35.02.03

Технология деревообработки

(код специальности СПО)

(наименование специальности в соответствии с ФГОС)

Форма обучения

очная

(очная/очно-заочная/заочная)

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ     ПРОГРАММЫ ОБЩНОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОД.04 МАТЕМАТИКА

2

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩНОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

15

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  ПРОГРАММЫ ОБЩНОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

47

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩНОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙДИСЦИПЛИНЫ

49

Общие компетенции

Планируемые результаты обучения

Общие^[1]

Дисциплинарные^[2]

ОК 01 Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно  
к различным контекстам 

- сформировать гражданскую позицию обучающегося как активного и ответственного члена российского общества;

- готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;

- осознать личный вклад в построении устойчивого будущего;

- сформировать мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире;

- самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;

- вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;

- развивать креативное мышление при решении жизненных проблем;

- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

- уметь интегрировать знания из разных предметных областей;

- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;

- иметь внутреннюю мотивацию, включающую стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей

- владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; 

- уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений; 

- уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки. 

- уметь оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; уметь использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений и при решении задач, в том числе из других учебных предметов;

- уметь оперировать понятиями: натуральное число, целое число, остаток по модулю, рациональное число, иррациональное число, множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; уметь использовать признаки делимости, наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при решении задач; знакомство с различными позиционными системами счисления; 

- уметь оперировать понятиями: комплексное число, сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа, форма записи комплексных чисел (геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая); уметь производить арифметические действия с комплексными числами; приводить примеры использования комплексных чисел; 

- уметь моделировать реальные ситуации на языке математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; строить математические модели с помощью геометрических понятий и величин, решать связанные с ними практические задачи; составлять вероятностную модель и интерпретировать полученный результат; решать прикладные задачи средствами математического анализа, в том числе социально-экономического и физического характера

ОК 02 Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности 

- уметь взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;

- способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и ценности;

- готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;

- готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;

- получать новые знания, его интерпретации, преобразованию и применению в различных учебных ситуациях, в том числе при создании учебных и социальных проектов;

- выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения;

- владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления;

- использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни; 

- уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни 

ОК 03 Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях 

- готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности;

- иметь интерес к различным сферам профессиональной деятельности, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы; готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении всей жизни;

- анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;

- самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;

- уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;

- сформировать признавать свое право и право других людей на ошибки.

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; 

- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные многогранники; 

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками; 

-уметь оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл, граф на плоскости; умение задавать и описывать графы различными способами; использовать графы при решении задач; 

- уметь свободно оперировать понятиями: сочетание, перестановка, число сочетаний, число перестановок; бином Ньютона; уметь применять комбинаторные факты и рассуждения для решения задач; 

- уметь находить вероятности событий с использованием графических методов; применять для решения задач формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и формулы; оценивать вероятности реальных событий; уметь оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины, функции распределения и плотности равномерного, показательного и нормального распределений; уметь использовать свойства изученных распределений для решения задач; знакомство с понятиями: закон больших чисел, методы выборочных исследований; уметь приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; 

- уметь свободно оперировать понятиями: площадь фигуры, объем фигуры, величина угла, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями, площадь сферы, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение объемов подобных фигур

ОК 04 Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде 

- готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам;

- сформировать нравственное сознание, этического поведения;

- готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;

- ставить проблемы и задачи, допускающие альтернативные решения;

- владеть различными способами общения и взаимодействия;

- аргументированно вести диалог, уметь смягчать конфликтные ситуации;

- развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств;

совместная деятельность:

- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;

- выбирать тематику и методы совместных действий с учетом общих интересов и возможностей каждого члена коллектива;

- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

- сформировать самоконтроль, уметь принимать ответственность за свое поведение, способность адаптироваться к эмоциональным изменениям и проявлять гибкость, быть открытым новому;

- сформировать социальные навыки, включающие способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты;

- сформировать принятые мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; 

- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа; 

- уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; уметь строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций; 

- уметь использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

- свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; уметь проводить исследование функции; 

- уметь использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем; 

-уметь свободно оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, отрезок, луч, плоский угол, двугранный угол, трехгранный угол, пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов в окружающем мире; уметь оперироватьпонятиями: многогранник, сечение многогранника, правильный многогранник, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, развертка поверхности, сечения конуса и цилиндра, параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить сечение многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных средств; умение применять свойства геометрических фигур, самостоятельно формулировать определения изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и признаках геометрических фигур, обосновывать или опровергать их; умение проводить классификацию фигур по различным признакам, выполнять необходимые дополнительные построения

ОК 05 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста 

- принять традиционные национальные, общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

- совершенствовать языковую и читательскую культуру как средства взаимодействия между людьми и познания мира;

- осознать ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе;

- вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;

- владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

- создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;

- владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; 

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;  

- уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

- уметь свободно оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение для описания числовых данных; уметь исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; графически исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм рассеивания и линейной регрессии

ОК 06 Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения 

- готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;

- планировать и осуществлять действия в окружающей среде на основе знания целей устойчивого развития человечества;

- самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

- способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень;

- сформировать, развивать способность понимать мир с позиции другого человека

-уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов; 

- уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; уметь формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений; 

- уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; уметь задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул; 

- уметь выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; уметь распознавать проявление законов математики в искусстве, уметь приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

ОК 07 Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях 

- не принимать действия, приносящие вред окружающей среде;

- уметь прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их;

- расширить опыт деятельности экологической направленности;

- разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;

- осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду;

- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости;

- давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям.

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения; 

- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; 

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

- уметь оперировать понятиями: непрерывность функции, асимптоты графика функции, первая и вторая производная функции, геометрический и физический смысл производной, первообразная, определенный интеграл; уметь находить асимптоты графика функции; умение вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции функций, находить уравнение касательной к графику функции; 

- уметь использовать производную для исследования функций, для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических и физических задачах, для определения скорости и ускорения; находить площади и объемы фигур с помощью интеграла; приводить примеры математического моделирования с помощью дифференциальных уравнений; 

- уметь свободно оперировать понятиями: прямоугольная система координат, вектор, координаты точки, координаты вектора, сумма векторов, произведение вектора на число, разложение вектора по базису, скалярное произведение, векторное произведение, угол между векторами; умение использовать векторный и координатный метод для решения геометрических задач и задач других учебных предметов; оперировать понятиями: матрица 2x2 и 3x3, определитель матрицы, геометрический смысл определителя

ПК 1.1.Учавствовать в разработке технологических процессов деревообрабатывающих производств, процесса технологической подготовки производства, конструкций изделий с использованием системы автоматизированного проектирования

- основы разработки технологических процессов деревообрабатывающих производств;

-  основы подготовки деревообрабатывающих производств;

-  основы конструирования изделий с использованием САПР; оборудование, приспособления, режущий и мерительный инструменты;

- правила оформления технологической документации.

- разрабатывать технологические процессы деревообрабатывающих производств;

- разрабатывать технологию подготовки деревообрабатывающих производств;

- конструировать изделия с использованием САПР;

- разрабатывать нестандартные технологические процессы.

Личностные результаты

реализации программы воспитания

(дескрипторы)

Код личностных результатов
реализации
программы
воспитания

Личностные результаты

реализации программы воспитания, определенные отраслевыми требованиями
к деловым качествам личности

Проявляющий активную гражданскую позицию, демонстрирующий приверженность принципам честности, порядочности, открытости, экономически активный и участвующий в студенческом и территориальном самоуправлении, в том числе на условиях добровольчества, продуктивно взаимодействующий и участвующий в деятельности общественных организаций

ЛР 2

Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа»

ЛР 4

Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.

ЛР 7

Приобретение обучающимся навыка оценки информации в цифровой среде, ее достоверность, способности строить логические умозаключения на основании поступающей информации и данных.

ЛР 14

Приобретение обучающимися социально значимых знаний о нормах и традициях поведения человека как гражданина и патриота своего Отечества.

ЛР 15

Вид учебной работы

Количество часов

Объём дисциплины

250

в том числе в форме практической подготовки, час.

28

- нагрузка во взаимодействии с преподавателем:

234

в том числе

- нагрузка на дисциплину:

234

Всего учебных занятий

234

в том числе:

- теоретическое обучение

154

- практические занятия

80

- курсовой проект (работа)

-

- консультации

4

- промежуточная аттестация

12

- самостоятельная работа

Промежуточная аттестация в форме экзамена

Основное содержание

Раздел 1. Повторение курса математики основной школы

12

2

8

2

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07,

ПК 1.1,

ЛР 2,

ЛР 4,

ЛР 7,

ЛР 14,

ЛР 15.

Тема 1.1

Цель и задачи математики при освоении специальности

Содержание учебного материала

Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.

1

Л

2

Тема 1.2

Числа и вычисления. Выражения и преобразован.

Содержание учебного материала

Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями.

Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.

2

Л

2

Тема 1.3.

Геометрия на плоскости

Содержание учебного материала

Виды плоских фигур и их площадь.

Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости.

3

Л

2

Практическое занятие № 1. Простые проценты, разные способы их вычисления.

4

ПЗ

Практическое занятие № 2. Сложные проценты.

5

ПЗ

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие № 3. Процентные вычисления в профессиональных задачах.

6

ПЗ

2

Тема 1.5

Уравнения и неравенства. Системы уравнений

Содержание учебного материала

Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства. Способы решения систем линейных уравнений. Системы линейных неравенств.

7

Л

2

Тема 1.6

Входной контроль

Содержание учебного материала

Практическое занятие № 4. Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на плоскости.

8

ПЗ

2

Раздел 2.

Развитие понятия о числе Степени и корни. Степенная функция

22

14

8

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07,

ПК 1.1,

ЛР 2,

ЛР 4,

ЛР 7,

ЛР 14,

ЛР 15.

Тема 2.1

Действительные числа.

Содержание учебного материала

Целые и рациональные числа. Действительные числа

9

Л

2

Практическое занятие № 5. Арифметический корень натуральной степени

10

ПЗ

2

Степень с рациональным и действительным показателями

11

Л

2

Тема 2.2

Степенная функция, ее свойства

Содержание учебного материала

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции   их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени.

12

Л

2

Практическое занятие № 6. Степенная функция, её свойства и график

13

ПЗ

2

Тема 2.3  Равносильные уравнения и неравенства.

Содержание учебного материала

Равносильные уравнения и неравенства

14

Л

2

Тема 2.4

Решение иррациональных уравнений и неравенств

Содержание учебного материала

Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их решения. Решение иррациональных уравнений и неравенств

15

Л

2

Практическое занятие № 7. Иррациональные уравнения

16

ПЗ

2

Тема 2.5

Комплексные числа. Геометрическое изображение комплексных чисел

Содержание учебного материала

Комплексные числа. Геометрическое изображение комплексных чисел

17

Л

2

Действия над комплексными числами

18

Л

2

Практическое занятие № 8. Действия над действительными и  комплексными числами

19

ПЗ

2

Раздел 3 «Показательная функция»

10

6

4

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07,

ПК 1.1,

ЛР 2,

ЛР 4,

ЛР 7,

ЛР 14,

ЛР 15.

Тема 3.1

Показательная функция, ее свойства

Содержание учебного материала

Степень с произвольным действительным показателем. Определение показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением показательной функции. Решение показательных уравнений функционально-графическим методом.

20

Л

2

Практическое занятие № 9. Показательная функция, её свойства и график      

21

ПЗ

2

Тема 3.2

Решение показательных уравнений и неравенств

Содержание учебного материала

Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной, функционально-графическим методом.

22

Л

2

Решение показательных неравенств.

23

Л

2

 Практическое занятие № 10. Показательные уравнения и неравенства

24

ПЗ

2

Практическое занятие № 11 Использование показательной функции в профессиональных задачах

25

ПЗ

Раздел 4 «Логарифмы. Логарифмическая функция»

20

12

8

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07,

ПК 1.1,

ЛР 2,

ЛР 4,

ЛР 7,

ЛР 14,

ЛР 15.

Тема 4.1

Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е

Содержание учебного материала

Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

26

Л

2

Практическое занятие № 12 Десятичные и натуральные логарифмы        

27

ПЗ

2

Тема 4.2

Свойства логарифмов. Операция логарифмирования

Содержание учебного материала

Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.

28

Л

2

Практическое занятие № 13. Логарифмы и их свойства.

29

ПЗ

2

Тема 4.3

Логарифмическая функция, ее свойства

Содержание учебного материала

Логарифмическая функция и ее свойства

30

Л

2

Практическое занятие № 14. Логарифмическая функция, её свойства и график.

31

ПЗ

2

Тема 4.4

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Содержание учебного материала

Логарифмические уравнения

32

Л

2

Логарифмические неравенства

33

Л

2

Практическое занятие № 15. Логарифмические уравнения и неравенства

34

ПЗ

2

Тема 4.5

Системы логарифмических уравнений

Содержание учебного материала

Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических уравнений и неравенств.

35

Л

2

Практическое занятие № 16. Использование логарифмической функции в  профессиональных задачах.

36

ПЗ

Раздел 5. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

52

4

40

8

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07,

ПК 1.1,

ЛР 2,

ЛР 4,

ЛР 7,

ЛР 14,

ЛР 15.

Тема 5.1

Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла

Содержание учебного материала

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат

37

Л

2

Определение тригонометрических функций. Знаки  тригонометрических функций    

38

Л

2

Практическое занятие № 17. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

39

ПЗ

2

Тема 5.2

Основные тригонометрические тождества.

Формулы приведения

Содержание учебного материала

Тригонометрические тождества

40

Л

2

Начальные тригонометрические сведения  

41

Л

2

Тригонометрические функции углов 𝜶 и –𝜶, формулы сложения

42

Л

2

Формулы приведения

43

Л

2

Тема 5.3 Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла

Содержание учебного материала

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

44

Л

2

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

45

Л

2

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

46

Л

2

Практическое занятие № 18. Основные формулы тригонометрии.      

47

ПЗ

2

Тема 5.4 Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

Уравнение cosx=a. Уравнение sinx=a

48

Л

2

Уравнения tgx=a и ctgx=a

49

Л

2

Практическое занятие № 19. Простейшие тригонометрические уравнения.    

50

ПЗ

2

Решение тригонометрических уравнений основных типов: сводящиеся к квадратным, решаемые разложением на множители, однородные.

51

Л

2

Простейшие тригонометрические неравенства

52

Л

2

Практическое занятие № 20. Тригонометрические уравнения и неравенства.                    

53

ПЗ

2

Тема 5.5

Системы тригонометрических уравнений

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие № 21. Системы простейших тригонометрических уравнений в профессиональных задачах.

54

ПЗ

2

Тема 5.6

Тригонометрические функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

Область определения и множество значений тригонометрических функций

55

Л

2

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

56

Л

2

Тема 5.7

Тригонометрические функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.

57

Л

2

Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.

58

Л

2

Обратные тригонометрические функции

59

Л

2

Тема 5.8

Преобразование графиков тригонометрических функций

Содержание учебного материала

Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Преобразование графиков тригонометрических функций.

60

Л

2

Тема 5.9

Описание производственных процессов с помощью графиков функций

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие № 22. Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных задачах.

61

ПЗ

2

Тема 5.10

Решение задач. основы тригонометрииТригонометрические функции

Содержание учебного материала

Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием свойств функций.

62

Л

2

Раздел 6.

«Пределы»

6

2

4

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07,

ПК 1.1,

ЛР 2,

ЛР 4,

ЛР 7,

ЛР 14,

ЛР 15.

Тема 6.1 Понятие предела функции. Односторонние пределы

Содержание учебного материала

Понятие предела функции. Односторонние пределы. Свойства пределов функций

63

Л

2

Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций              

64

2

Тема 6.2  Вычисление пределов функций

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие № 23. Использование предела функции в профессиональных задачах.

65

ПЗ

2

Раздел 7. Производная функции, ее применение

26

2

16

8

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07,

ПК 1.1,

ЛР 2,

ЛР 4,

ЛР 7,

ЛР 14,

ЛР 15..

Тема 7.1 Понятие производной

Содержание учебного материала

Понятие производной

66

Л

2

Практическое занятие № 24. Производная степенной функции.                      

67

ПЗ

2

Тема 7.2 Правила дифференцирования

Содержание учебного материала

Правила дифференцирования

68

Л

2

Производная сложной функции. Производная некоторых элементарных функций.

69

Л

2

Практическое занятие № 25. Производные некоторых элементарных функций.

70

ПЗ

2

Тема 7.3 Геометрический и физический смысл производной

Содержание учебного материала

Геометрический и физический смысл производной

71

Л

2

Практическое занятие № 26. Производные сложных функций.                

72

ПЗ

2

Тема 7.4 Выпуклость графика функции, точки перегиба

Содержание учебного материала

Возрастание и убывание функции                    

73

Л

2

Экстремумы функции.

74

Л

2

Тема 7.5  Наибольшее и наименьшее значения функции

Содержание учебного материала

Применение производной к построению графиков функций. Выпуклость графика функции, точки перегиба

75

Л

2

Наибольшее и наименьшее значения функции

76

Л

2

Практическое занятие № 27. Применение производной к построению графиков функций.

77

ПЗ

2

Тема 7.6

Решение задач. Производная функции, ее применение

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие № 28. Применение производной в профессиональных задачах.

78

ПЗ

2

Раздел 8.

Первообразная функции, ее применение

18

4

12

2

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07,

ПК 1.1,

ЛР 2,

ЛР 4,

ЛР 7,

ЛР 14,

ЛР 15.

Тема 8.1

Первообразная функции. Правила нахождения первообразных

Содержание учебного материала

Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

79

Л

2

Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной.

80

Л

2

Тема 8.2

Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница

Содержание учебного материала

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие определённого интеграла.  Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона— Лейбница.

81

Л

2

Тема 8.3

Неопределенный и определенный интегралы

Содержание учебного материала

Вычисление неопределенных определённых интегралов.                

82

Л

2

Практическое занятие № 29. Вычисление определённых интегралов методом подстановки.

83

ПЗ

2

Тема 8.4

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции

Содержание учебного материала

Геометрический смысл определенного интеграла.

84

Л

2

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие № 30. Приложение определённого интеграла к вычислению площадей плоских фигур в профессиональных задачах.

85

ПЗ

2

Тема 8.5

Определенный интеграл в жизни

Содержание учебного материала

Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница.

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

86

Л

2

Тема 8.6

Решение задач.  Первообразная функции, ее применение

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие № 31. Применение определенного интеграла в профессиональных задачах.

87

ПЗ

2

Раздел 9 «Параллельность прямых и плоскостей»

16

2

14

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07,

ПК 1.1,

ЛР 2,

ЛР 4,

ЛР 7,

ЛР 14,

ЛР 15.

Тема 9.1  Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них

Содержание учебного материала

Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них

88

Л

2

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми»      

89

Л

2

Тема 9.2  Параллельность плоскостей

Содержание учебного материала

Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед

90

Л

2

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие № 32. Построение сечений в профессиональных задачах.

91

ПЗ

2

Тема 9.3  Теорема о трёх перпендикулярах

 Содержание учебного материала

Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью»  

92

Л

2

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

93

Л

2

Тема 9.4

Параллельные, перпендикулярные, скрещивающиеся прямые

Содержание учебного материала

Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости, параллельность двух прямых, перпендикулярных плоскости, перпендикулярность плоскостей.

94

Л

2

Тема 9.5

Решение задач. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые

95

Л

2

Раздел 10 «Многогранники»

4

2

2

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07,

ПК 1.1,

ЛР 2,

ЛР 4,

ЛР 7,

ЛР 14,

ЛР 15.

Тема 10.1  Призма. Пирамида Площадь поверхности призмы и пирамиды.

Содержание учебного материала

Понятие многогранника. Правильные многогранники. Призма. Пирамида Площадь поверхности призмы и пирамиды.

96

Л

2

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие № 33 Площади поверхностей призмы и пирамиды в профессиональных задачах.              

97

ПЗ

2

Раздел 11 Координаты и векторы

8

6

2

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07,

ПК 1.1,

ЛР 2,

ЛР 4,

ЛР 7,

ЛР 14,

ЛР 15.

Тема 11.1

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка.

Содержание учебного материала

Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах. Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка.

98

Л

2

Тема 11.2

Векторы в пространстве.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Содержание учебного материала

Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора, скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.

99

Л

2

Тема 11.3

Практико-ориентированные задачи на координатной плоскости

Содержание учебного материала

Практическое занятие № 34. Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости. Количественные расчеты.

100

ПЗ

2

Тема 11.4

Решение задач. Координаты и векторы

Содержание учебного материала

Практическое занятие Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты вектора, расстояние между точками, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.

101

Л

2

Раздел 12 «Тела и поверхности вращения»

14

4

10

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07,

ПК 1.1,

ЛР 2,

ЛР 4,

ЛР 7,

ЛР 14,

ЛР 15.

Тема 12.1

«Цилиндр. Конус. Сфера»

Содержание учебного материала

Цилиндр. Конус Площадь поверхности цилиндра и конуса.

102

Л

2

Сфера и шар. Площадь сферы

103

Л

2

Шар. Сечение шара плоскостью. Касательная плоскость к шару

104

Л

2

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие № 35. Площади поверхностей тел вращения.

105

ПЗ

2

Тема 12.2 «Объёмы геометрических тел»

Содержание учебного материала

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда

106

Л

2

Объём призмы, цилиндра, шара

107

Л

2

Консультация

2

Тема 12.3

Геометрические комбинации на практике

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие № 36. Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико-ориентированных задачах.

108

ПЗ

2

Раздел 13. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

18

6

10

2

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 07,

ПК 1.1,

ЛР 2,

ЛР 4,

ЛР 7,

ЛР 14,

ЛР 15.

Тема 13.1

Основные понятия комбинаторики

Содержание учебного материала

Правило произведения. Перестановки.

109

Л

2

Размещения. Сочетания и их свойства

110

Л

2

Практическое занятие № 37. Сочетания и их свойства

111

ПЗ

2

Тема 13.2

Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

Практическое занятие № 38. Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о вероятности произведения событий в профессиональных задачах.

112

ПЗ

2