Рабочая программа ОУД.04 Математика
рабочая программа по математике

Курмакаева Роза Иматьевна
Опубликовано 18.10.2024 - 19:25 - Курмакаева Роза Иматьевна

Рабочая программа учебной дисциплины ОУД. 04 разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования,  Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности  34.02.01 Сестринское дело и примерной программы  общеобразовательной учебной дисциплины  «МАТЕМАТИКА»

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rp_1kurs_mat_19.docx75.59 КБ

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Департамента здравоохранения города Москвы

« Медицинский колледж № 6»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД. 04  «МАТЕМАТИКА»

по специальности:

 34.02.01 Сестринское дело

форма обучения: очная

 2019 г.

Рабочая программа учебной дисциплины ОУД. 04 разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования,  Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности  34.02.01 Сестринское дело и примерной программы  общеобразовательной учебной дисциплины  «МАТЕМАТИКА»

»

ОДОБРЕНА

предметной (цикловой) комиссией

по специальности ОПД

от «29» августа 2019г.

протокол №1

Председатель П(Ц)К ОПД

____________/Е.Ю. Максименко/

УТВЕРЖДЕНА

на заседании методического совета

от «30» августа         2019г.

протокол №1

Директор ГБПОУ ДЗМ «МК №6»

_______________ /Г.Г.Савзян/

Составитель:    Курмакаева Р.И. -  преподаватель дисциплины «Математика» первой квалификационной категории СП №4 ГБПОУ  ДЗМ «МК №6»

   Рецензенты

  1. Мецлер Н.А. – заведующий учебной частью ГБПОУ ДЗМ «МК №6» СП 4

           

№

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

1.

Пояснительная  записка

4

2.

Общая  характеристика учебной дисциплины

5

3.

Место учебной дисциплины в учебном плане

6

4.

Результаты освоения учебной дисциплины

6

5.

Тематический план учебной дисциплины

9

6.

Характеристика основных видов учебной деятельности обучающихся

13

7.

Содержание  учебной дисциплины

20

8.

Темы рефератов (докладов),

индивидуальных проектов

30

9.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины

30

10.

Рекомендуемая литература

31

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ППССЗ  СПО на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных   специалистов среднего звена.

Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015  № 06 – 259).

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих целей:

• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

• обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов компетенций, необходимых для качественного освоения ППССЗ СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования; программы подготовки квалифицированных  служащих; программы подготовки специалистов среднего звена.

Рабочая программа определяет содержание учебного материала, последовательность его изучения, распределение учебных часов, тематику рефератов, виды самостоятельных работ, учитывая специфику осваиваемой специальности.

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика»

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ППССЗ  СПО на базе основного общего образования, изучение математики имеет свои особенности в зависимости от профиля профессионального образования.

При освоении  специальностей СПО естественнонаучного профиля профессионального образования математика изучается на базовом уровне ФГОС  среднего общего образования. Это выражается в содержании обучения, количестве часов, выделяемых на изучение отдельных тем программы, глубине их освоения студентами, объеме и характере практических занятий, видах внеаудиторной самостоятельной работы

студентов.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:

1) общее представление об идеях и методах математики;

2) интеллектуальное развитие;

3) овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;

4) воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся.

 Для естественнонаучного профиля  профессионального образования более характерным является усиление общекультурной составляющей учебной дисциплины с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике:

- алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

- теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

- линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной

линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

- геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;

- стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.

В тематическом плане  программы учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий (алгебраической, теоретико-функциональной, уравнений и неравенств, геометрической, стохастической). Учитывая глубину изучения материала, уровень подготовки студентов по предмету и распределение часов по семестрам в рабочей программе изменен порядок изучения  трех разделов.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» завершается

подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов

в процессе освоения ППССЗ  СПО с получением среднего общего образования.

3. МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫВ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Учебная дисциплина «Математика» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ППССЗ СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ППССЗ СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования .

В учебных планах  ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования для специальностей СПО.        

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

• личностных:

− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»                                                

Максимальная учебная нагрузка составляет:234 час.

Из них:

  • аудиторная (обязательная) нагрузка156  час.
  • внеаудиторная самостоятельная работа студентов    78 час.  
  • Промежуточная аттестация    2 семестр в форме экзамена.

№

Наименование разделов и тем

Максимальная учебная нагрузка  обучающегося/час

Количество аудиторных часов при очной форме обучения

Внеаудиторная самостоятельная работа обучающегося

в том числе

Теоретические занятия

Практические занятия

Раздел 1.Развитие понятия о числе

15

10

-

5

Тема1.1.

Введение. Целые и рациональные числа

-

2

-

-

Тема1.2.

Действительные числа

-

2

-

-

Тема1.3.    Приближенные вычисления

-

2

-

-

Тема1.4.

Проценты. Пропорции

-

2

-

-

Тема1.5.

Решение задач на проценты

-

2

-

-

Раздел 2. Корни, степени и логарифмы

30

20

-

10

Тема2.1.

Корень натуральной степени из числа

-

2

-

-

Тема2.2.

Степень с рациональным показателем

-

2

-

-

Тема2.3.

Степень с действительным показателем

-

2

-

-

Тема2.4.

Преобразование выражений, содержащих степени

-

2

-

-

Тема2.5.

Показательные уравнения

-

2

-

-

Тема 2.6.

Понятие логарифма.

-

2

-

-

Тема 2.7.

Свойства логарифмов

-

2

-

-

Тема 2.8.

Формула перехода к новому основанию

-

2

--

-

Тема 2.9.

Преобразование логарифмических выражений

-

2

-

-

Тема 2.10

Логарифмические уравнения

-

2

-

-

Раздел 3. Основы тригонометрии

24

16

-

8

Тема3.1.

Радианная мера угла

-

2

-

-

Тема3.2.

Тригонометрические операции

-

2

-

-

Тема3.3.

Основные формулы  тригонометрии

-

2

-

-

Тема3.4.

Тождественные преобразования выражений

-

2

-

-

Тема3.5.

Простейшие тригонометрические уравнения

-

2

-

-

Тема3.6.

Решение уравнений

-

2

-

-

Тема3.7.

Простейшие тригонометрические неравенства

-

2

-

-

Тема3.8.

Решение упражнений с тригонометрическими функциями

-

2

-

-

Раздел 4. Прямые и плоскости в     пространстве

21

14

-

7

Тема4.1.

Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом

-

2

-

-

Тема4.2.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

-

2

-

-

Тема4.3.

Параллельность прямых и плоскостей

-

2

-

-

Тема4.4.

Параллельное проектирование

-

2

-

-

Тема4.5.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью

-

2

-

-

Тема4.6.

Решение стереометрических задач

-

2

-

-

Тема4.7.

Теорема о трех перпендикулярах

-

2

-

-

Раздел 5. Координаты и векторы

12

8

-

4

Тема5.1.

Декартовы координаты в пространстве

-

2

-

-

Тема5.2

 Понятие вектора в пространстве. Координаты вектора

-

2

-

-

 Тема5.3.    

Действия с векторами

-

2

-

-

 Тема5.4.  

Контрольная работа

   Угол между векторами. Решение  прикладных задач

-

2

-

-

                      Раздел 6. Функции и графики

21

14

-

7

Тема6.1.

Понятие функции, графики элементарных функций

-

2

-

-

Тема 6.2.

6.2.Основные свойства функций

-

2

-

-

Тема6.3.      

Показательная функция

-

2

-

-

Тема6.4.      

Логарифмическая функция

-

2

-

-

Тема6.5.      

Тригонометрические функции

-

2

-

-

Тема6.6.      

Преобразования графиков

-

2

--

-

Тема6.7.

Решение упражнений на построение                      графиков

-

2

-

-

                     Раздел 7. Начала математического анализа

36

24

-

12

Тема7.1.

Бесконечные числовые последовательности                      Предел последовательности и функции

-

2

-

-

Тема7.2.

Понятие производной функции и ее                       физический смысл

-

2

-

-

Тема7.3.

Производные элементарных функций

-

2

-

-

Тема7.4.      

Производные произведения и частного

-

2

-

-

Тема7.5.      

Геометрический смысл производной

-

2

-

-

Тема7.6.

Исследование функции с помощью                       производной

-

2

-

-

Тема7.7.

Построение графиков

-

2

-

-

Тема7.8.      

Первообразная. Неопределенный интеграл

-

2

-

-

Тема7.9.      

Определенный интеграл

-

2

-

-

Тема7.10.

Криволинейная трапеция и ее площадь

-

2

-

-

Тема7.11.

Вычисление площадей

-

2

-

-

Тема7.12.

Применение производной и интеграла для решения физических задач

-

2

-

-

                    Раздел 8. Комбинаторика

12

8

-

4

Тема 8.1.

Основные понятия комбинаторики.                         Перестановки, число перестановок

-

2

-

-

Тема 8.2.

Размещения. Сочетания.

-

2

-

-

Тема 8.3.

Решение комбинаторных задач

-

2

-

-

Тема 8.4.

Формула бинома Ньютона

-

2

-

-

Раздел 9.Элементы теории вероятностей и математической статистики

12

8

-

4

Тема 9.1.

Понятие события. Вероятность события

-

2

-

-

Тема 9.2.      

Решение задач на вычисление                       вероятностей

-

2

-

-

Тема 9.3.      

Представление числовых данных

-

2

-

-

Тема 9.4.      

Решение прикладных задач

-

2

-

-

                   Раздел 10. Многогранники и круглые тела

30

20

-

10

Тема 10.1    

Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма и ее виды

-

2

-

-

Тема 10.2

     Параллелепипед и его виды

-

2

-

-

Тема 10.3

   Пирамида, правильная пирамида

-

2

-

-

Тема 10.4

 Площади поверхности призмы и пирамиды

-

2

-

-

Тема 10.5

Объемы многогранников

-

2

-

-

Тема 10.6    

Правильные многогранники

-

2

-

-

Тема 10.7

     Цилиндр и конус

-

2

-

-

Тема 10.8

Шар и сфера

-

2

-

-

Тема 10.9

 Объемы тел вращения

-

2

-

-

Тема10.10.      

Решение стереометрических задач

-

2

-

-

                     Раздел 11. Уравнения и неравенства

21

14

-

7

Тема 11.1.

Общие сведения об уравнениях и неравенствах. Основные приемы их решения

-

2

-

-

Тема 11.2

Иррациональные уравнения    

-

2

-

-

Тема 11.3.

Показательные  и логарифмические                            уравнения

-

2

-

-

Тема 11.4.      

Тригонометрические уравнения

-

2

-

-

Тема 11.5.

Неравенства, основные приемы их                             решения

-

2

-

-

Тема 11.6.

Системы уравнений, методы решения                              систем

-

2

-

-

Тема 11.7.

Решение задач на составление уравнений

-

2

-

-

 Итого

234

156

-

78

6.ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ  ОБУЧАЮЩИХСЯ

№

Содержание обучения

Характеристика основных видов учебной деятельности студентов (на уровне учебных действий)

1

Введение. Развитие понятия о числе

Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях, медицине и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении специальности

2

Корни, степени, логарифмы

Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.

Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.

Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений.

Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.

Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.

Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.

Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений.

Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении».

3

Основы  тригонометрии

Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи. Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них. Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения. Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений.

Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций.

Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений

3

Функции, их свойства и графики

Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимости между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.

Ознакомление с определением функции, формулирование его.

Нахождение области определения и области значений функции. Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.

 Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.

Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов.

Построение графиков степенных и логарифмических функций.

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам.

Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.

Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.

Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков.

Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений.

4

Начала математического анализа

Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности.

Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

 Ознакомление с понятием производной.

Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.

Составление уравнения касательной в общем виде.

Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.

Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их.

Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам.

Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума Ознакомление с понятием интеграла и первообразной.

Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона— Лейбница.

Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

5

Геометрия

Прямые и плоскости в пространстве

Многогранники

Тела вращения

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений.

Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.

Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.

Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.

Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.

Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства).

Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач.

Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами.

Применение теории для обоснования построений и вычислений.

Аргументирование своих суждений.

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.

Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников.

Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений.

Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей.

Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии.

Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников.

Применение свойств симметрии при решении задач.

Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.

Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условию задачи. Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств.

Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.

Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения.

Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей.

Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел.

Изображение основных круглых тел. Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии.

Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов.

Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения.

Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы.

Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел. Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.

Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами.

Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний.

6

Элементы комбинаторики. теории вероятностей и статистики

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.

Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.

Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления.

Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.

Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач.

Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей.

Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий

Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками.

Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик

7

Уравнения и неравенства

Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.

Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем.

Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).

Решение систем уравнений с применением различных способов.

Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений

7. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Раздел 1. Развитие понятия о числе  

Тема 1.1. Введение. Целые и рациональные числа.                

        Содержание учебного материала:

        Роль и место математики в научно-техническом прогрессе и жизнедеятельности общества. История развития числа, создание математического анализа, возникновение и развитие геометрии.

Связь математики с другими науками, применение математики в медицине. Действия над целыми и рациональными числами.

Тема 1.2.Действительные  числа.

Содержание учебного материала:

Понятие иррационального числа, множества действительных чисел, перевод обыкновенных дробей в десятичные, действия с обыкновенными дробями и десятичными, упражнения.

Тема1.3. Приближенные вычисления.

 Содержание учебного материала:

 Понятие приближенной величины, решение упражнений.

Тема 1. 4. Проценты. Пропорции.

Содержание учебного материала:

Решение пропорций. Решение задач на проценты.

Тема 1. 5. Решение задач на проценты.

Содержание учебного материала:

Решение примеров и задач с процентами с помощью пропорции.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

- решение задач, выполнение упражнений,

- изучение комплексных чисел и сложных процентов

Раздел  2: Корни, степени и логарифмы

Тема 2.1. Корень натуральной степени из числа .

Содержание учебного материала:

Понятие корня. Свойства корней. Решение упражнений.

Тема 2.2. Степень с рациональным показателем.

Содержание учебного материала:

Определение степени, свойства степеней, решение упражнений

Тема 2.3. Степени с действительным показателем .

Содержание учебного материала:

Преобразование выражений, решение упражнений

Тема 2.4. Преобразование выражений, содержащих степени.

Содержание учебного материала:

Решение упражнений

Тема 2.5. Показательные уравнения .

Содержание учебного материала:

Определение показательного уравнения, теорема о равенстве показателей, решение уравнений.

Тема 2.6. Понятие логарифма.

Содержание учебного материала:

Определение логарифма, десятичный логарифм, основное тождество, упражнения

Тема 2.7. Свойства логарифмов.

Содержание учебного материала:

         Теоремы логарифмирования, примеры преобразования выражений, решение упражнений

        

Тема 2.8. Формула перехода к новому основанию .

Содержание учебного материала:

      Формула перехода, примеры применения формулы, упражнения        

Тема 2.9. Преобразование логарифмических выражений.

Содержание учебного материала: решение упражнений

        

Тема 2.10. Логарифмические уравнения.

Содержание учебного материала:

Определение логарифмического уравнения. Решение уравнений по определению логарифма.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

- выполнение упражнений

- решение уравнений

- изучение истории возникновения логарифмов

- сообщение по теме «Понятие числа е»

 Раздел 3: Основы тригонометрии.

Тема 3.1. Радианная мера угла .

Содержание учебного материала:

   Определение радиана и единичной окружности, перевод из градусной меры в радианную, решение упражнений

Тема 3.2. Тригонометрические функции числового аргумента .

Содержание учебного материала:

Определения синуса, косинуса, тангенса, таблица значений тригонометрических функций, вычисление значений данных функций

Тема 3.3. Основные формулы тригонометрии .

Содержание учебного материала:

Тригонометрические формулы, примеры использования формул, преобразование выражений

        

Тема 3.4. Тождественные преобразования выражений .

Содержание учебного материала:

Преобразование выражений

Тема 3.5. Простейшие тригонометрические уравнения .

Содержание учебного материала:

Выводы формул корней уравнений, понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, решение уравнений

Тема 3.6. Решение уравнений.

Содержание учебного материала:

Решение уравнений

Тема 3.7. Простейшие тригонометрические неравенства .                        

Содержание учебного материала:        

Примеры решения неравенств на единичной окружности, решение неравенств.

Тема 3.8.Решение упражнений с тригонометрическими функциями .

 Содержание учебного материала:

Решение упражнений, уравнений и неравенств.

Внеаудиторная самостоятельная работа:

- преобразование выражений, построение графиков;

- сообщение по теме «История тригонометрии»;

- самостоятельное изучение гармонических колебаний.

  Раздел 4. Прямые и плоскости в пространстве .

Тема 4.1. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.

Содержание учебного материала:

Общее понятие о стереометрии, представление о пространстве, основные понятия стереометрии, аксиомы, следствия из аксиом, выполнение упражнений по чертежам.

Тема 4.2. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Содержание учебного материала:

Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости; признак параллельности плоскостей. Решение задач.

Тема 4.3. Параллельность прямой и плоскости

Содержание учебного материала:

Определение параллельности прямой и плоскости. Теорема  ( признак параллельности прямой и плоскости). Решение задач.

Тема 4.4. Параллельное проектирование .

Содержание учебного материала:

Свойства параллельного проектирования, построение проекций.

Тема 4.5. Перпендикулярность прямой и плоскости. Угол между прямой и

                          плоскостью.

Содержание учебного материала:

Определение перпендикулярности прямой и плоскости, теорема (признак) перпендикулярности прямой и плоскости без доказательства, чертеж к теореме, определение наклонной, понятие проекции, определение угла между наклонной и плоскостью,  решение задач.

Тема 4.6. Решение геометрических задач .

Содержание учебного материала:

Решение задач на нахождение углов и расстояний в пространстве.

Тема 4.7. Теорема о трех перпендикулярах .

 Содержание учебного материала: Теорема о трех перпендикулярах, обратная ей теорема. Применение при решении задач

Внеаудиторная самостоятельная работа :

- подготовка сообщений по темам «Геометрия Евклида», «Неевклидова геометрия», «Изображение объемных фигур на плоскости»

- решение задач

Раздел 5. Координаты и векторы.

Тема 5.1. Декартовы координаты в пространстве .

Содержание учебного материала:

Декартовы координаты, координаты точки. Понятие  вектора в пространстве, модуль вектора, равенство векторов, разложение вектора по направлениям, формулы для вычисления координат вектора и его длины.

Тема 5.2. Понятие вектора в пространстве. Координаты вектора .

Содержание учебного материала:

Правила выполнения действий над векторами с координатами, скалярное произведение векторов, примеры решения упражнений.

Тема 5.3. Действия над векторами

Требования к знаниям и умениям:

Содержание учебного материала:

Понятие угла между векторами, формула скалярного произведения через длины векторов, формула угла между векторами.

Тема 5.4.Контрольная работа

Угол между векторами Решение прикладных задач.

Содержание учебного материала:

Решение упражнений на определение длины вектора, угла между векторами, определение координаты середины отрезка, скалярного произведения.

 Внеаудиторная самостоятельная работа :

-изучение темы «Уравнения сферы и плоскости»

- выполнение упражнений

               Раздел 6. Функции, их свойства и графики.

Тема 6.1. Понятие функции, графики элементарных функций.

Содержание учебного материала:

Определение функции, область определения и область значений, виды элементарных функций и их графики

 Тема 6.2. Основные свойства функций.

Содержание учебного материала: понятие возрастания и убывания, четность и нечетность функций, обратимость, упражнения на определение монотонности, четности, обратимости функций.

        

Тема 6.3. Показательная функция .

Содержание учебного материала:

Определение показательной функции, ее свойства в зависимости от основания степени, построение графиков.

Тема 6.4. Логарифмическая функция .

Содержание учебного материала:

Определение логарифмической функции, ее свойства, построение графиков, примеры на нахождение области определения функции.

Тема 6.5. Тригонометрические функции .

Содержание учебного материала:

Свойства тригонометрических функций. Графики. Построение графиков.

Тема 6.6. Преобразование графиков.

Содержание учебного материала:

Виды преобразований, симметрия относительно начала координат и относительно осей, симметрия относительно прямой  у=х, примеры преобразования графиков, упражнения.

Тема 6.7. Решение упражнений на построение  графиков.

Содержание учебного материала:

Решение упражнений и построение графиков.

Внеаудиторная самостоятельная работа :

- подготовка сообщения по теме «Функциональные зависимости в реальных процессах»

- построение графиков обратных функций

- выполнение упражнений

Раздел 7. Начала математического анализа.

Тема 7.1. Бесконечные числовые последовательности. Предел последовательности и функции .

Содержание учебного материала:

Примеры последовательностей, определение бесконечной числовой последовательности, виды последовательностей и способы задания, примеры изображения на числовой прямой, понятие предела последовательности и функции, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, упражнения.

Тема 7.2. Производная функции и ее физический смысл.

Содержание учебного материала.

Понятия приращения функции, мгновенной скорости, скорости изменения функции в точке, физический смысл производной. Определение, основная формула, обозначение, примеры.

Тема 7.3. Производные элементарных функций.

Содержание учебного материала.

Вывод формул постоянной величины, линейной функции с помощью определения производной, производная степеней функции, формулы суммы,  (без вывода), примеры нахождения производных.

Тема 7.4. Производная произведения и частного.

Содержание учебного материала:

Решение упражнений по формулам произведения и частного.

Тема 7.5.Геометрический смысл производной .

Содержание учебного материала:

Вывод геометрического смысла производной, уравнение касательной (без вывода), примеры; упражнения.

Тема 7.6. Исследование функции с помощью производной .

Содержание учебного материала:

Теорема об условиях возрастания и убывания, примеры решения упражнений,

схема исследования, примеры построения графиков.

Тема 7.7. Построение графиков.

Построение графиков различных функций с помощью производной

Тема 7.8. Первообразная. Неопределенный интеграл .

Содержание учебного материала:

Определение первообразной, понятие  об ее  основном свойстве, неопределенный интеграл, правила интегрирования, примеры.

Тема 7.9. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Содержание учебного материала:

Определение интеграла, его обозначение, примеры.

Тема 7.10. Криволинейная трапеция и ее площадь.

Содержание учебного материала:

Криволинейная трапеция, геометрический смысл определенного интеграла, примеры вычисления площадей.

Тема 7.11.Вычисление площадей .

Содержание учебного материала:  решение упражнений на вычисление площадей.

Тема7.12. Применение производной и интеграла для решения физических  задач.

Содержание учебного материала:

Вывод формул. Решение задач с физическим содержанием

        Внеаудиторная самостоятельная работа:

- изучение производной сложной функции

- изучение понятия дифференциала

- изучение бесконечно убывающей геометрической прогрессии

- составление таблиц

- выполнение упражнений

Раздел 8.  Комбинаторика .

Тема 8.1.Основные понятия комбинаторики. Перестановки, число перестановок.

Содержание учебного материала:

Понятие комбинаторики, как раздела математики. Определение комбинаций, формула числа перестановок, понятие факториала, примеры решения задач.

Тема 8.2. Сочетания. Размещения.

Содержание учебного материала :

Формулы числа сочетаний и размещений, примеры задач на нахождение числа  размещений и сочетаний.

        

Тема 8.3. Решение комбинаторных задач .

Содержание учебного материала:                                                                              

Решение упражнений на преобразования выражений, содержащих факториалы, решение  комбинаторных задач

Тема 8.4. Формула бинома Ньютона .

Содержание учебного материала:

Свойства числа сочетаний, треугольник Паскаля. Понятие бинома, формула бинома Ньютона, решение упражнений.

Внеаудиторная самостоятельная работа :

- решение задач

- изучение понятия треугольник Паскаля

Раздел 9: Элементы теории вероятностей  и статистики .

Тема 9.1. Понятие события. Вероятность события.

Содержание учебного материала:

Событие, вероятность события, определение вероятности, сложение и умножение вероятностей.

Тема 9.2. Решение вероятностных задач .

Содержание учебного материала:                        

Решение вероятностных задач.

Тема: 9. 3. Представление числовых данных .

Содержание учебного материала:

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, понятие генеральной совокупности, выборка, поиск информации в таблицах и диаграммах.

Тема 9. 4. Решение прикладных задач.

Содержание учебного материала:

Определение основных числовых характеристик выборки, решение задач и упражнений.

Внеаудиторная самостоятельная работа :

- выполнение упражнений

- подготовка сообщения по теме «Происхождение теории вероятностей»

- построение диаграмм

Раздел 10:  Многогранники и круглые тела .

Тема.10.1. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма и ее виды.

Содержание учебного материала:

Изображение двугранного угла, его определение, построение линейного угла, задачи на определение величины двугранного угла, определение перпендикулярности плоскостей, определение выпуклого многогранника, понятие призмы и ее элементов, решение задач.

Тема 10.2. Параллелепипед и его виды .

Содержание учебного материала:

Определение параллелепипеда и его свойства, понятие площади поверхности, формулы площадей, решение задач.

Тема 10.3. Пирамида, правильная пирамида.

Содержание учебного материала:

Определение пирамиды, ее элементы, правильная пирамида, изображение пирамиды, решение задач.

        

Тема 10.4. Площадь поверхности призмы и пирамиды.

Содержание учебного материала:

Формулы площадей, решение задач на вычисление элементов многогранников и площадей поверхностей.

Тема 10.5. Объемы многогранников.

Содержание учебного материала:

Понятие объема геометрического тела, формулы объемов, решение задач.

Тема 10.6. Правильные многогранники.

Содержание учебного материала:

Понятие правильного многогранника, теорема Эйлера, решение задач на моделях куба и тетраэдра.

Тема 10.7. Цилиндр и конус.

Содержание учебного материала:

Определения фигур и их изображение, понятие осевого сечения, решение задач.

Тема 10.8. Шар и сфера.

Содержание учебного материала:

Определение шара и сферы, их изображение, элементы, теорема о сечении, следствия из теоремы, касательная плоскость, примеры решения задач.

Тема 10.9. Объемы тел вращения.

Содержание учебного материала:

Развертки цилиндра и конуса, вывод формул, решение задач.

Тема 10.10. Решение стереометрических задач

Содержание учебного материала:

Решение задач. Обобщение

.                        

Внеаудиторная самостоятельная работа :

- изготовление моделей многогранников

- решение задач

- изучение понятия сечений объемных тел

- изучение полуправильных многогранников

Раздел 11:  Уравнения и неравенства .

Тема 11.1. Общие сведения об уравнениях и неравенствах. Иррациональные уравнения .

Содержание учебного материала:

Определение уравнения, понятие корня уравнения, ОДЗ, числовые неравенства и их свойства, метод интервалов, решение уравнений и неравенств. Вид иррационального уравнения, методы их решений

Тема 11.2.Показательные уравнения .

Содержание учебного материала:

Вид показательного уравнения, теорема о равенстве показателей, примеры решения уравнений различными методами, решение уравнений.

Тема 11.3. Логарифмические уравнения

Содержание учебного материала:

Основные методы решения логарифмических уравнений с примерами, решение уравнений.

Тема 11.4. Тригонометрические уравнения .

Содержание учебного материала:

Методы решения уравнений, примеры решения тригонометрических уравнений, решение уравнений.

Тема 11.5. Неравенства и основные приемы их решения .

Содержание учебного материала:

Методы решения неравенств, метод интервалов, решение неравенств.

Тема 11.6. Системы уравнений, методы решения систем.

Содержание учебного материала:

Методы решения систем уравнений (подстановки, алгебраического сложения, замены переменных), примеры решения систем, решение упражнений.        

Тема 11.7. Решение задач на составление уравнений .

Содержание учебного материала:

Решение задач с помощью составления уравнений.

Внеаудиторная самостоятельная работа :

-подготовка сообщения «Разрешимость алгебраических уравнений»

- графическое решение уравнений и неравенств

- решение уравнений и неравенств

8.  ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ (ДОКЛАДОВ), ИНДИВИДУАЛЬНЫХ  ПРОЕКТОВ

 • Средние значения и их применение в статистике.

• Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.

• Сложение гармонических колебаний.

• Графическое решение уравнений и неравенств.

• Правильные и полуправильные многогранники.

• Конические сечения и их применение в технике.

• Понятие дифференциала и его приложения.

• Схемы повторных испытаний Бернулли.

• Параллельное проектирование.

9. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ   ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

Освоение программы учебной дисциплины «Математика» предполагает наличие в колледже, учебного кабинета, в котором имеется свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и период внеучебной деятельности.

Помещение кабинета должно удовлетворять требования Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и быть оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся.

В кабинете должно быть мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.

В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика» входит:

• многофункциональный комплекс преподавателя;

• наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);

• информационно-коммуникативные средства;

• экранно-звуковые пособия;

• комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;

• библиотечный фонд, в т.ч. электронный.

В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты УМК),обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика», рекомендованные и допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ППССЗ СПО на базе основного общего образования, а так же  энциклопедии, справочники, научная, научно-популярная и другая  литература по математике.

В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика» обучающиеся получат возможность доступа к электронным учебным материалам по математике, имеющимся в свободном доступе в сети Интернет (электронным книгам, практикумам, тестам и др.)

10.РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

10.1.Основная для обучающихся:

 Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). учебник для студ. учреждений сред. проф. Образования. – М., 2017г

10.2.Дополнительная

1. Мордкович А.Г. "Математика. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. Базовый уровень. Учебник. ФГОС", Мнемозина, 2019

2.Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11классы. – М., 2017.

10.3.Интернет-ресурсы

www. fcior. edu. ru  (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

www. school-collection. edu. ru  (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов). www.math.ru

 www.it-n.ru

 www.problems.ru

     


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа спецкурса по математике 6 класс "Математика вокруг нас"

Рабочая программа спецкурса позволят рассматривать задания повышенного уровня сложности, готовит учащихся к олимпиадам...

Рабочая программа по курсу математика 6 класс по программе «Математика 6 класс» авторов Н. Я. Виленкина и др.

Пояснительная записка к рабочей программе по математике. 6 класс. Данная рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования, с уче...

Рабочая программа кружка по математике "Школа абитуриента" 9 класс.Автор: Егоричева Ольга Васильевна, учитель математики МБОУ "Тимошинская средняя общеобразовательная работа". Бабаевский район, д.Тимошино

Рабочая программа кружка по математике "Школа абитуриента" предназначена для подготовки обучающихся 9 класса к государственой итоговой аттестации за курс основной школы. Программа содержит: пояснитель...

Рабочая программа факультатива по математике "За страницами учебника математики" 5 класс

Данная программа математического факультатива «За страницами учебника математики» рассчитана на один год обучения для учащихся 5-х классов, проявляющих интерес к математике, желающих изучать математик...

Рабочая программа спецкурса по математике в 6 классе "Математика вокруг нас"

Представляю вам свою версию программы спецкурса "Математика вокруг нас"....

Рабочая программа учебного курса математики в 5 классе на основе авторской программы С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика. 5-6 классы»

Пояснительная записка, содержание курса, тематическое планирование...

Рабочая программа учебного курса математики в 8 классе. Программа разработана для преподавания курса математики по учебнику алгебры под редакцией С. А. Теляковского и учебнику геометрии под редакцией Атанасяна Л.С.

Пояснительная записка, содержание курса, тематическое планирование...