Приближённые значения чисел. Округление чисел. 6 класс сентябрь
план-конспект урока по математике (6 класс)

                                    Приближённые значения чисел. Округление чисел                                    

I Организационный момент

Здравствуйте, ребята. Я рада вас видеть.

II Актуализация знаний

Вспомните, чем мы занимались на прошлом уроке?

         - складывали, вычитали, умножали и делили десятичный дроби

Вычислите + ПРАВИЛО

10,5 – 0,3 = 10,2     10,5 + 0,3 = 10,8      10,5 * 0,3 = 3,15     10,5 : 0,3 = 105 : 3 = 35 

Между какими двумя соседними натуральными числами находятся

       …… < 19,57 < ………..                    19 < 19,57 < 20

      ……..< 100,9 < ………..                   100 < 100,9 < 101

III Мотивация Рассмотрим ситуацию

В магазине вы захотели купить арбуз, весом около 5 кг. На каждом арбузе этикетка

            4,700 кг

            7,340 кг

            8,420 кг

            5,300 кг

            9,560 кг

Какой арбуз вам подходит? Почему?

Можем ли мы купить арбуз весом РОВНО 5 кг? Почему?

Какое число выбираем для ответа? Почему?

4,700 (с недостатком) < х < 5,300 (с избытком)

Формулируют правило.

Число 4,700 называют приближённым значением х с недостатком,

а число 5,300 называют приближённым значением х с избытком.

Записывают тему урока

  Приближённые значения чисел. Округление чисел.

IV Изучение нового материала

Если а < х < b, то а называют приближённым значением числа х с недостатком, а b – приближённым значением х с избытком. 

5 кг = 5

5 находится в промежутке

4,7 < х < 5,3                  

Какой вес самого большого арбуза?                 9,560 = 9,56

В каком промежутке находится число                           9,56?                    

9 < 9,56< 10

Замену числа ближайшим к нему натуральным числом или нулем называют округление этого числа до целых.

V Составление алгоритма округления чисел

ПРИМЕР

Округлить число 86,2759 до десятых

АЛГОРИТМ (слово алгоритм, записываем чуть позже)

1. Определить разряд, до которого надо округлить.
2. Поставить под эти разрядом черту.
3. Если после черты стоят цифры 0,1,2,3,4 то число до черты оставляем без изменения.
4. Если после черты стоят цифры 5,6,7,8,9 то число до черты увеличиваем на один.
5. Все цифра после черты заменить нулями. Нули в дробной части отбросить.

ВВЕРХУ записать слово АЛГОРИТМ

86,2759 ≈ 86,3

≈ знак приблизительно ПОЗНАКОМИТЬ

Ответ: 86,3

VI Физминутка

VII Осмысление, запись округления чисел

Правило

Если первая отброшенная или заменённая нулём цифра равна 0,1,2,3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения.

Если первая отброшенная или заменённая нулём цифра равна 5,6,7,8 или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на один.

ПРИМЕР

Округлим до тысяч число         6 723 401 (по алгоритму)

Определить разряд, до которого надо округлить.

Поставить под эти разрядом черту                           6 723 401 ≈ 6 723 000 ≈ 6723 сотни

Если после черты стоят цифры 0,1,2,3,4 то число до черты оставляем без изменения.

Если после черты стоят цифры 5,6,7,8,9 то число до черты увеличиваем на один.

         6 723 401  ≈ 6 723 000 ≈ 6723 сотни    

VIII Закрепление новых знаний и способов действий

Решите задачу

Одна деталь имеет массу 13,26 кг, вторая – 14,43 кг, третья – 1,66 кг, а четвёртая – 15,875 кг. Найдите общую массу этих четырёх деталей и округлите результат до десятых долей килограмма. Сравните ответ с результатом, полученным, если сначала округлить данные задачи до десятых долей, а потом её решить.

Выполните действия (самостоятельно)

IX Подведение итогов урока

Что изучали сегодня на уроке?

Сформулируйте правило округления десятичных дробей.

Проговорите АЛГОРИТМ округления десятичных дробей

Где в жизни мы сталкиваемся с необходимостью решать задачи на округление?

X Домашнее задание

Решите задачу №1276

Трасса лыжных гонок состоит из четырёх участков. Первый участок имеет длину 4,35 км, второй – 5,75 км, третий – 6,95 км. И четвёртый – 2,8 км. Найдите длину всей трассы и округлите ответ:

а) до десятых долей километра

б) до целых километров.

XI Рефлексия

Оцени свою работу

Распечатка для урока

Правило

Если первая отброшенная или заменённая нулём цифра равна 0,1,2,3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения.

Если первая отброшенная или заменённая нулём цифра равна 5,6,7,8 или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на один.

X Домашнее задание

Решите задачу №1276

Трасса лыжных гонок состоит из четырёх участков. Первый участок имеет длину 4,35 км, второй – 5,75 км, третий – 6,95 км. И четвёртый – 2,8 км. Найдите длину всей трассы и округлите ответ:

а) до десятых долей километра    б) до целых километров.