Рабочие программы по алгебре и геометрии 9 класс. Мерзляк
рабочая программа по алгебре (9 класс)
Рабочие программы по алгебре и геометрии 9 класс. Мерзляк
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 9_kl_merzlyak_algebra_geometriya.docx | 84.64 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 1 г. Шатуры»
Шатурского муниципального района Московской области
Рабочая программа
по алгебре для 9 класса
(базовый уровень)
Составитель: Артеменко С.Ю.
учитель математики
2020 – 2021 учебный год
Количество часов всего 102 ч.; в неделю 3 ч.
Планирование составлено на основе:
-авторской программы основного общего образования по Математике: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2017г
В соответствии Федерального Государственного Образовательного Стандарта основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года №1897), с изменениями, внесенными приказом Министерства образования и науки Российской Федерации 31 декабря 2015г.№1577
Учебник: -Алгебра – 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана – Граф, 2018
Календарно тематическое планирование
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа по предмету «Алгебра» для 9 б класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта, авторской программы основного общего образования А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А.Немировский, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др. /. — М. : Вентана-Граф, 2019. — 152 с.).
Программа рассчитана на 102 часа (3часа в неделю).
Рабочая программа ориентирована на использование УМК:
1. Алгебра: 9 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.
2. Алгебра: 9 класс: дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2019.
3. Алгебра: 9 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2019.
4. Алгебра: 9 класс: методическое пособие /Е.Ф.Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. — М. : Вентана-Граф, 2019.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ.
Неравенства
Выпускник научится:
распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенства с одной переменной, двойных неравенств;
формулировать определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств;
решать линейные неравенства; записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков; решать систему неравенств с одной переменной; оценивать значение выражения, изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность:
освоить разнообразные приемы доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Квадратичная функция
Выпускник научится:
описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств;
формулировать определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; свойства квадратичной функции;
строить график квадратичной функции; по графику квадратичной функции описывать ее свойства; строить график квадратичной функции с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + b; f(x) → f(x + a); f(x) → kf(x);
описывать схематическое расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трехчлена;
решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс;
описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным.
Выпускник получит возможность:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);
использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса.
Элементы прикладной математики
Выпускник научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
находить относительную частоту и вероятность случайного события;
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.
Числовые последовательности
Выпускник научится:
приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий;
вычислять члены последовательности, заданной формулой п-го члена или рекуррентно;
задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно;
записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий; формулы суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий;
вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой │q│ < 1; представлять бесконечные периодические дроби в виде обыкновенных.
Выпускник получит возможность:
решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ.
Глава 1. Неравенства (21 ч)
Числовые неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. числовые промежутки. Системы линейных неравенств с одной переменной.
Глава 2. Квадратичная функция (32 ч)
Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Построение графика функции y = kf(x). Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x + a). Квадратичная функция, ее график и свойства. Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными.
Глава 3. Элементы прикладной математики (21 ч)
Математическое моделирование. Процентные расчеты. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.
Глава 4. Числовые последовательности (21 ч)
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Сумма п первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма п первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1.
Повторение и систематизация учебного материала(7 ч)
Планируемые результаты обучения алгебре в 9 классе
Учащиеся должны знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
должны уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и неравенства; рациональные уравнения и неравенства, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и неравенств; и сложные нелинейные уравнения;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной и двумя переменными и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
владеть компетенциями:
- познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах;
- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Информационно-методическое обеспечение и материально-техническое обеспечение
- Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2019.
2. Алгебра: 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2018.
3. Комплект чертёжных инструментов: линейка, угольник; циркуль; транспортир;
4. Интернет;
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/2a39b4fb-b873-469b-9c7a-284f27e17ebc/%5BM56_6-11%5D_%5BQS_10-
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской:
В программу внесены изменения, согласно учебному плану МБОУ « СОШ №1 г.Шатуры» на изучение алгебры в 9с классе отводится 3 ч в неделю, всего 3чх34 нед.=102 часа: уменьшено количество часов на повторение. Сравнительная таблица приведена ниже
Глава | Количество часов в авторской программе | Количество часов в рабочей программе | Количество контрольных работ |
1.Неравенства | 21 | 20 | 1 |
2.Квадратичная функция | 32 | 34 | 2 |
3.Элементы прикладной математики | 21 | 20 | 1 |
4.Числовые последовательности | 21 | 17 | 1 |
Повторение и систематизация учебного материала | 10 | 11 | 1 |
Итого | 105 | 102 | 6 |
Система оценивания – «пятибалльная» | ||
Срок реализации учебной программы – 1год | ||
Количество уроков алгебры в 9 классе.
№ урока | Содержание (разделы, темы) | Кол-во часов | Даты проведения | Оборудование | Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС) | Домашнее задание. | |||
план | факт | Предметные | Метапредметные | Личностные | |||||
1 | Повторение «Преобразование рациональных выражений» | 1 | 01-04.09 | Проектор, презентация, учебник. | Используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения и вычитания) | Регулятивные – работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Познавательные – сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников. Коммуникативные – умеют выполнять различные роли в группе. | Объяснение самому себе свои наиболее заметные достижения; проявление познавательный интерес к изучению предмета. | №56,58 | |
2 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | 1 | Проектор, презентация, учебник | Умеют применять свойства арифметического квадратного корня | Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Составлять план и последовательность выполнения работы. Познавательные: уметь выделять информацию из текстов разных видов. Произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения заданий Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения. | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий | №89,90,167 | ||
3 | Решение квадратных уравнений | 1 | Проектор, презентация, учебник. | Знают методы решения неполных квадратных уравнений. Умеют применять формулы при решения квадратных уравнений через дискриминант | Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | №165,2219 | ||
4 | Входная контрольная работа | 1 | 7-11.09 | Раздаточный материал | Применяют теоретический материал, изученный в течение курса математики 8 класса при решении контрольных вопросов | .Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Оценивание т своей учебной деятельности | ||
Глава 1 Неравенства | 20 | ||||||||
5 | Числовые неравенства | 1 | Проектор, презентация, учебник | Распознают и приводят примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | п.1 №3,9(1-3) | ||
6 | Сравнение значений выражений | 1 | Проектор, презентация, учебник | Умеют применять правила сравнения | Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | п.1 №9(4-6),10. | ||
7 | Доказательство неравенств | 1 | 14-18.09 | Проектор, презентация, учебник | Пошагово отрабатывают алгоритмы доказательства неравенств | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | п.1 №12, 14 | |
8 | Основные свойства числовых неравенств. | 1 | Проектор, презентация, учебник | Применяют свойства числовых неравенств | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему,составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. | Формирование целевых установок учебной деятельности | п.2.№37 39 | ||
9 | Применение основных свойств числовых неравенств | 1 | Проектор, презентация, учебник | Применяют свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала | п.2№43(1,3,6),46,(1-4), 52 | ||
10 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | 21-25.09 | Проектор, презентация, учебник | Применяют свойства числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.. | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | п.3№61,63 | |
11 | Отработка навыков сложения и умножения числовых неравенств. Самостоятельная работа | 1 | Раздаточный материал | Пошагово отрабатывают алгоритмы доказательства неравенств | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | п.3 №66,70 | ||
12 | Оценивание значений выражений | 1 | Проектор, презентация, учебник | Умение оценивать значение выражений | Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции | Формирование целевых установок учебной деятельности | п.3 №74,76,82 | ||
13 | Неравенства с одной переменной | 1 | 28.09-2.10 | Проектор, презентация, учебник | Решения неравенства с одной переменной. | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками | п.4 №95,96(1- 3)101,103 | |
14 | Числовые промежутки | 1 | Проектор, презентация, учебник | Умение распознавать и изображать числовые промежутки | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | п.5 №112,114,116 | ||
15 | Неравенства с одной переменной Числовые промежутки. Самостоятельная работа | 1 | Раздаточный материал | Решение равносильных неравенств | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала | п.5 №118(1-8),127 | ||
16 | Наибольшее и наименьшее целое значение неравенств | 1 | 5-9.10 | Проектор, презентация, учебник | Нахождение наибольшего и наименьшего целого значения неравенств | Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. | Формирование целевых установок учебной деятельности | п.5 №121,137 | |
17 | Задания с параметрами | 1 | Проектор, презентация, учебник | Применение свойст неравенств при решении заданий с параметрами | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | п.5 №141,143 | ||
18 | Отработка навыков решения неравенств с одной переменной | 1 | Раздаточный материал | Решение неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, нахождение области определения выражения; | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | п.5№129,131(1-2),133 | ||
19 | Системы линейных неравенств с одной переменной | 1 | 12-16.10 | Проектор, презентация, учебник | Решения системы неравенств с одной переменной, | Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | п.6 №171,175 | |
20 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | Проектор, презентация, учебник | Применять свойства неравенств при решении системы неравенств с одной переменной, | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала | п.6 №184,188 | ||
21 | Решение двойных неравенств | 1 | Проектор, презентация, учебник | Умение решать двойные неравенства | . Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками | п.6 №186,199 | ||
22 | Решение неравенств с модулем. | 1 | 19-23.10 | Проектор, презентация, учебник | Применять свойства модуля и неравенств | Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала | п.6 №201, 206 | |
23 | Отработка навыков решения систем неравенств с одной переменной. | 1 | Раздаточный материал | Записывать решения неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | п.6 №193(1-2),195 | ||
24 | Контрольная работа №1 | 1 | Раздаточный материал | Применять теоретический материал, изученный в течение курса при решении контрольных вопросов | Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. | Оценивание своей учебной деятельности | повт. п 1-6 | ||
Глава II Квадратичная функция | 34 | ||||||||
25 | Повторение и расширение сведений о функции | 1 | 2-8.11 | Проектор, презентация, учебник | Описывать понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. | Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли | Формирование целевых установок учебной деятельности | п.7 №227, 230 | |
26 | Область определения функции и множество значений функции | 1 | Проектор, презентация, учебник | Уметь находить область определения функции и множество значений функции. | Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками | п.7 №№234 | ||
27 | Способы задания функции. | 1 | Проектор, презентация, учебник | Рассмотреть все способы задания функции. | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | п.7 №232, 236 | ||
28 | Свойства функции | 1 | 9-13.11 | Проектор, презентация, учебник | Формулировать: определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | п.8 №255, 258 | |
29 | Исследование функции на монотонность | 1 | Проектор, презентация, учебник | Формулировать: определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала | п.8 №261, 263 | ||
30 | Графики кусочных функций. | 1 | Проектор, презентация, учебник | Умение строить графики кусочных функций | Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | п.8 №267, 269 | ||
31 | Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x) | 1 | 16-20.11 | Проектор, презентация, учебник | Правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) → kf(x). | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками | п.9 №287, 289,291 | |
32 | Построение графика функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x) | 1 | Проектор, презентация, учебник | Правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) → kf(x). | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | п.9 №293, 295, 297 | ||
33 | Как построить график функции y = f(x) + b, известен график функции y = f(x) | 1 | 23-27.11 | Проектор, презентация, учебник | Правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + b; | Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | п.10 №308, 309 | |
34 | Отработка навыков построения графиков функций y = f(x) + b, известен график функции y = f(x) | 1 | Проектор, презентация, учебник | Правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x) + b; | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | п.10 №315(1,2,5.6), 317(1-2) | ||
35 | Как построить график функции y = f(x + a), если известен график функции y = f(x) | 1 | Проектор, презентация, учебник | Правила построения графиков функций с помощью преобразований вида (x) → f(x + а); | Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала | п.10 №311, 313 | ||
36 | Отработка навыков построения графиков функций y = f(x + a), если известен график функции y = f(x) | 1 | 30.11-4.12 | Раздаточный материал | Правила построения графиков функций с помощью преобразований вида (x) → f(x + а); | Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | п.10 №317, 322 | |
37 | Квадратичная функция. | 1 | Проектор, презентация, учебник | Строить график квадратичной функции. | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные :регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование целевых установок учебной деятельности | п.11 №342,343 | ||
38 | График квадратичной функции. | 1 | Проектор, презентация, учебник | Строить график квадратичной функции. | Регулятивные :самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | п.11 №346 | ||
39 | Свойства квадратичной функции. | 1 | 7-11.12 | Проектор, презентация, учебник | По графику квадратичной функции описывать её свойства. | Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | п.11 №348 ,350 | |
40 | Отработка навыков построения графиков квадратичной функции. Самостоятельная работа. | 1 | Раздаточный материал | Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трёхчлена. | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | п.11 №356, 358 | ||
41 | Графическое решение уравнений. | 1 | Проектор, презентация, учебник | Применять графики функций при решении уравнений и систем. | Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками | п.11 №352, 354 | ||
42 | Применение графиков квадратичной функции при решении заданий с параметрами. | 1 | 14-18.12 | Проектор, презентация, учебник | Применять графики функций при решении уравнений и систем и заданий с параметрами. | Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала | п.11 №366, 368 | |
43 | Контрольная работа № 2 | 1 | Раздаточный материал | Применять теоретический материал, изученный в течение курса при решении контрольных вопросов | .Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Оценивание своей учебной деятельности | повт п 7-11 | ||
44 | Квадратные неравенства. | 1 | Проектор, презентация, учебник | Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование целевых установок учебной деятельности | п.12 №401, 402 | ||
45 | Решение квадратных неравенств. | 1 | 21-25.12 | Проектор, презентация, учебник | Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | п.12 №405(1-6) | |
46 | Нахождение множества решений неравенства | 1 | Проектор, презентация, учебник | Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала | п.12 №409 | ||
47 | Метод интервалов | 1 | 28-29.12 | Проектор, презентация, учебник | Решать квадратные неравенства методом интервалов | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | п.12 №204, 432(2,4) | |
48 | Нахождение области определения выражения и функции | 1 | 11-15.01 | Проектор, презентация, учебник | Решать квадратные неравенства, применяя алгоритм. | Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками | п.12 №420, 428 | |
49 | Отработка навыков решения квадратных неравенств. | 1 | Раздаточный материал | Отрабатывать алгоритм решения квадратных неравенств | Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | п.12№ 415,423 | ||
50 | Системы уравнений с двумя переменными | 1 | Проектор, презентация, учебник | Составлять и описывать системы уравнений с двумя переменными | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные :выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование целевых установок учебной деятельности | п.13 №450 | ||
51 | Графический метод решения систем с двумя переменными | 1 | 18-22.01 | Проектор, презентация, учебник | Применять графический метод для решения системы двух уравнений с двумя переменными, | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | п.13 №454 | |
52 | Метод подстановки решения систем с двумя переменными | 1 | Проектор, презентация, учебник | Применять метод подстановки решения системы двух уравнений с двумя переменными | .Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала | п.13 №452 | ||
53 | Метод сложения решения систем с двумя переменными | 1 | Проектор, презентация, учебник | Применять метод сложения решения системы двух уравнений с двумя переменными | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками | п 13 №467 | ||
54 | Метод замены переменных решения систем с двумя переменными | 1 | 25-30.01 | Проектор, презентация, учебник | Применять метод замены переменных при решения системы двух уравнений с двумя переменными | Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | п.13 №463 | |
55 | Решения систем с двумя переменными различными способами. Самостоятельная работа. | 1 | Раздаточный материал | Применять те или иные методы решения систем уравнений с двумя переменными. | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | п.13 №456 | ||
56 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | Проектор, презентация, учебник | Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса. | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | п.13 №465 | ||
57 | Отработка навыков решения задач с помощью систем уравнений второй степени. | 1 | 1-5.02 | Проектор, презентация, учебник | Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса. | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | Задание 3 «Проверь себя в тестовой форме | |
58 | Контрольная работа № 3 | 1 | Раздаточный материал | Применять теоретический материал, изученный в течение курса при решении контрольных вопросов | .Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Оценивание своей учебной деятельности | повт п 12-13 | ||
Глава III. Элементы прикладной математики | 20 | ||||||||
59 | Математическое моделирование | 1 | Проектор, презентация, учебник | Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций | Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | п.14 №484 486 | ||
60 | Задачи на движение | 1 | 8-12.02 | Проектор, презентация, учебник | Описывать этапы решения задачи на движение. | Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками | п.14 №488 492 | |
61 | Задачи на работу | 1 | Проектор, презентация, учебник | Описывать этапы решения задачи на работу.. | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала | п.14 №493 495 | ||
62 | Процентные расчёты | 1 | Проектор, презентация, учебник | Описывать этапы решения прикладной задачи. | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | п.15 №522, 524 | ||
63 | Три основные задачи на проценты | 1 | 15-19.02 | Проектор, презентация, учебник | Уметь выбрать решение для любого типа задач на проценты | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | п.15 №526 528 | |
64 | Простые и сложные проценты | 1 | Проектор, презентация, учебник | Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчёты с использованием сложных процентов | Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | п.15 №530 532 | ||
65 | Приближённые вычисления | 1 | Проектор, презентация, учебник | Формулировать: определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование целевых установок учебной деятельности | п.16 №559 561 | ||
66 | Абсолютная и относительная погрешность | 1 | 22-26.02 | Проектор, презентация, учебник | Находить точность приближения по таблице приближённых значений величины.. Оценивать приближённое значение величины | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками | п.16 №563 566 | |
67 | Основные правила комбинаторики | 1 | Проектор, презентация, учебник | Приводить примеры использования комбинаторных правил суммы и произведения; | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | п.17 №577 581 | ||
68 | Правило суммы и произведения | 1 | Проектор, презентация, учебник | Формулировать и применять комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения | Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала | п.17 №585 587 | ||
69 | Отработка навыков применения правил суммы и произведения | 1 | 1-5.03 | Раздаточный материал | Формулировать и применять комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | п.17 №591 593 | |
70 | Случайные достоверные и невозможные события | 1 | Проектор, презентация, учебник | Приводить примеры случайных событий, включая достоверные и невозможные события; | Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | п.18 №606 609 | ||
71 | Частота и вероятность случайного события | 1 | Проектор, презентация, учебник | Формулировать определения достоверного события, невозможного события; применять формулу частоты случайного события. | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками | п.18 №611 614 | ||
72 | Классическое определение вероятности | 1 | 9-12.03 | Проектор, презентация, учебник | Приводить примеры опытов с равновероятными исходами, использования | Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | п.19 №629, 632, 635 | |
73 | Решение вероятностных задач. | 1 | Проектор, презентация, учебник | Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами. | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками | п.19 №637 639 | ||
74 | Решение вероятностных задач. Самостоятельная работа | 1 | Раздаточный материал | Находить вероятность случайного события | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | п.19 №641 643 | ||
75 | Начальные сведения о статистике | 1 | 15-19.03 | Проектор, презентация, учебник | Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками | Формирование целевых установок учебной деятельности | п.20 №666 668 | |
76 | Способы представления данных | 1 | Проектор, презентация, учебник | Извлекать информацию из таблиц и диаграмм описывать статистическую оценку вероятности случайного события. | Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала | п.20 №672 678 | ||
77 | Основные статистические характеристики | 1 | Проектор, презентация, учебник | Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки. | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | п.20 №674, 682 683 | ||
78 | Контрольная работа № 4 | 1 | 29-3.04 | Раздаточный материал | Применять теоретический материал, изученный в течение курса при решении контрольных вопросов | .Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Оценивание своей учебной деятельности | повт п 14-20 | |
Глава 4 Числовые последовательности | 17 | ||||||||
79 | Числовая последовательность. Аналитический способ задания последовательности | 1 | Проектор, презентация, учебник | Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей | Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли | Формирование целевых установок учебной деятельности | п.21 №693 697 | ||
80 | Словесный и рекуррентный способы задания функции. | 1 | Проектор, презентация, учебник | Описывать понятия последовательности, члена последовательности; способы задания последовательности. Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно. | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками | п.21 №699 701 | ||
81 | Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. | 1 | 5-9.04 | Проектор, презентация, учебник | Формулировать определения арифметической прогрессии, формулы п-го члена | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | п.22 №714, 716, 718 | |
82 | Решение задач на применение формулы n-го члена арифметической прогрессии. | 1 | Раздаточный материал | Применять формулы n первых членов арифметической прогрессии, формулы, выражающие свойства членов арифметической прогрессии | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала | п.22 №721 726 | ||
83 | Характеристическое свойство. | 1 | Проектор, презентация, учебник | Применять формулы n первых членов арифметической прогрессии, формулы, выражающие свойства членов арифметической прогрессии | Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | п.22 №728, 730, 738 | ||
84 | Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия». Самостоятельная работа. | 1 | 12-16.04 | Раздаточный материал | Применять формулы n первых членов арифметической прогрессии, формулы, выражающие свойства членов арифметической прогрессии | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | п.22 №734, 736,744 751 | |
85 | Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. | 1 | Проектор, презентация, учебник | Записывать и доказывать формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии. Вычислять сумму членов конечной арифметической прогрессии. | Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | п.23 №764 766 | ||
86 | Решение задач на нахождение суммы членов конечной арифметической прогрессии | 1 | Проектор, презентация, учебник | Вычислять сумму членов конечной арифметической прогрессии. | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала | п.23 №768, 770, 772 | ||
87 | Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия» Самостоятельная работа. | 1 | 19-23.04 | Раздаточный материал | Применять формулы n первых членов арифметической прогрессии, формулы, выражающие свойства членов арифметической прогрессии | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | п.23 №776 784 | |
88 | Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. | 1 | Проектор, презентация, учебник | Формулировать определения геометрической прогрессии, формулы п-го члена | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | п.24 №819 825 | ||
89 | Решение задач на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии | 1 | Проектор, презентация, учебник | Применять формулы n первых членов геометрической прогрессии, формулы, выражающие свойства членов геометрической прогрессии | Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками | п.24 №823, 821 | ||
90 | Решение задач на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии. Самостоятельная работа. | 1 | 26-30.04 | Раздаточный материал | Применять формулы n первых членов геометрической прогрессии, формулы, выражающие свойства членов геометрической прогрессии. | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | п.24 №830 836 | |
91 | Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии | 1 | Проектор, презентация, учебник | Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии. | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | п.25 №871 | ||
92 | Решение задач на нахождение суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. | 1 | Проектор, презентация, учебник | Вычислять сумму членов конечной геометрической прогрессии. | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками | Формирование целевых установок учебной деятельности | п.25 №873, 875 | ||
93 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1 | 1 | 3-7.05 | Проектор, презентация, учебник | Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов бесконечной геометрической прогрессии. | Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала | п.26 №897, 899 | |
94 | Решение задач на нахождение суммы бесконечной геометрической прогрессии | 1 | Проектор, презентация, учебник | Вычислять сумму членов бесконечной геометрической прогрессии. | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | п.26 №901(1-4), 905 | ||
95 | Контрольная работа № 5 | 1 | Раздаточный материал | Применять теоретический материал, изученный в течение курса при решении контрольных вопросов | .Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Оценивание своей учебной деятельности | повт п 21-24 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | 7 | ||||||||
96 | Числовые и алгебраические выражения | 1 | 10-14.05 | Проектор, презентация, учебник | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9 класс. | Регулятивные: сравнивать свой способ действий с заданным эталоном для внесения коррективов. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения заданий. Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям Коммуникативные: управлять своим поведением, уметь полно и точно выражать свои мысли | Формирование целевых установок учебной деятельности | инд..карточки | |
97 | Уравнения(линейные, квадратные, дробно-рациональные). Системы уравнений | 1 | Проектор, презентация, учебник | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности. | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению материала | инд. карточки | ||
98 | Неравенства(линейные, квадратные, дробно-рациональные). Системы неравенств | 1 | Проектор, презентация, учебник | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9 класс | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками | № 927(1-3), 934 935 | ||
99 | Задачи на составление уравнений | 1 | 17-21.05 | Проектор, презентация, учебник | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки, в конкретной деятельности | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками | Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий. | №989, 990 | |
100 | Решение задач по всему курсу «Алгебра 9». | 1 | Раздаточный материал | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9 класс | Регулятивные: самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками | №1001 1006 | ||
101 | Итоговая контрольная работа | Раздаточный материал | Применяют теоретический материал, изученный в течение курса при решении контрольных вопросов | Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. | Оценивают свою учебную деятельность | ||||
102 | Итоговый урок | 24.05 | Проектор, презентация, учебник | Обобщить приобретенные знания, навыки и умения за 9 класс | Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные :создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. Коммуникативные : аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом | Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками | |||
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Наименование учебного предмета, курса Геометрия
Класс 9 б .
Уровень общего образования основное общее образование, базовый
Срок реализации программы 2020 – 2021 учебный год
Рабочую программу составила Артеменко Светлана Юрьевна., учитель математики первой кв. категории
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по предмету «Геометрия»,9 класс составлена на основе Федерального Государственного Образовательного Стандарта основного общего образования, примерной программы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко Математика: программы: 5 – 9 классы – 2 изд., дораб. – М.: Вентана - Граф, 2019. – 112 с.
Предмет «Геометрия» изучается в 9 классе - 2 часа в неделю, 68 часов в год.
Данный вариант рабочей программы обеспечен:
- Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 9 класс. Учебник. – М.: Вентана – Граф, 2019
- Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С. Геометрия: 9 класс. Дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ. – М.: Вентана – Граф, 2019
- Геометрия : 9 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2019
-электронными ресурсами:
1. Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/
2.ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587
3. Примерная основная образовательная программа образовательного учрежденияhttp://fgosreestr.ru/registry/primernaya-osnovnayaobrazovatelnaya-programma-osnovnogo-obshhego-obrazovaniya-3/
4. Примерные программы по учебным предметам (математика) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629
5. Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230
6. Закон РФ «Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666
7. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина Россииhttp://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985
8.Концепция фундаментального ядра содержания общего образования http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2619
9.Видеолекции разработчиков стандартов http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=3729
10. Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/
11. Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx
12. Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф»http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx
13. Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru
14. Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru
15. Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru
16. Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей»http://www.neo.edu.ru
17. Всероссийский интернет-педсовет http://pedsovet.org
18. Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm
19. Сайт «Электронные образовательные ресурсы» http://eorhelp.ru/
20. Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www.fcior.edu.ru
21. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ru
22. Портал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/
23. Презентации по всем предметам http://powerpoint.net.ru/
24. Сайт учителя математики Е.М.Савченкоhttp://powerpoint.net.ru/
25. Карман для математика http://karmanform.ucoz.ru/
26. Портал «Дневник.ру»
28. Образовательная платформа EFFOR.RU
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать
- аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
- компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
- умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
- осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
- представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- систематические знания о фигурах и их свойствах;
- практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:
- изображать фигуры на плоскости;
- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
- распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;
- выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
- читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
- проводить практические расчёты.
Выпускник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Измерения и вычисления
Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические преобразования
Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать движение объектов в окружающем мире;
распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.
История математики
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)
Геометрические фигуры
Оперировать понятиями геометрических фигур;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
доказывать геометрические утверждения;
владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин
Измерения и вычисления
Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
проводить простые вычисления на объемных телах;
формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
проводить вычисления на местности;
применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения
Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Решение треугольников (16 часов)
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°
Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;
свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника. Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Теорема косинусов. Теорема синусов. Решение треугольников. Формулы для нахождения площади треугольника. Контрольная работа № 1
Правильные многоугольники (8 часов)
Правильные многоугольники и их свойства
Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга. Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника. Доказывать свойства правильных многоугольников. Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга. Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Длина окружности. Площадь круга. Контрольная работа № 2
Декартовы координаты на плоскости (11 часов)
Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка
Описывать прямоугольную систему координат. Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых. Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка. Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом. Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Уравнение фигуры. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой. Контрольная работа № 3
Векторы (12 часов)
Понятие вектора.
Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.
Формулировать: определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов; свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов. Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности. Находить косинус угла между двумя векторами. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Контрольная работа № 4
Геометрические преобразования (13 часов)
Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос.
Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.
Формулировать: определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур; свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии. Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.
Осевая и центральная симметрии. Поворот. Гомотетия. Подобие фигур. Контрольная работа № 5
Повторение и систематизация учебного материала (10 часов)
Упражнения для повторения материала 9 класса. Контрольная работа № 6
Содержание учебного предмета
Геометрия 9 класс, 2019-2020 уч.г.
автор А.Г. Мерзляк , 2 часа в неделю, всего 68 часов
№ п/п | Наименование разделов и тем программы | Кол-во часов | Виды контроля |
1 | Решение треугольников | 17 | Входной контроль. Контрольная работа № 1 |
2 | Правильные многоугольники | 9 | Контрольная работа № 2 |
3 | Декартовы координаты | 11 | Контрольная работа № 3 |
4 | Векторы | 15 | Контрольная работа № 4 |
5 | Геометрические преобразования | 10 | Контрольная работа № 5 |
6 | Повторение и систематизация учебного материала | 6 | Итоговая контрольная работа |
Итого | 68 |
№ | Тема Раздела, урока | К/ч | Элементы содержания | УУД деятельности учащихся | Дата | |
План | Факт | |||||
Глава 1 Решение треугольников | 17 | Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о свойствах длин сторон и диагоналей параллелограмма, о площади описанного многоугольника. Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, параллелограмма, выпуклого четырёхугольника, многоугольника, описанного около окружности, радиуса описанной окружности треугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач, решать треугольники | ||||
1-3 | Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180° | 3 | Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180° | 1-4.09 7-11.09 | ||
4-6 | Теорема косинусов | 3 | Теорема косинусов | 7-11.09 14.17.09 | ||
7-9 | Теорема синусов | 3 | Теорема синусов | 21-25.09 28.09-2.10 | ||
10-12 | Решение треугольников | 3 | Решение треугольников | 28.09-2.10 5-9.10 | ||
13-16 | Формулы для нахождения площади треугольника | 4 | Формулы для нахождения площади треугольника | 12-16.10 19-23.10 | ||
17 | Контрольная работа № 1 | 1 | Контрольная работа | 26-30.10 | ||
Глава 2 Правильные многоугольники | 9 | Описывать, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга. Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника. Доказывать свойства правильных многоугольников. Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга. Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | ||||
18-21 | Правильные многоугольники и их свойства | 4 | Правильные многоугольники и их свойства | 26-30.10 9-13.11 16-20.11 | ||
22-25 | Длина окружности. Площадь круга | 4 | Длина окружности. Площадь круга | 16-20.11 23-27.11 30.11-4.12 | ||
26 | Контрольная работа № 2 | 1 | Контрольная работа | 30.11-4.12 | ||
Глава 3 Декартовы координаты на плоскости | 11 | |||||
27-29 | Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Деление отрезка в данном отношении | 3 | Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Деление отрезка в данном отношении | Описывать: прямоугольную систему координат, в чём состоит метод координат. Формулировать: определения: уравнения фигуры, эллипса, гиперболы; необходимое и достаточное условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат точки, делящей отрезок в данном отношении, расстояния от точки до прямой, Лейбница. Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом, уравнение прямой, проходящей через две точки. Доказывать необходимое и достаточное условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | 7-11.12 14-18.12 | |
30-32 | Уравнение фигуры | 3 | Уравнение фигуры | 14-18.12 21-25.12 | ||
33-34 | Общее уравнение прямой | 2 | Общее уравнение прямой | 11-15.01 | ||
35-36 | Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки | 2 | Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки | 18-22.01 | ||
37 | Контрольная работа № 3 | 1 | Контрольная работа | 25-30.01 | ||
Глава 4 Векторы | 15 | |||||
38-39 | Понятие вектора | 2 | Понятие вектора | Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора. Формулировать: определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов; свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора, равного сумме, и вектора, равного разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов. Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности двух векторов, о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Находить косинус угла между двумя векторами. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | 25-30.01 1-5.02 | |
40-41 | Координаты вектора | 2 | Координаты вектора | 1-5.02 8-12.02 | ||
42-43 | Сложение и вычитание векторов | 2 | Сложение и вычитание векторов | 8-12.02 | ||
44-47 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач | 4 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач | 15-19.02 22-26.02 | ||
48-51 | Скалярное произведение векторов | 4 | Скалярное произведение векторов | 1-5.03 9-12.03 | ||
52 | Контрольная работа № 4 | 1 | Контрольная работа | 15-19.03 | ||
Глава 5 Преобразование фигур | 10 | |||||
53-54 | Движение. Параллельный перенос | 2 | Движение. Параллельный перенос | 22-26.03 | ||
55 | Осевая симметрия | 1 | Осевая симметрия | 5-9.04 | ||
56 | Центральная симметрия | 1 | Центральная симметрия | 5-9.04 | ||
57-58 | Поворот | 2 | Поворот | 12-16.04 | ||
59-61 | Гомотетия. Подобие фигур | 3 | Гомотетия. Подобие фигур | 19-23.04 26-30.04 | ||
62 | Контрольная работа № 5 | 1 | Контрольная работа | 26-30.04 | ||
Повторение и систематизация | 6 | |||||
63-65 | Упражнения для повторения курса 9 класса | 3 | Итоговое обобщение знаний за курс геометрии 7-9 класса | 3-7.05 10-14.05 | ||
66 | Контрольная работа № 6 | 1 | Контрольная работа | 10-14.05 | ||
67-68 | Итоговое повторение | 2 | Итоговое обобщение знаний за курс геометрии 7-9 класса | 17-21.05 | ||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочие программы по алгебре 7, 8 класс (А.Г.Мерзляк)
Рабочие программы по алгебре 7 класса, 8 класса (по учебнику "Алгебра 7", "Алгебра 8" А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир). Рабочие программы содержат планируемые результаты...
Рабочая программа по алгебре 7-9 класс УМК Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Рабочая программа по алгебре 7-9 класс УМК Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С....
Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)
Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)...
Рабочая программа по алгебре и геометрии 9 класс 2017 - 2018 год по учебнику "Алгебра 9 класс" А.Г. Мордковича и др. и "Геометрия 7 - 9 кл" Л.С. Атанасяна
Рабочая программа содержит планируемые предметные результаты освоения алгебры и геометрии 9 класса, содержание учебного предмета, календарно-тематическое планирование по алгебре (5часов) и геометрии (...
Рабочая программа по алгебре для 8 класса Мерзляк на 102 часа
Данная рабочая программа составлена на основе программы по математике для 5-11 классов общеобразовательных учреждений авторов А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский М. С. Якир, Е. В. Буцко, 2017 г...
Рабочие программы по алгебре и геометрии УМК Мерзляк (7 класс)
календарно-тематическое планирование (алгебра/геометрия 7 класс)...
Рабочие программы по алгебре и геометрии УМК Мерзляк (8 класс)
календарно-тематическое планирование (алгебра/геометрия 8 класс)...