Конспект урока "Деление дробей"
план-конспект урока по математике (5 класс)

Тема урока: «Деление дробей»

        Дидактическая цель – способствовать осознанию и осмыслению блока новой учебной информации и развитию универсальных учебных действий средствами технологии системно-деятельностного подхода.

Цели урока:

Предметные: формировать у учащихся способности к  осознанному усвоению алгоритма деления  дробей на основе метода рефлексивной самоорганизации;

Метапредметные: развитие умения подводить под правило, применять алгоритм при делении дробей, осуществлять итоговый и пошаговый контроль;

Личностные: готовность и способность к саморазвитию и самообучению, дисциплинированность, внимательность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей, уважительное отношение к иному мнению.

Тип урока – урок открытия нового знания.

Методы обучения: репродуктивный, частично – поисковый.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная.

Методы контроля: контроль со стороны учителя, самоконтроль, взаимоконтроль.

Средства обучения: интерактивное оборудование, учебник, раздаточный материал.

Ход урока:

1. Этап самоопределения к учебной деятельности

Цель – включить обучающихся в учебную деятельность («надо»), определить содержательные рамки урока(«могу»), создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность(«хочу»).

Здравствуйте, рада приветствовать вас на уроке математики. Меня зовут Наталья Бадмаевна, я учитель математики и информатики нашей гимназии. Повернитесь, друг другу улыбнитесь, пожелайте друг другу отличной работы на уроке, а теперь дружно садитесь.Сегодня на уроке мы будем изучать новую тему. Это своего рода строительство дома. А наши знания – материал и средства для строительства.Открываем тетради, записываем число, классная работа.

2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

 Цель – актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: деление дробей, взаимно простые числа.

1.Для начала надо приготовиться к строительству. Подготовить инструмент, которым мы будем пользоваться в течение всей стройки.

5 * 64                            15 * 20                           21 * 80

136 * 3                            723 *2                           9124 * 1  

742 * 0                            100 * 652                      607 * 4.

Ответы:

5*64=320                15*20=300                        21*80=1680

136*3=489                 723*2=1446                9124*1=9124

742*0=0                 100*652=65200                607*4=2428

Вы уже догадались, что за инструмент у нас будет сегодня на уроке? (Умножение)

2.Для любого здания в первую очередь нужен фундамент. Для нашего «дома» фундаментом является тема «Умножение обыкновенных дробей». Кто эту тему знает хорошо, у того дом знаний будет стоять долго и прочно. Для проверки готовности фундамента проведем самостоятельную работу.

Найди ошибку:

× =(ош) ;              × =;                     × =(ош)

×=;                   ×=(ош);               ×=.

Поднимите руки кто справился с этим заданием. Таких детей большинство. Это значит, что фундамент у дома заложен хорошо. Переходим к строительству стен.

3. Стены соединяют пол и крышу, старую тему с новой. Для того чтобы перейти к новой теме, давайте вспомним прошлый урок. На нем вы узнали о взаимно обратных числах. Напомните, пожалуйста, определение (дети отвечают определение).

- А теперь закрепим это определение и посмотрим, прочные ли у нас стены, будет ли на них держаться крыша.

Для каждого числа запишите взаимно обратное число.

3. Постановка учебной цели

Цель – организовать коммуникативное взаимодействие для выявления и фиксации во внешней речи причины выявленного затруднения

Стены построены, и мы можем переходить к новой теме, т. е. делать крышу.

Давайте решим задачу: В одну коробку помещается  кг конфет. Сколько понадобится коробок, чтобы разложить 24 кг конфет?

1.Какое действие нужно выполнить, чтобы найти ответ? (Деление)

2.Почему вы не можете ответить на вопрос задачи?

3.Какова тема сегодняшнего урока?

4.Каковы цели урока?

IV. Построение проекта выхода из затруднения

Цель – организовать работу учащихся по устранению причины возникшего затруднения

Сейчас мы выполним практическую работу с элементами исследования для выведения правила деления обыкновенных дробей.

Работаем по парам, возьмите листок в клетку.

1 этап. Задание № 1начертите отрезок длиной 8 см.

Задание № 2. Разделите его на отрезки (части) по сантиметра. Сколько таких отрезков получилось? (делим на отрезки по одной клеточке – всего 16 отрезков).

Теперь запишем в виде примера выполненные нами действия: 8 :  = 16

2 этап. Каждая группа (два, четыре человека) получает индивидуальное задание.

1. Разделите отрезок равный 3 см на отрезки по см.

2. Разделите отрезок равный 4 см на отрезки по см.

3. Разделите отрезок равный 5 см на отрезки по см.

4. Разделите отрезок равный 6 см на отрезки по см.

5. Разделите отрезок равный 7 см на отрезки по см.

6. Разделите отрезок равный 9 см на отрезки по см.

Запись решений на доске 3 :  = 6

4. :  = 8
5. :  = 10

6 : = 12

7 : = 14

9 :  = 18

Ученик от одной группы записывает свой результат.

3 этап. Обратите внимание на записанные примеры. А если я вам поставлю задачу 12 : ¼, но мы же не будем каждый раз чертить отрезок. Давайте найдем закономерность. Выдвигается гипотеза: «чтобы разделить на дробь нужно число умножить на знаменатель и разделить на числитель.

4 этап. Проверка гипотезы. Возьмём число 9 : = 9 === 18

Что мы делаем с делителем? Как? (переворачиваем). Обратите внимание на дроби и; иКакие они. (обратные дроби) Т.е. мы умножали число на дробь обратную делителю.

5 этап. Как разделить дробь на дробь? Вывод: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на дробь обратную делителю.

Решение задачи про конфеты

Теперь на нашем доме есть и крыша. А теперь небольшой перерыв.

V. Физминутка

Задание №1. Учитель называет обыкновенную дробь. Если высказывание верно – встаем, если неверно – садитесь.

1. числитель и знаменатель дроби разделяет знак равно?(нет)
2.  Если числитель меньше чем знаменатель, то дробь правильная?(да)
3. Дроби бывают  укротимые и неукротимые?(нет)
4. Неправильная дробь больше единицы?(да)

Задание № 2. Если высказывание верно – вытягиваем руки вверх, если неверно – руки в стороны.

5.  Если числитель и знаменатель равны, то дробь равна единице?(да)
6.  Числопод  дробной чертой называется числителем? (нет)
7. Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число, то получится равная ей дробь.(да)
8. Число, состоящее из целого числа  и дроби, называется  смешанным числом?(да)

VI. Первичное закрепление во внешней речи

Цель – организовать работу учащихся по усвоению нового способа действия при решении заданий с их проговариванием во внешней речи.

Итак, мы видим, что наш дом готов. Но его надо оформить: вставить рамы, побелить, может быть как - то украсить. Вот этим мы сейчас и займемся.  

- Рассмотрим применение изученного правила на примерах.

Работа по учебнику № 851, №852

VII. Практическое применение новых знаний

Проверим, как прочно стоит наш дом, как вы усвоили тему, выясним, насколько вы внимательны.

На пришкольном участке разбили клумбу прямоугольной формы.  Ширина клумбы м,а площадьравна . Найдите длину клумбы.

VIII. Рефлексия.

Итак, ребята, сегодня мы с вами построили новый дом знаний.

- Какое новое знание вы сегодня приобрели? (научились делить дроби)

- Сформулируйте правило деления дробей (формулировка правила)

- Достигли ли мы поставленной цели урока?

- Какие знания вы использовали для достижения цели?

- Все ли получилось?

- При выполнении, каких заданий может пригодиться деление дробей?

д/з: 853