Рабочие программы по алгебре и геометрии для 7 - 11 классов.
рабочая программа по математике (7, 8, 9, 10, 11 класс) на тему
Программы по алгебре для 7,8,10,11 классов составлены на основе УМК Муравин и др. Алгебра 9 класс (Мордкович). Геометрия по УМК Атанасян и др.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочие программы по алгебре и геометрии для 7-11 классов | 821.19 КБ |
Предварительный просмотр:
ОДОБРЕНО | УТВЕРЖДАЮ | |
Решением педсовета | Директор МОУ «Звениговский лицей» | |
Протокол № 1 | ______________/Чернова Л.В. | |
от «30» августа 2016 г. | Приказ № 61 от 31 августа 2016 г. |
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Звениговский лицей»
г. Звенигово
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Наименование учебного предмета: Алгебра и начала математического анализа
Класс: 10
Уровень общего образования: среднее общее
Учитель: Тихонов Николай Иванович
Срок реализации программы, учебный год: 2016 – 2017.
Количество часов по учебному плану: всего 140 часов в год; в неделю 4 часа
Планирование составлено на основе: Муравина О.В. Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Рабочие программы. − М.: Дрофа, 2014.
Учебник: Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Углублённый уровень. Учебник. – М.: Дрофа, 2013.
(название, автор, год издания)
Рабочую программу составил (а) _________________________/Тихонов Н.И./
подпись расшифровка подписи
Рассмотрено на заседании МО учителей естественных наук и физической культуры
Протокол № 1
От «29» августа 2016 г.
Руководитель МО _________________________/Хасанъянова И.Б./
подпись расшифровка подписи
Общая характеристика учебного предмета.
Углубленный курс математики ориентирован на учащихся, которые собираются продолжать изучение математики в высших учебных заведениях. Наряду с подготовкой школьников к продолжению математического образования в высших учебных заведениях в данном профиле предусматривается формирование у них устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентация школьников на профессии, которые требуют достаточно высокой математической культуры.
В программу курса включены важнейшие понятия, позволяющие построить логическое завершение школьного курса математики и создающие достаточную основу обучающимся для продолжения математического образования, а также для решения практических задач в повседневной жизни.
Обучение математике является важнейшей составляющей среднего (полного) общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика».
Изучение курса математики 10-11 классов в соответствии с Федеральным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования должно обеспечить сформированность: «представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики; основ логического, алгоритмического и математического мышления; умений применять полученные знания при решении различных задач; представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления».
Учебник «Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс» для углубленного уровня входит в систему учебников по математике для 1-11 классов авторов Г.К.Муравина и О.В.Муравиной.
Вся линия учебников реализует следующие цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.
Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:
– формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
– формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
– формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;
– освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;
– формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;
– овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;– овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
– формирование научного мировоззрения;
– воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место учебного предмета в учебном плане
В учебном плане на изучение алгебры и начал математического анализа отводится 4 ч в неделю (35 недель), не менее 140 ч в год, за два года не менее 280 ч.
Система оценки планируемых результатов
Оцениваются знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа (зачет), самостоятельная работа и устный опрос. Устный и письменный опрос учащихся состоят из теоретических вопросов и заданий.
Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок:
2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Содержание тем учебного курса
Вводное повторение (3 ч)
Функции и графики (20 ч)
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Нахождение области определения функции. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Константа. Линейная функция и ее график. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Квадратичная функция. Функция . Вертикальные и горизонтальные асимптоты. Определение прямой, гиперболы, параболы как геометрических мест точек. Свойства функции: четность и нечетность, периодичность, ограниченность, монотонность, непрерывность, разрывы функции. Возрастание и убывание функции. Промежутки монотонности. Решение неравенств методом интервалов. Графики квадратичной и дробно-линейной функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Графическое решение неравенств и систем неравенств с двумя переменными. Графическая интерпретация. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Степени и корни (17 ч)
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Теорема Безу и схема Горнера. Понятие корня n-ой степени, его свойства. Степень с дробным и рациональным показателями, ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем, ее свойства. Функция . Иррациональные уравнения и неравенства. Преобразование выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень
Показательная и логарифмическая функции (24 ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Свойства логарифмов. Десятичный и натуральный логарифмы. Применение свойств логарифмов для решения уравнений. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических уравнений и неравенств.
Тригонометрические функции (50 ч)
Понятие угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы приведения. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Основное тригонометрическое тождество. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Синус и косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Формулы двойного и половинного углов. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму, и наоборот. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного угла. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, сводимые к квадратным. Однородные тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.
Вероятность и статистика (9 ч)
Формула вероятности. Статистический эксперимент. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Перестановки. Сочетания. Размещения. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Повторение (17 ч)
Тематическое планирование учебного материала (140 часов)
№ | Темы (разделы) | Количество часов | Контроль знаний |
1. | Вводное повторение | 3 | Входной контроль. |
2. | Функции и графики | 20 | Тест Контрольная работа № 1 |
3. | Степени и корни | 17 | Контрольная работа № 2 |
4. | Показательная и логарифмическая функции | 24 | Контрольная работа № 3 |
5. | Тригонометрические функции | 50 | Контрольная работа № 4 Контрольная работа № 5. |
6. | Вероятность и статистика | 9 | Контрольная работа № 6 |
7. | Повторение | 17 | Итоговая контрольная работа №7 |
Итого: | 140 | 9 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.
10 класс. Углубленный уровень» (140 ч)
№ ур | Тема и тип урока | Элементы содержания | Характеристика основных видов деятельности | Вид контроля | Дата | ||||
План | Факт | ||||||||
1 полугодие (64 ч) 1 этап(20ч) Повторение курса алгебры 9 класса (3 часа) | |||||||||
1 | Повторение | Рациональные уравнения, неравенства и их системы Функции и их свойства | Уметь решать рациональные уравнения, неравенства и их системы. Строить график квадратной функции. Знать основные свойства функции | Фронтальный опрос | |||||
2 | Повторение | Фронтальный опрос | |||||||
3 | Входной контроль | Проверочная работа | |||||||
Глава 1. Функции и графики 20 ч | |||||||||
4 | Понятие функции Урок рефлексии | Функция переменной х, аргумент функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. Объединение и пересечение множеств. Знаки ∩ и ∪. Обозначение числовых множеств | Вычислять значения функции с помощью микрокалькулятора. Определять, находить и записывать функцию, область определения и область значения функции. Записывать множества с помощью знаков объединения и пересечения множеств. Задавать функцию с помощью таблицы, графика и формулы. Строить график линейной функции. Записывать функциональные зависимости к текстовой задаче с практическим и геометрическим содержанием. Записывать обозначения основных числовых множеств | Самостоятельная работа | |||||
5 | Понятие функции Урок открытия нового знания | Фронтальный опрос | |||||||
6 | Понятие функции Урок отработки умений | Самостоятельная работа | |||||||
7 | Прямая, гипербола, парабола и окружность Урок открытия нового знания | Константа. Линейная функция и ее график. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Квадратичная функция, функция y= Вертикальная и горизонтальная асимптоты. Определения прямой, гиперболы, параболы, как геометрических мест точек | Формулировать определение прямую, гиперболу, параболу, окружность через соответствующие геометрические места точек. Записывать уравнение прямой, график которой проходит через две точки с заданными координатами. Строить график квадратичной функции и функция y =. Строить вертикальную и горизонтальную асимптоты к графику функции y =. Записывать уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку. Заполнять таблицы значений функции. Выполнять задания с параметрами. Находить точки пересечения графиков функций графически и аналитически. Задавать окружность уравнением. Находить ошибки в таблицах, на схематических чертежах, в решениях. Сравнивать графики функции. Применять пакеты компьютерных программ для построения графиков | Самостоятельная работа | |||||
8 | Прямая, гипербола, парабола и окружность Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа | |||||||
9 | Прямая, гипербола, парабола и окружность Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
10 | Прямая, гипербола, парабола и окружность Урок отработки умений | Самостоятельная работа | |||||||
11 | Прямая, гипербола, парабола и окружность Урок рефлексии | Взаимопроверка | |||||||
12 | Непрерывность и монотонность функций Урок открытия нового знания | Понятия непрерывности, монотонности и разрыва функции. Кусочно-заданные функции. Окрестность точки. Функции y=[x] и y={x}. Теорема о промежуточном значении функции. Возрастание и убывание функции. Промежутки монотонности. Решение неравенств методом интервалов | Находить непрерывные и разрывные функции, если функции заданы аналитически или графически. Приводить примеры непрерывных и разрывных функций. Находить значения кусочно-заданных функций и строить их графики. Формулировать теорему о промежуточном значении функции. Формулировать определение возрастающей и убывающей функций. Находить промежутки монотонности функции. Решать неравенства методом интервалов. Решать уравнения с использованием монотонности функции. Доказывать, что заданная функция является непрерывной на промежутке. Строить график функции по ее описанию. Применять пакеты компьютерных программ для построения графиков | Мини самостоятельная работа | |||||
13 | Непрерывность и монотонность функций Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
14 | Непрерывность и монотонность функций Урок отработки умений | Взаимопроверка | |||||||
15 | Непрерывность и монотонность функций Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
16 | Непрерывность и монотонность функций Урок рефлексии | Тест | |||||||
17 | Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков Урок открытия нового знания | Графики квадратичной функции и дробно-линейной. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке. | Строить графики квадратичной и дробно-линейной функций с помощью преобразований. Строить график функции с модулями. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. | Фронтальный опрос | |||||
18 | Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков Урок отработки умений | Взаимопроверка | |||||||
19 | Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа | |||||||
20 | (Контрольная работа №1) Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.1 – 4 | Фронтальная тематическая контрольная работа Работа над ошибками | ||||||
2 этап (20 часов) | |||||||||
21 | Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков Урок отработки умений | Графическое решение неравенства и системы неравенств с двумя переменными | Решать графически неравенства и системы неравенств с двумя переменными. | Фронтальный опрос Работа над ошибками Самостоятельная работа | |||||
22 | Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков Урок отработки умений | ||||||||
23 | Квадратичная и дробно-линейная функции. Преобразование графиков Урок рефлексии | ||||||||
Глава 2. Степени и корни (17 часов) | |||||||||
24 | Степенная функция при натуральном значении n Урок открытия нового знания | Функция для произвольного натурального значения n и ее свойства. Четность и нечетность функции. Симметричность графика относительно оси ординат и начала координат. Теорема Безу и схема Горнера | Формулировать определения степенной функции, четной и нечетной функций. Называть свойства степенной функции. Находить значения функций с помощью инженерного микрокалькулятора. Строить графики функций в тетради и с применением пакетов компьютерных программ. Определять четность функции. Подбирать целые корни многочленов, используя схему Горнера. Решать уравнения с параметром | Фронтальный опрос | |||||
25 | Степенная функция при натуральном значении n Урок отработки умений | Математический диктант | |||||||
26 | Понятие корня n – ой степ. Урок открытия нового знания | Понятие корня n-ой степени. Подкоренное выражение и показатель степени корня. Взаимно обратные функции и и их свойства. Обратимая функция. Иррациональное уравнение и неравенство | Сравнивать свойства взаимно обратных функций и . Задавать и находить на графике функцию обратную данной. Находить значения функции с помощью инженерного микрокалькулятора. Строить график функции в тетради и с применением пакетов компьютерных программ. Решать иррациональные уравнения и неравенства. Находить область определения иррациональной функции | Мини самостоятельная работа | |||||
27 | Понятие корня n – ой степ. Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
28 | Понятие корня n – ой степ. Урок отработки умений | Взаимопроверка | |||||||
29 | Понятие корня n – ой степ. Урок рефлексии | Фронтальный опрос | |||||||
30 | Понятие корня n – ой степ. Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа | |||||||
31 | Свойства арифметических корней Урок открытия нового знания | Доказательства свойств арифметических корней. Тождественные преобразования выражений, содержащих корни. Системы иррациональных уравнений | Применять тождественные преобразования выражений, содержащих корни. Решать иррациональные уравнения, неравенства и системы уравнений | Фронтальный опрос | |||||
32 | Свойства арифметических корней Урок отработки умений | Взаимопроверка | |||||||
33 | Свойства арифметических корней Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
34 | Свойства арифметических корней Урок рефлексии | Тест | |||||||
35 | Свойства арифметических корней Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа | |||||||
36 | Степень с рациональным показателем Урок открытия нового знания | Степень с дробным и рациональным показателями. Свойства степеней с рациональным показателем | Вычислять степень числа с рациональным показателем помощью инженерного микрокалькулятора. Доказывать свойства степеней с рациональным показателем. Преобразовывать выражения, в которые входят степени с дробными показателями. Представлять число в виде степени с рациональным показателем. Решать уравнения и неравенства с параметром, содержащие степени с рациональным показателем | Взаимопроверка | |||||
37 | Степень с рациональным показателем Урок отработки умений | Математический диктант | |||||||
38 | Степень с рациональным показателем Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
39 | Степень с рациональным показателем Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа | |||||||
40 | Контрольная работа № 2 Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.5 – 8 | Фронтальная тематическая контрольная работа | ||||||
3 этап (24 часа) Глава 3. Показательная и логарифмическая функции (24 часа) | |||||||||
41 | Функция Урок открытия нового знания | Показательная функция, ее свойства и график. Основание и показатель степени. Степень с действительным показателем и ее свойства. Показательные уравнения, неравенства и их системы. | Формулировать определение показательной функции. Называть свойства показательной функции. Доказывать свойства степеней с одинаковыми основаниями. Находить значения показательной функции по графику и с помощью микрокалькулятора. Строить график функции . Сравнивать значения показательных функций. Решать показательные уравнения, неравенства и их системы. Решать показательные уравнения с параметром. Приводить примеры экспоненциальных зависимостей в биологии, физике и экономике. Решать текстовые задачи на вычисление процента инфляции | Фронтальный опрос | |||||
42 | Функция Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа | |||||||
43 | Функция Урок отработки умений | Работа в группах со взаимопроверкой | |||||||
44 | Функция Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
45 | Функция Урок отработки умений | Взаимопроверка | |||||||
46 | Функция Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа | |||||||
47 | Понятие логарифма Урок открытия нового знания | Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения | Формулировать определение логарифма. Записывать число в виде логарифма с заданным основанием. Решать логарифмические уравнения, неравенства. Сравнивать значения логарифмических функций. Находить область определения логарифмической функции. Строить график логарифмической функции как функции обратной к показательной в тетради и с применением пакетов компьютерных программ. Формулировать свойства логарифмической функции | Фронтальный опрос | |||||
48 | Понятие логарифма Урок открытия нового знания | Мини самостоятельная работа | |||||||
49 | Понятие логарифма Урок отработки умений | Самостоятельная работа | |||||||
50 | Понятие логарифма Урок отработки умений | Взаимопроверка | |||||||
51 | Понятие логарифма Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
52 | Понятие логарифма Урок отработки умений | Тест | |||||||
53 | Понятие логарифма Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа | |||||||
54 | Свойства логарифмов Урок открытия нового знания | Основные свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Десятичные и натуральные логарифмы. Характеристика и мантисса десятичного логарифма. История появления логарифмических таблиц | Формулировать и доказывать свойства логарифмов. Применять логарифмические тождества, включая формулу перехода от одного основания логарифма к другому при преобразованиях логарифмических выражений, решении логарифмических уравнений и неравенств. Пользоваться логарифмическими таблицами и микрокалькулятором для вычисления значений логарифмической функции. Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства относительно сложных видов, в том числе с параметрами и модулями, с неизвестными, как в основании, так и под знаком логарифма | Фронтальный опрос | |||||
55 | Свойства логарифмов Урок открытия нового знания | Математический диктант | |||||||
56 | Свойства логарифмов Урок рефлексии | Взаимоопрос | |||||||
57 | Свойства логарифмов Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
58 | Свойства логарифмов Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
59 | Свойства логарифмов Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа | |||||||
60 | Свойства логарифмов Урок рефлексии | Математический диктант | |||||||
61 | Свойства логарифмов Урок рефлексии | Взаимоопрос | |||||||
62 | Свойства логарифмов Урок рефлексии | ||||||||
63 64 | Контрольная работа № 3 (1 полугодие) Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.9 – 11 | Фронтальная тематическая контрольная работа | ||||||
2 полугодие 76(ч) 4 этап (24 часа) Глава 4. Тригонометрические функции 50 (часов) | |||||||||
65 | Угол поворота Урок открытия нового знания | Общий вид угла поворота. Положительное и отрицательное направления поворота угла | Решать практические задачи: на нахождение угловой скорости вращения барабана стиральной машины; сравнения угла поворота часов; направление вращения колес велосипеда. Записывать общий вид угла поворота. Пользоваться транспортиром для построения конечных точек поворота | Фронтальный опрос | |||||
66 | Радианная мера угла Урок открытия нового знания | История измерения углов и единиц их измерения. Радиан. Линейная и угловая скорости | Переводить углы из градусной меры в радианную и из радианной в градусную. Выполнять задания на построение углов поворота. Решать практические задачи с морским компасом, со скоростью вращения Земли, со скоростью вращения электродвигателя. Объяснять смысл фраз «радиальная линия метро», «радиальная планировка города» | Мини самостоятельная работа | |||||
67 | Радианная мера угла Урок отработки умений | Взаимоопрос | |||||||
68 | Синус и косинус любого угла Урок открытия нового знания | Понятия синуса, косинуса угла в прямоугольном треугольнике, произвольного угла. Табличные значения синуса и косинуса некоторых острых углов | Формулировать определения синуса, косинуса произвольного угла. Находить углы, синусы или косинусы которых известны. Определять координатную четверть, в которой находится угол поворота. Определять знаки синуса и косинуса произвольных углов поворота. Заполнять таблицы значений синуса и косинуса некоторых углов. Решать простейшие виды тригонометрических уравнений. Сравнивать значения синус и косинус некоторых видов углов. Обнаруживать закономерности и продолжать их | Математический диктант | |||||
69 | Синус и косинус любого угла Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
70 | Синус и косинус любого угла Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа | |||||||
71 | Тангенс и котангенс любого угла Урок открытия нового знания | Понятия тангенса и котангенса любого угла. Ось тангенсов и ось котангенсов. Угол наклона прямой | Формулировать определения тангенса и котангенса произвольного угла. Определять знаки тангенса и котангенса произвольных углов поворота. Заполнять таблицы значений тангенса и котангенса некоторых углов. Решать простейшие виды тригонометрических уравнений. Сравнивать значения тангенса и котангенса некоторых видов углов | Фронтальный опрос | |||||
72 | Тангенс и котангенс любого угла Урок отработки умений | Математический диктант | |||||||
73 | Тангенс и котангенс любого угла Урок рефлексии | Самостоятельная работа | |||||||
74 | Простейшие тригонометрические уравнения Урок открытия нового знания | Простейшие тригонометрические уравнения. Понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа | Заполнять таблицы значений арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса заданных чисел. Строить углы по значениям обратных тригонометрических функций. Преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. Решать простейшие тригонометрические уравнения. Устанавливать истинность утверждений. Находить закономерности и продолжать их | Фронтальный опрос | |||||
75 | Простейшие тригонометрические уравнения Урок отработки умений | Математический диктант | |||||||
76 | Простейшие тригонометрические уравнения Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа | |||||||
77 | Формулы приведения Урок открытия нового знания | Формулы приведения тригонометрических функций. Вычисление значений тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора | Доказывать формулы приведения тригонометрических функций. Применять формулы приведения для упрощения вычислений, решения уравнений. Решать уравнения на промежутке. Вычислять значения тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора | Взаимоопрос | |||||
78 | Формулы приведения Урок отработки умений | Самостоятельная работа | |||||||
79 | Формулы приведения Урок рефлексии | Фронтальный опрос | |||||||
80 | Свойства и график функции Урок открытия нового знания | Область определения и область значений функции, график функции и свойства функции . Период функции. Периодическая и непериодическая функции. Синусоида. Функции и y = cosec x | Находить область определения и область значений функции . Проверять, является ли заданное число периодом, находить период функции. Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графика функции или единичной окружности. Называть свойства функции . Строить график функции в тетради и с применением пакетов компьютерных программ. Выполнять задания по графику функции . Записывать общий вид осей и центров симметрии графика функции. Строить графики функций с модулями в тетради и с применением пакетов компьютерных программ. Изображать эскизы графиков функций и y = cosec x. Классифицировать функции: четные, нечетные, ни четные, ни нечетные; периодические и непериодические | Мини самостоятельная работа | |||||
81 | Свойства и график функции Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
82 | Свойства и график функции Урок рефлексии | Взаимоопрос | |||||||
83 | Свойства и график функции Урок открытия нового знания | Область определения и область значений функции, график функции и свойства функции | Находить область определения и область значений функции . Строить график функции в тетради и с применением пакетов компьютерных программ. Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графика функции или единичной окружности. Называть свойства функции. Выполнять задания по графику функции. Записывать общий вид осей и центров симметрии графика функции | Мини самостоятельная работа | |||||
84 | Свойства и график функции Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
85 | Свойства и график функции Урок рефлексии | Математический диктант | |||||||
86 | Свойства и график функции и Урок открытия нового знания | Области определения и области значений функций, графики и свойства функций и . Тангенсоида | Находить область определения и область значений функций и . Решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графиков функций и или единичной окружности. Выполнять задания по графикам функций и . Устанавливать истинность утверждений. Сравнивать значения функций и . Строить графики функций и | Взаимоопрос | |||||
87 | Свойства и график функции и Урок отработки умений | Работа в группах с взаимоопросом | |||||||
88 | (Контрольная работа № 4 Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.13-20 | Фронтальная тематическая контрольная работа | ||||||
5 этап (24 часа) | |||||||||
89 | Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента Урок открытия нового знания | Основное тригонометрическое тождество. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента | Доказывать зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Применять изученные тождества для вычисления значений выражений, решения уравнений и неравенств и доказательств тождеств | Мини самостоятельная работа | |||||
90 | Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
91 | Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента Урок отработки умений | Взаимоопрос | |||||||
92 | Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа | |||||||
93 | Синус и косинус суммы и разности двух углов Урок открытия нового знания | Формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов | Доказывать формулы синуса и косинуса суммы и разности двух углов. Применять их для вычисления значений выражений, решения уравнений и неравенств и доказательств тождеств | Фронтальный опрос | |||||
94 | Синус и косинус суммы и разности двух углов Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа | |||||||
95 | Синус и косинус суммы и разности двух углов Урок отработки умений | Самостоятельная работа | |||||||
96 | Синус и косинус суммы и разности двух углов Урок рефлексии | Взаимоопрос | |||||||
97 | Тангенс суммы и тангенс разности двух углов Урок открытия нового знания | Формулы тангенса суммы и разности двух углов | Доказывать формулы тангенса суммы и разности двух углов. Применять их для вычисления значений выражений, решения уравнений и неравенств и доказательств тождеств | Мини самостоятельная работа | |||||
98 | Тангенс суммы и тангенс разности двух углов Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
99 | Тангенс суммы и тангенс разности двух углов Урок рефлексии | Взаимоопрос | |||||||
100 | Тригонометрические функции двойного угла Урок открытия нового знания | Синус, косинус, тангенс двойного угла | Доказывать формулы тригонометрических функций двойного угла. Применять их для вычисления значений выражений, решения уравнений и неравенств и доказательств тождеств | Фронтальный опрос | |||||
101 | Тригонометрические функции двойного угла Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа | |||||||
102 | Тригонометрические функции двойного угла Урок рефлексии | Взаимоопрос | |||||||
103 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование Урок открытия нового знания | Тождественные преобразования тригонометрических выражений | Доказывать формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму и преобразования суммы в произведение. Применять их для вычисления значений выражений, упрощения выражений, решения уравнений и доказательства тождеств | Фронтальный опрос | |||||
104 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа | |||||||
105 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование Урок отработки умений | Самостоятельная работа | |||||||
106 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
107 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Обратное преобразование Урок рефлексии | Взаимоопрос | |||||||
108 | Решение тригонометрических уравнений Урок открытия нового знания | Уравнения, сводимые к квадратному уравнению; однородные тригонометрические уравнения; уравнения, сводимые к однородным уравнениям и др. | Решать тригонометрические уравнения изученных видов. Доказывать, что уравнения не имеют корней; находить корни на промежутке; находить наименьший или наибольший корень; решать уравнения с параметром. | Самостоятельная работа | |||||
109 | Решение тригонометрических уравнений Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
110 | Решение тригонометрических уравнений Урок отработки умений | Фронтальный опрос | |||||||
111 | Решение тригонометрических уравнений Урок отработки умений | Самостоятельная работа | |||||||
112 | Контрольная работа № 5 Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.21-26 | Фронтальная тематическая контрольная работа | ||||||
6 этап (28 часов) | |||||||||
113 | Анализ контрольной работы №5 Урок коррекции знаний | Тригонометрические уравнения | Решать тригонометрические уравнения изученных видов. Доказывать, что уравнения не имеют корней; находить корни на промежутке; находить наименьший или наибольший корень; решать уравнения с параметром | Работа над ошибками | |||||
114 | Решение тригонометрических уравнений Урок рефлексии | ||||||||
Глава 5. Вероятность и статистика (9 часов) | |||||||||
115 | Понятие вероятности Урок открытия нового знания | Формула вероятности. Статистический эксперимент. | Приводить примеры случайных событий, противоположных событий. Использовать при решении задач свойства вероятностей противоположных событий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий | Фронтальный опрос | |||||
116 | Понятие вероятности Урок отработки умений | Мини самостоятельная работа | |||||||
117 | Понятие вероятности Урок отработки умений | Взаимоопрос | |||||||
118 | Понятие вероятности Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа | |||||||
119 | Вычисление числа вариантов Урок открытия нового знания | Формулы комбинаторики. Подсчет числа: перестановок, размещений, сочетаний элементов. Факториал. Бином Ньютона | Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать задачи на применение комбинаторных формул и формулы вероятности | Фронтальный опрос | |||||
120 | Вычисление числа вариантов Урок открытия нового знания | Взаимоопрос | |||||||
121 | Вычисление числа вариантов Урок открытия нового знания | Мини самостоятельная работа | |||||||
122 | Вычисление числа вариантов Урок рефлексии | Фронтальный опрос | |||||||
123 | Контрольная работа № 6 Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.27-28 | Фронтальная тематическая контрольная работа | ||||||
Глава 6. Повторение 17 ч | |||||||||
124 | Функции и графики Урок рефлексии | Функции и графики. Область определения и область значения функции. Четность, периодичность, непрерывность, возрастание и убывание функции. Решение неравенств на основании свойств функций. Обратимость функций. Функции у = arcsin x, y = arcos x, y = arctg x, y = arcctgx. Графики функций с модулями | Находить области определения и области значений сложных функций. Определять четность и периодичность сложных функций. Находить промежутки возрастания и убывания сложных функций. Строить графики обратных тригонометрических функций и функций с модулями. Решать неравенства на основании свойств функций. Строить графики с помощью таблицы преобразований. Строить графики с применением пакетов компьютерных программ | Тест | |||||
125 | Функции и графики Урок открытия нового знания | Самостоятельная работа | |||||||
126 | Функции и графики Урок рефлексии | Математический диктант | |||||||
127 | Функции и графики Урок рефлексии | Самостоятельная работа | |||||||
128 | Функции и графики Урок рефлексии | Самостоятельная работа | |||||||
129 | Функции и графики Урок рефлексии | Пробная контрольная работа | |||||||
130 | Функции и графики Урок рефлексии | Фронтальный опрос | |||||||
131 | Уравнения и неравенства Урок открытия нового знания | Уравнения и неравенства. Равносильные преобразования. Область допустимых значений переменной. Расширение и сужение ОДЗ. Знаки равносильности и следования | Решать уравнения графическим способом. Оформлять аналитические решения уравнений, неравенств и их систем с помощью знаков равносильности и следования. Решать некоторые виды уравнений, неравенств и систем с применением пакетов компьютерных программ | Тест | |||||
132 | Уравнения и неравенства Урок рефлексии | Тест | |||||||
133 | Уравнения и неравенства Урок рефлексии | Фронтальный опрос | |||||||
134 | Уравнения и неравенства Урок рефлексии | Мини самостоятельная работа | |||||||
135 | Уравнения и неравенства Урок рефлексии | Взаимоопрос | |||||||
136 | Уравнения и неравенства Урок рефлексии | Фронтальный опрос | |||||||
137 | Решение задач Урок рефлексии | Самостоятельная работа | |||||||
138 | Решение задач Урок рефлексии | Фронтальный опрос | |||||||
139 140 | Итоговая контрольная работа № 7 (2 полугодие) Урок развивающего контроля и оценки знаний | п.29-30 | Итоговая контрольная работа | ||||||
Планируемые результаты
Программа предполагает достижение выпускниками старшей школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
В личностных результатах сформированность:
– целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки математики и общественной практики ее применения;
– основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности с применением методов математики;
– готовности и способности к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательного отношения к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованности в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанности в построении индивидуальной образовательной траектории;
– осознанного выбора будущей профессии, ориентированной в применении математических методов и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
– логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, работа над исследовательским проектом и др.).
В метапредметных результатах сформированность:
– способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской, проектной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;
– умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
– умения находить необходимую информацию, критически оценивать и интерпретировать информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
– навыков осуществления познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
– умения продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
– владения языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
– владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
В предметных результатах сформированность:
– представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
– представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
– умений применения методов доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
– стандартных приёмов решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
– представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
– представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
– навыков использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
1. Муравина О.В. Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Рабочие программы. − М.: Дрофа, 2014.
2. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Углублённый уровень. Учебник. – М.: Дрофа, 2013.
3. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика: Алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Углублённый уровень. Методическое пособие (www.drofa.ru)
Дополнительные пособия для учителя.
1. Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре для 10 – 11 классов. – СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2013с.
2. Ершова А.П., Голобородько В.В., Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов. – М.: Илекса, 2003
3.В.И. Глизбург, Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) ; под редакцией А.Г. Мордковича. – М.:Мнемозина, 2009;
4. С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко, Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. Учебно – методическое пособие для учащихся 10 – 11 классов. – М.: Экзамен, 1998
5. Ю.П. Дудницын, В.К. Смирнова. Содержание и анализ письменных экзаменационных работ по алгебре и началам анализа: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1997
2. Дополнительные пособия для учащихся.
1. Контрольно – измерительные материалы. Алгебра и начала анализ: 10 класс / Сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011.
2. Роева Т.Г., Хроленко Н.Ф. Алгебра и начала анализа в таблицах. 10 класс,2005г.
Дидактико-технологическое обеспечение учебного процесса.
Таблицы по курсу алгебры 10 класса.
Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1. Репетитор по математике Кирилла и Мефодия, 2006;
2. Открытая математика. Алгебра. Версия 2.6;
3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 9 класс. 2009г.;
4. Интерактивный плакат. Графики функций. Электронное наглядное пособие;
5. Графики функций. Интерактивные тесты;
6. 1С: Школа. Математика 5-11 классы. Практикум;
7. 1С: Репетитор. Математика часть 1+Варианты ЕГЭ 2005;
8. Система тестирования «MY TEST»;
9. Система интерактивного тестирования «VOTUM».
Интернет – ресурсы для учителя.
1. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http//www.edu.ru
2. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. – Режим доступа: http//teacher.fio.ru
3. Федеральный институт педагогических измерений. – Режим доступа: www.fipi.ru
4. Издательский дом «Первое сентября». – Режим доступа: www.1september.ru
5. Подготовка к ЕГЭ по математике. Сайт Ларина А.А. – Режим доступа: http://alexlarin.narod.ru/ege.html
6. Открытый класс. Сетевые образовательные сообщества. – Режим доступа: http://www.openclass.ru
Цифровые образовательные ресурсы.
1. Интернет – портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http//www.rusolymp.ru
2. ЕГЭ по математике. – Режим доступа: http//uztest.ru
3. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http//www.algmir.
Технические средства обучения
1. Компьютер
2. Телевизор.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочие программы по алгебре и геометрии 8 класс
Данный материал содержит рабочие программы по алгебре и геометрии для 8 класса по учебникам Макарычева Ю. Н. и др. ( под ред. Теляковского С. А.) и Атанасяна Л. С. с подробным календарно-те...
Рабочие программы по алгебре и геометрии 9 класс
Данный материал содержит рабочие программы по алгебре и геометрии для 9 класса по учебникам Макарычева Ю. Н. и др. ( под ред. Теляковского С. А.) и Атанасяна Л. С. с подробным календарно-тематич...
Рабочая программа по алгебре и геометрие 10 класс
Рабочая программа по алгебре и геометрие 10 класс...
Рабочая программа по алгебре и геометрии, 7 класс
Рабочая программа по алгебре и геометрии, 7 класс, составленная в соответствии с требованиями ФГОС...
Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)
Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)...