Программа работы с одаренными детьми
методическая разработка по математике

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №23

имени Георгия Александровича Кадзова»»

                                Программа

             работы с одаренными детьми 

                                                                                             Автор программы

                                                                                          учитель математики

                                                                                              МАОУ «СОШ №23 им. Г.А.Кадзова»

                                                                                           М.А.Маслиева

п.Айхал

                   ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.  

                                                   Давно замечено, что таланты являются

                                                 всюду и всегда, где и когда существуют

                                                     условия, благоприятные для их развития.    

                                                                                                  ( Г.В. Плеханов)

      Проблема обучения и воспитания одаренных детей приобрела особое значение на пороге ХХI века. В связи с развитием науки и производства, ростом объема информации, внедрением новых технологий, возрастает потребность государства в грамотных, продуктивно мыслящих, адаптированных к новым условиям жизни в обществе специалистах.

    Существующие реалии инициируют создание моделей образования, направленных на полноценное развитие каждого ребенка в максимально возможном диапазоне его индивидуальных психологических ресурсов и предоставление возможностей для последующей самодостаточной, инициативной и продуктивной жизнедеятельности. Эти задачи являются общими для всех групп обучаемых, но особую актуальность они приобретают по отношению к одаренным детям, интеллектуальный и творческий потенциал которых всё больше рассматривается в качестве основного капитала государства.

    В Национальной образовательной инициативе "Наша новая школа" сказано: «…Главные задачи современной школы - раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочного и патриотичного человека, личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире.

      Программа включает изучение широких (глобальных) тем и проблем, что позволяет учитывать интерес способного ребенка к универсальному и общему, повышенное стремление к обобщению, теоретическую ориентацию и интерес к будущему; позволяет использовать междисциплинарный подход на основе интеграции тем и проблем, относящихся к различным областям знания. Это позволит стимулировать стремление ученицы к расширению и углублению своих знаний, а также развивать способности к поиску решений на “стыке” разных типов знаний ;позволяет учитывать склонность ученицы к исследовательскому типу поведения, обучения и т.д., а также формировать навыки и методы исследовательской работы; в максимальной мере учитывает интересы одаренного ребенка углубленное изучение тем, выбранных самим ребенком, оценивание результатов своей работы с помощью содержательных критериев, формировать навыки публичного обсуждения и отстаивания своих идей и результатов.

                             КОНЦЕПЦИЯ ПРОГРАММЫ. 

 Данная программа направлена для развития, поддержки одаренных детей.

    Концепция программы призвана обеспечить благоприятные условия для  формирования личности  ученика  посредством создания системы выявления, ее развития и поддержки  в различных областях интеллектуальной и творческой деятельности.

     Основные концептуальные положения программы строятся на основе рабочей концепции одаренности, разработанной совместными усилиями Российского психологического общества, Института психологии РАН, Психологического института РАО, факультета психологии МГУ в соавторстве  Богоявленской Д. Б., Шадрикова В.Д. (научный редактор) и другие.
    В научно-методической литературе (Н. А. Менчинская, Л. В. Занков, Д. Б. Эльконин, В. В. Давыдов и др.) отмечается, что ученики отличаются друг от друга прежде всего способностями к учению, т. е. одаренность, а также обучаемостью.

   Под одаренностью ребенка понимаются более высокая, чем у его сверстников при прочих равных условиях, восприимчивость к учению и более выраженные творческие появления.

      Основная моя задача как педагога— на основе диалога и совместного поиска помочь выработать наиболее эффективную стратегию индивидуального роста, опираясь на развитие  способностей к самоопределению и самоорганизации.

    ЦЕЛЬ ПРОГРАММЫ:ь 

создание системы деятельности для поддержки и оптимального развития способного ученика, имеющего повышенный уровень мотивации,  самореализации; расширение возможностей развития индивидуальных способностей а также создание условий для включения  в поисково-исследовательскую  деятельность, профессионального самоопределения. воспитание личности компетентной, успешной и востребованной обществом.

   ЗАДАЧИ ПРОГРАММЫ: 

создать условия:

•   для реализации личных творческих способностей в процессе научно – исследовательской  и поисковой деятельности,
• для  формирования устойчивого интереса к математике, учебно-организационных умений  и навыков.
• для развитии памяти учащихся.
• для развития мышления учащихся

формировать умения :

• планировать действия, необходимые для решения поставленных целей.
• умения и навыки поиска, обработки и хранения информации.

развивать:

• коммуникативные умения и навыки

• умения учиться, использовать знания на практике.

• интуицию, пространственное мышления учащихся. познавательный интерес;

воспитать:  настойчивость,инициативу.

                    Основные принципы работы:

• принцип индивидуализации и дифференциации     
• принцип опережающего обучения.
• принцип комфортности в любой деятельности.
• принцип разнообразия предлагаемых возможностей для реализации способностей учащихся.
• принцип развивающего обучения.
•  принцип добровольности.
• право на ошибку.
• принцип создания условий для совместной работы обучающихся при минимальном участии учителя;
• принцип интеграции  интеллектуального, морального, эстетического и физического развития
• принцип  научности и интегративности
• принцип гуманизма и демократизма

                         ПЛАН РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

                СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

            Первый год обучения (7класс)-  34 учебных часа.

Цель обучения состоит в том что, чтобы  научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект  конструирования и изобретения.

Соответственно этому, на 1-ом году обучения задачи заключаются в следующем:

∙    познакомить с методиками исследования и технологиями решения задач и научить  оперировать  данными методиками;

∙     разобрать основные виды задач школьного курса математики 5-6 -7 классов;

∙  проанализировать задачи по геометрии, научить оперировать линейкой и циркулем;

∙   познакомить с элементами теории множеств, теории вероятности, комбинаторики, логики;

∙    сформировать навыки исследовательской работы при решении нестандартных задач.

Раздел 1. Задача  как объект изучения.

Задача как предмет изучения в процессе обучения детей. Разбор задачи на части: отделение условия (то, что дано) от заключения, вопроса задачи (того, что надо найти). Нахождение взаимосвязи между тем, что дано, и тем, что надо найти. Постановка вопросов к условию задачи, подбор ассоциаций, умение находить аналогии и различия в изучаемом объекте.

Раздел 2.  Элементы теории множеств.

Вводная характеристика теории множеств. Множество точек на прямой. Принадлежность точки графику функции (принадлежность элемента множеству). Пустое множество. Решения неравенств (промежутки и операции над ними). Теория множеств как объединяющее основание многих направлений математики.

Раздел 3. Разные  задачи 5-6 -7классов.

     Воссоздание общей системы всех видов задач, изучаемых в процессе обучения в 5-6-7 классах. Систематизация задач по видам. Взаимосвязь некоторых видов задач, их взаимопроникновение и различие. Выработка навыков решения определенных видов задач, отработка и применение алгоритмов для некоторых видов.

Раздел 4.. Планиметрические фигуры. Геометрические задачи

В 7 классе начинается изучение геометрии. Цель раздела – научить  не бояться  геометрических фигур, исследовать их всеми имеющимися способами, в том числе и с помощью инструментов,  научиться выполнять преобразования фигур. Для исследования берем элементарные планиметрические фигуры и их взаиморасположения на плоскости.  

Раздел 5.Элементы логики, теории вероятности, комбинаторики.

Необходимость развития логического мышления, совершенствования умения находить взаимосвязи и различия между элементами, становления способности систематизировать как важное условие формирования индивидуальности ребенка. Применение элементов логики как способ поддержки учащегося в выработке навыков решения задач. Задачи по теории вероятности, логике и комбинаторике и их роль в решении нестандартных задач, задач олимпиадного типа, конкурсных задач. Знакомство с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики. Способы решения доступных задач. Разбор олимпиадных задач. Расширение кругозора детей через знакомство с различными направлениями применения математических знаний.

Раздел 6. Исследовательская работа.

Понятие исследовательской работы, ее основные приемы, методы. Исследование  математических объектов, их взаиморасположения, взаимодействия.

     Неразрывная связь математики с другими школьными предметами. Необходимость использования математических знаний  в повседневной жизни, науке и других областях человеческой жизнедеятельности. Математика как  аппарат для проведения вычислений и фактор, стимулирующий исследовательскую работу.

      Второй год обучения  (8 класс) - 34 учебных часа.

    Цель занятий связана с тем, чтобы закрепить и расширить знания, полученные в 1-й год обучения, и в процессе исследования понятий функции и планиметрических фигур выйти на исследование.

Задачи обучения в этот период состоят в том, чтобы:

∙  актуализировать знания, полученные в первый год обучения и закрепить их решением более сложных задач;

∙  рассмотреть и исследовать такие функции, как линейная, обратной пропорциональности, квадратичная;

∙  познакомиться с планиметрическими фигурами и изучить их взаимосвязи;

∙  продолжить развитие навыков исследовательской работы, научить наблюдать, сравнивать, делать выводы, обобщать новый материал.

Раздел 1. Актуализация тем,  пройденных в 1 год обучения.

  Актуализация пройденного материала, где уделяется  больше внимания на решение задач. Повтор ведется «по спирали», с обобщением и углублением знаний. Особый акцент делается на индивидуальной работе ученицы  по выбранной ей (из предложенных) теме исследований.

Раздел 2.   Функция.

      Очень важное и сложное понятие в математике, на которое необходимо обратить особое внимание -понятие функции, функциональной зависимости, функциональных связей,  элементов и преобразований функции, исследование ее свойств важны не только с точки зрения становления математических способностей ученицы, но и с точки зрения развития ее  мышления, понимания процессов, происходящих в других науках и в жизни. Это дает возможность адаптировать ученицу к растущему объему знаний, расширению связей, новому пониманию окружающего мира. Используются методы наблюдения, сравнения, эксперимента, обобщения. Начинаем учиться систематизировать свои знания на примере преобразований элементарных функций.

 Раздел 3. Решение геометрических задач 

Рассмотреть преобразование плоскости, и процессов, происходящих с фигурами. Желательно раскрыть использование аппарата алгебраических описаний и вычислений для геометрических фигур. Уже на этом уровне знакомим с методами решения геометрических задач: метод геометрических мест, алгебраический метод, метод использования фигуры, подобной данной.

Третий год обучения (9 класс)- 34 учебных часа

 Цель 3-го года обучения (34 учебных часов): выход  на новый уровень – уровень самостоятельного творчества.

Задачи данного этапа:

∙  познакомить с новыми разделами математики;

∙  расширить представление  о взаимосвязях математики с другими областями жизни;

∙  подготовить  к самостоятельной учебно-исследовательской работе с темой.

Раздел 1. Исследование и построение графиков сложных функций.

   Исследование и построение эскизов графиков функций характеризует уровень подготовленности ученицы к применению своих знаний в области функций. Если на втором году обучения отрабатываются навыки работы с самыми простыми функциями, то на третьем году функции усложняются, графики рассматриваются достаточно сложные и ставится вопрос об освоении и применении знаний более глубоких, о привлечении элементов высшей математики, чтобы решить поставленную задачу. Ученица ставятся перед необходимостью самостоятельного поиска возможностей и знаний.

Раздел 3.  Задачи с параметрами.

  Понятие параметра и решение задач с параметрами очень скупо разбирается в школьной программе, хотя на выпускных экзаменах обязательно присутствует хотя бы одна такая задача. Задачи с параметрами представляют собой весьма широкое поле для полноценной математической деятельности.      

   Решение уравнений и неравенств с параметрами открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применимых в исследованиях любого другого математического материала. Это касается и идеи симметрии аналитических выражений, и применения свойств функций в неожиданных ситуациях (в том числе нестандартного для школьной математики применении средств математического анализа), и освоения геометрических приемов решения задач как равноправных, по существу, с аналитическими методами и т.п.

Раздел 4.Элементы комбинаторики и теории вероятности.

   Раздел элементарной математики, в котором для конечных множеств рассматриваются различные соединения элементов, такие как сочетания, размещения, перестановки, а также все эти виды соединений с повторениями и сходные понятия. Более широко познакомиться с такого рода задачами предстоит на третьем году обучения. На этом этапе предлагаются некоторые теоретические знания, формулы, и самостоятельный выход на изучение теории комбинаторики и теории вероятности.

       УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

                               Первый год обучения(7 класс)

                                        Второй год обучения(8 класс)

                                           Третий год обучения(9 класс)

     ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И СПОСОБЫ ИХ    

                                    ПРОВЕРКИ

       После рассмотрения полного курса ученица должна иметь следующие результаты обучения:

• уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;
• уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
• уметь использовать дополнительную математическую литературу.
• при решении логических задач и задач с целыми числами использовать различные методы (метод рассуждений, метод таблиц, метод граф, метод кругов Эйлера, комбинированный метод);
• иметь понятие об элементах теории вероятности, теории множеств, логики;
• освоить анализ и решение нестандартных задач;
• научиться исследовать и строить графики функций;
• освоить изготовление моделей пространственных фигур, работу с инструментами;
• расширить свой кругозор, осознать взаимосвязь математики с другими областями жизни;
• освоить схему исследовательской деятельности и применять ее для решения задач в различных областях деятельности;
• познакомиться с новыми разделами математики, их элементами, некоторыми правилами, а при желании самостоятельно расширить свои знания в этих областях.

      Оценка знаний, умений и навыков проводится в процессе практико-исследовательских работ, опросов, выполнения домашних заданий (выполнение на добровольных условиях, т.е. по желанию и в зависимости от наличия свободного времени) и письменных работ.

Вводный контроль осуществляется в виде тестирования, чтобы выяснить уровень знаний и иметь возможность откорректировать распределение учебных часов в курсе.

   Текущий контроль проводится на практико-исследовательских работах, по итогам выполнения письменных работ.

  Важен контроль за изменением познавательных интересов ученицы, в связи с чем на разных этапах обучения производится анкетирование.  

     Итоговый контроль осуществляется на олимпиадах, занятиях-исследованиях, при выполнении письменных рефератов на заданную тему, индивидуальных исследовательских работ.  Результаты деятельности  на занятиях  курса не оцениваются традиционным образом, так как отсутствие "наказания" в виде оценок позволяет ребенку чувствовать себя свободнее, чем на традиционных уроках, формирует умение высказывать гипотезы, опровергать или доказывать их, искать ошибки и неточности в рассуждениях, и тем не менее, чтобы отследить динамику усвоения ученицей  теоретического материала, обеспечить мотивацию регулярных занятий, предоставление ему объективной информации об уровне его знаний и умений используются нестандартные способы оценивания:

• интонация, жест, мимика;
• разнообразие изучаемого материала;
• отметка в «кредит», похвала;
• проверка уровня усвоения материала путем диагностирования и тестирования
• самооценка.

поиска путей

        МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ.

   Для обучения способных детей ведущими являются методы творческого характера – проблемные, поисковые, эвристические, неисследовательские, проектные – в сочетании с методами самостоятельной, индивидуальной и групповой работы.  Они идентичны для развития творческого мышления и многих качеств личности (познавательной мотивации, неустойчивости, уверенности в себе, способности к сотрудничеству и др.).

         В процессе обучения одаренных детей предусматривается использование разнообразных способов получения информации: компьютер, интернет, видео и т.п..

   Большие возможности содержатся в такой форме работы с одаренными детьми, как организация исследовательской и проектной деятельности, предоставляющие учащимся возможность выбора не только направления научного поиска, но и индивидуального темпа и способа продвижения в предмете. Исследовательская и проектная деятельность обеспечивает более высокий уровень системности знания, что исключает его формализм.
                           Ведущие методы и приемы
 К  лассификация методов обучения проводится по различным основаниям:
  -по источникам передачи знаний :
словесные - рассказ, беседа, доклады учащихся, лекция, инструктаж, чтение
справочной литературы;
наглядные - демонстрации, иллюстрации, показ материала, графиков, схем и чертежей;
практические - решение задач повышенной сложности, выполнение практических работ;
по характеру познавательной деятельности учащихся и участия учителя :
-информационно-развивающие - передача информации в готовом виде (лекция, объяснение, демонстрация); самостоятельное добывание знаний (самостоятельная работа со справочной литературой, работа с информационными базами данных – использование информационных технологий);
- объяснительно-иллюстративные - рассказ, лекция, беседа, демонстрация.;
- репродуктивные - умение воспроизвести полученную информацию;
-проблемно-поисковые – эвристические беседы, дискуссии, организация
-исследовательские – учитель организует самостоятельную работу , давая
проблемные познавательные задачи и задания, имеющие практический характер

и решаемые учащимися самостоятельно, обычно без помощи учителя;
самостоятельный поиск дополнительной информации, исторических справок.

• по способам изложения учебного материала:
  монологические - информационно-сообщающие (рассказ, лекция, объяснение);
  
    диалогические - проблемное изложение, беседа, диспут.

• по учету структуры личности:
  сознание - рассказ, беседа, инструктаж, иллюстрирование;
  поведение - упражнение, тренировка ;
  чувства – стимулирование - одобрение, похвала, порицание, контроль
  Технологии

• современное традиционное обучение;
• игровые технологии;
• технология полного усвоения;
• технология разноуровневого обучения;
• метод проблемных учебных задач;
• ИКТ.

                                СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

 Для ученицы

1. Математическая разминка: книга для учащихся 5-6 классы/ Гусев В.А., Комбаров А.П.. – М.: Просвещение, 2005..
2. Подумаем вместе. Сборник тестов, задач, упражнений. Книга 5/ Винокурова Н.К. – М.: Росткнига, 2010.
3. Подумаем вместе. Сборник тестов, задач, упражнений. Книга 6/ Винокурова Н.К. – М.: Росткнига, 2015.
4. Сборник развивающих задач по математике для учащихся 6-7 классов/ Совайленко В.К., Лебедева О.В. – Ростов-на-Дону: Легион, 2015.
5. Математический тренинг: Развиваем комбинационные способности. Книга для учащихся/ Зайкин М.И. – М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 1996.
6. Развиваем геометрическую интуицию: Книга для учащихся 5 – 9 классов общеобразовательных учреждений./ Зайкин М.И. – М.: Просвещение; ВЛАДОС, 2005г.
7. Учись решать задачи/ Колягин Ю.М., Оганесян В.А. – М.: Просвещение, 1980г.
8. Кенгуру – 2000 – 2013 годы. Задачи, решения/ сост. Братусь Т.А, Жарковская Н.А, Плоткин А.И., Савелова Т.Е., Рисс Е.А. – СПб. – 2000-2006.
   Для учителя

1. Занимательные задачи по математике/ Баврин И.И., Фрибус Е.А. – М.: Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2003.
2. Задачи на смекалку/ Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. – М.: Дрофа, 2003.
3. Задачи на смекалку/ Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. – М.: Просвещение, 2003.
4. Математические кружки в школе 5-8 классы/Фарков А.В.- М.: Айрис-пресс, 2005.
5. Готовимся к олимпиадам по математике/ Фарков А.В.- М.: Издательство «Экзамен», 2006 .
6. Математические олимпиады в школе. 5- 11 классы/ Фарков А.В - М.: Айрис-пресс, 2004 г.
7. За страницами учебника математики/ Депман И.Я., Виленкин Н.Я. – М.: Просвещение, 1989.
8. Старинные занимательные задачи./ Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. – М.: «Вита-Пресс», 1994.
9. Нестандартные задачи по математике/ Галкин Е.В. – М.: Просвещение, 1996.
10. Внеклассная работа по математике/ Альхова З.Н., Макеева А.В. – Саратов: Лицей, 2003
11. Фарков А.В. Готовимся к олимпиадам по математике. – М.; Экзамен, 2006.
12. . Н.В. Заболотнева. Задачи для подготовки к олимпиадам.
13.     Математика 5-8 класса.- В., Наука,2006.

           Интернет  ресурсы:

1. Удивительный мир математики. http://www.math.ru.
2. Московский центр непрерывного математического образования. http://www.conte.ru.
3.  Математический калейдоскоп, случаи, фокусы, парадоксы. http:// mathc.chat.ru/
4. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады. http://eidos.ru/olymp/
5. Международный конкурс «Кенгуру» ipo@sp.ru.
6. Открытая российская интернет олимпиада по математике. metaschool.ru.