Рабочая программа учебного предмета "Математика" 10 класс
рабочая программа по математике (10 класс)
Рабочая программа учебного предмета "Математика" для 10 класса, углублённый уровень. Учебники А.Г. Мордкович, П.В. Семенов "Алгебра и начала математического анализа", Л.С. Атанасян "Геометрия"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
m_10_mordkovich_atanasyan_-_kopiya.docx | 59.37 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по учебному предмету
«Математика»
для 10 класса
Углубленный уровень
2022
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.
Раздел | Учащийся научится в 10 классе | Учащийся получит возможность научиться в 10 классе | |
Элементы теории множеств и математической логики |
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
| |
Числа и выражения |
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
| |
Уравнения и неравенства |
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
| |
Функции |
|
| |
Элементы математического анализа |
В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
|
| |
Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика |
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
| |
Текстовые задачи |
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
| ||
Геометрия |
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
|
| |
История математики |
| ||
Методы математики |
|
|
2. Содержание программы.
Повторение материала 7-9 классов. 3 часа.
Действительные числа. 12 часов.
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа»
Числовые функции.10 часов.
Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.
Контрольная работа № 2 по теме «Повторение за курс математики 9 класса»
Контрольная работа № 3 по теме «Числовые функции»
Тригонометрические функции. 24 часа.
Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические функции».
Тригонометрические уравнения.10 часов.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.
Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения».
Преобразование тригонометрических выражений. 21 час.
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
Контрольная работа за I полугодие.
Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование тригонометрических выражений».
Производная. 29 часов.
Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке. Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной п –ого порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
Контрольная работа № 10 по теме «Производная»
Контрольная работа № 11 по теме «Производная».
Комбинаторика и вероятность. 7 часов.
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Комплексные числа. 8 часов.
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
Геометрия на плоскости. 10 часов.
Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест. Теорема Чевы и теорема Менелая. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение.
Введение. 5 часов.
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.
Параллельность прямых и плоскостей. 17 часов.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллелепипед. Куб. Треугольная пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Контрольная работа № 5 по теме «Аксиомы стереометрии»
Контрольная работа № 7 по теме «Параллельность плоскостей»
Перпендикулярность прямых и плоскостей. 16 часов.
Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Трёхгранный угол. Многогранный угол. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Контрольная работа № 9 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Многогранники. 12 часов.
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Контрольная работа № 12 по теме «Многогранники»
Итоговое повторение курса геометрии. 20 часов.
Промежуточная аттестация. Итоговая контрольная работа.
3.Тематическое планирование.
№ урока | Тема урока и основные вопросы содержания | Количество часов. |
1. А. | Повторение материала 7-9 классов. | 1 |
2. Г. | Углы и отрезки, связанные с окружностью. | 1 |
3. Г. | Углы и отрезки, связанные с окружностью. | 1 |
4. А. | Повторение материала 7-9 классов. | 1 |
5. А. | Повторение материала 7-9 классов. | 1 |
6. А. | Натуральные числа. | 1 |
7. А. | Целые числа. ВР «Международный день распространения грамотности» | 1 |
8. Г. | Решение задач по теме «Углы и отрезки, связанные с окружностью» | 1 |
9. Г. | Решение задач по теме «Углы и отрезки, связанные с окружностью» | 1 |
10. А. | Натуральные и целые числа. | 1 |
11. А. | Рациональные числа. | 1 |
12. А. | Иррациональные числа. | 1 |
13. А. | Иррациональные числа. | 1 |
14. Г. | Решение треугольников. | 1 |
15. Г. | Решение треугольников. | 1 |
16. А. | Множество действительных чисел. | 1 |
17. А. | Модуль действительного числа. | 1 |
18. А. | Модуль действительного числа. | 1 |
19. А. | Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа» | 1 |
20. Г. | Анализ контрольной работы № 1. Решение задач на нахождение площади треугольника через r,R, по формуле Герона | 1 |
21. Г. | Решение задач на нахождение площади треугольника через r,R, по формуле Герона | 1 |
22. А. | Метод математической индукции. | 1 |
23. А. | Метод математической индукции. | 1 |
24. А. | Определение числовой функции и способы ее задания. | 1 |
25. А. | Определение числовой функции и способы ее задания. | 1 |
26. Г. | Теорема Чевы. Теорема Менелая. | 1 |
27. Г. | Эллипс, гипербола, парабола. | 1 |
28. А. | Контрольная работа № 2 по теме «Повторение за курс математики 9 класса» | 1 |
29. А. | Анализ контрольной работы № 2. Свойства функций. | 1 |
30. А. | Свойства функций. | 1 |
31. А. | Периодические функции. | 1 |
32. Г. | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, следствия из них | 1 |
33. Г. | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии, следствия из них | 1 |
34. А. | Обратная функция. | 1 |
35. А. | Обратная функция. | 1 |
36. А. | Решение заданий по теме «Числовые функции» | 1 |
37. А. | Контрольная работа № 3 по теме «Числовые функции» | 1 |
38. Г. | Анализ контрольной работы № 3. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 |
39. Г. | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. ВР «Всемирный день математики» | 1 |
40. А. | Числовая окружность. | 1 |
41. А. | Числовая окружность. | 1 |
45. А. | Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 |
43. А. | Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 |
44. Г. | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 |
45. Г. | Параллельность прямых в пространстве. | 1 |
46. А. | Синус и косинус. | 1 |
47. А. | Тангенс и котангенс. | 1 |
48. А. | Синус, косинус, тангенс, котангенс. | 1 |
49. А. | Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 |
50. Г. | Параллельность трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости. | 1 |
51. Г. | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. ВР «Международный день солидарности» | 1 |
52. А. | Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 |
53. А. | Тригонометрические функции углового аргумента. | 1 |
54. А. | Функция у = sin x, свойства и график. | 1 |
55. А. | Функции y=cos x, свойства и графики. | 1 |
56. Г. | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 1 |
57. Г. | Решение задач на параллельность прямой и плоскости. | 1 |
58. А. | Функции у = sin x, y=cos x, их свойства и графики. | 1 |
59. А. | Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические функции». | 1 |
60. А. | Анализ контрольной работы № 4. Построение графика функции y=mf(x) | 1 |
61. А. | Построение графика функции y=mf(x) | 1 |
62. Г. | Скрещивающиеся прямые. | 1 |
63. Г. | Скрещивающиеся прямые. | 1 |
64. А. | Построение графика функции y=f(kx). | 1 |
65. А. | Построение графика функции y=f(kx). | 1 |
66. А. | График гармонического колебания. | 1 |
67. А. | Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики. | 1 |
68. Г. | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 |
69. Г. | Решение задач по теме «Параллельность прямых». ВР «311 лет со дня рождения М.В. Ломоносова» | 1 |
70. А. | Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики. | 1 |
71. А. | Обратные тригонометрические функции. | 1 |
72. А. | Обратные тригонометрические функции. | 1 |
73. А. | Обратные тригонометрические функции. | 1 |
74. Г. | Контрольная работа № 5 по теме «Аксиомы стереометрии» | 1 |
75. Г. | Анализ контрольной работы № 5. Параллельные плоскости. | 1 |
76. А. | Простейшие тригонометрические уравнения. | 1 |
77. А. | Простейшие тригонометрические уравнения. | 1 |
78. А. | Простейшие тригонометрические неравенства. ВР «230 лет со дня рождения Николая Лобачевского» | 1 |
79. А. | Простейшие тригонометрические неравенства. | 1 |
80. Г. | Свойства параллельных плоскостей | 1 |
81. Г. | Тетраэдр. | 1 |
82. А. | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 |
83. А. | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 |
84. А. | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 |
85. А. | Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения». | 1 |
86. Г. | Анализ контрольной работы № 6. Задачи на построение сечений. | 1 |
87. Г. | Задачи на построение сечений. | 1 |
88. А. | Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 |
89. А. | Синус и косинус суммы и разности аргументов. Контрольная работа за I полугодие. | 1 |
90. А. | Анализ контрольной работы. Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 |
91. А. | Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 |
92. Г. | Контрольная работа № 7 по теме «Параллельность плоскостей» | 1 |
93. Г. | Анализ контрольной работы № 7. Перпендикулярные прямые в пространстве. | 1 |
94. А. | Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 |
95. А. | Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы приведения | 1 |
96. А. | Формулы приведения. | 1 |
97. А. | Формулы двойного аргумента. | 1 |
98. Г. | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 |
99. Г. | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. | 1 |
100. А. | Формулы двойного аргумента. | 1 |
101. А. | Формулы понижения степени. | 1 |
102. А. | Преобразование суммы синусов в произведение. | 1 |
103. А. | Преобразование суммы косинусов в произведение. | 1 |
104. Г. | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 |
105. Г. | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 |
106. А. | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. | 1 |
107. А. | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. | 1 |
108. А. | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. | 1 |
109. А. | Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t) | 1 |
110. Г. | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. | 1 |
111. Г. | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. | 1 |
112. А. | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 |
113. А. | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 |
114. А. | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 |
115. А. | Решение заданий по теме «Преобразование тригонометрических выражений» | 1 |
116. Г. | Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 1 |
117. Г. | Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 1 |
118. А. | Контрольная работа № 8 по теме «Преобразование тригонометрических выражений». | 1 |
119. А. | Анализ контрольной работы № 8. Числовые последовательности. | 1 |
120. А. | Числовые последовательности. ВР «День российской науки» | 1 |
121. А. | Предел числовой последовательности. | 1 |
122. Г. | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 1 |
123. Г. | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 1 |
124. А. | Предел числовой последовательности. | 1 |
125. А. | Предел функции. | 1 |
126. А. | Предел функции. | 1 |
127. А. | Определение производной. | 1 |
128. Г. | Прямоугольный параллелепипед. | 1 |
129. Г. | Трёхгранный угол, многогранный угол. | 1 |
130. А. | Определение производной. | 1 |
131. А. | Вычисление производных | 1 |
132. А. | Вычисление производных | 1 |
133. А. | Вычисление производных | 1 |
134. Г. | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 |
135. Г. | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 |
136. А. | Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. | 1 |
137. А. | Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. | 1 |
138. А. | Уравнение касательной к графику функции. | 1 |
139. А. | Уравнение касательной к графику функции. | 1 |
140. Г. | Контрольная работа № 9 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 |
141. Г. | Анализ контрольной работы № 9. Понятие многогранника. | 1 |
142. А. | Решение заданий по теме «Производная» | 1 |
143. А. | Решение заданий по теме «Производная» | 1 |
144. А. | Контрольная работа № 10 по теме «Производная» | 1 |
145. А. | Анализ контрольной работы № 10. Применение производной для исследования функций. | 1 |
146. Г. | Геометрическое тело. Теорема Эйлера. ВР «День числа Пи» | 1 |
147. Г. | Призма. Площадь поверхности призмы. | 1 |
148. А. | Применение производной для исследования функций. | 1 |
149. А. | Применение производной для исследования функций. | 1 |
150. А. | Построение графиков функций. | 1 |
151. А. | Построение графиков функций. | 1 |
152. Г. | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 1 |
153. Г. | Пространственная теорема Пифагора. ВР «Международный день счастья» | 1 |
154. А. | Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений. | 1 |
155. А. | Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений. | 1 |
156. А. | Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений. | 1 |
157. А. | Решение заданий по теме «Производная» | 1 |
158. Г. | Пирамида. Правильная пирамида. | 1 |
159. Г. | Решение задач по теме «Пирамида» | 1 |
160. А. | Решение заданий по теме «Производная» | 1 |
161. А. | Контрольная работа № 11 по теме «Производная». | 1 |
162. А. | Анализ контрольной работы № 11. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. | 1 |
163. А. | Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. | 1 |
164. Г. | Решение задач по теме «Пирамида» | 1 |
165. Г. | Усечённая пирамида. | 1 |
166. А. | Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. | 1 |
167. А. | Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. | 1 |
168. А. | Случайные события и вероятности. ВР «День космонавтики» | 1 |
169. А. | Случайные события и вероятности. | 1 |
170. Г. | Симметрия в пространстве. Правильный многогранник. | 1 |
171. Г. | Симметрия в пространстве. Правильный многогранник. | 1 |
172. А. | Случайные события и вероятности. ВР «316 лет со дня рождения Леонарда Эйлера» | 1 |
173. А. | Комплексные числа и арифметические операции над ними. | 1 |
174. А. | Комплексные числа и арифметические операции над ними. | 1 |
175. А. | Комплексные числа и координатная плоскость. | 1 |
176. Г. | Контрольная работа № 12 по теме «Многогранники» | 1 |
177. | Анализ контрольной работы № 12. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. | 1 |
178. | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | 1 |
179. | Комплексные числа и квадратные уравнения. | 1 |
180. | Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. | 1 |
181. | Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. | 1 |
182. | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 |
183. | Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 |
184. | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 |
185. | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 |
186. | Повторение по теме «Тригонометрические функции» | 1 |
187. | Повторение по теме «Тригонометрические функции» | 1 |
188. | Повторение по теме «Тригонометрические функции» | 1 |
189. | Повторение по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 |
190. | Повторение по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 |
191. | Повторение по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 |
192. | Подготовка к контрольной работе. | 1 |
193. | Промежуточная аттестация. Итоговая контрольная работа. | 1 |
194. | Анализ контрольной работы. | 1 |
195. | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 |
196. | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 |
197. | Решение задач по теме «Многогранники» | 1 |
198. | Повторение по теме «Производная». ВР «День славянской письменности и культуры» | 1 |
199. | Повторение по теме «Применение производной» | 1 |
200. | Повторение по теме «Применение производной» | 1 |
201. | Повторение по теме «Применение производной» | 1 |
202. | Решение заданий по материалу математики 10 класса | 1 |
203. | Решение заданий по материалу математики 10 класса | 1 |
204. | Решение заданий по материалу математики 10 класса | 1 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа учебного курса «Информатика и ИКТ» для 6 класса на 2012-2013 уч.год. Программа составлена на основе авторской программы Босова Л.Л. для базового уровня 6 класса. Рассчитана на 35 учебных часа
Рабочая программа учебного курса «Информатика и ИКТ» для 6 класса на 2012-2013 уч.год. Программа составлена на основе авторской программы Босова Л.Л. для базового уровня...
Учебно-методический комплекс РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного курса «Биология. 10-11 классы (базовый уровень)» на 2012-2013 учебный год
Рабочая программа составлена на основании авторской учебной программы: И.Н.Пономарева, О.А.Корнилова, Л.В.Симонова. 10-11 классы. Базовый уровень.//Природоведение. Биология. Экология: 5-11 класс...
Учебно-методический комплекс РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного курса «Биология. 10-11 классы (базовый уровень)» на 2012-2013 учебный год
Рабочая программа составлена на основании авторской учебной программы: И.Н.Пономарева, О.А.Корнилова, Л.В.Симонова. 10-11 классы. Базовый уровень.//Природоведение. Биология. Экология: 5-11 класс...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета: биология 6 «А Б В Г» класс основного общего образования Срок реализации программы 2018/2019 учебный год
Рабочая программа используется к УМК автора В.В. Пасечника. Составлена в соответствии с планированием автора....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета: биология 7 «А Б В Г» класс основного общего образования Срок реализации программы 2018/2019 учебный год
автор УМК В.В. Пасечник....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета: биология 8 «А Б В Г» класс основного общего образования Срок реализации программы 2018/2019 учебный год
автор УМК В.В. Пасечник....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета английский язык для 6 класса основного общего образования на 2018 - 2019 учебный год разработана на основе авторской программы Р.П Мильруд, Ж. А Суворовой,2016 года
Рабочая программа по английскому языку для 6 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, федеральног...