец портфолио, критерии оценки

Учебный проект (информационный, практико-ориентированный, исследовательский, творческий и др.)

Конечный продукт, получаемый в результате планирования и выполнения комплекса учебных и исследовательских заданий. Позволяет оценить умения обучающихся самостоятельно конструировать свои знания в процессе решения практических задач и проблем, ориентироваться в информационном пространстве и уровень сформированности аналитических, исследовательских навыков, навыков практического и творческого мышления. Может выполняться в индивидуальном порядке или группой обучающихся.

Темы групповых и/или индивидуальных проектов, образец проекта, критерии оценки

Рабочая тетрадь

Дидактический комплекс, предназначенный для самостоятельной работы обучающегося и позволяющий оценивать уровень усвоения им учебного материала.

Образец рабочей тетради, критерии оценки

Разноуровневые задачи и задания

Различают задачи и задания:

а) репродуктивного уровня, позволяющие оценивать и диагностировать знание фактического материала (базовые понятия, алгоритмы, факты) и умение правильно использовать специальные термины и понятия, узнавание объектов изучения в рамках определенного раздела дисциплины;

б) реконструктивного уровня, позволяющие оценивать и диагностировать умения синтезировать, анализировать, обобщать фактический и теоретический материал с формулированием конкретных выводов, установлением причинно-следственных связей;

в) творческого уровня, позволяющие оценивать и диагностировать умения, интегрировать знания различных областей.

Комплект разноуровневых задач и заданий, эталоны ответов, критерии оценки

Расчетно-графическая работа

Средство проверки умений применять полученные знания по заранее определенной методике для решения задач или заданий по дисциплине.

Комплект заданий для выполнения расчетно-графической работы, эталоны ответов, критерии оценки

Построение и заполнение графических органайзеров (диаграмма Венна, диаграмма Исикавы («рыбий скелет»), кластер, категориальная таблица, концептуальная таблица и др.)

Графический органайзер представляет собой средство наглядного представления мыслительных процессов. Диаграмма Венна используется для сравнения или сопоставления, или противопоставления 2-3-х аспектов и показа общих черт. Диаграмма Исикавы («рыбий скелет») позволяет описать целый круг (поле) проблемы и попытаться решить ее. Кластер – способ составления карты информации – сбора идей вокруг какого-либо основного фактора для фокусирования и определения смысла всей конструкции. Категория – признак (общий), отражающий существенные свойства и отношения. Категории оформляют в виде таблицы. Идеи/информацию распределяют в таблице по соответствующим категориям. Концептуальная таблица обеспечивает сравнение изучаемых явлений, понятий, взглядов, тем и пр. по двум и более аспектам.

Комплект макетов тематических графических органайзеров, критерии оценки

Эссе

Средство, позволяющее оценить умение обучающегося письменно излагать суть поставленной проблемы, самостоятельно проводить анализ этой проблемы с использованием концепций и аналитического инструментария соответствующей дисциплины, делать выводы, обобщающие авторскую позицию по поставленной проблеме.

Темы эссе, образец эссе, критерии оценки

Реферат

Продукт самостоятельной работы обучающихся, представляющий собой краткое изложение в письменном виде полученных результатов теоретического анализа определенной научной (учебно-исследовательской) темы, где автор раскрывает суть исследуемой проблемы, приводит различные точки зрения, а также собственные взгляды на нее.

Темы рефератов, образец реферата, критерии оценки

Доклад, сообщение

Продукт самостоятельной работы обучающихся, представляющий собой публичное выступление по представлению полученных результатов решения определенной учебно-практической, учебно-исследовательской или научной темы.

Темы докладов, сообщений образец доклада, сообщения, критерии оценки