урок математики в 6 классе по теме "Деление обыкновенных дробей" к учебнику Н.Я.Виленкина
план-конспект урока по математике (6 класс)
Урок изучения нового материала с открытием правила деления обыкновенных дробей на основе решения проблемной задачи.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 71.33 КБ |
Предварительный просмотр:
1.12.2016
Урок математики в 6 классе
Учитель : Калинковская И.П.
Тема:«Деление »
Цели урока:
обучающие:
- повторить правило умножения дробей, понятие взаимно обратных чисел;
- научить выполнять деление дробей;
- отработать вычислительный навык.
развивающие:
- развить навыки поиска, обработки и представления информации;
- развить умение сравнивать, анализировать, делать выводы;
- развить наблюдательность, а также коммуникативные умения.
воспитательные:
- воспитать внимательность, усидчивость;
- сформировать понимание значимости математики как способа познания окружающего мира.
Планируемые результаты:
Предметные: научится оперировать понятиями, связанными с умножением и делением обыкновенных дробей.
Метапредметные
Познавательные: сформировать навык деления обыкновенных дробей, деления дроби на целое число, деления смешанных чисел, формировать способность к их практическому применению; формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, умение построения логической цепи рассуждений.
Регулятивные: планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения, способность к волевому усилию;
Коммуникативные и личностные: формировать учебную мотивацию, ориентации в социальных ролях и межличностных отношениях при работе в парах, адекватную самооценку.
Ход урока
1.Мотивация.
Ребята на протяжении уже достаточно длительного времени мы с вами работаем с обыкновенными дробями, научились их сравнивать, выполнять некоторые действия с дробями. Но знания наши пока еще не совсем полные, поэтому мы продолжаем изучать обыкновенные дроби и сегодня узнаем кое-что новое.
И сегодняшний урок мне бы хотелось начать китайской мудростью:
«Скажи мне, и я забуду,
Покажи, мне, и я запомню,
Вовлеки, меня, и я научусь».
О чем это высказывание?(слайд2)
2.Актуализация опорных знаний.
Итак, начнем наш урок с «гимнастики ума» - устной работы.
«Ну-ка! в сторону карандаши!
Ни бумажек, ни ручек, ни мела!
Устный счет! Мы творим, это дело
Только силой ума и души!»
(слайд 3)
Перед вами таблица. Для ответа на вопрос вы должны будете выбрать одно из чисел в этой таблице.
1 | 0 |
1.Назовите дробь, равную 3 . (
)
-Как представить смешанное число в виде неправильной дроби?
(нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель, полученное число записать в числитель дроби, а знаменатель оставить тем же)
(слайд 4)
2.Какие числа взаимно обратные? ( и
)
-Какие числа называют взаимно обратными?
(два числа, произведение которых равно 1)
(слайд 5)
3.Назовите дробь, равную 4. ( )
(слайд 6)
4.Назовите число, обратное самому себе. (1)
(слайд 7)
5.Назовите дробь, которая больше 1 и меньше 2. ( )
(слайд 8)
6.Какая дробь равна ? (
)
(слайд 9)
7.Какое число не имеет обратного? (0)
(слайд 10)
8.Умножить на
. (
)
-Сформулируйте правило умножения дробей.
(слайд 11)
3.Создание проблемной ситуации
- Рассмотрим следующие числовое равенство . - Скажите, это верное равенство? - Почему? Т.е. это верное числовое равенство. Давайте обе части равенства умножим на одно и то же натуральное число останется ли оно верным? -Т.е. снова получили верное числовое равенство. - А теперь умножим обе части данного числового равенства на дробь - Сохранится ли знак равенства в данном числовом выражении? Таким образом, мы пришли к выводу, что если обе части равенства умножить на одно и то же число, то равенство останется верным. - Вспомним, как найти площадь прямоугольника? - Как найти длину прямоугольника? - Как найти ширину прямоугольника? - Рассмотрим следующую задачу. Задача: площадь прямоугольного земельного участка равна дм2. Ширина участка - дм. Найти длину прямоугольного участка? Рассмотреть макет прямоугольника на доске. - Что известно в задаче, что требуется найти? - Как найти длину прямоугольного участка? - Замените в формуле площади прямоугольника S и а их числовыми значениями. - Как называют полученное выражение? - Как называются компоненты умножения? - Что неизвестно в уравнении? - как найти неизвестный множитель? | Да. Т.к. в левой и в правой части получится 10. Да, т.е. 20=20 В левой и в правой части равенства получится одно и то же число. Да, так как в левой и в правой части равенства получится одно и тоже число. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Чтобы найти длину прямоугольника, нужно площадь разделить на ширину. Чтобы найти ширину прямоугольника, нужно площадь Дано: S= дм2 а= дм Найти: b=?дм. Нужно площадь разделить на ширину. Уравнением. Первый множитель, второй множитель, значение произведения. Неизвестен второй множитель. Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель. : (1) |
4.Постановка учебной задачи (проблемы).
Итак, мы с вами столкнулись с задачей, которую решить пока не можем. Давайте попробуем сформулировать тему и цель нашего сегодняшнего урока.
(Учащиеся самостоятельно формулируют тему урока «Деление дробей» и цель урока «Научиться выполнять деление обыкновенных дробей». (слайд 12) Записывают в тетради дату и тему урока).
5.Построение проекта выхода из затруднения.
Открытие правила деления обыкновенных дробей на основе решения проблемной задачи.
- Вернёмся к полученному уравнению 1. Попытаемся его решить на основе уже имеющихся у нас знаний, не произведя деление обыкновенных дробей. - Вспомним свойство умножения на 1. Как записать это свойство в общем виде? - Сформулируйте это свойство. - Выпишем исходное уравнение. -Как в левой части при b получить 1? - Назовите число, обратное к . - Останется ли равенство верным, если мы умножим только левую часть на ? - Что получим в левой части равенства? - Чему равно это произведение? - Запишем полученное равенство. - Сравним равенства 1 и 2. Сравните левые части данных равенств, что вы можете сказать? - Тогда что можно сказать про правые части данных равенств? - Что мы должны были сделать, чтобы найти b-неизвестный множитель в произведении? - А каким действием мы воспользовались для нахождения значения b. - На что мы умножили? | При умножении любого числа на 1 получим то же самое число. Нужно умножить это произведение на число, обратное числу . Число, обратное к - это . Нет, нужно и правую часть умножить на . . (2) Левые части данных равенств равны. Они тоже равны. : Разделить произведение на известный множитель. Мы воспользовались действием умножения. На число, обратное делителю. |
Попытайтесь сами сформулировать правило
деления дробей
Как разделить дробь на дробь? (слайд 13)
Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно делимое умножить на число, обратное делителю.(слайд14)
Например, :
=
∙
=
=
.
Какие числа записаны на доске? Смешанные.
Как выполнить деление смешанных чисел?
(слайд 14)
При делении смешанных чисел, нужно сначала эти числа представить в виде … … , а потом выполнить правило … …
(Учащиеся добавляют недостающие слова)
Например, 2 : 1
=
:
=
∙
=
=
= 1
.
Работа в парах Принять мини-зачёт рассказ друг дружке правила деления дробей. Оценить напарника.
6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Теперь, когда мы ответили на все поставленные вопросы, посмотрим, как можно использовать полученные знания на практике. Для этого выполним № 596 (а, г, е, и, м). (слайд 15)
(Один ученик работает у доски, выполняет деление, проговаривая правило вслух, остальные – в тетрадях).
Физкультминутка (игра “истинно — ложно”) (слайд16 )
Я буду зачитывать некое математическое утверждение. Вы должны определить истинно оно или ложно. Если вы считаете, что утверждение истинное, то ставите руки на пояс и выполняете наклон вперед, а в противном случае – руки за голову и совершаете вращения туловищем вправо и влево.
- правильная дробь.
- несократимая дробь.
- несократимая дробь.
- неправильная дробь.
- сократимая дробь.
- правильная дробь.
7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
(Учащиеся выполняют самостоятельную работу в виде теста на листочках, затем проверяют свои работы, сравнивая с правильными ответами на доске, озвучивают результаты). (слайд 17, 18)
| 1 | 1 |
| |
1 | 1 | 6 | ||
2 | 1 | 2 | ||
3 | 3 | 1 | 3 | |
4 |
8. Применение правила деления дробей
№599. Прочитайте задачу. - Что известно в задаче? - Что требуется найти? - Как найти скорость, если известны путь и время? - Как записать формулу скорости в общем виде? - Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? - Запишите ответ к задаче. | Путь и время движения транспорта. Скорость движения. Чтобы найти скорость движения, нужно пройденный путь разделить на время. V=S : t. :(км/ч) Скорость транспорта. :(км/ч) Скорость трактора. Ответ: 18 км/ч, 9 км/ч. |
№603(если останется время) Прочитайте задачу. - Что известно в задаче? - Что требуется найти в задаче? - Как найти периметр прямоугольника? - Запишите формулу периметра прямоугольника. - Можем мы сразу найти периметр прямоугольника? - Почему? - Как найти длину прямоугольника? - Найдите длину прямоугольника. - Найдите периметр прямоугольника. - Запишите ответ к задаче. | Площадь прямоугольника и его ширина. Периметр прямоугольника. Нужно сложить длину и ширину и умножить эту сумму на 2. P=2(a+b). Нет. Нужно знать длину прямоугольника. Нужно площадь прямоугольника разделить на его ширину. :(м)- длина прямоугольника. P= Периметр прямоугольника. Ответ: м; 2 м. |
9.Рефлексия учебной деятельности на уроке.
1. На все ли поставленные в начале урока вопросы мы ответили?
2. Сформулируйте правило деления дробей.
3. Как выполняется деление смешанных чисел?
4. Давайте оценим собственную работу на уроке с помощью карточек, которые лежат на ваших партах: (слайд 19)
- поднимите зеленую, если вы всё поняли,
- желтую, если есть небольшие недочеты и есть над чем работать.,
- красную, если не совсем разобрались в теме.
10. Домашнее задание: (слайд 20)
- выучить правило деления дробей;
- № 633.
-№638.
Спасибо за урок! (слайд 21)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/13/picture-280349-1376406837.jpg)
Урок математики в 5 классе по теме: "Проценты" по учебнику Н. Я. Виленкин и др
Матеила содержит план урока и презентацию в формате Smart Notebook для интерактивной доски Smart Board...
![](/sites/default/files/pictures/2018/10/13/picture-160635-1539436279.jpg)
Урок математики 6 класса по теме "Понятие отношения". Учебник Л.Г. Петерсон.
Материал содержит полный конспект урока рефлексии по теме "Понятие отношения", изучаемой в 6 классе по учебнику Л.Г. Петерсон. В конспекте содержатся самостоятельные работы и дополнительные зада...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/26/picture-355312-1385485554.jpg)
Рабочая программа и календарно-тематическое планирование уроков математики 5 класса, учебник Н.Я. Виленкин
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 классов и реализуется на основе следующих документов:Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – 3-е изд., перераб. –...
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/07/picture-362831-1386441549.jpg)
Презентация к уроку математика 5 класс по теме "Обыкновенные дроби"
Данная презентация поможит учтелю при объяснении новой темы "Обыкновенные дроби"...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/31/picture-329797-1383201200.jpg)
Итоговая контрольная работа по математике в 6 классе за 1 полугодие по учебнику Н.Я. Виленкина
Данный материал охватывает основные темы, изученные в 1 полугодии: сокращение дробей, понятие взаимно обратных чисел, задачи на нахождение дроби от числа, числа по его дроби, дробные выражения...
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/30/picture-344264-1388377441.jpg)
Технологическая карта по математике для учащихся 6 класса по теме "Обыкновенные дроби". (УМК: Н.Я.Виленкин, В,И, Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд)
Технологичекая карта урока по теме "Обыкновенные дроби" содержит цель, задачи, планируемые результаты. В карте указан тип проведения урока, организация деятельности и ресурсы урока....
![](/sites/default/files/pictures/2016/12/03/picture-859759-1480787199.jpg)
урок математики, 5 класс, Понятие доли. Обыкновенные дроби.
Цель урока: Организация деятельности учащихся по понятию доли и установлению взаимосвязи целого и частей обыкновенными дробями.Образовательные задачи урока (формирование познавательн...