Домашнее задание по математике в условиях реализации ФГОС: характер, формы, дозирование, дифференциация.
статья

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Верхнемедведицкая средняя общеобразовательная школа»

Домашнее задание по математике в условиях реализации ФГОС: характер, формы, дозирование, дифференциация.

Подготовила  : учитель

 математики и информатики

 Троянова К. А.

2020-2021 учебный год

Ребенок от природы не имеет душевной лености, он любит деятельность, хочет все делать сам. Нет детей, ни к чему не способных. Способности можно развить, не развить или пригасить. Можно целенаправленно способствовать развитию всех детей и индивидуально каждого, и одним из наиболее эффективных способов является дифференцированное обучение. В одном классе обучаются учащиеся с очень разными способностями и их стремления, как правило, не совпадают. Где же выход?

Неоспорим тот факт, что обучение математике – это искусство, направленное не на весь класс одновременно, а на каждого ученика в отдельности. Но не все дети одинаково трудолюбивы. Один умен, но ленив. Другой, наоборот, испытывает радость от приобщения к творчеству. Ну, а третий? А третьему в жизни здорово не повезло. По разным причинам. Вот и сидит теперь этот третий тихонько на уроке и очень хочет, чтобы его не беспокоили никакими премудростями. Да и по своим природным способностям, уровню восприятия, темпу работы, специфике мыслительной деятельности учащиеся заметно отличаются друг от друга. В данной ситуации учитель чаще всего выбирает формы и методы обучения, направленные на достижение результатов средним учеником. При таком отношении сильные ученики теряют интерес к учению, а слабые – ищут обходные пути: механическое заучивание, списывание. Поэтому задача учителя математики – раскрыть индивидуальные способности каждого ученика, чтобы активизировать, стимулировать и направлять процесс мышления всех детей.

В своей работе я использую дифференцированные домашние задания трех уровней:

Дифференцированные домашние задания

• Уровень I – для учащихся, имеющих низкие математические способности;
• Уровень II – для учащихся, имеющих средние математические способности;
• Уровень III  – для учащихся, имеющих хорошие математические способности.

Подбор системы задач и упражнений по уровням

• Для уровня I выбираю задания, чтобы проверить усвоение решения «опорных задач»;
• для второго – добавляются некоторые элементы сложности;
• для третьего – задания повышенной сложности, требующее дополнительных знаний, смекалки, неординарного мышления.

Решение по образцу (уровень I), где приводятся примеры решения тех или иных заданий. Ученик должен повторить решение заданий и по образцу выполнить аналогичные задания самостоятельно.

Образец

Задание

• 1. Упростите выражение:

а) 23а + 37а = (23 + 37) а = 60а;

а) 4у + 36у=

б) 48х + х = (48 + 1) х = 49х;

б) а + 56а=

в) 27р – 18р = (27 – 18) р = 9р.

в) 84х – 78х=

• 2. Найдите значение выражения:

375у – 175у=

38а + 62а, если, а =238.

• Решение:

если у = 48, то

38а + 62а =(38 + 62) а  =100а,

если, а = 238, то 100 · 238 = 23 800.  

Решение по образцу (уровень I)

Образец

Задание

• 3. Решите уравнение:

  15у – 8у = 714.

• 3. Решите уравнение:

• Решение:

а)14x – 5x =153;

15у – 8у = 714

б) 9х + х = 500.

(15 – 8) у = 714

7у = 714

у = 714: 7

у = 102

Самостоятельное решение более сложных заданий (уровень III)

Например, по теме «Площади и объемы»

• 1. Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32 см. Найдите ширину второго прямоугольника.
• 2. Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном. Длина сарая 10 м, ширина 6 м, высота 4 м. Найдите массу сена в сарае, если масса 10 м3 сена равна 6 ц.

Общее для всего класса задание с предложениями системы дополнительных упражнений возрастающей степени сложности

5 класс. Тема: «Длина линий»

• 1 уровень.

Начертите ломаную, состоящую из трёх звеньев:

а) незамкнутую; б) замкнутую.

• 2 уровень.

Измерьте длины звеньев и найдите длину ломаной.

• 3 уровень.

Начертите ломаную такой же длины, состоящую из большего числа

звеньев, длины которых различны.

9 класс. Тема: «Чётность и нечётность функций»

• 1 уровень.

Выяснить, является ли функция y = чётной или нечётной;

• 2 уровень.

Используя симметрию, построить график этой функции;

• 3 уровень.

Определить, при каких значениях аргумента значения функции положительны (отрицательны). Указать промежутки возрастания и убывания функции.

Задания творческого характера

1) Написать сочинение на тему «Математика в профессии моих родителей»

2) В координатной плоскости изобразить животное, указать координаты точек, по которым выполнено построение.

3) Сочинить сказку, героями которой являются геометрические фигуры.

4) Начертить развёртку правильного многогранника, вырезать её и склеить многогранник.

5) По заданной теме подготовить презентацию и её защиту.

Организация домашнего задания всегда была актуальной проблемой и продолжает оставаться таковой в настоящее время. Важно и то, что в процессе домашней работы каждый ученик осуществляет самоконтроль, что предполагает умение анализировать свои знания, находить свои недочеты и ошибки и затем исправлять их. Это наиболее сложная деятельность учащихся, требующая особой заботы со стороны учителя. Безусловно дифференцированный подход к формированию системы домашнего задания по математике является самым необходимым. Кратко раскроем содержание некоторых из них. При задании на дом нужно точно знать, какую цель преследует домашнее задание. По своим дидактическим целям домашние задания могут быть направлены: на подготовку к усвоению нового учебного материала на предстоящем уроке; на повторение и закрепление изученного на уроке; на практическое применение полученных на уроке знаний;
на обобщение и систематизацию знаний, умений и навыков; подготовку к экзаменам и др. На дом должны даваться только необходимые задания, т.е. существенно важные для успешного усвоения учебного материала и в то же время те, что не могут быть выполнены в классе. Именно в этом специфика домашних заданий дающих им право на существование. Бывает, например, что для успешного усвоения новых знаний необходимо использовать большой дополнительный материал. Сюда можно отнести подготовку рефератов, докладов, создание презентаций. Сейчас, когда предметно ориентированная парадигма образования сменяется на личностно ориентированную, необходимо вспомнить С. Л. Рубинштейна, который отмечал, что «процесс накопления знаний и умений развивается учением, а процесс приобретения способностей – развитием».

Например, написание математических сказок, сочинений относятся к числу долговременного запоминания информации. Целесообразно предлагать ученикам несколько тем сочинений, предоставив им право выбора одной из них. Каждую тему необходимо прокомментировать, можно предоставить план. Данная форма домашнего задания эффективна в 5-6 классах. Создание столбчатых и круговых диаграмм эффективно при изучении темы «Проценты» 6 класс. Другая форма - заранее подготовленные учащимися задания, которые позволяют им улучшить свои знания, анализировать, прогнозировать свои ошибки, а в последствии не допускать их. Создание «карточек-заданий» с ошибками.  При работе над ошибками в контрольной работе ребятам предлагается найти в учебнике задания, аналогичные тем, в которых допущена ошибка, и решить их. Аналогичная работа необходима и при подготовке к ЕГЭ.

Рекомендовано  5-6 классах (11-13 лет) в среднем – 35-40 минут, включается 1 задание алгоритмического типа и 1 неалгоритмического.
В 7-8 классах (14-15) лет в среднем на выполнение домашнего задания ученик должен затрачивать 45 минут, включается 1-2 задания алгоритмического типа и 1 развивающего характера.

 В качестве необязательного можно использовать и творческое задание.
В 9-11 классах (15-18 лет) в среднем на выполнение домашнего задания ученик должен затрачивать 50 минут, включается 1-2 задания алгоритмического типа и 1 развивающего характера. Отдельным учащимся уже в обязательном порядке следует дать творческое задание.

 На этом этапе следует широко использовать домашние задания, рассчитанные на длительный срок. Приведенные временные нормы домашнего задания даны в расчете на среднего ученика и носят предельный характер. В зависимости от профиля курса математики они могут быть увеличены за счет других предметов, либо сокращены в пользу профилирующих предметов. В тех случаях, когда содержание домашних заданий включает те же элементы учебного материала, что и урок, ученик вторично воспроизводит и осмысливает материал, изложенный учителем.

Опыт показывает, что домашние задания необходимо планировать так же, как и учебный материал, изучаемый на уроках.