Деловая игра по математике, 9 класс "Проценты на все случаи жизни"
план-конспект занятия по математике (9 класс)

Елисеева Г.И.,

учитель математики

Деловая игра по математике, 9 класс

"Проценты на все случаи жизни"

Цели игры:

– показать широту применения в жизни математических и процентных вычислений (реальные задачи из разных сфер жизнедеятельности человека: штрафы, тарифы, банковские операции, распродажа);

– ориентировать учащихся на прикладное применение математических знаний в профессиональной деятельности;

 – провести диагностику качества знаний учащихся по данной теме.

Задачи:

– создать условия, в которых каждый учащийся может испытать себя как будущего профессионала, проявить деловые качества: инициативность, находчивость, смелость;

–  развивать умение работать в команде, чувство солидарности и здорового соперничества;

– способствовать развитию умения применять знания в нестандартных ситуациях, творческих и коммуникативных способностей учащихся;

– способствовать социальной адаптации учащихся в современных условиях на примере игры;

– формирование у учащихся целостного представления о взаимосвязи теории с практикой и устойчивого интереса к математике.

Форма проведения занятия:  деловая игра.

План проведения занятия:

1. Вступительное слово учителя (1-2 мин).

2. Представление команд и просмотр презентации каждой команды (8-10 мин, по 2-2,5 мин на команду).

3. Решение кроссворда (8-10 мин).

4. Выполнение предложенных заданий (10 мин), (одновременно выступление о содержании элективного курса)

5.  Представление результатов выполненных заданий (5 мин)

6. Профессиональные советы команд (5-8 мин)

7. Подведение итогов (1-2 мин)

Подготовительный этап:

        Игра проводится в рамках программы элективного курса по математике для 9-х классов «Математика в жизни человека». Класс делятся  на четыре команды, представляющие коллективы банка, салона сотовой связи, магазина бытовой техники. Роли между участниками игры распределяются заранее и объясняются правила. Задачи для игры берутся из жизни, с реальными цифрами по различным темам: «Распродажи», «Тарифы», «Банковские операции».

1-я команда «Банк», отдел вкладов:

1) Управляющий

2) Менеджер по рекламе

3) Бухгалтер

4) Экономист

2-я команда «Банк», кредитный отдел:

1) Управляющий

2) Менеджер по рекламе

3) Бухгалтер

4) Экономист

3-я команда «Салон сотовой связи»:

1) Управляющий

2) Менеджер по рекламе

3) Продавец-консультант

4) Кассир

4-я команда «Магазин бытовой техники»:

1) Директор магазина

2) Менеджер по рекламе

3) Продавец-консультант

4) Кассир

Оформление кабинета: необходимая расстановка мебели, на столах – таблички с названиями команд, ручки, калькуляторы, бумага для черновиков. На доске – название игры, высказывания ученых, рисунки и надписи по теме.

Ход игры:

1. Вступительное слово учителя

 «Брать ссуду в банке или купить в кредит? Может быть выгоднее накопить денег для покупки дорогостоящей вещи?» «Вы умеете рационально тратить деньги? Вы можете купить товар, на приобретение которого у вас недостаточно средств? Вы знаете, какие для этого существуют возможности?» Чтобы ответить на эти вопросы, требуется умение решать задачи по теме «Проценты». А может быть вы будущий бизнесмен, экономист или банковский работник, то вам просто необходимо «дружить» с процентами.

 Зная «Проценты», можно  свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, возможно просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков, и выбрать наиболее выгодные.  Практические задачи повседневной жизни человека в современном обществе, требуют для своего решения не только первичных знаний о процентах, но и более глубоких знаний (простые и сложные проценты).

Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, все более внедряется в традиционно далекие от нее области. Интенсивная математизация различных областей человеческой деятельности особенно усилилась с внедрением современных информационных технологий, требующих математической грамотности человека буквально на каждом рабочем месте. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой. Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку, это способствует «вхождению»  в современную информационно-экономическую среду и,  в конечном счете,  облегчает социализацию.

  Цель нашего занятия: – показать широту применения в жизни математических и процентных вычислений. Командам предстоит решать реальные задачи из разных сфер жизнедеятельности человека: штрафы, тарифы, банковские операции, распродажа. Но сначала на первом этапе игры познакомимся с нашими командами, затем проведем небольшую разминку по терминологии, и лишь затем перед командами будут поставлены конкретные задачи по их направлениям.

 Представление жюри:    председатель жюри,  помощники.

2. Представление команд и просмотр презентации каждой команды

Команды заранее получили задание: сделать презентацию команды, в которой необходимо представить свою команду и провести рекламную компанию по предоставляемым услугам. Время для каждой команды – 2 мин (3-4 слайда).

3. Решение кроссворда

     Каждая команда получает кроссворд по терминологии, который необходимо быстро и правильно заполнить, затем сдать в жюри на проверку. Правильность заполнения кроссворда проверяется на экране. Слайд 1.

Кроссворд

По горизонтали:

1. Перечень доходов и расходов, финансовый план, сопоставляющий ожидаемые доходы и расходы.

2. Желание и возможности потребителей купить конкретный товар (услугу) в конкретное время и в конкретном месте.

3. Падение ценности или покупательной способности денег.

4. Обязательные платежи, взимаемые государством с граждан, один из источников дохода государственного бюджета.

5. Система ставок, по которым взимается плата за услуги.

6. Количество денег, за которое продается и покупается единица товара или услуги.

7. Денежное взыскание, мера материального воздействия на лиц, виновных в нарушении определенных правил, налагается в случае и в порядке, установленном законом в точно определенной денежной сумме.

По вертикали:

1. Превышение расходов над доходами.

2. Вид неустойки, исчисляется в процентах от суммы неисполненного обязательства и уплачивается за каждый день просрочки.

3. Превышение доходов над расходами.

4. Положительная разность между выручкой и совокупными издержками предприятия.

Кроссворд:

4.Выполнение предложенных заданий

   Задачи команды: быстро и верно решить задачи; представить свой ответ в жюри. (Вместе с жюри заполнить полученные ответы в  пустые графы заранее заготовленных таблиц на ноутбуке).

1) Команда «Банк», отдел вкладов:

   Задача №1        

  Выявить вклад, дающий наибольшую прибыль, при условии:

1.  вклад составляет 10000 рублей;
2. срок хранения вклада – 1 год;
3. вклад в течение года не пополняется.

Решение: Так как предоставляемые вклады краткосрочные, то для того, чтобы сохранить первоначальные условия, необходимо один и тот же вклад (10000 рублей) помещать несколько раз на краткосрочные вклады. То есть когда срок выбранного вклада будет заканчиваться,  этот вклад вместе с полученными от него процентами снова будет помещаться на этот же самый вклад, и так несколько раз, пока не пройдет один год. В этом случае проценты будут начисляться не только на основной вклад, но и на проценты от него, значит, полученная сумма вычисляется по формуле сложных процентов.

Вклад «Пополняемый депозит», срок – 6 месяцев, годовая процентная ставка равна 6,5%.

Вычислим процентную ставку для 6 месяцев: 6,5% : 12 * 6 = 3,25%.

В течение года деньги на этот вклад можно поместить 2 раза.

S2 = 10000 * = 10661 рубль.

Вклад «Скорый», срок – 1 месяц, годовая процентная ставка равна 4,25%.

Процентная ставка для одного месяца: 4,25% : 12 = 0,354%.

В течение года деньги на этот вклад помещаются 12 раз.

S12 = 10000 * = 10433 рубля.

Вклад «Молодежный», срок – 3 месяца, годовая процентная ставка равна 4,5%.

Процентная ставка для 3 месяцев: 4,5% : 12 * 3 = 1,125%.

В течение года деньги на этот вклад помещаются 4 раза.

S4 = 10000 * = 10458 рублей.

Вклад «Депозит», срок – 6 месяцев, годовая процентная ставка равна 6,75%. Процентная ставка для 6 месяцев: 6,75% : 12 * 6 = 3,375%.

В течение года деньги на этот вклад помещаются 2 раза.

S2 = 10000 * = 10686 рублей.

Результаты вычислений:

2) Команда «Банк», кредитный отдел:

Задача №1

Рассчитать выплаты в месяц и итоговую сумму по всем кредитам, если сумма кредита составляет 30000 рублей.

Расчет по формуле:      ,

где    S0 – начальная стоимость кредита;

n – срок кредита в месяцах;

р – годовая процентная ставка;

m - количество месяцев в году.

Решение: 

1) = 31350 (руб.),

за ведение счета начисляется 0,9% в месяц от суммы кредита, 0,9 · 3 = 2,7%

31350 + 0,027· 30000= 32160 руб. – итоговая сумма выплат,

после внесения первоначального взноса 10 % от суммы кредита осталась сумма 32160 – 0,1·30000 =29160

так как 3 месяца, то29160 : 3 = 9720 руб. – выплаты в месяц.

2) = 34692 (руб.) – итоговая сумма

34692 – 0,1·30000 = 31692 руб.- после внесения первоначального взноса 10 % от суммы кредита

31692: 8 = 3961,5 руб. – выплаты в месяц, так как 8 месяцев

3) = 46200 (руб.)

36 · 0,9 = 32,4%

46200 + 0,324· 30000 = 55920 – итоговая сумма

55920  – 0,1·30000 = 52920  руб.- после внесения первоначального взноса 10 % от суммы кредита

52920  : 36 = 1470 руб. – выплаты в месяц, так как 36 месяцев

4) = 37200 (руб.)

12 · 0,9 = 10,8%

37200 + 0,108· 30000 = 40440 – итоговая сумма

40440  : 12 = 3370 руб. – выплаты в месяц, так как 12 месяцев

5) = 31800 (руб.)

31800 - 0,2· 30000 = 25800 – итоговая сумма

25800  : 6 = 4300 руб. – выплаты в месяц, так как 12 месяцев

Ответ к задаче №1:

3) Команда «Салон сотовой связи»:

Задача №1

    Тарифы для мобильных телефонов зависят от выбора тарифного плана сотовой связи. В 2015 году оплата по тарифным планам «Пенсионный», «Местный» и «Общительный» за 1 минуту разговора были одинаковыми, а в следующие три года последовательно либо увеличивались, либо уменьшались (см. таблицу). Как изменились тарифы оплаты по всем трем планам в 2018 году по сравнению с 2015 годом?

 Какой тарифный план стал наиболее выгодным, наименее выгодным по сравнению с 2006 годом?

Решение:

«Пенсионный»

2016    х + 0,1х = 1,1х

2017   1,1 х - 0,03·1,1 х = 1,067х

2018   1,067х - 0,03·1,067х= 1,03499х – вырос на 3%

«Местный»

2016    х - 0,05х = 0,95х

2017   0,95 х + 0,03·0,95 х = 0,9785х

2018   0,9785 х + 0,04·0,9785 х = 1,01764х – вырос на 2%

«Общительный»

2016    х + 0,05х = 1,05х

2017   1,05 х - 0,1·1,05 х = 0,945х

2018   0,945 х + 0,02·0,945 х = 0,9639х – снизился на 4%

4) Команда «Магазин бытовой техники»:

 Задача №1

В магазине бытовой техники необходимо приобрести видеосистему, состоящую из телевизора и DVD-плеера. По техническим параметрам подходят: TV «SONY» (цена 18000 руб.), TV «LG» (цена 16000 руб.), DVD «SONY» (цена 4000 руб.), DVD «LG» (цена 5000 руб.). Рассчитайте стоимость каждого возможного комплекта с учетом предложенных скидок. Укажите комплект, приобретенный по самой выгодной цене.

TV + DVD одного производителя 20%

1) TV «SONY» (цена 18000 руб.) + DVD «SONY» (цена 4000 руб.)

«Спецпредложение» на TV «SONY» 5%:

18000 – 0,05·18000 = 17100 - TV «SONY»

17100 + 4000 = 21100

21100 – 0,2·21100 = 16880 – стоимость покупки

2) TV «LG» (цена 16000 руб.), + DVD «LG» (цена 5000 руб.)

«Спецпредложение» на DVD «LG» 10%

5000 – 0,1·5000 = 4500

4500 + 16000 = 20500

20500 - 0,2·20500 = 16400 - стоимость покупки

TV + DVD разных  производителей

1) TV «SONY» (цена 18000 руб.) + DVD «LG» (цена 5000 руб.)

«Спецпредложение» на TV «SONY» 5%:

18000 – 0,05·18000 = 17100 - TV «SONY»

«Спецпредложение» на DVD «LG» 10%

5000 – 0,1·5000 = 4500 - DVD «LG»

17100 + 4500 = 21600

21600 – 0,15·21600 = 18360 – стоимость покупки

2) TV «LG» (цена 16000 руб.), + DVD «SONY» (цена 4000 руб.)

4000 + 16000 = 20000

20000 - 0,15·20000 = 17000 - стоимость покупки

Одновременно с выполнением командами предложенных заданий, проходит выступление с презентацией членов команд о содержании элективного курса.

5. Представление результатов выполненных заданий

Команды рассказывают о результатах своих расчетов по полученным заданиям, которые в виде таблиц выводятся на экран, и делают выводы.

6. Профессиональные советы команд

Представители каждой команды делятся своими профессиональными секретами: дают несколько полезных советов.

1. Некоторые советы о вкладах:

• Большинство банков, предлагают вклады с поквартальной капитализацией (Сбербанк России, ВТБ и т. д.), т.е. с начислением сложных процентов. А некоторые банки, в условиях по вкладам предлагают капитализацию по окончанию срока вложения, т.е. когда вклад пролонгируется на следующий срок, что, мягко говоря, относится к рекламному трюку, который подталкивает вкладчика не забирать начисляемые проценты, но само начисление процентов фактически осуществляется по формуле простых процентов. Когда сумма вклада и срок размещения значительные, такая «капитализация» не приводит к увеличению суммы процентного дохода вкладчика, ведь начисления процентов на полученные в предыдущих периодах процентные доходы нет.
• Работники банков хорошо осведомлены о свойствах сложных процентов и заинтересованы в привлечении вкладов на более долгий срок, поэтому в одном банке вклады с большим сроком выгоднее. Сравнивать надо вклады в разных банках.
• При длительном сроке вклада возрастает вероятность досрочного снятия вклада по различным причинам, а при досрочном снятии вклада банк начисляет процент по пониженной ставке. В связи с этим может оказаться выгоднее положить вклад на более короткий срок с возможностью пролонгации и начислением сложного процента, даже если результирующий процент окажется немного ниже.

     2. КАК  БАНКИ СЧИТАЮТ ПРОЦЕНТЫ ПО КРЕДИТАМ

      Выдавая клиенту график платежей по кредиту, банки, как правило, никогда не объясняют, как они рассчитываются. Существуют два способа погашения кредита: ежемесячные аннуитетные платежи и выплаты по фактическому остатку. В первом случае клиент ежемесячно выплачивает равный по сумме ежемесячный платеж по кредиту, который включает в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного долга. А во втором случае суммы выплат разные: долг выплачивается равными долями, а проценты начисляются на остаток задолженности. При расчете помесячных выплат по фактическому остатку, сумма кредита делится на весь его срок, и проценты прибавляются к остатку основного долга, который клиент еще не погасил. Получается, что переплата по кредиту, который погашается аннуитетными платежами, будет больше, чем по ссуде с уменьшающимися взносами.

    Сегодня, большинство коммерческих банков, применяют при кредитовании аннуитетные платежи практически по всем видам кредитов, выдаваемых физическим лицам, так как этот вид расчета дает им возможность получения более высоких доходов по процентам, а клиенту обеспечивает удобства при расчетах. Ведь удобно ежемесячно платить одну и ту же сумму в погашение кредита и процентов, эту сумму легко запомнить и, кроме того, не нужно ежемесячно встречаться с консультантом банка для выяснения очередной суммы платежа.

          В  расчеты выплат включают дополнительные комиссионные банка, о которых он зачастую вообще умалчивает. Поэтому прежде чем заключать договор с финансовым институтом, необходимо выяснить все возможные выплаты – например, за выдачу кредита, ведение ссудного счета или страховку.

      3. Как выбрать тариф сотовой связи  

    Все Мы пользуемся сотовой связью.  А сколько мы тратим на сотовую связь? Каждый, кто общается по сотовому телефону рано или поздно задумывался о стоимости сотовой связи, и вставал перед выбором тарифного плана сотовой связи. Оптимальный тариф есть только у половины абонентов.  Но как выбрать выгодный тарифный план сотовой связи?  Итак,  несколько советов выбора самого оптимального тарифного плана:

• Первое,  что нужно - это выяснить ваши реальные расходы, если Вы уже пользуетесь сотовой связью. Если Вы ей не пользуетесь, то можно было бы предположить, подумать над тем,  куда и кому Вы чаще будете звонить.
• Если Вы уже пользуетесь сотовой связью, тогда вперёд к оператору на точку или на сайт, для детализации счёта. Детализация счета поможет Вам выяснить: кому и куда Вы чаще звоните. На это в свою очередь и стоит обратить внимание при выборе тарифного плана.

Салон сотовой связи.

Если для  выбора тарифного плана  Вы обратитесь в салон сотовой связи, то есть только одно  основное преимущество:  всё в одном месте и сразу. Вы зразу можете проконсультироваться у продавца,  какой именно тарифный план, каких сотовых операторов, Вам подходит. А теперь минус  этого подхода, состоит в том,  что у продавца есть свои выгоды от продаж того или иного сотового оператора. Следовательно, продаст Он Вам то, что ему выгодно!

Салоны операторов сотовой связи.

Если для  выбора тарифного плана  Вы обратитесь в салон операторов сотовой связи, то у менеджеров только одна заинтересованность - проконсультировать Вас и помочь выбрать тариф. Но он проконсультирует Вас о тарифных планах сотового оператора, на которого он работает. Отсюда вытекает и минус этого метода: Вам придётся обойти салоны всех операторов сотовой связи.

Позвонить?

 Один из вариантов  - звонок оператору. У большинства операторов можно узнать об их тарифных планах, не выходя из дома, позвонив в службу поддержки. Но, к сожалению,  не у всех сотовых операторов этот сервис хорошо отлажен. А у некоторых операторов работает авто-информатор, и Вам придется прослушать информацию обо  всех тарифных планах сотового оператора.

Интернет.

В выборе тарифного плана  лучше всего поможет  Интернет. Здесь можно посетить сайты всех сотовых операторов и сравнить все понравившиеся тарифные планы между собой. Более того в интернете  можно получить консультацию. Достаточно зайти на тематический форум и задать вопрос о тарифных планах сотовых операторов. Наверняка найдётся тот,  кто поможет Вам.

 И самое главное, в  интернете существует  удобный сервис по подбору тарифного плана.

4. Полезные советы, которые помогут экономить деньги:

• Если мы покупаем что-либо дороже буханки хлеба, возьмём за правило сравнивать цены в разных местах. Для этого можно  воспользоваться Интернетом  - в интернет - магазинах любая техника (и не только) обойдется  дешевле.

• Не забываем  о распродажах: праздничных, сезонных, в связи с открытием и наоборот, закрытием магазина.

• Перед походом в супермаркет составляем список покупок и придерживаемся его.

• Покупаем в супермаркете товар именно этого супермаркета, который стоит всегда дешевле. Заканчивающийся срок годности может стать причиной серьезной скидки.

• Не стоит отправляться в магазин натощак. Есть риск увеличить расходы втрое.

• Не поддаёмся порывам. Не стоит спонтанно поднимать себе настроение в ущерб своему карману.

• Посылаем sms-сообщения вместо звонка в любой подходящей  ситуации.

• Пользуемся бесплатным Интернетом везде, где есть такая возможность.

• Ходим в кино только на утренние сеансы: билеты на них обычно стоят намного дешевле.

• Если ты не профессиональный музыкант, слушай МРЗ-диски. Если есть безлимитный тариф, можно качать музыку из сети.

• Когда идем в ресторан днем, заказываем бизнес-ланч.

• Пользуемся всевозможными купонами и флаерами, которые всегда присутствуют в журналах и висят в сети.

7. Подведение итогов игры

 Жюри подводит итоги игры. Команда победителей награждается грамотой.