Рабочие программы по алгебре и геометрии УМК Мерзляк (7 класс)
календарно-тематическое планирование по математике (7 класс)

Подоляк Светлана Васильевна

календарно-тематическое планирование (алгебра/геометрия 7 класс)

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rp_algebra_7kl_merzlyak.docx53.48 КБ
Файл rp_geometriya_7_kl_merzlyak.docx51.35 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Абанская средняя общеобразовательная школа №4

Рассмотрено на методическом объединении

протокол №__ от «__»______ 20__г

«Согласовано»

на методическом совете  

Протокол МС №_____  

«____»_____20___  г.

Замдиректора по УВР _________Е.А.Дорофеева

«Утверждаю»:

Директор школы                  __________ В.А. Макаров

Приказ № __

от «__» августа  20__г

М.П.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

      7 класс

     Учитель:  Подоляк Светлана Васильевна

                   

2022 – 2023 учебный год


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

         Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» на  уровень основного общего образования составлена в соответствии с  требованиями  Федерального государственного стандарта основного  общего образования и на основе авторской программы  А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /.—М. : Вентана-Граф, 2014)

      Данная программа ориентирована на реализацию системно-деятельностного подхода к процессу обучения, который обеспечивает соответствие учебной деятельности учащихся их возрасту и индивидуальному развитию, а также построение разнообразных образовательных индивидуальных траекторий для каждого учащегося, в том числе для одарённых детей.

     Изучение учебного предмета «Алгебра» в 7  классе на базовом уровне направлено на достижение следующей цели: формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

    Исходя из цели обучение  направлено на решение следующих задач:

  • формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
  • формирование у обучающихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
  • формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, алгоритмического и эвристического.

 В построении программы обучения алгебре ведущими методологическими ориентирами выступают:

  • интегративный подход к построению обучения в современной школе с ориентацией на метапредметные связи и отображение роли школьных предметов в целостной картине окружающего мира и исторической ретроспективе;
  • современные концепции математического образования в общеобразовательной школе;
  • принцип личностно ориентированного развивающего обучения.

      Программа реализует авторские идеи развивающего обучения алгебре, которое достигается особенностями изложения теоретического материала и системой упражнений на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие алгебраических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера.      

Рабочая программа ориентирована на использование УМК: 

  • 7  класс:
  1. А. Г. Мерзляк. Алгебра: 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2012.
  2. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2013.
  3. Алгебра  7 класс: методическое пособие /Е.В.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

Рабочая программа служит ориентиром при тематическом планировании, определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность выбора вариативной составляющей содержания образования.

Количество учебных часов, на которое рассчитана Рабочая программа по математике для уровня основного общего образования (7кл):  Рабочая программа в 7  классе рассчитана на 34 учебные недели; 3 часа в неделю, 102 часов в год;

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание курса алгебры в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».

        Содержание раздела «Алгебра» формирует знания о математическом языке, необходимые для решения математических задач, задач из смежных дисциплин, а также практических задач. В данном разделе формируется целостная система преобразований алгебраических выражений, которая служит фундаментом гибкого и мощного аппаратаиспользуемого в решении различных математических задач в курсе алгебры и математического анализа.

         Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений, систем уравнений и неравенств, а также решения уравнений, систем уравнений и неравенств с модулями и параметрами.

        Материал данного раздела представлен в аспекте, способствующем формированию у учащихся умения пользоваться алгоритмами. Существенная роль при этом отводится развитию алгоритмического мышления — важной составляющей интеллектуального развития человека.

          Цель содержания раздела «Функции» — получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования процессов и явлений окружающего мира.

Содержание раздела «Элементы прикладной математики» раскрывает прикладное и практическое значение математики в современном мире. Материал данного  раздела способствует формированию умения представлять и анализировать различную информацию, понимания вероятностного характера реальных зависимостей.

класс

Количество часов в неделю

Количество учебных недель

Общее количество часов

Количество контрольных работ за год

Срок реализации:

7

3

34

102

9

1 год

  1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА АЛГЕБРА  7 КЛАССА.

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

  • воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
  • ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
  • умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
  • критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредеметные результаты:

  • умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
  • умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
  • умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
  • умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
  • развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

  • осознание значения математики для повседневной жизни человека;
  • представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  • развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
  • владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
  • систематические знания о функциях и их свойствах;
  • практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:

В результате изучения курса алгебры в 7 классе ученик:

научится:

  • оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
  • выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями;
  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
  • выполнять разложение многочленов на множители
  • выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
  • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
  • решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
  • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;
  •  специальным приёмам решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
  • применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
  • строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
  • понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык, для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;.

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • углубления и развития представлений о плоских геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность и др.);
  • овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;
  • приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;
  • овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследова

2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

                               

 Алгебраические выражения

Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождества. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, произведение разности суммы двух выражений. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Разность квадратов двух выражений. Сумм и разность кубов двух выражений.

Уравнения

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации.

Линейное уравнение. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. График уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений методом подстановки и сложения. Система двух уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.

Функции

Числовые функции

Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции.

Линейная функция, ее свойства и графики.

Формы и виды деятельности:

 Индивидуальная работа (работа по карточкам, работа у доски, работа с учебниками)

 Фронтальная работа ( беседа, обсуждение, сравнение)

 Групповая форма работы ( парная, дифференцированно  - групповая,   индивидуально-групповая).


3. Тематическое планирование

 (  по 3 часа в неделю, всего  105 часов)

Тема

Кол-во часов

Кол-во к.р.

1.

Повторение курса математики 5-6 классов

5

1

2.

Линейное уравнение с одной переменной.

15

1

3.

Целые выражения

49

4

4.

Функции

10

1

5.

Системы линейных уравнений с двумя переменными

15

1

6.

Повторение и систематизация учебного материала

8

1

Всего

102

9


Календарно - тематическое планирование

Дата проведения

Тема урока

Использование ЭОР

Примечание

план

факт

Повторение курса математики  6 класса (5 часов)

1.

Повторение

2.

Повторение

3.

Повторение

4.

Повторение

5.

Контрольная работа №1"Входная"

 Линейное уравнение с одной переменной (15 часов)

6.

Введение в алгебру. Буквенные выражения.

7.

Алгебраические выражения.

8.

Целые выражения.

9.

Понятие линейного уравнения

10.

Количество корней линейного уравнения

11.

Решение линейных уравнений

12.

Линейные уравнения, содержащие модуль

13.

Линейные уравнения, содержащие параметр

14.

Математическая модель. Алгоритм решения текстовых задач

15.

Текстовые задачи на движение по дороге

16.

Текстовые задачи на движение по воде

17.

Текстовые задачи на работу

18.

Текстовые задачи на числа

19.

Обобщающий урок по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

20.

Контрольная работа № 2«Линейное уравнение с одной переменной»

 Целые выражения (51 час)

21.

Тождественно равные выражения. Тождества.

22.

Тождественно равные выражения. Тождества

23.

Степень с натуральным показателем.

24.

Степень с натуральным показателем.

25.

Свойства степени с натуральным показателем.

26.

Свойства степени с натуральным показателем.

27.

Свойства степени с натуральным показателем.

28.

Одночлены.

29.

Одночлены.

30.

Многочлены.

31.

Сложение и вычитание многочленов.

32.

Сложение и вычитание многочленов.

33.

Сложение и вычитание многочленов.

34.

Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание многочленов».

35.

Умножение одночлена на многочлен.

36.

Умножение одночлена на многочлен.

37.

Умножение одночлена на многочлен.

38.

Умножение многочлена на многочлен.

39.

Умножение многочлена на многочлен

40.

Умножение многочлена на многочлен

41.

Умножение многочлена на многочлен

42.

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

43.

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

44.

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

45.

Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

46.

Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

47.

Разложение многочленов на множители. Метод группировки.

48.

Обобщающий урок по теме «Умножение одночленов и многочленов»

49.

Контрольная работа № 4 «Умножение одночленов и многочленов»

50.

Произведение разности и суммы двух выражений.

51.

Произведение разности и суммы двух выражений.

52.

Разность квадратов двух выражений.

53.

Разность квадратов двух выражений.

54.

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

55.

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

56.

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

57.

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

58.

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

59.

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

60.

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

61.

Контрольная работа № 5 «Формулы сокращенного умножения».

62.

Сумма и разность кубов двух выражений.

63.

Сумма и разность кубов двух выражений.

64.

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

65.

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

66.

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

67.

Применение различных способов разложения многочлена на множители.

68.

Обобщающий урок по теме «Применение формул сокращенного умножения».

69.

Контрольная работа № 6 «Применение формул сокращенного умножения».

Функции (11 часов)

70.

Связи между величинами. Функция.

71.

Способы задания функции.

72.

Способы задания функции.

73.

График функции.

74.

График функции.

75.

Линейная функция, её график и свойства.

76.

Линейная функция, её график и свойства.

77.

Линейная функция, её график и свойства.

78.

Обобщающий урок по теме «Функции»

79.

Контрольная работа № 7 «Функции».

Системы линейных уравнений с двумя переменными (15 часов)

80.

Уравнения с двумя переменными.

81.

Уравнения с двумя переменными.

82.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

83.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

84.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

85.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

86.

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

87.

Решение систем линейных уравнений методом подстановки.

88.

Решение систем линейных уравнений методом подстановки.

89.

Решение систем линейных уравнений методом сложения.

90.

Решение систем линейных уравнений методом сложения.

91.

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

92.

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

93.

Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

94.

Контрольная работа № 8 «Системы линейных уравнений с двумя неизвестными».

Повторение и систематизация учебного материала (8 часов)

95.

Решения линейных уравнений. Решение задач с помощью уравнений

96.

Свойства степени с натуральным показателем.

97.

Сложение, вычитание и умножение многочленов. Применение формул сокращенного умножения

98.

Решение систем линейных уравнений. Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

99.

Контрольная работа №9 «Итоговая»

100.

Анализ контрольной работы

101.

Итоговое повторение

102.

Итоговое повторение



Предварительный просмотр:

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Абанская средняя общеобразовательная школа №4

Рассмотрено на методическом объединении

протокол №__ от «__»______ 20__г

«Согласовано»

на методическом совете  

Протокол МС №_____  

«____»_____20___  г.

Замдиректора по УВР _________Е.А.Дорофеева

«Утверждаю»:

Директор школы                  __________ В.А. Макаров

Приказ № __

от «__» августа  20__г

М.П.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

      7 класс

     Учитель:  Подоляк Светлана Васильевна

                   

2022 – 2023 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 7 класса общеобразовательной школы составлена на основе:

  • Закона РФ «Об образовании»,
  • Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.  – М.: Просвещение, 2011(Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897;
  • приказа МО и Н РФ от 03.06.2011 г. №1994 «О внесении изменений в федеральный БУП и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 09.03.2004 г. № 1312»,
  • программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу  для 7-9 классов (авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир– М: Вентана – Граф, 2017 – с. 76);
  • программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-11 классы. / составитель: Т.А.  Бурмистрова. - Москва: Просвещение, 2010.- с.33-38 (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263).

Цели и задачи обучения

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный,  деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
  • овладение символическим языком геометрии, выработка формально-оперативных математических умений и навыков применения их к решению математических и нематематических задач;
  • развитие логического мышления и речи, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели изучения курса геометрии:

  • развивать пространственное мышление и математическую культуру;
  • учить ясно и точно излагать свои мысли;
  • формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
  • помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В результате освоения курса геометрии учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану программа рассчитана на 68 часов  (2часа в неделю). Количество контрольных работ - 5

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные:

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к  умственному эксперименту;
  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметные:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Предметные:

Ученик научится

Ученик получит возможность научиться

Геометрические фигуры

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, треугольники, окружность, круг;
  • извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
  • применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
  • решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
  • применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
  • формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
  • доказывать геометрические утверждения;

  • владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать  свойства  геометрических  фигур  для  решения  задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность прямых, перпендикулярность  прямых,  углы  между прямыми,  перпендикуляр, наклонная, проекция.                        

В повседневной жизни и при изучении других предметов:        

  • использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в

реальной жизни                        

  • Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция,
  • характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

  • Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с        помощью
  • инструментов для измерений длин и углов;
  • применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях

В повседневной жизни и при изучении других предметов:        

  • вычислять площади прямоугольников, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни                
  • Оперировать представлениями о длине, площади, объеме.
  • Применять,   формулы   площади   прямоугольника,   при   решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно;
  • формулировать задачи на вычисление длин и площадей

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • проводить вычисления на местности;
  • применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

  • Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни
  • Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному
  • описанию;
  • свободно  оперировать  чертежными  инструментами  в  несложных случаях,
  • выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
  • изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
  • В повседневной жизни и при изучении других предметов:
  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

  • понимать роль математики в развитии России
  • характеризовать  вклад  выдающихся  математиков  в  развитие математики и иных научных областей
  • узнать примеры математических открытий и их авторов;
  • описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе  развития математики как науки;        

Методы математики

  • Используя        изученные        методы, проводить        доказательство,        давать опровержение; выбирать изученные методы и их комбинации для решения задач;
  • использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности  и  произведениях  искусства
  • Выбирать  подходящий  изученный  метод  для решения математических задач; использовать простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Регулятивные:

  • определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
  • учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
  • учиться планировать учебную деятельность на уроке;
  • высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
  • работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
  • определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного  диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные:

  • ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
  • делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
  • добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет- ресурсах;
  • добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
  • перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. 

Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные:

  • доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
  • слушать и понимать речь других;
  • выразительно читать и пересказывать текст;
  • вступать в беседу на уроке и в жизни;
  • совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
  • учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

 Тематическое планирование по геометрии 7 кл.

Тема

Количество часов

В том числе контр. работ

Глава I.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства

13

1

Глава II.

Треугольники

17

1

Глава III.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника

16

1

Глава IV

Окружность и круг. Геометрические построения

17

1

Повторение курса геометрии за  курс 7 класса

5

1

                                                                                   Итого

68

5

Содержание учебного предмета «Геометрия 7»

Содержание

Характеристика основных видов деятельности ученика

1.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства (13 час.)

Точки и прямые. Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов.  Смежные и  вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.

Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия:

отрезка, луча; равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей; угла, прямого, острого, тупого и развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;  пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения

2.

Треугольники. (17 час.)

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы.

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.

Решать задачи на вычисление и доказательство

3.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника (16 час.)

Параллельные прямые.

Признаки параллельных прямых.

Свойства параллельных прямых.

Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.

Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство

4.

Окружность и круг. Геометрические построения (17 час.)

Геометрическое место точек. Окружность и круг.

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника.  Задачи на построение.

Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника; признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.
Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трём сторонам.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисление.

Выделять в условии задачи условие и заключение.

Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения.

Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

5.

Обобщающее повторение (5 час.)

Фронтальное повторение материала 7 класса

Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

Совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме

ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения

структурировать знания

выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).

Календарно - тематическое планирование

Дата проведения

Тема урока

Использование ЭОР

Примечание

план

факт

Простейшие геометрические фигуры и их свойства   (13 часов)

1.

Точки и прямые

2.

Отрезок и его длина

3.

Отрезок и его длина

4.

Луч и угол.

5.

Измерение углов

6.

Луч и угол. Измерение углов

7.

Смежные углы

8.

Вертикальные углы

9.

Смежные и вертикальные углы

10.

Перпендикулярные прямые.

11.

Аксиомы.

12.

Повторение и систематизация учебного материала

13.

Контрольная работа №1

Треугольники  ( 18 часов)

14.

Равные треугольники

15.

Высота медиана, биссектриса треугольника

16.

Первый признак  равенства треугольников

17.

Первый признак  равенства треугольников

18.

Второй признак  равенства треугольников

19.

Второй признак  равенства треугольников

20.

Первый и второй признаки равенства треугольников

21.

Равнобедренный треугольник и его свойства

22.

Равнобедренный треугольник и его свойства

23.

Равнобедренный треугольник и его свойства

24.

Признаки равнобедренного треугольника

25.

Признаки равнобедренного треугольника

26.

Третий признак равенства треугольников

27.

Третий признак равенства треугольников

28.

Теоремы

29.

Повторение и систематизация учебного материала

30.

Контрольная работа №2

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника   (17 часов)

31.

Параллельные прямые

32.

Признаки параллельности прямых

33.

Признаки параллельности прямых

34.

Свойства параллельных прямых

35.

Свойства параллельных прямых

36.

Свойства параллельных прямых

37.

Сумма углов треугольника

38.

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника

39.

Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника

40.

Сумма углов треугольника.

41.

Прямоугольный треугольник

42.

Прямоугольный треугольник

43.

Свойства прямоугольного треугольника

44.

Свойства прямоугольного треугольника

45.

Повторение и систематизация учебного материала

46.

Контрольная работа №3

Окружность и круг.   Геометрические построения  (17 часов)

47.

Геометрическое место точек. Окружность и круг

48.

Геометрическое место точек. Окружность и круг

49.

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

50.

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

51.

Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

52.

Описанная и вписанная окружности треугольника

53.

Описанная и вписанная окружности треугольника

54.

Описанная и вписанная окружности треугольника

55.

Задачи на построение

56.

Задачи на построение

57.

Задачи на построение

58.

Задачи на построение

59.

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

60.

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

61.

Метод геометрических мест точек в задачах на построение

62.

Повторение и систематизация учебного материала

63.

Контрольная работа № 4

Повторение и систематизация учебного материала  (5 часов)

64.

"Начальные геометрические сведения»

"Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник"

65.

Повторение по теме "Параллельные прямые"

66.

Контрольная работа №5

67.

Анализ контрольной работы

68.

Итоговое повторение


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочие программы по алгебре и геометрии в 8, 9 классах

Цели преподавания предмета:•овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;•интеллектуал...

Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)

Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)...

Рабочие программы по алгебре и геометрии для 7 - 11 классов.

Программы по алгебре для 7,8,10,11 классов составлены на основе УМК Муравин и др. Алгебра 9 класс (Мордкович). Геометрия по УМК Атанасян и др....

Рабочая программа по алгебре и геометрии 9 класс 2017 - 2018 год по учебнику "Алгебра 9 класс" А.Г. Мордковича и др. и "Геометрия 7 - 9 кл" Л.С. Атанасяна

Рабочая программа содержит планируемые предметные результаты освоения алгебры и геометрии 9 класса, содержание учебного предмета, календарно-тематическое планирование по алгебре (5часов) и геометрии (...

Рабочие программы по алгебре и геометрии 9 класс. Мерзляк

Рабочие программы по алгебре и геометрии 9 класс. Мерзляк...

Рабочая программа по алгебре (углубленный уровень) для 10-11 классов к учебнику Мерзляка

Математика. Алгебра. Углубленный уровень. УМК А.Г. Мерзляк...

Рабочие программы по алгебре и геометрии УМК Мерзляк (8 класс)

календарно-тематическое планирование (алгебра/геометрия 8 класс)...