Сборник КИМ по математике для учащихся разновозрастных учебных групп 5-6 классов
учебно-методический материал по математике

Сборник КИМ по математике для учащихся разновозрастных учебных групп 5-6 классов

Аннотация

Сборник КИМ по математике для учащихся разновозрастных учебных групп 5-6 классов для проверки усвоения полученных знаний. Содержание пособия позволяет проверить уровень достижения планируемых результатов обучения, предусмотренных  ФГОС основного общего образования. Рекомендуется использовать с учебным пособием по математике и учебным пособием для учащихся разновозрастных учебных групп 5-6 классов.

Проверочная работа №1 по теории «Задачи на движение»

1. Запишите формулу расстояния
2. Выразите время
3. Выразите скорость
4. Запишите формулу скорости сближения
5. Запишите формулу скорости удаления

Проверочная работа № 1 «Задачи на движение»

Вариант 1

1. Из города в противоположных направлениях одновременно выехали два  автомобиля скорости которых равны 75 км/ч и 63 км/ч. За сколько часов они удалятся друг от друга на 828 км?
2. Два лыжника одновременно вышли из одного пункта в одном направлении. Скорость I лыжника 15 км/ч, а второго -12км/ч . какое расстояние будет между ними через 4ч?
3. Из двух пунктов, расстояние между которыми 45 км, одновременно в одном направлении  выехали автобус, скорость которого равна 50 км/ч и легковая машина скорость которой 65 км/ч. Через сколько часов легковая машина догонит автобус.
4. От Горького до Ульяновска – 640км. Из этих городов вышли одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 16ч. С какой скоростью двигался катер, вышедший из Ульяновска, если катер, идущий из Горького, двигался со скоростью 22 км/ч?
5. Из одного пункта в одном направлении одновременно отправились два мотоциклиста. I ехал со скоростью 35 км/ч, а скорость II составила 80% скорости I. Какое расстояние будет между ними через 5ч?

Проверочная работа № 1 «Задачи на движение»

Вариант 2

1. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях отправились два велосипедиста. Скорость одного 11 км/ч, а другого- 13 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистами через 4ч?
2. Из одного и того же пункта одновременно и в одном направлении выехали грузовая машина со скоростью 42 км/ч и легковая со скоростью 60 км/ч. На сколько километров грузовая машина отстанет от легковой за 3ч?
3. Из двух пунктов расстояние между которыми 54 км, выехали одновременно в одном направлении мотоциклист со скоростью 42 км/ч и автомобилист со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов автомобилист догонит мотоциклиста?
4. От Москвы до Минска – 750км. Одновременно из этих городов вышли навстречу друг другу два поезда. Скорость московского поезда – 40 км/ч. Поезда встретились на расстоянии 400 км от Москвы. Найти скорость Минского поезда.
5. Первый велосипедист, скорость которого равна 12 км/ч догнал второго через 6ч. Какое расстояние было между велосипедистами, если скорость второго составляет 75% первого?

Проверочная работа №2 по теории «Задачи на движение по воде»

1. Запишите формулу расстояния
2. Выразите время
3. Выразите скорость
4. Запишите формулу скорости по течению
5. Запишите формулу скорости против течения

Проверочная работа №2 «Задачи на движение по воде»

Вариант 1

1. Собственная скорость теплохода 47,5 км/ч, а его скорость по течению реки - 51,3 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения реки.
2. Моторная лодка, собственная скорость которой 12,6 км/ч, прошла за 3 ч по течению реки 46,2 км. Найдите скорость течения реки.
3. Расстояние между двумя причалами 24 км. Сколько времени потратит катер на путь от одного причала до другого и обратно, если его собственная скорость 12 км/ч, а скорость течения реки - 4 км/ч?
4. По течению реки теплоход прошел 84 км за 4 ч, а 45 км против течения - за 3 ч. Найдите скорость течения реки.
5. На катере инспектор Рыбнадзора плыл 5 ч по озеру, а потом еще 2 ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость катера 18,7 км/ч. Скорость течения реки 3,2 км/ч. Какое расстояние преодолел инспектор?

Проверочная работа № 2 «Задачи на движение по воде»

Вариант 2

1. Собственная скорость теплохода 41,2 км/ч, а его скорость против течения реки - 37,6 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки.
2. Катер, собственная скорость которого 8,4 км/ч, прошел за 2 ч по течению реки 20,2 км. Найдите скорость течения реки.
3. Расстояние между двумя городами 240 км. Сколько времени потратит теплоход на путь от одного города до другого и обратно, если его собственная скорость 54 км/ч, а скорость течения реки - 6 км/ч?
4. По течению реки катер прошел 64 км за 8 ч, а 12 км против течения - за 2 ч. Найдите скорость течения реки.
5. На моторной лодке турист плыл 3 ч по озеру, а потом еще 4 ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость моторной лодки 8,5 км/ч. Скорость течения реки 2,4 км/ч. Какое расстояние преодолел турист?

Проверочная работа №3 по теории «Задачи на совместную  работу»

1. Запишите формулу объема работы
2. Выразите время
3. Выразите производительность
4. Как найти совместную производительность
5. Как найти совместное время
6. Как найти совместную работу

Проверочная работа №3 «Задачи на совместную  работу»

Вариант 1

1. Опытный рабочий 60 деталей может сделать за 10 минут, а его ученик за 15 минут. Сколько деталей они сделают вместе за 20 минут?
2. Первый рабочий может выполнять заказ за 10 ч, а второй за 5 ч. Какую часть работы они выполняют за час, работая вместе?
3. Вася может прополоть 3 грядки за 5 ч, Петя – 4 грядки за 6 часов, Лена 7 грядок за 10 ч, а Коля – 9 грядок за 15 ч. Кто из них работает быстрее?
4. В бассейн проведены два крана. Если открыт первый кран, то бассейн наполняется за 8 часов, если открыты оба крана, то бассейн наполняется за 7 часов. Какая часть бассейна наполняется за 3 часа, если открыт только второй кран?
5. Расстояние между двумя пунктами велосипедист проезжает за 3 часа, а пешеход проходит за 12 ч. Через какое время они встретятся, если отправятся одновременно из этих пунктов навстречу друг другу?        

Проверочная работа №3 «Задачи на совместную  работу»

Вариант 2

1. Мастер 120 деталей изготавливает за 15 минут, а его ученик – за 20 минут. Сколько деталей они сделают вместе за 10 минут?
2. Через одну трубу бассейн наполняется за 12 часов, а через другую – за 24 ч. Какая часть бассейна наполнится при одновременной работе двух труб в течение часа?
3. Вася может прополоть 4 грядки за 5 ч, Петя – 3 грядки за 7 часов, Лена 14 грядок за 21 ч, а Коля – 2 грядки за 6 ч. Кто из них работает быстрее?
4. Маляр может покрасить стену за 5 ч, а вместе с учеником за 3 ч. Какую часть работы может выполнить ученик за 3 часа?
5. Расстояние между двумя пунктами велосипедист проезжает за 5 часов, а пешеход проходит за 7  ч. Через какое время они встретятся, если отправятся одновременно из этих пунктов навстречу друг другу?

Контрольная работа по теме: «Текстовые задачи»

Вариант 1

1. Мама 30 пар носков вяжет за 5 дней, а бабушка за 3 дня. Сколько пар носков они вместе свяжут за 10 дней?
2. Первая и вторая бригады могли бы выполнить задание за 9 дней; вторая и третья бригады – за 18 дней; первая и третья бригады – за 12 дней. За сколько дней это задание могут выполнить три бригады, работая вместе?
3. Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы.  Первый тракторист мог бы один вспахать то же поле за 10 ч. За сколько часов второй тракторист мог бы вспахать это поле?
4. Расстояние между двумя пунктами велосипедист проезжает за 4 часа, а пешеход проходит за 16  ч. Через какое время они встретятся, если отправятся одновременно из этих пунктов навстречу друг другу?
5. Из подъезда дома вышли два человека и пошли в противоположных направлениях. Скорость одного - 100м/мин, а другого - 90м/мин. Какое расстояние будет между ними через 5мин?
6. Из двух гнёзд одновременно навстречу друг другу вылетели два ястреба. Встретились они через 6 с. Скорость одного ястреба 6 м/с, а скорость другого 16 м/с. Какого расстояние между гнёздами ястреба?
7. Скорость катера против течения реки 21,2 км/ч. Скорость течения реки 4,8 км/ч. Найдите собственную скорость катера.
8. Собственная скорость катера равна 15,4 км/ч, а его скорость против течения реки 12,1 км/ч. С какой скоростью течет река? Какова скорость катера по течению реки? Какое расстояние проплывет катер, если будет двигаться 1,4 ч по течению реки?
9. Скорость моторной лодки в стоячей воде 13км/ч, а   скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 48 км?
10. До места рыбалки вверх по реке 12 км. Скорость течения реки 2 км/ч. Собственная скорость лодки, в которой друзья отправились на рыбалку, - 8 км/ч. Сколько времени будет потрачено на то, чтобы добраться к месту рыбалки, и сколько времени уйдет на обратный путь?

Контрольная работа по теме: «Текстовые задачи»

Вариант 2

1. Лена 100 кг моркови собирает за 4 ч, а Катя  - за 5 ч. Сколько моркови они соберут вместе за 3 ч?
2. В бассейн проведены три трубы. Через первые две трубы бассейн наполняется за 1ч 10 мин; через первую и третью трубы он наполняется за 1ч 24 мин; а через вторую и третью – за 2ч 20 мин. За сколько минут наполнится бассейн через все три трубы?
3. Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 15 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы только второго цеха?
4. Расстояние между двумя пунктами велосипедист проезжает за 3 часа, а пешеход проходит за 7  ч. Через какое время они встретятся, если отправятся одновременно из этих пунктов навстречу друг другу?
5. Из подъезда дома вышли два человека и пошли в противоположных направлениях. Скорость одного - 80м/мин, а другого - 90м/мин. Какое расстояние будет между ними через  10 мин?
6. Два пловца поплыли одновременно навстречу друг другу с разных концов бассейна, длина которого 110 м. Первый плыл со скоростью 25 м/мин. С какой скоростью плыл второй пловец, если они встретились через 2 мин?
7. Скорость лодки против течения реки 9,1 км/ч. Скорость течения реки 2,7 км/ч. Найдите собственную скорость лодки
8. Собственная скорость парохода 32,2 км/ч, а его скорость против течения реки 28,7 км/ч. С какой скоростью течет река? Какова скорость парохода по течению реки? Какое расстояние проплывет пароход, если будет двигаться 0,7 ч против течения реки?
9. Скорость моторной лодки в стоячей воде 15км/ч, а   скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одной пристани до другой и обратно, если расстояние между пристанями 36 км?
10. Туристы проплыли на лодке 24 км вниз по реке до острова и, побыв там, вернулись в лагерь. Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость лодки 8 км/ч. Сколько времени туристы были в пути?