Внеурочное занятие "Великие математики древности"
план-конспект занятия (6 класс)

Великие математики древности и средневековья

Цели:

• Воспитательные: создание условий для воспитания навыков самостоятельной деятельности учащихся; воспитание эстетических качеств; коммуникативных умений.
• Развивающие: развитие познавательного интереса к математике, истории; развитие логического мышления, способности самостоятельно решать учебные задачи; развивать любознательность учащихся, расширение кругозора.
• Обучающие: повторение и закрепление знаний по пройденной теме, расширение знаний по предмету.

Структура урока:

1. Организационный момент

2. Мотивация к учебной деятельности.

3. Применение знаний и сообщение нового материала.

4. Подведение итогов урока. Выводы.

5. Домашнее задание.

Оборудование: доска, мультимедийное оборудование (ПК, проектор, экран), презентационный материал (компьютерная презентация в формате Microsoft Power Point)

Подготовка урока:

• к уроку ребята готовят свои сообщения о великих математиках древности;
• подготовить стенд (или провести конкурс газет) «Великие математики».

Ход урока:

I. Организационный момент.

- Прозвенел уже звонок,

Начинается урок.

Здравствуйте, ребята, сели

И на парты посмотрели.

Молодцы! Готов весь класс,

Тему назову сейчас.

- На внеурочных занятиях по математике мы будем путешествовать по стране Математике.

II. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока.

- Математика это самая древняя из наук. Она была и остаётся необходимой людям. Слово математика - греческого происхождения. Оно обозначает «наука», «размышление». Математика, как и все другие науки, возникла из необходимости практической деятельности людей. На очень ранней ступени развития у человека возникла необходимость подсчитывать количество добычи или урожая, измерять земельные участки, определять вместимость сосудов, вести счёт времени. При дальнейшем развитии общества усложнялась практическая деятельность человека, а вместе с ней росли потребности в усовершенствованных приёмах счёта и измерений. Первыми существенными успехами в арифметике стали понятие числа и изобретение четырех основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. С тех пор накопилось большое количество математических знаний, открытий.

III. Применение знаний и сообщение нового материала.

Слайд 1

- Но кто был первооткрывателем этой замечательной страны, кто проложил дорогу, по которой вы сейчас путешествуете? Это сделали учёные-математики. О самых знаменитых из них мы с вами и поговорим.

Слайд 2

- Самые ранние математические открытия были сделаны ещё 40 веков назад в Древнем Египте и Вавилоне. К сожалению, история не сохранила имён великих математиков того времени.

Первые учёные-математики, сведения о которых дошли до нас, жили в VI в. до н.э. в Древней Греции.

- Давайте узнаем, кто они?

Слайд 3

Много интересного рассказывают об этом учёном. Вот, например, один случай. Учёный, наблюдая звёзды, упал в колодец, а стоявшая рядом женщина посмеялась над ним, сказав: «хочет знать, что делается на небе, а что у него под ногами, не видит»

- Давайте узнаем, как звали этого учёного.

Задание 1: Вычисли устно, используя законы сложения и вычитания, и расставь значения выражений в порядке возрастания:

Итак, это…

(ответ: Фалес) (625-547 гг. до н. э.)

Слайд 4

- Фалес в молодости много путешествовал и познакомился с математикой Вавилона и Египта. Затем он сам сделал важное математическое открытие. Например, именно Фалес установил, что диаметр делит окружность на две равные половины. Он же открыл, что у всякого равнобедренного треугольника равны величины углов при основании (это свойство мы будем изучать в 7 – ом классе).

Слайд 5

- Этот учёный участвовал в атлетических состязаниях и на олимпийских играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою.

- Кто этот учёный?

Задание 2: Начертите числовой луч, выбрав за единичный отрезок 5 клеток, отметьте точки, и вы получите фамилию другого учёного-математика:

- Итак, фамилия какого учёного у вас получилась?

(ответ: Пифагор) (570-500 гг. до н.э.)

Слайд 6

- обнаружил, что сумма величин углов треугольника равна 1800. Он же нашёл три первых совершенных числа (числа, которые равны сумме всех своих делителей, отличающихся от этого числа): 6, 28, и 496.

- Но самое знаменитое открытие Пифагора предстоит изучить в 8-ом классе. Оно состоит в том, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе любого прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах того же треугольника. Это свойство именуют теоремой Пифагора.

Слайд 7

- Своего наивысшего рассвета наука Древней Греции достигла в IV-III вв. до н.э.

Задание 3: Если дроби расположить в порядке возрастания, то получится имя учёного из Древней Греции.

- Имя какого учёного у вас получилось?

(ответ: Евклид)

Слайд 8

- Знаменитый учёный Евклид (340-287 гг. до н. э.) свёл воедино все открытия греческих математиков в 13 книгах под общим заглавием «Начала». Это грандиозное научное сочинение служило энциклопедией математических знаний и учебником на протяжении двух тысячелетий, да и позднее не утратило своего значения. Например, свойство, что ряд простых чисел бесконечен – это 20-е предложение IX книги «Начал». С момента изобретения книгопечатания «Начала» издавались в разных странах более тысячи раз.

- Давайте немного отдохнём и послушаем небольшую сказку.

Сказка. а) 28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Первой прибежала единица, за ней двойка, за ней…

- Напишите список всех гостей числа 28.

б) Когда все гости собрались, число 28 увидело, что их немного. Оно огорчилось и предложило, чтобы каждый из гостей привёл ещё и своих делителей.

- Сколько придёт новых гостей?

в) Единица объяснила числу, что при таком условии новые гости к нему не придут: ведь если какое-то число b – делитель числа a, а число с – делитель числа b, то с будет и делителем числа а.

г) Чтобы утешить число 28, его гости соединились знаком «+». И, о чудо, сумма оказалась равной самому числу 28. Единица сказала, что всякое натуральное число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным. Так что 28 – совершенное число. Число 28 обрадовалось и спросило, какие есть ещё совершенные числа. Всезнающая единица объяснила, что совершенные числа встречаются очень редко: среди чисел до миллиона только 4 совершенных числа. Число 28 – единственное двузначное число, есть только одно однозначное совершенное число и только одно трёхзначное совершенное число.

- Найдите однозначное совершенное число.

д) наступило 29 сентября, и число 29 тоже решило пригласить в этот день в гости своих меньших делителей. Первой, как всегда, пришла единица.

- Кто ещё пришёл в гости? Что можно сказать про число 29? Какое оно?

е) числам понравилось приглашать в гости своих делителей. И в октябре продолжался тот же обычай. Только одно число не дождалось гостей.

- Что это за число? Сколько раз оно само побывало в гостях?

ж) У каких чисел был только один гость? Что это за гость?

Мы с вами немного отдохнули, послушали сказку, повторили простые и составные числа. Давайте продолжим говорить об учёных-математиках.

Слайд 9

- Этот учёный помогал защищать свой город Сиракузы от римлян и при этом погиб. Легенда гласит: когда римлянин занёс меч над учёным, тот не просил пощады, а лишь воскликнул: «Не трогай мои чертежи!» в момент гибели учёный решал геометрическую задачу.

- Величайшим ученым древности был Архимед (287-212 гг. до н.э.) он открыл ряд важнейших законов природы, о которых вы узнаете при изучении нового предмета «Физика». Но самыми важными были открытия Архимеда в математике. Архимед первым вычислил знаменитое число π. Он же первым изобрёл способ, как с помощью позиционной нумерации записываются любые, сколь угодно огромные натуральные числа. Архимед нашел площади и объёмы многих важных геометрических фигур и тел. Эти открытия опередили своё время и были поняты только 19 веков спустя.

- Любопытно, что от латинского написания имени этого учёного возникло впоследствии слово «алгоритм», обозначающее теперь одно из важнейших понятий математики. С этим понятием вы познакомились на уроках «Информатики».

IV. Подведение итогов урока. Выводы.

Мы рассказали об ученых, заложивших фундамент математики. Математики нового времени воздвигли на этом фундаменте великолепный дворец современной математической науки, верхние этажи которого продолжают расти на наших глазах. Мысленно обозревая этот дворец, не устаёшь восхищаться величием человеческой мысли и смелостью человеческой фантазии!

V. Домашнее задание.

Большой вклад в развитие математической науки внесли математики нашей страны. Подготовьте сообщения о русских математиках.

- Спасибо за урок.