Урок математики в 9 классе по теме "Решение практико-ориентированных задач"
презентация к уроку по математике (9 класс)

Конспект урока «Решение практико-ориентированных задач

Слайд 1  «Решение практико-ориентированных задач»

Слайд 2 Эпиграфом нашего занятия пусть служат слова великого математика Лобачевского Николая Ивановича « Математике должно учить еще с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни». 

Сейчас понятие функциональная грамотность плотно вошло в нашу жизнь.  Что же это такое с вашей точки зрения?

Слайд 3 Функциональная грамотность – это способность человека использовать приобретаемые в течение жизни знания для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений.

Учитель:  Человеку с навыками лишь элементарной грамотности будет сложно разобраться в инструкции к лекарству или технике, маршрутах общественного транспорта, условиях договора. Функциональная же грамотность означает, что навыки чтения и письма развиты достаточно для бытового и профессионального взаимодействия.

Слайд 4  В качестве основных составляющих функциональной грамотности выделены следующие компетенции:

 математическая грамотность,

читательская грамотность,

 естественнонаучная грамотность,

 финансовая грамотность,

глобальные компетенции

 креативное мышление.

Учащиеся заранее получили задание подготовить характеристику каждой составляющей. Заслушиваем ответы по каждому пункту.

Математическая грамотность - способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, выражать хорошо обоснованные математические суждения, использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и в будущем потребности, присущие творческому, заинтересованному и мыслящему гражданину.

Читательская грамотность это способность интерпретировать тексты, анализировать и искать в них скрытый смысл и значение

Естественнонаучная грамотность – это способность человека занимать активную гражданскую позицию по общественно значимым вопросам, связанным с естественными науками, и его готовность интересоваться естественнонаучными идеями.

ориентироваться в различных видах справочных изданий (справочные материалы);

соотносить собственные знания с информацией, полученной из текста.

 Финансовая грамотность – это система знаний и навыков о том, как рационально распоряжаться своими деньгами, ориентироваться в финансовых услугах и не попадаться на уловки финансовых мошенников.

Креативное мышление позволяет детям развивать свою фантазию и воображение, находить нестандартные решения и идеи. Критическое мышление, в свою очередь, помогает детям анализировать информацию, оценивать ее достоверность и принимать обоснованные решения.

Глобальные компетенции - это не конкретные навыки, а сочетание знаний, умений, взглядов и ценностей, применяемых при личном или виртуальном взаимодействии с людьми, которые принадлежат к иной культурной среде, и при участии в решении глобальных проблем, не имеющих национальных границ и оказывающих влияние на жизнь.

Учитель: На уроках вы отрабатываете все виды функциональной грамотности. На математике на какие из них мы делаем акцент?  Ответы учащихся. Как вы считаете, какова цель сегодняшнего урока?

Цель: формирование функциональной грамотности школьников с помощью умения решать практико-ориентированные задачи.

Задачи:

Образовательная:  

• выработать умение применять математическую теорию в конкретных ситуациях

∙  повторить и обобщить методы решения текстовых задач

∙  формирование функциональной грамотности школьников.

Воспитательная:

• добиться понимания практической значимости умения решать задачи;

 • способствовать формированию у учащихся определенного набора экономических компетенций в сфере познавательной деятельности, трудовой и бытовой сферах, социальной деятельности, связанных с решением задач;

• способствовать формированию значимых качеств личности: трудолюбие, дисциплинированность, ответственность, гражданские качества личности, бережливость, экономность, деловитость, толерантность, предприимчивость, самостоятельности в принятии решений через решение задач;

Развивающая:

• развивать математическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания.  
• способствовать совершенствованию операций умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки

Познавательные УУД:

- уметь искать информацию в задачниках, интернете, ориентироваться в своей системе знаний.

Регулятивные УУД:

 - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки, планировать свои действия и вносить в них коррективы при необходимости, высказывать своё предположение.

Личностные УУД:

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные УУД:

– уметь слушать и слышать, уметь работать в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы.

Планируемые результаты:

Предметные: уметь решать задачи с практическим содержанием.

Метапредметные:

- уметь соотносить изученный материал с жизненными ситуациями,

 - уметь анализировать задачу,

- уметь высказать свою точку зрения, делать вывод.

 Личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению.

Слайд 7  Задача про квартиру из материалов для подготовки к ОГЭ

Слайд 8  Работаем в парах. Дан план квартиры. Внимательно прочитайте текст, карандашом выделите главные мысли.

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

Слайд 9. Что вы подчеркнули? Заслушать несколько человек, из разных пар. Теперь посмотрите на слайд и сравните, так ли у вас получилось?

Выпишите объекты и пронумеруйте их.

Слайд 10. Задание 1. Заполнить таблицу. Ответы проверяем. Заслушать несколько пар.

Слайд 11 с ответами к задаче 1.

Слайд 12. Задача №2.Внимательно прочтите текст и проанализируйте его.

Задание 2  Плитка для пола размером 40 см на 40 см продаётся в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла? На что вы обратили внимание? Как найти количество плиток? Предложите план решения задачи. Ответы учащихся. Решают.

Слайд 13. Ответы к задаче 2. Предварительно заслушать несколько пар.

Слайд 14. Задача 3.

Найдите площадь кладовой. Ответ дайте в квадратных метрах.

 Разбираем текст. Решают. Ответы заслушиваем.

Слайд 15 с ответами к задаче 3

3  Найдите площадь кладовой. Ответ дайте в квадратных метрах.

1. Определяем, сколько клеток на плане занимает длина и ширина кладовой: a=5*0,4=2м ;                   b= 4*0,4=1,6м
2. Площадь прямоугольника равна:  S=ab
3. Площадь кладовой: 2*1,6=3,2 кв.м

Ответ: 3,2

Слайд 16. Задача 4,

На сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой?

Какие способы решения задачи вы можете предложить? Обсуждаем, выбираем наиболее рациональный. Решают.

Слайд 17. Решение задачи и ответ.

1. Определяем площадь коридора: 2*2,4+7,6*2=20 кв.м
2. Площадь кладовой мы знаем: 3,2 кв.м
3. Узнаем во сколько раз площадь коридора больше площади кладовой, для этого 20:3,2=6,25.
4. Находим, на сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой:  625-100=525.

Ответ: 525

Слайд 18. Задача 5.

Слайд 19. Таблица покрупнее.

Слайд 20. Решение и ответ к задаче 5

Отбираем возможные варианты, учитывая, что загрузка вертикальная: А,Е,Ж,К.

Рассчитываем стоимость в каждом варианте, учитывая подключение и доставку:

А: 28000+1700=29700(руб.)

Е: 27600+2300=29900(руб.)

Ж: 27585+1900+27585х0,1=32243,5(руб.)

К: 27000+1800=28800(руб.) – наиболее дешевый вариант

Ответ: 28800 рублей.

Слайд 21. Задача про участок.

На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота.

Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3.

Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера, но другой фактуры и цвета.

 К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Слайд 22. Условие задачи, читаем. Подчеркнём главное в тексте.

Слайд 23 Что подчеркнули? Ключевые слова в условии, сверяемся.

Слайд 24. Участок крупным планом.

Слайд 25 Задача 1, текст:

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Слайд 26 Таблица к задаче 1

Слайд 27 Таблица с ответами. Предварительно учащиеся называют ответы

Слайд 28 Условие задачи 2:

Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 6 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?

Слайд 29 Задача 2 с решением и ответом:

Решение:   дорожка от дома до бани имеет 22 плитки , дорожка от дома кустарников – 8 плиток,  площадка вокруг дома –

14 ∙ 11 – 8∙ 8 = 154-64 = 90 . Итого: 30 + 90 =120 плиток

120:6 = 20 упаковок

  Ответ :20

Слайд 30 Задача 3(условие):

Найдите площадь бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

Слайд 31 Решение задачи 3 и ответ:

Найдите площадь бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение: S = a2 = a ∙ а – площадь квадрата

1 кл=2м, значит а= 6м

S бани= 6 х 6 =36 м2

Ответ : 36

Слайд 32 Условие задачи 4:

Найдите суммарную площадь плитки на прямоугольной площадке вокруг дома. Ответ дайте в квадратных метрах.

Слайд 33 Решение задачи 4 и ответ:

Решение: S = a ∙ b – площадь прямоугольника

1 кл=2м ;1 кл=2плиткам по 1м, значит а= 14м, b = 11м,

дом –квадрат, сторона = 4∙2м=8м

                S площадки = 14 х 11 - 8 х 8 = 90 м2

Ответ : 90

Слайд 34 Условие задачи 5

Слайд 35 Решение задачи 5 и ответ:

Решение: стоимость оборудования и монтажа:

22000 +16412= 38412 руб. - газ ; 18000 + 12000 = 30000 руб. электр. отоп.

Разница между стоимостью установки: 38412 – 30000 = 8412 руб.

Расход 1 часа обогрева : 1,3 куб. м/ч ∙ 4,4 руб./ куб. м =5,72 руб./ч –газ

4,7 руб./ куб. м ∙ 4,2 руб./(кВт ∙ ч) = 19,74 руб./ч  - электричество

Разница между стоимостью потребления за 1 час: 19,74 - 5,72 = 14,02 руб./ч

Через сколько часов экономия от использования газа компенсирует затраты:

8412 руб. : 14,02 руб./ч  = 600ч 

Ответ : 600

Подведение итогов урока. Открываю слайд 6 (задачи урока) и отвечаем на вопросы , выполнили ли мы задачи урока? Можно сказать, что мы достигли цели урока? (слайд 5). На какие компетенции мы сегодня сделали акцент?

Продолжите фразу:

• Было трудно…
• Я понял, что…
• Теперь я могу…
• Я научился…

Учитель: Всем спасибо за работу!