"Проценты на все случаи жизни" 8 класс
элективный курс по алгебре (8 класс) по теме

Пояснительная записка

Данный элективный курс предназначен для учащихся 8 классов и  направлен на удовлетворение познавательных интересов учащихся, имеет прикладное общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, использует целый ряд межпредметных связей. В каждом разделе курса имеются задания на актуализацию и систематизацию знаний учащихся.

Курс способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, творческих способностей, интереса к предмету, данной теме, и, что особенно важно, формированию умений решать практические задачи в различных сферах деятельности человека. При изучении курса рекомендуется использовать поисково-исследовательскую деятельность учащихся, которая реализуется и на занятиях, и в ходе самостоятельной работы школьников. Предлагаются такие формы занятий как практикум, деловая игра, экскурсия. Проведение занятий может быть организовано в индивидуальной и фронтальной форме, а при работе по проблеме исследования создаются группы. Содержание индивидуальных групповых заданий предлагает выбор учащимися объектов исследования.

В процессе изучения данного курса учащиеся получат знания и умения, используя которые в практической деятельности и повседневной жизни, он лучше адаптируется в современном мире:

Цель элективного курса – обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по теме проценты, обретение практических навыков решения задач на проценты, повышение качества знаний школьников, развитие способностей учащихся применять знания в реальных жизненных ситуациях.

Разработанный курс направлен на решение следующих задач:

– сформировать у учащихся умения и навыки по решению задач с процентами по математике, развить их математические способности;

– активизировать познавательную деятельность школьников;

– способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

– расширить представления учащихся о сферах применения математики, сформировать устойчивый интерес к предмету;

– убедить школьников в практической необходимости владения способами выполнения математических действий;

– расширить сферу математических знаний, общекультурный кругозор учащихся

– повысить качество знаний учащихся по математике.

Разработанный элективный курс может быть использован учителями математики при подготовке к математическим олимпиадам, ГИА.

Структура курса предполагает изучение теоретического материала и проведение практических занятий. Практическая часть предполагает использование типового школьного оборудования кабинета математики.

Программа элективного курса рассчитана на 17 часов.

Содержание курса

Тема 1. Проценты (2 часа).

Сферы применения процентных расчётов. Понятие процента, основные соотношения на процентные расчёты, нахождение процента от числа, числа по его проценту, составление процентного отношения. Решение типовых задач на проценты.

Тема 2. Проценты и уравнения (3 часа).

Алгоритм решения задач методом составления уравнений. Решение задач на числах с постепенным обобщением решения. Решение более сложных задач на процентные расчёты методом составления уравнений.

Тема 3. Комбинированные задачи (4 часа).

Задачи на работу, процентное содержание и процентный прирост. Формула начисления «сложных процентов», формула простого процентного роста. Решение задач на применение формул.

Тема 4. Прикладные задачи (6 ч)

Использование процентных расчётов в жизненных ситуациях, в банковском деле, на производстве, в бизнесе и т.д.

Понятие объёмной (массовой) концентрации, объёмной (массовой) процентной концентрации. Решение задач, связанных с понятиями «концентрация», «процентное содержание». Решение задач, предлагаемых на уроках химии, физики, решение экономических задач, задач на процентный прирост.

Тема 5. Итоговое занятие. Защита проекта «Вкладывайте деньги…»

Отчёт групп о проделанной работе по проблеме исследования. Защита индивидуальных заданий.

Учебно-тематический план

Требования к уровню подготовленности школьников.

Учащиеся должны знать:

-что такое процент;

-основные соотношения на процентные расчеты;

-алгоритм решения задач составлением уравнения;

-формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного

роста;

-что такое концентрация, процентная концентрация.

Учащиеся должны уметь:

-решать типовые задачи на проценты;

-применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению

более сложных задач;

-использовать формулы начисления «сложных процентов» и простого

процентного роста;

-решать задачи на сплавы, смеси, переливания.

Учащиеся должны уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Методическое обеспечение курса

Вводный тест по теме «Проценты»

1. Найдите 25% от 56.

А) 14 Б) 22,04 В) 20 Г) 25

2. Найдите число, если 1% его равен 75.

А) 0,75 Б) 7,5 В) 7500 Г) 750

3. Клубника содержит 6% сахара. Сколько килограммов сахара в 27 кг

клубники?

А) 1,82 кг Б) 1,62 кг В) 2,24 кг Г) 2,42 кг

4. Книга стоила 25 р. После повышения цены она стоит 30,25 р. На

сколько процентов возросла стоимость книги?

А) на 21% Б) на 20% В) на 24% Г) на 25%

5. Найдите число, 34% которого равны 170.

А) 57,8 Б) 500 В) 56,5 Г) 510

6. На математической олимпиаде 32% участников получили грамоты.

Сколько школьников приняло участие в олимпиаде, если наградили 416 чело-

век?

А) 932 Б) 1300 В) 133,1 Г) 1340

7. Надо вспахать участок поля в 500 га. В первый день вспахали 150 га.

Сколько процентов составляет вспаханный участок от всего участка?

А) 330% Б) 30% В) 125% Г) 45%

8. Число уменьшили на 20%. На сколько процентов надо увеличить по-

лученное число, чтобы получить данное число?

А) на 20% Б) на 40% В) на 25% Г) на 30%

9. Число 56 составляет 80% от некоторого числа. Найдите среднее

арифметическое этих чисел.

А) 63 Б) 44,8 В) 126 Г) 56

10. Сторону квадрата уменьшили на 20%. На сколько процентов

уменьшилась его площадь?

А) на 20% Б) на 36%     В) на 10%       Г) на 40%

Таблица ответов:

Список литературы

Для учителя:

1. Лурье М. В., Александров Б. И. Задачи на составление уравнений. -

М.: Наука, 1990.

2. Орехов Ф. А. Решение задач методом составления уравнений. - М.:Просвещение, 1971.

3. Корешкова Т.А. Тестовые задания по математике. – М.: Экзамен, 2005

4. Макарычев Ю.Н. Дополнительные главы к школьному учебнику. – М.:Просвещение, 1996

5. Математика: 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и

поступающих в вузы / П.И. Алтынов, Л.И. Звавич, А.И. Медяник и др. – М.: Дрофа, 1999

6. Петрова И.Н. Проценты на все случаи жизни. – Челябинск, 1996

7. Рельдман Ф.Г., Рудзитис Г.Е. Химия для 9-х классов средних общеобразовательных учебных заведений. – М.: Просвещение, 1994

8. Симонов А.С. Экономика на уроках математики. – М: Школа-Пресс, 1999

9. Усов Н.А. Повторим математику. – Киев, 1994

10. Цыпкин А.Г., Пинский А.Н. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы. – М.: Наука, 1989

11. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач. –М.: Просвещение, 1994

Для учащихся:

1. Шарыгин И. Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие. - М.: Просвещение, 1989.

2. Дорофеев Г. В., Седова Е. А. Процентные вычисления. Учебно-методическое пособие. - М.: Дрофа, 2003.

3. Будлянская Н. Л., Сумина Г. Н. Решение текстовых задач. Пособие для учащихся. - Комсомольск – на – Амуре, 2004.

4. Корешкова Т.А. Тестовые задания по математике. – М.: Экзамен, 2005

5. Петрова И.Н. Проценты на все случаи жизни. – Челябинск, 1996

6.УсовН.А. Повторим математику. – Киев, 1994