Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

                    «Средняя общеобразовательная школа № 21 г. Челябинска»

454081, г. Челябинск, проспект Победы, 113А, телефон 7720928,

 E-mail:school_21_chel@mail.ru

Развитие пространственного мышления обучающихся в преподавании математики в 5-6 классах

Киреева Заура Ахмадулловна

Учитель математики

г.Челябинск

2022 г

Развитие пространственного мышления обучающихся в преподавании математики в 5-6 классах

«Мы слишком часто даем детям ответы, которые надо выучить,

                 а не ставим перед ними проблемы, которые надо решить».

Роджер Левин

  Возможность применения полученных знаний в новой ситуации должно обеспечивать формирование у школьников активной жизненной позиции, что способствовало бы выполнению социального заказа общества. Знания можно считать усвоенными, если они доведены до уровня их практического применения.

  Академик А.Д.Александров напоминал о том, что задача преподавания геометрии – развивать у учащихся три качества: пространственное воображение, практическое понимание и логическое мышление, и ставил пространственное воображение на первое место не только в изучении геометрии, но и в большинстве видов человеческой деятельности. Важность ясного наглядного представления и на основе этого точного понимания изучаемых  понятий нельзя переоценить.

  Актуальность темы.

  Из года в год наблюдаю проблему решения геометрических задач многими учащимися.  Исходя из опыта преподавания математики, считаю  целесообразным вести систематическую работу с геометрическим материалом именно в 5-6 классах. По окончании начальной школы у учащихся объемные представления более развиты, чем плоскостные, хотя в рамках традиционной программы по математике младших школьников знакомят только с элементами геометрии на плоскости. Изучение научных трудов по психологии и педагогике подтвердили это. Подходящим периодом для развития образных компонентов мышления является школьный возраст до 12-13 лет. Исследования психологов показали, что представления о геометрических фигурах находятся в стадии прогрессивного развития до 15 лет. У 9-11-классников преобладают планиметрические представления, хотя в старших классах как раз начинается изучение стереометрии.

    Новизна опыта заключается в усовершенствовании подбора системы заданий с целью формирования и развития мышления, в том числе пространственного:

• Приемы анализа условия заданий;
• Способы поиска решения задач;
• Необходимость анализа полученных результатов и исследования решения;
• Средства, позволяющие формировать и развивать мышление: упражнения на преобразование фигур; система работы с применением моделей,  разверток;  методика проведения уроков в нетрадиционной форме; использование системы заданий для работы на разных этапах урока.

  Цель опыта: 

Разработать систему занятий, упражнений для обучения решению задач, позволяющих повысить практическую направленность обучения математике; создать условия для формирования у школьников ключевых компетенций способствующих познанию ребенком окружающего мира с геометрических позиций как базы для создания целостной картины мира; развитию интеллекта и пространственного мышления учащихся как разновидности образного; повышать собственный научный уровень в области преподавания предмета, продолжать работу по совершенствованию ведущих подходов к обучению математике, пополняя накопленный методический и дидактический материал. 

  Задачи:

1. Формирование учебных умений и навыков, умения работать с информацией;  
2. Способствовать развитию мышления, интеллектуальных, познавательных, творческих способностей учащихся; помочь ученику овладеть приемами решения задач различными способами;
3. Создание положительной   мотивации обучения.
4. Создание системы работы со слабоуспевающими и одаренными детьми.

  Педагогические средства:

Педагогическая литература:

1. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. - М.: Педагогика, 1980
2. Верченко С.Б. Задачи на наблюдение для развития пространственных представлений у учащихся IV-V классов. //Математика в школе – 1982-№6 – стр. 34 – 38
3. Методика обучения геометрии/ Под ред. В. А. Гусева. – М.: Издательский центр «Академия», 2004

Научная основа опыта:

  Данный опыт опирается на труды выдающихся советских психологов, педагогов и методистов:

  И.С. Якиманская показала, что практически нет ни одной области деятельности человека, где бы умение ориентироваться в пространстве (видимом или воображаемом) не играло бы существенной роли. Результаты многолетних теоретических и экспериментальных исследований были обобщены в докторской диссертации по теме «Развитие пространственного мышления школьника»

  С.Б. Верченко Л.М. Фетисова Л.М. Фетисова определяет минимум умений, овладение которыми во многом влияет на успешность работы по развитию пространственных представлений.

 В работах А.М. Пышкало, А.А. Столяра, Г.Д. Глейзера, И.Я. Каплуновича описаны уровни сформированности геометрической деятельности учащихся.

  Технология опыта.

  Особенности усвоения учебного материала требуют при изучении геометрического материала опоры на жизненный опыт ученика, его практическую деятельность. Поэтому начинаю изучение геометрического материала с объѐмных фигур – с их моделями ребѐнок постоянно имеет дело в повседневной жизни. Учу наблюдать, исследовать, анализировать предметы, объекты вокруг себя. У ребенка через выполнение простых заданий развивается наблюдательность, умение анализировать, выделять существенные признаки. К примеру, даю задание ученику:

1. В своей комнате или доме найди предметы, где есть математические фигуры.
2. В своем дворе найди строения, в которых видишь математические фигуры (элементы).
3. А есть ли в спортивных снарядах элементы математических фигур?

  Также рассматриваю объѐмные и плоские фигуры совместно, так как в детском возрасте наблюдается более тесная взаимосвязь развития плоскостных и объѐмных представлений. Важную роль при ориентировании на формирование и развитие пространственных представлений при обучении математике играет система специальных упражнений. Основу такой системы должны составить упражнения, которые требуют оперирования ранее созданными пространственными представлениями, в которых происходит включение пространственных представлений в новые связи, помещение их в новые условия, определяемые задачей. 

  Можно выделить три вида упражнений на наблюдение: на распознавание моделей, на рассмотрение чертежей и на одновременную работу с моделью, чертежом и рисунком.

  В 5–6-х классах учащихся следует готовить к доказательству геометрических положений, многие из которых первоначально кажутся им очевидными. В силу этого особое значение приобретает иллюстрация зрительных иллюзий, убеждающая детей в том, что мы не всегда можем доверять нашим органам чувств. Выводы, получаемые с помощью наблюдений, необходимо проверять измерениями и путем логических умозаключений.

  При сравнении двух отрезков, концы которых обозначены по-разному, дети часто делают ошибки, ссылаясь на кажущееся видение.  

  Работа по теме «Шкалы и координаты» позволяет демонстрировать движение влево, вправо; вверх, вниз;  здесь знакомим учащихся с координатным лучом. Понятие «координатный луч» использую при сравнении чисел, умножении  и делении десятичной дроби на 10, 100, 1000, …на 0,1; 0,01; 0, 001, …. Обучая учащихся умножению и делению десятичных дробей важно правильно оперировать запятой, двигаясь «вдоль» десятичной дроби в правильном направлении. Конечно, такая кропотливая работа требует много времени и терпения, но как важно это для слабого ученика!

  Следует помнить об использовании рисунков, схем, краткой записи условия  при решении заданий. Так важно поступать при решении задач на движение в разные стороны, вдогонку, навстречу; против течения, по течению; нелишне проговорить и о движении по ветру и против ветра.

  В преподавании математики, как и по другим предметам, реализуются межпредметные связи. Так при изучении темы «Масштаб» трудности и проблемы возникают при закреплении материала, т. е. при решении задач. Здесь необходимо довести до сознания ученика три «составляющие»: «На карте», «На местности», «Масштаб». Наилучший эффект для отработки прочных умений и навыков решения таких задач, на мой взгляд, дает использование оформления таблицы.

  Широко использую в своей работе дидактические игры как средство обучения, воспитания и развития.

  К примеру, использование известной игры «Морской бой» позволяет ребятам лучше и быстрее усваивать понятие координат на плоскости в 6 классе. При изучении этой же темы устраиваю «Соревнование художников». Даю координаты точек. Последовательно соединяя каждую точку с указанными координатами, можно получить определенный рисунок.  

   Организацию деятельности учащихся в процессе изучения геометрического материала провожу через выполнение заданий:

1. Практические задания для формирования единичных образов: рисование, лепка, конструирование, аппликация, вырезание, изготовление моделей простейших многогранников. Обязательным является активное осязание руками. 
2. Диктанты, математические сказки, графические диктанты.
3. Составление диктантов самими учениками, написание сказок, придумывание задач.
4. Задачи на мысленное складывание, разрезание, трафареты, узоры,  бордюры, танграм, пентамино.
5. Узнавание и изображение объекта, полученного изменением (поворот, симметрия, параллельный перенос) положения заданного. Необычные ракурсы предметов (ученикам предлагаются рисунки обычных предметов, выполненные в необычном ракурсе).
6. Создание образов по предложенным нескольким линиям, задающим некоторую основу будущего образа. Требуется дорисовать, чтобы получился понятный всем образ.
7. Узнавание фигуры по ее видам с разных точек (проекциям) и изображение объекта по его описанию.
8. Игры, развлечения , связанные с геометрическими представлениями.
9. Работа с моделями геометрических фигур, приборами.
10. Использование фотографий объектов

  Большой выбор заданий на развитие пространственного мышления дает использование учебников Л. Г. Петерсон, Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина.

  Благодатный простор для развития пространственного мышления дает внеурочная и кружковая работа. В 5 классе веду кружок «Наглядная геометрия». Много внимания уделяю конструированию, моделированию. Учащимся очень нравится работать над изготовлением разверток многогранников и склеиванием моделей их. Работая над изготовлением разверток для моделей многогранников, уделяю внимание и каркасным. В этом случае дети представляют наглядно всю внутреннюю часть тела.

  Работа с пластилином, глиной, тестом позволяют детям получать сечения геометрических тел и видеть геометрические фигуры, получающиеся в сечении тел различными плоскостями.

  Положительные эмоции, неподдельный интерес вызывают занятия с использованием элементов оригами. Перегибание, складывание, разрезание развивают интерес к предмету, приобщают детей к раскрытию творческих способностей, в непринужденной обстановке учатся индивидуальной, самостоятельной деятельности.

  Для развития мышления в пространстве эффективна работа с ситуативными, нестандартными задачами (путь мухи, жука)

  Красочные рисунки, красивые презентации использую при рассмотрении занимательных и исторических задач, связанных с историей вообще и историей математики. В нестандартной ситуации ребенок выделяет геометрические тела, фигуры, элементы фигур.

  При изучении геометрического материала выделяю следующие этапы:

1. Формирование умений выделять области фигуры в геометрическом теле.
2. Создание пространственных представлений, через развитие образной памяти.
3. Развитие умения менять точку отсчета.

4. Выход в пространство с меняющейся точкой отсчета.
5. Формирование системы представлений на основе умения отличать родовые и видовые отличия геометрической фигуры.
8. Знакомство с преобразованиями.

  Информационные технологии - неотъемлемая часть современной жизни. Я считаю, что любой педагог, заинтересованный в совершенствовании своего профессионального мастерства, независимо от преподаваемого предмета, должен обладать высокой информационной культурой, а главное - учить этому детей. Поэтому, при обучении математике на моих уроках формирование информационной компетенции учащихся занимает одно из ведущих мест.

  Использую при проведении уроков образовательные мультимедиа продукты. Но обращаюсь к ним только в тех случаях, если они обеспечивают более высокий уровень образовательного процесса по сравнению с другими методами. Но, многие коллеги со мной могут не согласиться, мотивируя тем, что в данной ситуации наши дети привыкают просто брать готовое, не осмысливая материал, не прилагая собственного труда к созданию учебной работы. Я тоже сталкиваюсь с этим. Выход из ситуации - рассказать детям о правилах работы с информацией Интернет, которыми пользуюсь и сама.

  Результативность опыта

  Такая системная, кропотливая, многогранная работа дает неплохие результаты. Опыт своей педагогической работы распространяю и обобщаю в педагогическом коллективе своей школы: провожу открытые уроки, выступаю на заседания педагогического совета.