Конспект урока "Решение уравнений"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Организационный этап 

Приветствует учащихся, говорит, что рад их видеть; организует учащихся для работы на уроке; проверяет готовность класса (слайд 1).

Слушают учителя, записывают дату.

Л: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию.

К: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Р: организация своей учебной деятельности.

2. Постановка цели урока

1) Ребята, проверим домашнее задание  

Работа в парах.
На слайде представлены выражения, а рядом с ними – буквы (слайд 2). Выберите те ответы, которые у вас получились при выполнении домашнего задания, и расположите в порядке возрастания чисел, стоящих перед буквой. Проверяем. Под каждым ответом поставим соответствующую букву, чтобы узнать тему нашего урока.

Какое же слово у нас получилось?

Давайте сформулируем тему урока.
Верно, записываем тему «Решение уравнений» (слайд 3).

2) Скажите, ребята, мы впервые решаем с вами уравнения? 

Скажите, а уравнения такого вида вы умеете решать? (на слайде 3)

х + 5 = 9

 4 · (х + 5) = 12.

2х+7 = 32-8х.

Как вы думаете, чем же мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель урока?

А мы знаем способы (приемы) решения таких видов уравнений?

1) Находят ответы из представленных на слайде, располагают их в нужном порядке.

Отвечают: «Уравнения»

Слушают, рассуждают, высказывают предположения.

Записывают тему в тетрадь.

2) Нет

Да

Нет

Научиться решать такие уравнения

Познакомиться с новыми приемами решения уравнений и научиться их применять.

Л: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию. 

П: воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:

утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные

К: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса, строить логическую цепочку

рассуждений

Р: Осуществлять целеполагание,

включая постановку

новых целей

3. Актуализация знаний 

1) Решим первое уравнение, применяя распределительное свойство умножения:

4 · (х + 5) = 12.

2) Сейчас я начну решать это же уравнение.

х + 5 = 3

Скажите, как я получила эту строку из 1?

х = 3 – 5

х = - 2.

В результате решения уравнения получили тот же ответ.

Какой можно сделать вывод? Обе части уравнения….

А почему исключаем 0?

3) Что ещё может быть нового в решении уравнений? Предлагаю вам решить 2 уравнение.

Какую особенность в записи уравнения вы заметили? Как решают такие уравнения?

Для того чтобы решать такие уравнения нужно знать особое свойство уравнений.

«Члены уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив их знак на противоположный».

Как это происходит. Решим.

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

1) Один человек у доски, остальные в тетрадях решают уравнение.

4х + 20 = 12

4х = 12 – 20

4х = - 8

4х = -2

2) Разделили на 4 обе части, нашли неизвестный множитель. 

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

На 0 делить нельзя!

Рассуждают, отвечают на вопросы.

Записывают решение в тетрадь.

Л: установка на активное участие в решении практических задач математической направленности

П: формулирование определения понятий; установление существенного признака классификации, основания для обобщения

и сравнения, критерии проводимого анализа

К: владеть устной и письменной речью

Р: аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

4. Первичное усвоение новых знаний

Работа по учебнику (слайд 4).

Выполнить № 8.97 (а, б, в, г) стр.90.

 Перечислите основные этапы решения уравнения (слайд 5).

Решает один ученик у доски, проговаривая ход решения, остальные решают в своих в тетрадях.

- Перенести слагаемые с переменной влево, слагаемые без переменной – вправо;

- привести подобные слагаемые (посчитать в каждой части отдельно);

- разделить на коэффициент при неизвестном (или, на множитель перед переменной);

- завершить решение уравнения.

Л1: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию.
Р3: определять затруднения и находить средства для их устранения.

П: выбирать способ решения учебной задачи

К: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками; отображать в речи содержание

совершаемых действий

Р: предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей

5. Первичная проверка понимания 

Скажите, когда вы приходите в школу, прежде чем пройти в раздевалку, что вы делаете? А когда идете домой?

Так вот, порог школы – это граница между школой и домом. При переходе через порог, мы меняем обувь. В уравнении граница - это равно, значит при переходе через равно мы должны поменять знак.

Во всех рассмотренных примерах мы приводили данные уравнения к виду

aх = b, где a ǂ 0.

Уравнение, которое можно привести к такому виду с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют линейным уравнением с одним неизвестным

(слайд 6).

Самостоятельная работа (обучающего характера, с последующей проверкой) (слайд 7 - 8).

1) Найдите корень уравнения −5 + 9x = 10x + 4.

2) Найдите корень уравнения  8 + 7х = 9х + 4.

3) Найдите корень уравнения 

−4 − 6x = 4x − 3.

Предлагают варианты (снимаем обувь, надеваем другую).

Решают самостоятельно в тетрадях, затем проверяют ответы со слайда.

Л: понимание необходимости в формировании новых знаний, осознавать дефициты

собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие

П: выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий

с учётом самостоятельно выделенных критериев).

К: представлять результаты решения задачи

Р: Адекватно самостоятельно

оценивать правильность

выполнения действий и вносить

необходимые коррективы в

исполнение, как в конце действия,

так и по ходу его реализации

Физкультминутка для снятия напряжения на глаза (слайд 9).

6. Первичное закрепление

1) Решим уравнение:  (слайд 10).

Как вы думаете, как можно решить это уравнение?

А какое важное первое свойство мы сегодня изучили?

Можно применить его для решения данного уравнения?

Что нужно сделать, чтобы уравнение стало без знаменателя?

Решает это уравнение.

2) Посмотрим в будущее. Линейные уравнения встретятся в экзаменационных материалах  9 класса (слайд 10).

Предлагают способы решения.

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Умножить на 21

Записывают в тетрадь.

Л: умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки.

К: в ходе обсуждения задавать вопросы по существу решаемой задачи, высказывать идеи,

нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения

с суждениями других участников диалога.

Р: самостоятельно составлять алгоритм решения задачи

7. Рефлексия 

Итак, подведем итоги изученного. Какие вы сегодня изучили уравнения (линейные)?

Какие узнали приемы решения линейных  уравнений? (можно делить обе части…, можно переносить слагаемые…) 

Достигли ли мы поставленных целей? (да)

Оцените свою работу на уроке, какую оценку вы себе поставите за урок (слайд 11).

Отвечают на поставленные вопросы

Л: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию.

 К: определять свои действия.
Р: анализировать образовательные результаты, 
оценивать свою деятельность.

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Откройте дневники. Запишем домашнее задание (слайд 12).

п.42, № 8.122 (а, б), № 8.123 (а, б, в)

Это точно такие же уравнения, как мы решали в классе.

Дополнительно, для желающих (со слайда)

Решите уравнение: 

Решите уравнение: 

Л: построение индивидуальной траектории образования