Факультативный курс "Математический калейдоскоп" 8 ласс
рабочая программа по математике (8 класс)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультативного курса

«Математический калейдоскоп»

для 8б класса

Распутиной Анны Александровны,

учителя математики

п.г.т. Излучинск

2021/2022 учебный год

1. Пояснительная записка

Программа факультативного курса «Математический калейдоскоп»для 8 класса составлена на основе программы по алгебре и геометрии , 8 класс, автор-составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, Просвещение, 2009г., а также учебного пособия «Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 класов сред. шк./ Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 2007».В соответствии с учебным планом  рабочая программа факультатива рассчитана на 34 часов (1 час в неделю).

Цели и задачи:

• углубление и расширение знаний учащихся по изучаемым темам;

• подготовка учащихся к успешной сдачи экзамена за курс основной школы по математике.

2. Содержание программы курса

Тема 1. Круги Эйлера (3ч)
Задачи, связанные с алгеброй множеств; логические задачи.

Цели: Расширение математического кругозора обучающихся; обогащение арсеналом средств, используемых в решении разнообразных задач.

Тема 2. Принцип Дирихле (3ч.)

Метод рассуждений от противного, принцип Дирихле или «выдвижных ящиков»; принцип Дирихле и его обобщения.

Цель: Сформулировать понимание отличия интуитивных соображений от

доказательства; умение применять «принцип Дирихле» при решении задач.

Тема 3. Целые числа. Делимость (2ч.)

Делимость, основные свойства; решение различных задач по теме: «Остатки и делимость».

Цели: Развивать интуицию и умение предвидеть результаты работы.

Тема 4. Модуль (3ч)

Модуль, раскрытие модуля. Решение простейших уравнений с модулем. Построение графиков функций, содержащих модуль.

Цели: Овладение умениями решать уравнения с модулем, строить графики функций, содержащих модули.

Тема 1.  Проценты (2ч)

Решение задач на проценты.

Цель: Овладение умениями решать задачи на проценты различных видов, различными способами.

Тема 2.  Числа и выражения. Преобразование выражений (2ч)

Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Цель: актуализация вычислительных навыков. Развитие  навыков тождественных преобразований.

Тема 3.  Уравнения и неравенства (6ч)

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных ).

Цель:  Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами.

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.   

Цель: Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений. 

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных).

Цель: Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами.

Тема 4. Функции (2ч)

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Цель: Обобщение знаний о различных функциях и их графиках.

Тема 5. Текстовые задачи (3ч)

.Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».

Цель: Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.

Тема 6. Уравнения и неравенства с параметром (4ч)

Линейные  уравнения и неравенства с параметром, способы их решения.  Системы линейных уравнений.

Цель:  Овладение умениями решать уравнения и неравенства с параметрами

Тема 7. Геометрические задачи (2ч)

Задачи геометрического содержания.

Цель:  Овладение умениями решать Задачи геометрического содержания.

Тема 8. Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ГИА (2ч)

Решение задач из контрольноизмерительных материалов для ГИА.

Цель:  Умение работать с  КИМами  ГИА.

1. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

Арифметика

Уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

 • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

 • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

 • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• при интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

• для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3. Календарно-тематическое планирование

Учебно – методическая литература:

1. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./под.ред. Ф.Ф.Лысенко- Ростов-на-Дону: Легион 2015. – 151 с.
2. Жохов В.И. Уроки алгебры в 8 классе / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2010. – 80 с.
3. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры. 7-9 классы: книга для учителя / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2009. – 304 с.
4. Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.
5. Галицкий М.Л. и др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.

1. Баврин И. И. ГИА 2017. Геометрия. 9 класс: Серия: Готовимся к экзаменам. ГИА. – М.:  Дрофа, 2017.- 160 с.

6. Ященко И.В., Шестаков С.А.,  Трепалин А.С.,  Семенов А.В., Захаров П.И. ГИА. Математика (с геометрией и теорией вероятностей). Типовые тестовые задания. - М.: "Экзамен", 2017. - 63 с.    
7. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2017, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 8 класс (новая форма) – М.: Издателство «Экзамен», МЦННМО, 2016 Кочагин В.В.

 Интернет – ресурсы:

• ФИПИ fipi.ru
• Тестирование online: 5 – 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo  
• Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:  http://mega.km.ru  
• сайт для самообразования и он-лайн тестирования:  http://uztest.ru/
• досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/
• http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.