Рабочая программа по математике 5 класс
рабочая программа по математике (5 класс)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

5 классы

(основное общее образование)

Количество часов: 210

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

        Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе:

1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобнауки
   России) от 27 декабря 2011 г. № 2885 г. Москва «Об утверждении
   федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к
   использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год»
2. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: 2014.
3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы— М.: 2011.  – (Стандарты второго поколения).
4. Основная образовательная  программа основного общего образования, утвержденная приказом от 31.08.2015 г. №86/6.

Учебно-методический комплекс, используемый при организации образовательного процесса:

1. Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. организаций /С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин. –  М.: 2017.
2. Математика. Дидактические материалы. 5 класс: /М.К.Потапов, А.В.Шевкин. –М.: 2017.

Обучение математике в 5классе основной школы направлено на достижение следующих целей:

• в направлении личностного развития

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

• в метапредметном направлении

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;

• в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин., применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание образование по математике в 5 классах определяет следующие задачи:

• развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;
• развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
• получить представление о статистических закономерностях и  о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства;

Данная рабочая программа ориентирована наобучающихся5Б, 5В, 5Г, 5Дклассов.

Принципы отбора основного и дополнительного содержания образования по математике в 5 классе связаны с преемственностью целей образования, логикой  внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Обязательный минимум обеспечивает преемственность в развитии  вычислительных умений и навыков учащихся, полученных на уроках математики в начальной школе;  в применении изученных зависимостей между компонентами при решении уравнений; анализе решения текстовых задач.

        Рабочая программа основного общего образования по математике для 5 класса составленана основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

        Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

        Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства использования современной техники, восприятия научных и технических понятийи идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Актуальность изучения математики в 5 классе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

        Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: они обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

        Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрении учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

        Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимании, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач навсехэтапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

        Изучение математики в 5 классе, а в дальнейшем и в б классе, позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поискрациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

        Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формирований умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждении, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

        Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

        Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

        Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Достижение планируемых результатов в соответствии с ФГОСами становится возможным  при обеспечении единства урочной и внеурочной деятельности через факультативный курс «За страницами учебника математики», совместную проектную деятельность, организацию выставок, конкурсов.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;
• урок закрепления и применения знаний;
• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

На уроках используются такие формы занятий как:

• практические занятия;
• тренинг;
• консультация;

В период приостановления учебного процесса (карантин, актированные дни) получение образовательной услуги обучающимися обеспечивается иными (отличными от урочной) формами организации образовательной деятельности: дистанционное обучение, групповое и индивидуальное консультирование, on-line уроки, самостоятельная работа по индивидуальному образовательному маршруту.

Контроль результатов  обучения   осуществляется  через использование следующих видов оценки и  контроля ЗУН: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются  различные формы оценки и  контроля ЗУН: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя  практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест,  устный опрос.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:

• после изучения наиболее значимых тем программы,
• в конце учебной четверти.  

Промежуточная аттестация проводится в форме итоговой контрольной работы.

Важнейшей задачей современной системы образования является формирование совокупности универсальных учебных действий, обеспечивающих компетенцию «научить учиться», а не только освоение обучающимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин.

Личностные УУД делают учение осмысленным, обеспечивают значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями.

Личностные УУД увязывают учебные задачи с реальными жизненными целями, происходит переход к межпредметному обучению. 

Регулятивные УУД помогают учащимся обеспечить организацию своей учебной деятельности. Они включают в себя: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекцию, оценку, самооценку и саморегуляцию.

Познавательные УУД  развиваются через работу с текстами: решение задачи по его условию и т.д.

Коммуникативные УУД - это умение слушать и вступать в диалог со сверстниками и взрослыми в пределах возможностей школьника. При помощи УМК совершенствуются общеречевые коммуникативные умения, например, начинать и завершать разговор, умение слушать и вести диалог, работать в паре, в группе.

Для формирования системы знаний, дающей школьникам представление о целостной картине мира, используется технология интегрированного обучения. Развитие личности обучающихся происходит через интеграцию содержания математики и других предметов (русский язык, биология, литература и др.), через интеграцию методов изучения различных предметов, например, литературы и математики.

Материальная база школы (компьютер, мультимедийный проектор, доступ к сети Интернет) позволяет широко использовать ИКТ - технологии для презентации нового материала, демонстрации аутентичных видеоматериалов, ведения проектной деятельности, а также для работы с компьютерными обучающими программами.

Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, выставок, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Духовно-нравственное воспитание может  осуществляться посредством четырех факторов: через содержание образования; через методы и формы обучения; через использование случайно возникших и специально созданных воспитывающих ситуаций.
Решение задач, включающих исторические сведения, способствует развитию кругозора учащихся и познавательного интереса к предмету. И урок математики становится для них не просто уроком, на котором нужно решать, вычислять и заучивать формулы, а пробуждает чувства сопричастности к  величию своей страны, собственных предков. Формирование гражданских качеств личности посредством решения задач, содержащих историко-краеведческую и экологическую информацию. 
              Элементы краеведения на уроках математики положительно влияют на результативность знаний учащихся, на развитие их как личности, носят воспитательный характер. Решение таких задач способствует расширению кругозора, связывает математику с окружающей действительностью. Цель – формирование гражданских качеств личности посредством решения задач, содержащих историко-краеведческую и экологическую информацию. Решение на уроках математики задач, содержащих информацию о городе, повышает интерес к предмету. Когда история сплетается с умением решать задачу, задача становится более значимой. Она помогает погрузиться в прошлое, реально представить его картины, стать участником былых событий. Назначением таких задач является не только формирование умения их решать, но и воздействие на духовный мир учащихся, на их нравственные ценности. Такие задания способны оставить глубокий след в личностном становлении подростка. Можно включать задания по математике, составленные с опорой на краеведческий материал по теме «Мой  город, посёлок», «Архитектура, памятники», «Достопримечательности родного города» с краткими историческими справками, определяющими содержание задач. Задачи помогают открыть красоту родной земли, её уникальные природные и культурные ландшафты. Огромное воспитательное значение имеют задачи, построенные на краеведческом материале ВОВ.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 5 классе.

Из регионального компонента на прохождение программы   добавляется 1 час. Итого 6 часов математики. Рабочая программа составлена из расчета  6 часов математики в неделю.Общее количество часов по данному курсу составляет 210 часов математики.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Рациональные числа

ученик научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;
2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

ученик  получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

ученик научится:

1. использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

.ученик получит возможность:

1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин-.

ученик получит возможность:

1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

ученик научится:

1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5)        вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

ученик получит возможность:

1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Курс предусматривает последовательное изучение разделов со следующим распределением часов курса :

1. Натуральные числа и нуль (50+3 ч).

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основные цели - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении; добиться осознанного овладения приемами вычислений с применением законов сложения и умножения; развивать навыки вычислений с натуральными числами.

При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сложения и умножения, на свойство вычитания, а потом столбиком. Большое внимание уделяется переместительному и сочетательному законам умножения и распределительному закону, их использованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализации вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения приемами вычислений. Вместе с тем достаточное внимание уделяется закреплению навыков вычисления столбиком, особенно в сложных случаях (нули в записи множителей или частного). Вводится понятие степени с натуральным показателем. При изучении числовых выражений закрепляются правила порядков действий.

С первых уроков начинается систематическая работа по развитию у учащихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требует понимания отношений «больше на ...», «меньше на ...», «больше в ...», «меньше в ...» и их связи с арифметическими действиями с натуральными числами, а также понимания стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т. п. Типовые задачи на части, на нахождение двух чисел по их сумме и разности рассматриваются в отдельных пунктах. Работа с арифметическими способами решения задач, нацеленная на развитие мышления и речи учащихся, продолжится при изучении следующих тем. При наличии учебных часов рассматривается тема «Вычисления с помощью калькулятора».

2. Измерение величин (32+1 ч).

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основные цели - систематизировать знания учащихся о геометрических фибрах и единицах измерения величин; продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.

При изучении данной темы учащиеся измеряют отрезки, изображают натуральные числа на координатном луче. Это начальный этап освоения ими идеи числа как длины отрезка, точнее - как координаты точки на координатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых - натуральные числа.

Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.

Введение градусной меры угла сопровождается заданиями на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой.

При изучении данной темы решаются задачи на движение.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Многоугольники».

3. Делимость натуральных чисел (21+1 ч).

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Основные цели - завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и признаков делимости; сформировать у учащихся простейшие доказательные умения.

При изучении данной темы значительное внимание уделяется формированию у учащихся простейших доказательных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай. При этом учащиеся получают первый опыт доказательства теоретических положений со ссылкой на другие теоретические положения.

Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного вводятся традиционно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Использование четности при решении задач».

4. Обыкновенные дроби (81+2 ч).

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель -сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

Формирование понятия «дроби» сопровождается обучением решению простейших задач на нахождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой общий делитель ее числителя и знаменателя (не обязательно наибольший), а также приведение дробей к любому общему знаменателю (не обязательно наименьшему). Но в том и в другом случаях разъясняется, когда вычисления будут наиболее экономными.

При изучении данной темы решаются задачи на сложение и вычитание дробей, основные задачи на дроби.

Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умножения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказательствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай.

Деление дробей вводится как операция, обратная умножению. Смешанная дробь рассматривается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изучаются вычисления со смешанными дробями. На характерных числовых примерах показывается, что плоишь прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых выражены рациональными числами, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.

Работу с неотрицательными рациональными числами завершает их изображение на координатном луче.

Здесь решаются задачи на умножение и деление дробей, показывается, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с помощью умножения и деления на дробь. Задачи на совместную работу выделены в отдельный пункт.

5. Повторение (13+1 часов)

При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ