Министерство инноваций, цифрового развития и инфокоммуникационных технологий Республики Саха (Якутия)

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение РС (Я)

«Якутский колледж связи и энергетики имени П.И.Дудкина»

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА

Разработал преподаватель __________ Антипина М.Д.

Якутск, 2022г.

1. Паспорт фонда оценочных средств по дисциплине МАТЕМАТИКА

2. Перечень вопросов тестовых, проверочных  и практических заданий

Тестовый контроль.

Инструкция по выполнению теста:

Каждое тестовое задание варианта имеет определенный порядковый номер, из которых - один  верный и три неверных ответа.

В каждом  варианте теста 20 вопросов.

Критерии оценивания:

 «отлично» - 90%-100%  правильных ответов,

«хорошо»- 75%-89%  правильных ответов,

«удовлетворительно»- 50%-74% правильных ответов,

 «неудовлетворительно»- менее 50% правильных ответов.

Тема: Производная и  ее приложения

1. Предел отношения приращения функции в точке х к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю называется…

     а)  производной функции

     б)  неопределенным интегралом

     в)  пределом функции

     г)   первообразной  

2.  Если материальная точка движется по закону  S(t), то первая производная от пути по времени есть…

      а)  угловой коэффициент

      б)  ускорение движения

      в)  скорость в данный момент времени

      г)  нет верного ответа

3.  Геометрический смысл производной состоит в том, что …

      а) она равна пределу функции

      б) она равна всегда нулю

      в) она равна угловому коэффициенту касательной

      г) она равна максимальному значению функции     

4.    Дифференцирование – это…

      а) вычисление предела

      б) вычисление приращения функции

      в) нахождение производной от данной функции

      г) составление уравнения нормали

5. Эта формула выражает

            А) первый замечательный предел;

            Б) первообразную

В) угловой коэффициент касательной

Г) максимальному значению функции     

6.  Уравнение касательной к данной линии в точке М имеет вид…

      а) y-y0=y/(х)(х-х0)

      б) y= y/(х)(х-х0)

      в) y-y0=х-х0

          г) y=y*х  

7.  Производная постоянной величины равна…

      а) единице

      б) самой постоянной

      в) не существует

      г) нулю

8.  При вычислении производной  постоянный множитель можно…

       а) возводить в квадрат

       б) выносить за знак производной

       в) не принимать во внимание

       г) принять за нуль

9.  Ускорение прямолинейного движения  равно…

       а) скорости от пути по времени

       б) первой производной от пути по времени

       в) второй производной от пути по времени

       г) нулю

10. Функция возрастает на заданном промежутке, если…

       а) первая производная положительна

       б) вторая производная положительна

       в) первая производная отрицательна

       г) первая производная равна нулю

11. Найдите производную функции y=x3+cosx.

а) y/=3x2 – sin x        б) y/=x3 – sin x        в) y/=3x2 + sin x        г) y/=x3ln3 + sin x

12. Найдите производную функции y=2x – sin x.

а) y/= x2 – cos x        б) y/=x2 – sin x        в)y/=2 - cos x                г) y/= 1 + cos x

13.. Найдите производную функции y=2x + 1.

а) y/=          б) y/=        в) y/=        г) y/=

14.  Найдите производную функции y= -ex + 3x3.

а) y/=ex + 3x                 б) y/=-xex + 9x2         в) y/=-ex +9x2    г) y/=-ex-1 +9x3.

15. Найдите производную функции y=e2x – ln(3x – 5)

а) y/=2e2x -                  б) y/=2e2x -                  в) y/=e2x -

г) y/=e2x -

16. Вторая производная (x) функции y(x)=4-2x имеет вид
а)y//=4;   б)y”=8 ;  в)y//=6 ;  г)y//=7

Тема: Интеграл и его применение

17.Функция F называется первообразной для функции f на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка существует производная

F/(х), равная f(х), т.е.    F/(х)=f(х)  это…

 а) формула Ньютона-Лейбница

 б) дифференциал функции

 в) первообразная для функции f

 г) производная в точке

18.  Множество первообразных для данной функции f(х) называется…

       а) функцией

       б) неопределенным интегралом

       в) постоянным множителем

       г) частной производной

19. Операция нахождения неопределенного интеграла называется…

        а) дифференцированием функции

        б) преобразованием функции

        в) интегрированием функции

        г) нет верного ответа

20. Непосредственное интегрирование, метод подстановки, интегрирование по частям это…

        а) методы нахождения производной

        б) методы интегрирования

        в) методы решения задачи Коши

        г) все ответы верны

21. Производная от неопределенного интеграла равна…

        а) подынтегральной функции

        б) постоянной интегрирования

        в) переменной интегрирования

        г) любой функции

22. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух или нескольких функций равен…

       а) произведению интегралов этих функций

       б) разности этих функций

       в) алгебраической сумме их интегралов

       г) интегралу частного этих функций

23. Определенный интеграл вычисляют по формуле…

       а) f(х)dx=F(a)-F(b)

       б) f(х)dx=F(b)-F(a)

       в) f(х)dx=F(a)+F(b)

       г) f(х)dx=F(a)

24. Определенный интеграл с одинаковыми пределами равен…

       а) единице

       б) бесконечности

       в) нулю

       г) указанному пределу

25. При перемене местами верхнего и нижнего пределов интегрирования определенный интеграл…

       а) остается прежним

       б) меняет знак

       в) увеличивается в два раза

       г) равен нулю

26. Определенный интеграл используется при вычислении…

       а) площадей плоских фигур

       б) объемов тел вращения

       в) пройденного пути

       г) всех перечисленных элементов

27. Формула Ньютона-Лейбница

28. Вычисление пути, пройденного материальной точкой производится по формуле:

29. Если криволинейная трапеция, ограниченная линией  и прямыми y=0, x=a, x=b, вращается вокруг оси х, то объем вращения вычисляется по формуле

30. Если  то площадь криволинейной трапеции, ограниченной этой линией, двумя прямыми x=a и x=b и отрезком оси абсцисс a ≤ x ≤ b, вычисляется по формуле

31. Укажите первообразную функции

32.Определенный интеграл  равен

а) 36; б)17; в)16; г)15

33.Площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=4 – x2, y=0 определяется интегралом

а) ; б) ; в) ; г) 

34. В результате подстановки t = 3x + 2 интеграл  приводится к виду

а) ; б) ; в); г) 

35. Определенный интеграл  равен
а)19;  б)18 ;  в)35;   г) 27

36. Множество всех первообразных функции y=5 имеет вид
а)  ;б)  ; в)    ; г)

Тема: Обыкновенные дифференциальные уравнения

37. Уравнение, связывающее переменную, искомую функцию, ее производную (или дифференциал аргумента и дифференциал функции) называется

1. Дифференциальным
2. Интегральным
3. Логарифмическим
4. Показательным

38. Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется функция:

39. Частным решением уравнения  называется решение:

40. Если дифференциальное уравнение содержит производную или дифференциал не выше второго порядка, то оно называется:

1. Дифференциальным уравнением второго порядка
2. Дифференциальным уравнением первого порядка
3. Дифференциальным уравнением третьего порядка
4. Нет верного ответа

41. Общим решением дифференциального уравнения второго порядка называется функция:

1.  от х
2.  от х
3.  от х
4. от х

42 . Характеристическое уравнение дифференциального  имеет вид

   а) -5k+6=0

   б) k2-5k+6=0

   в) k+6=0

   г) k2-5k=0

43. Метод решения данного уравнения g(y)dy+f(x)dx=0…

   а) метод разделения переменных

   б) метод с постоянными коэффициентами;

   в) метод параметров;

   г) метод составления характеристического уравнения

44. Дифференциальное уравнение  в результате разделения переменных сводиться к уравнению

а) б)     в)      г) 

45.Общим решением дифференциального уравнения называется …

   а) интеграл, содержащий произвольную постоянную С

   б) интеграл ,содержащий конкретное значение С

   в) значение определенного интеграла

   г) интегральная линия дифференциального уравнения

56. Степенью дифференциального уравнения называется

   а) показатель степени производной искомой функции, с которым эта производная входит в данное уравнение;

   б) наибольшая степень выражения;

   в) сумма показателей производных;

   г) сумма показателей выражения

47. Частным решением дифференциального уравнения называется …

   а) интеграл, содержащий конкретное значение С

   б) интеграл, содержащий произвольную постоянную С

   в) значение определенного интеграла

   г) интегральная линия дифференциального уравнения

48. Для нахождения частного решения дифференциального уравнения, необходимо …

   а) знание начальных условий;

   б) знание пределов интегрирования

   в) знание методов решения дифференциальных уравнений

   г) знание методов интегрирования

49. Дифференциальное уравнение вида Y/+P(x)=Q(X) называется …

   а) линейным

   б) квадратным

   в) параметрическим

   г) уравнением с одной переменной

50. Уравнение вида Y//+PY/+QY=F(x) называется …

   а) линейным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами

   б) параметрическим уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами

   в) однородным уравнением второго порядка

   г) биквадратным уравнением

51. Общий вид решения уравнения Y//+PY/+QY=0 при условии к1, к2 – действительные корни характеристического уравнения…

   а) y=C1ek1x + C2ek2x

   б) y=C1ek1x

   в) y= C2ek2x

   г) y=C1+C2

52. Дифференциальное уравнение  в результате разделения переменных сводиться к уравнению

   а)

   б)

   в)

   г)

53. Характеристическое уравнение дифференциального  имеет вид

   а) k2-6k+13=0

   б) k2-6k=0

   в) k2+13=0

   г) 6k+13=0

54. Уравнение вида является …

   а) неоднородным

   б) однородным

   в) параметрическим

   г) уравнением с одной переменной

55. Дифференциальные уравнения  второго порядка решаются методом

   а) однократного интегрирования

   б) двукратным интегрированием

   в) однократным дифференцированием

   г) двукратным дифференцированием  

56. Характеристическое уравнение дифференциального  имеет вид

   а)

   б)

   в)

   г)

Самостоятельная работа № 1 по теме « Производная, физический смысл».

Вариант 1

1.Найти производную функции .

2.Найти производную третьего порядка функции .

3.Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

4.Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 2

1.Найти производную функции .

2.Найти производную третьего порядка функции .

3.Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

4.Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 3

1.Найти производную функции .

2.Найти производную третьего порядка функции .

3.Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

4.Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 4

1.Найти производную функции .

2.Найти производную третьего порядка функции .

3.Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

4.Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 5

1.Найти производную функции .

2.Найти производную третьего порядка функции .

3.Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

4.Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 6

1.Найти производную функции .

2.Найти производную третьего порядка функции .

3.Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

4.Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Самостоятельная работа №2 по теме «Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной».

 Вариант 1

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

1. .
2. .
3. .
4. .
5. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

6. .
7. .
8. .
9. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

Вариант 2

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

1. .
2. .
3. .
4. .
5. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

6. .
7. .
8. .
9. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

Самостоятельная работа № 3 по теме «Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла».

Вариант 1

1. Вычислить определенный интеграл: .
2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .
3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
5. Скорость движения точки изменяется по закону  (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10с от начала движения.

Вариант 2

1. Вычислить определенный интеграл: .
2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .
3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
5. Скорость движения точки изменяется по закону  (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за четвертую секунду.

Самостоятельная работа №4 по теме «Обыкновенные дифференциальные уравнения»

Вариант 1

1.Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений (для № 1-2).

1. .

2..

2.Решить следующие дифференциальные уравнения первого и второго порядка (для № 1-3).

1..

2..

3..

Вариант 2

1. Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений (для № 1-2).

1.

2.

2. Решить следующие дифференциальные уравнения первого и второго порядка (для № 1-3).

1.

2.

3.

Вариант 3

1.Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений (для № 1-2).

1..

2..

2. Решить следующие дифференциальные уравнения первого и второго порядка (для № 1-3).

1..

2..

3..

Вариант 4

 1.Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений (для № 1-2).

1.

2.

2.Решить следующие дифференциальные уравнения первого и второго порядка (для № 1-3).

1.

2.

3.

Критерии оценивания самостоятельных работ:

«отлично» - 85%-100%  правильных ответов,

 «хорошо»- 65%-85%  правильных ответов,

 «удовлетворительно»- 50%-65% правильных ответов,

«неудовлетворительно»- менее 50% правильных ответов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №1

по учебной дисциплине  «Математика»

Тема: Нахождение производных по алгоритму. Вычисление производных сложных  функций.

Цель: Научиться вычислять производные по таблице производных и производные сложных функций.

                                                                     Вариант №1

1. Найдите производную функций:

        1) f(x) = ctg x +2x3 – 2x ,        2) f(x) = x2 sinx,        3) f(x) =,

        4) f(x) = (3x2 – 2tgx)5,        5) f(x) = - 3x +  - 10.

           6) f(x)=                           7) f(x)=3sin2x – 2cos3x

Дополнительное задание.

2. Точка движется по закону S = 3t3 – 12t +5. Найдите скорость движения при t = 2с.

3. Определите угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой

 у = 3cosx+sinx в точке х0 = п.

Вариант №2

1. Найдите производную функций:

        1) f(x) =- x +  + 8,                2) f(x) = (x2 – 2sinx)3,        3) f(x) =,

        4) f(x) = x 2 tgx,                        5) f(x) = 5cos x +x5 – ex .

          6) f(x)=x3+cos x.                                 7) f(x)=3 4x +x2

 Дополнительное задание.

2.Точка движется по закону S =2t3 + t -5. Найдите скорость движения при t = 3с.

3.Определите угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой у = ex + lnx в точке х0 = 1.

Вариант №3

        1. Найдите производную функций:

        1) f(x) =,                2) f(x) = (x – 5cosx)3,                3) f(x) =- 2x9 +  - 2,

        4) f(x) = x 7 ctgx,        5) f(x) = sin x - 2x7 – 6x .         6) f(x)=2x – sin x.            

7) f(x)= 4e 5x – 7x3

       Дополнительное задание.

        2. Точка движется по закону S = 5t3 – 8t +3. Найдите скорость движения при t = 1с.

        3. Определите угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой  

у = 3tgx- cosx в точке х0 = п.

Вариант №4

     1. Найдите производную функций:

        1) f(x) = cos x +6x4 – 4x ,                2) f(x) = x 3 ctgx,        3) f(x) =,

        4) f(x) = (2x3 – 5lnx)3,                5) f(x) = - 3x +  +1.

          6) f(x)=2x + 1                                       7) f(x)=sin(x+x3) - .

Дополнительное задание.

2. Точка движется по закону S = 2t3 – 2t +5. Найдите скорость движения при t = 3с.

3. Определите угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой

у = 3log 2 x-5 в точке х0 = 3.

Вариант №5

    1. Найдите производную функций:

        1) f(x) =- x7 +  - ,                2) f(x) = (5x – 4cosx)5,        3) f(x) =,

        4) f(x) = x 2 tgx,                        5) f(x) = 5sin x +x6 – 8ex .

          6) f(x)=cos x – x                                  7) f(x)= -ex + 3x3x

Дополнительное задание.

2. Точка движется по закону S = t3 – 4t . Найдите скорость движения при t = 2с.

3. Определите угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой

 у = 3(x3 +5) в точке х0 = 2.

Вариант №6

1. Найдите производную функций:

        1) f(x) =,                2) f(x) = (x2 – ex)5,        3) f(x) =- 5x4 +  - 3,

        4) f(x) = x 5  lnx,                5) f(x) =  - x2 – 2x 

           6 f(x)=x5 – sin x                7) f(x)=x4 + cos(x+3x2)  

Дополнительное задание.

2. Точка движется по закону S = t3 + 12t -5. Найдите скорость движения при t = 2с.

3. Определите угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой

у = 3/x в точке х0 = 3.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №2

по учебной дисциплине  «Математика»

Тема: Интегрирование простейших функций. Вычисление простейших определенных интегралов.

Цель: Научиться вычислять табличные интегралы и по формуле Ньютона-Лейбница вычислять определенные интегралы.  

Задания.

Вариант 1                                                                Вариант 2

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №3

по учебной дисциплине  «Математика»

Тема: Решение прикладных задач.

Цель: Научиться применять приложения определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур и объемов тел вращения.  

Вариант 1

1. Вычислить определенный интеграл:  

2. Вычислить определенный интеграл:

3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной

линиями: y = - x2 + 4, y = 0, x = -2, x = 2 .

4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс

криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

, y = 0, x = 1, x = 4 .

5. Скорость движения точки изменяется по закону  (м/с). Найти

Вариант 2

1. Вычислить определенный интеграл:

2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки:

3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной

линиями: y= -x2 + 1, y=0, x=1

4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс

криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

, y = 0, x = 0, x = 1.

5. Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за четвертую секунду.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА  №4

по учебной дисциплине  «Математика»

 Тема: Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

 Цель: Научиться решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.  

Задания.

Индивидуальное задание по порядковому номеру в журнале, т.е. в задании вместо N студент подставляет свой порядковый номер.

Решить дифференциальные уравнения и найти частные решения.

Критерии оценки выполнения практических работ

«5» - Работа должна быть выполнена правильно и в полном объёме, 90-100% выполнения.

«4» - Работа выполнена правильно, но имеются недочеты,  процент выполнения 75-89%.

«3» - Работа выполнена правильно, но имеются ошибки, процент выполнения 50-74%.  

Порядок оформления:

Работа оформляется в отдельной тетради в соответствии с требованиями, предъявляемыми к практическим работам.

Работы должны быть написаны аккуратно (разборчивый почерк, оставление полей, записаны полностью условия заданий и т.п.).

Приступать к выполнению практической работы следует только после проработки теоретического материала на занятиях, по материалам конспектов.

4. Экзаменационные вопросы

1. Производная функции.  Дифференциал функции.
2. Правила дифференцирования.
3. Таблица производных. Производная сложной функции.
4. Механический и геометрический смысл производной.
5. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.
6. Таблица неопределенных интегралов.
7. Методы интегрирования:  метод непосредственного интегрирования, метод замены переменной, метод интегрирования по частям.
8. Определенный интеграл и его свойства.
9. Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница.
10. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов.
11. Вычисление объемов тел вращения с помощью интегралов.
12. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
13. Дифференциальные уравнения первого порядка и методы их решения.
14. Дифференциальные уравнения второго порядка и методы их решения.
15. Численное дифференцирование. Формулы приближенного дифференцирования.
16. Погрешность в определении производной.

5. Экзаменационные задания

1. Исследовать функцию  на непрерывность в точке .
2. Исследовать функцию  и построить ее график.
3. Вычислить значение производной следующих функций в точке :

а) ; б) .

4. Найти производную функции .
5. Найти производную функции .
6. Найти производную функции .
7. Найти производную функции .
8. Найти неопределенный интеграл .
9. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .
10. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .
11. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .
12. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .
13. Вычислить определенный интеграл .
14. Вычислить определенный интеграл .
15. Вычислить определенный интеграл .
16. Скорость движения точки изменяется по закону  (м/с). Найти путь s, пройденный точкой за 4с от начала движения.
17. Вычислить объем тела, полученного от вращения фигуры, ограниченной линиями , , , , вокруг оси Ox.
18. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , , . Решить дифференциальное уравнение .
19. Тело движется прямолинейно со скоростью м/с. Вычислить путь, пройденный телом за 10 сек.

                       6. Шкала оценки образовательных достижений

7. Экзаменационные билеты

В комплекте -  20 билетов.

К комплекту экзаменационных билетов прилагаются разработанные преподавателем и утвержденные на заседании цикловой комиссии оценки по дисциплине.

Критерии оценки:

• оценка «отлично» выставляется студенту, если отражены в ответе все вопросы в полном объёме и решена задача;
• оценка «хорошо», если отражены в ответе все вопросы, имеются неточности и решена задача;
• оценка «удовлетворительно», если отражён в ответе только один вопрос и решена задача;
• оценка «неудовлетворительно» не в полном объёме отражены ответы на вопросы и не решена задача.

8. Критерии оценки уровня и качества подготовки студентов

"Отлично" - если  студент  глубоко и прочно усвоил весь программный материал в рамках указанных общих компетенций, знаний и умений. Исчерпывающе, последовательно, грамотно и логически стройно его излагает, тесно увязывает с  условиями современного производства, не затрудняется с ответом при видоизменении задания, свободно справляется с задачами и практическими заданиями, правильно обосновывает принятые решения, умеет самостоятельно обобщать и излагать материал, не допуская ошибок.

        "Хорошо" - если твердо студент знает программный материал, грамотно и по существу излагает его, не допускает существенных неточностей в ответе на вопрос, может правильно применять теоретические положения и владеет необходимыми умениями и навыками при выполнении практических заданий.

        "Удовлетворительно" - если студент  усвоил только основной материал, но не знает отдельных деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушает последовательность в изложении программного материала и испытывает затруднения в выполнении практических заданий.  

         "Неудовлетворительно" - если студент  не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, с большими затруднениями выполняет практические задания, задачи.

Приложение

Комплект заданий для контрольной работы по дисциплине  «Математика»

Тема «Итоговая контрольная работа»

Вариант 1

Задание 1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции   на числовом отрезке [1,3]

Задание 2. Найти интеграл

Задание 3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями . Выполнить чертеж.

Задание 4.  Решить дифференциальное уравнение  и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям: при х=1  y=-4.

Вариант 2

Задание 1. Найти наименьшее и наибольшее значение функции на числовом отрезке [2,4].

Задание 2. Найти интеграл

Задание 3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями . Выполнить чертеж.

Задание 4. Решить дифференциальное уравнение  и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям: при х=1  y=2.

Вариант 3

Задание 1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции  на числовом отрезке [-1,1].

Задание 2. Найти интеграл

Задание 3. Найти площадь фигуры , ограниченной линиями . Выполните чертеж.

Задание 4. Решить дифференциальное уравнение  и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям : при х=0 y=0.

Вариант 4

Задание 1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции   на числовом отрезке [2,4].

Задание 2. Найти интеграл

Задание 3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями . Выполните чертеж.

Задание 4. Решить дифференциальное уравнение  и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям : при х=0 y=0.

Вариант 5

Задание 1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции  на числовом отрезке [2,4].

Задание 2. Найти интеграл

Задание 3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями . Выполнить чертеж.

Задание 4. решить дифференциальное уравнение  и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям: при х=0 y=-2.

Вариант 6

Задание 1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции  на числовом отрезке [0,2].

Задание 2. Найти интеграл

Задание 3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями . Выполнить чертеж.

Задание 4. Решить дифференциальное уравнение  и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям: при х=2 y=1.

Критерии оценки:

• «отлично» выставляется студенту, если верно выполнено 4 заданий;
• «хорошо» выставляется студенту, если верно выполнено 3 задания;
• «удовлетворительно» выставляется студенту, если верно выполнено 2 задания;
• «неудовлетворительно» выставляется студенту, если верно выполнено менее 2х заданий.