Логические задачи для 5-6 класса для использования во внеурочной деятельности
занимательные факты по математике (5 класс)

Логические задачи для 5-6 класса

для использования во внеурочной деятельности

1. Блиц-турнир.

 Когда смотрим мы на цифру 2, а говорим 14?  
Какое событие произошло 31 февраля прошлого года?  
 Как назвать пять дней подряд, не называя дней недели и не пересчитывая их?  

 Сколько будет один да один, да полтора, да два, да два, да два с половиной? 
Какая рубашка весит одну тонну?  
 У семерых братьев по одной сестре. Сколько всего детей?  
У квадрата 4 угла. Сколько углов останется, если отрезать один из них?  
У стола и стула их по 4, у дивана – 5, а у кресла – 6 . О чем идет речь?  
Какой формы расходятся следы на воде от брошенного кирпича?  
В каком числе столько же цифр, сколько букв в его названии? (Сто = 100) 
 Три человека ждали поезд три часа. Сколько часов ждал каждый? 
Батон разрезали на 3 части. Сколько сделали разрезов? 

1. В три банки с надписями "малиновое", "клубничное" и "малиновое или клубничное" налили смородиновое, малиновое и клубничное варенье. Все надписи оказались неправильными. Какое варенье налили в банку "клубничное"?
2. Ковбой Джо приобрел в салуне несколько бутылок Кока-Колы по 40 центов за штуку, несколько сэндвичей по 24 цента и 2 бифштекса. Бармен сказал, что с него 20 долларов 5 центов. Ковбой Джо высказал бармену всё, что он думает о его умении считать. Действительно ли бармен ошибся?
3. Богини Гера, Афина и Афродита пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее. Представ перед Парисом, богини высказали следующие утверждения:
   Афродита: "Я самая прекрасная".
   Афина: "Афродита не самая прекрасная".
   Гера: "Я самая прекрасная".
   Афродита: "Гера не самая прекрасная".
   Афина: "Я самая прекрасная".
   Парис предположил, что все утверждения прекраснейшей из богинь истинны, а все утверждения двух других богинь ложны. Мог ли Парис вынести решение, кто прекраснее из богинь?
4. Каждый житель острова Сонный просыпается всегда одним и тем же способом. Способов всего три: (А) открыть одновременно оба глаза и бежать на зарядку; (Б) открыть сначала левый глаз, а через 16 минут — правый, и бежать на завтрак; (В) открыть сначала правый глаз, а через 27 минут — левый. В социологическом опросе службы "Доброе утро" приняли участие жители городов Кривдина и Правдина, всего 1024 островитянина. Каждому было задано по 3 вопроса: (1) "Просыпаетесь ли Вы способом А?", (2) "Просыпаетесь ли Вы способом Б?", (3) "Просыпаетесь ли Вы способом В?" Ответов "Да" на первый вопрос было 289, на второй вопрос — 361, на третий вопрос — 441. Сколько жителей каждого из городов приняло участие в опросе?
5.  «Некто продавал коня и просил за него 1000 рублей. Купец сказал, что цена велика. Хорошо, ответил продавец, если ты говоришь, что конь дорого стоит, то возьми его себе даром, а заплати только за одни гвозди на его подковах, а гвоздей на его каждой подкове по шесть штук, и будешь ты мне за них платить таким образом: за первый гвоздь — полушку, за второй — две полушки, за третий — четыре полушки, и так далее за все гвозди: за каждый в два раза больше, чем предыдущий». Купец согласился, проторговался ли купец?

Ответ: Купец проторговался».

6.  «Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с женой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней. Нужно узнать, за сколько дней жена одна выпивает такой же бочонок кваса.

Ответ: За 140 дней человек выпьет 10 бочонков кваса, а вдвоем с женой за 140 они выпьют 14 бочонков кваса. Значит, за 140 дней жена выпьет 4 бочонка кваса, а тогда один бочонок она выпьет за 35 дней».

7.  «Спросил некто учителя: поведай мне, сколько учеников у тебя в училище, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына и уведать о числе учеников твоих. Учитель ответил: если придет еще учеников столько же, сколько имею, и пол столько и четвертая часть и твой сын, тогда будет у меня в учении 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников? Вопросивый же удивился ответу, и начал изобретать.

Ответ: 36 учеников».

8. «Хозяин нанял работника с таким условием: за каждый рабочий день будет ему платить по 20 копеек, а за каждый нерабочий день — вычитать 30 копеек, по прошествии 60 дней работник ничего не заработал. Сколько было рабочих дней?

Ответ: 36 дней».

9.  Найдите значение выражения:

2012  ‒  2011 + 2010  ‒  2009 + 2008 ‒   … + 2 – 1.

10.  Как разложить 9 гирь массой 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 граммов на 3 части, равных по массе?
11.  В семье четверо детей. Им 5, 8, 13, 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера, Галя. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори, и сумма лет Ани и Веры делится на 3.
12.  Король хочет построить 6 крепостей и соединить каждые две из них дорогой. Начертите такую схему расположения крепостей и дорог, чтобы на ней было только три перекрестка, и на каждом из них пересекались только две дороги.
13.  Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки, Внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее Кошки, Кошка вшестеро сильнее Мышки. Без Мышки все остальные не могут вытащить репку, а вместе с Мышкой – могут. Сколько мышек надо собрать вместе, чтобы эти мышки смогли вытащить репку сами?
14.  Три синих попугая капитана Флинта съедают 3 кг корма за три дня,пять зелёных-5 кг корма за 5 дней,а 7 оранжевых-7 кг корма за 7 дней. Какие попугаи самые прожорливые?
15.  Чему равен куб периметра квадрата площади 4?
16. Человек Рассеянный  с улицы Бассейной уверен, что его часы спешат на 30 минут, а на самом деле они отстают на 20 минут. Он торопится на поезд, который отправляется в 20 часов 20 минут . В какое время прибежал он на перрон ( и сел в отцепленный вагон), если ему кажется, что он пришел точно к отправляю?
17.  Через 7 часов наверняка будет «ЗАВТРА». Сколько часов назад было «ВЧЕРА».

18 . С полудня до полуночи Кот Ученый спит под дубом, а с полуночи до полудня рассказывает сказки. На дубе он повесил плакат: «Через час я буду делать то же самое, что делал два часа назад». Сколько часов в сутки эта надпись верна?

19. Все страницы в книге пронумерованы. Цифра 5 встречается в номерах страниц ровно 13 раз. Сколько страниц в этой книге?
20. Иван Иванович написал пять утверждений. Оказалось, что ровно одно из них неверно. Какое?

А) У моего сына Василия два брата

Б) У моей дочери Анны два брата        

В) У моей дочери Анны две сестры    

 Г) У моего сына Василия три сестры    

 Д) У меня пятеро детей