Домашнее задание по математике в условиях реализации ФГОС
статья по математике

Домашнее задание по математике в условиях реализации ФГОС

Вопрос о домашних заданиях учащихся – одно из основных вопросов всей их учебной работы, вопрос о продвижении вперёд. Этот вопрос имеет существенное значение в формировании личности учащегося. Его успешное решение может быть достигнуто лишь усилиями трёх коллективов: коллектива учителей, коллектива учащихся и коллектива родителей. Школа только тогда может достичь хороших результатов, когда обеспечит единство этих коллективов. Цель домашнего задания- отработка основных знаний и умений и актуализация знаний  для дальнейшего изучения материала.

Что значит: «овладеть» математикой? Во-первых, надо что-то знать. Во-вторых, надо понимать то, что знаешь. В–третьих, уметь применять, то, что знаешь и понимаешь. Если первое достигается упорством, трудом; второе требует развитого логического мышления, то третье предусматривает и труд, и упорство, и мыслительную деятельность. Все эти компоненты сочетаются в творческих заданиях. Именно на таких заданиях многие учащиеся учатся применять, то, что узнали и поняли на уроке, а иногда делают для себя новые открытия. Наиболее полезны и эффективны творческие задания при изучении геометрии, а также в младших классах (5-6), когда дух творчества у детей силён и его нужно только умело поддерживать и направлять. Приведу примеры некоторых творческих заданий, которые успешно применяю в разных   классах с разной математической подготовкой.
5 класс.  На первых же уроках математики, когда только происходит знакомство с учениками полезно предложить написать сочинения по следующие теме: 

«Математика в профессии моих родителей».
Детские сочинения о многом поведают нам. Я узнаю не только, кем работают родители  учеников, но и как вообще в семье относятся к успехам ребенка в учебе, являются ли родители моими союзниками и многое другое, что, несомненно, поможет вам в работе с этими детьми.

При изучении геометрического материала полезны практические работы ( при успешном выполнении которых, делаю вывод о выводе этой работы в практическую часть проекта учащегося): 
а) Составь из геометрических фигур рисунок, перечисли фигуры, которые использовал.
b) Выполни модель любого предмета из домашней обстановки, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. Выполни необходимые измерения и вычисли объём своей модели и самого предмета.
c) Нарисуй план своего дома (квартиры), вычисли площадь пола. Выполни необходимые вычисления и узнай стоимость ремонта пола, недостающие данные узнай у родителей.
d) Начерти портрет какого-нибудь животного, состоящий только из прямоугольников, вычисли ту часть площади листа, которую занимает твой рисунок.  
6 класс. При изучении темы «Масштаб» предлагается создать карту местности с изображением пути из школы домой, и выполнить вычисления длины пути с использованием карты. При знакомстве с такими геометрическими телами, как призма, пирамида, конус, цилиндр учащимся предлагается выполнить соответствующие модели и описать их свойства.  
7 класс. На первых уроках геометрии семиклассники знакомятся с различными простейшими фигурами, их отношениями, появляется новая терминология, которая нелегко усваивается ими. В связи с этим в устные упражнения каждого урока геометрии полезно включать следующие задания: опишите рисунок — чертеж, предлагаемый учителем, создайте свой рисунок и опишите его. Такое же задание можно предложить и домой. Одним из труднейших методов доказательства, с которым встречаются ученики при изучении геометрии 7 класса, — доказательство то противного. Ученикам предлагают  проиллюстрировать применение доказательства методом от противного на примерах из жизни, художественной литературы, из различных школьных учебников. Большая дидактическая польза от заданий типа:
— Реши задачу всеми известными тебе способами;

 — Составь свою задачу по изучаемой теме, предложи несколько способов её решения

8 - 9 классы. В старших классах, когда ребята достаточно загружены заданиями по другим предметам, многие уже определились с интересами и не очень охотно выполняют необязательные творческие работы по математике, приходится делать акцент на исследовательских работах. Большое значение имеет умение оформить свою работу. Учащимся предлагаются вначале небольшие по объёму работы на составление конспекта текста учебника с обязательным добавлением подобранной практической части и собственными выводами по рассмотренному вопросу. Затем задания усложняются: требуется использовать дополнительную литературу, составить план изложения материала, подобрать практические примеры, придумать свои примеры. Такая работа может быть оформлена в виде реферата, отчета.
Приведём примеры таких работ:
-Выполнить рефераты с элементами исследовательской работы по темам:
-Симметрия в архитектуре и природе.
-Задачи на построение: от простого к сложному.
-Взаимное расположение прямых в пространстве.
-Треугольники, виды, свойства.

Конечно, давая такие работы, необходимо оценивать уровень возможности учащихся данного класса.
Индивидуальные домашние задания позволяют испытать чувство успеха и тем школьникам, которые успевают на «плохо» и «удовлетворительно». Такое задание даёт этим школьникам возможность проявить себя, тем самым, делая позитивным их отношение к учебе. Индивидуальные задания не должны даваться от случая к случаю. Продуманная их система даст возможность неуверенным ученикам укрепиться в своих возможностях, сильным – развить свои интересы до глубокой увлеченности, тех и других научит самостоятельному познанию.

Только  тогда домашняя работа обучающихся станет эффективным инструментов формирования их познавательной самостоятельности.

Значение домашнего задания:

• закрепление в памяти материала, разобранного в классе
• повторение ранее пройденного материала;
• закрепление и расширение разнообразных умений, необходимых для самостоятельной работы.

Виды домашних заданий:

• усвоение изучаемого материала по учебнику;
• выполнение устных упражнений;
• выполнение письменных упражнений;
• выполнение творческих работ (сочинения, сказки, кроссворды, модели др.);
• подготовку докладов по изучаемому материалу;
• проведение наблюдений и опытов;
• изготовление по изучаемому материалу таблиц, диаграмм, схем, тестов

Какими должны быть домашние задания:

• посильными;
• разнообразными;
• включать логические задачи, так как именно таким способом можно руководить «заочно» мыслительной деятельностью учащихся,
• свободными для выбора;
• охватывать все стороны содержания (знания, способы деятельности, ценности);

Подготовить для учащихся хорошее домашнее задание не просто. Поэтому при подготовке к занятиям, планируя урок, учитель должен уделить этому вопросу столько же внимания, сколько и подаче нового материала.

        В любом типе уроков – это обязательный этап, который заранее планируется и продумывается, он требует определенного количества времени и места в логике урока. Задавание на дом в конце урока или после звонка как простое сообщение что делать, не может обеспечить его качественное выполнение всеми учениками. Некоторые ученики не выполняют домашнее задание, только потому, что не знают, как к нему приступить, поэтому домашнее задание должно сопровождаться достаточно подробными указаниями.

Организация домашней работы по математике:

• внимательно прочти задание;
• вспомни, что изучали на уроке, посмотри записи в тетради;
• прочитай и разбери материал учебника;
• составь план ответа (если это требуется);
• выполни письменные задания

 Важный момент – проверка, контроль и оценка домашнего задания. Контроль, оценка домашнего задания и выставление отметки являются мотивирующими, мобилизующими силы и способности школьников. Формы контроля могут быть различными в зависимости от содержания, вида и цели домашнего задания, а также отношения учеников к выполнению дом. з.:

Формы контроля выполнения Д/З

• контроль письменных д.з. во время самостоятельной работы учеников на уроке;
• контроль устных д.з. у отдельных учащихся, другие учащиеся обсуждают и дополняют ответы товарищей;
•  проверка тетрадей;
• самоконтроль: сверка выполненного учащимися дома с написанным на доске правильным вариантом;
• взаимоконтроль.

Ясно, что каждый вид задания преследует ту или иную определённую цель. Цель домашних заданий нередко сводится, однако, лишь к закреплению знаний, умений и навыков, полученных в классе. Безусловно, эта цель весьма важна, но было бы неправильно, ограничиваться только ею. В самом деле, учащиеся, воспринимают новый материал на уроке, стремятся понять его, увязать с уже известными, найти ему применение. Осуществить всё это в краткие сроки урока не всегда удаётся. Поэтому задачей домашнего задания может быть углублённое понимание рассматриваемого в школе материала или творческое применение его в заданной ситуации.