выступление на ШМО - мастер-класс по решению практико-ориентированных задач при подготовке к ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (11 класс)

Слайд 1

МАСТЕР- КЛАСС Решение практико-ориентированных задач при подготовке к ЕГЭ (базовый уровень). Выступление на ШМО учителей математики, информатики и физики МОУ «СОШ имени С. Рыбникова» Каныгина Людмила Васильевна, учитель математики, высшей квалификационной категории

Слайд 2

Основная идея обновления средней и старшей ступени школы состоит в том, что общее образование приобретает профессионально-ориентированное содержание. Ставится задача создания системы предпрофильного и профильного обучения, ориентированной на индивидуализацию обучения и социализацию учащихся с учетом реальных потребностей рынка, отработки гибкой системы профилей, и интеграции старшей ступени школы с учреждениями начального, среднего и высшего профессионального образования.

Слайд 4

Переход к профильному обучению направлен на реализацию одновременно принципов личностно-ориентированного и практико-ориентированного образования, поэтому он преследует широкие образовательные и развивающие цели: • подготовку и сдачу ГИА в форме ЕГЭ учащихся; обеспечение углубленного изучения отдельных предметов; • создание условий для дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими возможностями для построения индивидуальных образовательных траекторий; • обеспечение равного доступа к полноценному образованию разных категорий обучающихся в соответствии с их способностями, индивидуальными наклонностями и интересами; • расширение возможностей социализации учащихся, обеспечение преемственности между общим и профессиональным образованием, более эффективная подготовка выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования.

Слайд 6

Таким образом, необходимость создания практико-ориентированного образования вызвана стремлением общества обеспечить повышение качества жизни ныне живущих и будущих поколений людей на основе комплексного решения социальных, образовательных, экономических проблем. В связи с этим разработчики ЕГЭ в 11 классе на базовом уровне предлагают учащимся перечень задач практико-ориентированного направления (задачи на проценты, простейшие задачи с округлением, выбор оптимального решения и т.д )

Слайд 7

Простейшие задачи на округление По тарифному плану « Просто как день » компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 руб. Если на счету осталось меньше 16 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт? Решение. 300/16 = 18,75. За 18 дней (включая сегодняшний) со счета будет списано 18 · 16 = 288 руб. Вечером восемнадцатого дня после списания средств на счете будет 300 − 288 = 12 руб., и утром девятнадцатого дня счет будет заблокирован. Следовательно, Лиза сможет пользоваться телефоном 18 дней. Ответ: 18.

Слайд 8

Сырок стоит 17 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 130 рублей? Решение. Два сырка стоят примерно 35 рублей, четыре — примерно 70 рублей, восемь сырков — примерно 140 рублей. Это больше, чем 130 рублей. Значит, 8 сырков купить не получится. Проверим, хватит ли денег на 7 сырков: они стоят 123,2 руб., этой суммы достаточно.

Слайд 9

Переводчики Языки Стоимость услуг (рублей в день) 1 Немецкий, испанский 7000 2 Английский, немецкий 6000 3 Английский 3000 4 Английский, французский 6000 5 Французский 2000 6 Испанский 4000 Задачи на выбор оптимального решения Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

Слайд 10

Решение. Заметим, что стоимость услуг переводчиков, знающих только английский и французский языки меньше стоимости услуг переводчика, знающего одновременно английский и французский языки, поэтому при подборе вариантов четвёртого переводчика можно не учитывать. Переводчика, знающего только немецкий язык нет, поэтому в группу необходимо взять либо первого, либо второго переводчика. В первом случае необходимо включить в группу переводчиков, знающих английский и французский языки; дешевле выбрать переводчиков 3 и 5, тогда стоимость услуг составит 12 000 рублей в день. Остальные варианты дороже. Во втором случае необходимо включить в группу переводчиков, знающих французский и испанский языки; дешевле выбрать переводчиков 5 и 6, тогда стоимость услуг составит 12 000 рублей в день. Остальные варианты дороже. Таким образом, группа переводчиков, удовлетворяющая всем условиям, может быть собрана из переводчиков 1, 3 и 5 или из переводчиков 2, 5 и 6. Ответ: 135 или 256.

Слайд 11

Команда Баллы за конкурс «Приветствие» Баллы за конкурс «СТЭМ» Баллы за музыкальный конкурс «АТОМ» 30 21 26 «Шумы» 27 24 24 «Топчан» 28 23 25 «Лёлек и Болек» 30 22 27 На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы: Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются, победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме баллов у команды-победителя?

Слайд 12

Решение. Посчитаем, сколько в сумме баллов у каждой команды. « АТОМ » : 30 + 21 + 26 = 77 « Шумы » : 27 + 24 + 24 = 75 « Топчан » : 28 + 23 + 25 = 76 « Лёлек и Болек » : 30 + 22 + 27 = 79 Таким образом, командой-победителем является команда "Лёлек и Болек " с суммой 79 баллов. Ответ: 79.

Слайд 13

Перевозчик Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) Грузоподъемность автомобилей (тонн) А 3200 3,5 Б 4100 5 В 9500 12 Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Слайд 15

Решение. Рассмотрим все варианты. Для перевозки 45 тонн груза перевозчику A понадобится 13 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 32 · 1300 = 41 600 руб. Полная стоимость перевозки 41 600 · 13 = 540 800 руб. Для перевозки 45 тонн груза перевозчику Б понадобится 9 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 41 · 1300 = 53 300 руб. Полная стоимость перевозки 53 300 · 9 = 479 700 руб. Для перевозки 45 тонн груза перевозчику В понадобится 4 автомобиля. Стоимость перевозки каждым из них составит 95 · 1300 = 123 500 руб. полная стоимость перевозки 123 500 · 4 = 494 000 руб. Стоимость самой дешевой перевозки составит 479 700 руб Ответ: 479 700.

Слайд 16

Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу? Решение . Билет для ребенка стоит 720 0,5 = 360 руб. Стоимость билетов на 15 школьников и двух взрослых составляет 360 15 + 720 2 = 5400 + 1440 = 6840 руб. Ответ: 6840.

Слайд 18

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы? Решение . Налог на зарплату Ивана Кузьмича составит 12 500 · 0,13 = 1625 рублей. Значит, после вычета налога на доходы он получит: 12 500 − 1625 = 10 875 рублей. Ответ: 10 875.