Рабочая программа курса внеурочной деятельности
рабочая программа по математике (9 класс)

Рабочая программа курса внеурочной деятельности

«Математический практикум»  

для 9 класса

Форма: кружок

Направление: интеллектуальное

Класс: 9А

2021

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Учащийся научится в 9 классе

• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, перпендикуляр, наклонная, проекция;

• применять формулы периметра, площади при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

• применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний в простейших случаях;

• изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания;

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Учащийся получит возможность научиться в 9 классе

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

• владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников);

• оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

• применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

• характеризовать взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей;

• оперировать представлениями о длине, площади как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади  при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

• изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

• свободно оперировать чертёжными инструментами в несложных случаях,

• выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин;

• использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни;

• проводить вычисления на местности;

•применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности;

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

• оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

2. Содержание программы.

Глава 1 «Золотая пропорция»

Золотая пропорция. Этимология слова «золотое» сечение (пропорция). Формула золотого сечения. Построение «золотых» отрезков. Золотая пропорция и связанные с нею соотношения. Золотой прямоугольник. Свойства золотого прямоугольника. Возвышенный треугольник. Секреты пятиконечной звезды. Золотая пропорция в животном и растительном мире. Золотое сечение и золотая спираль в живой природе. Золотая пропорция в архитектуре. Анализ архитектурных творений (Парфенон, собор Василия Блаженного). Золотая пропорция в живописи, в скульптуре.

Глава 2 «Симметрия вокруг нас»

Симметрия. Виды симметрии: осевая симметрия, центральная симметрия, поворотная симметрия, параллельный перенос, зеркальная симметрия. Композиция симметрий. Симметрия фигур. Распределение по классам симметрий. Симметрия тел. Симметрия в природе. Симметрия в мире растений. Симметрия в мире насекомых, рыб, птиц, животных. Симметрия в неживой природе. Асимметрия. Симметрия в физике. Симметрия законов природы. Симметрия в архитектуре, живописи, литературе, музыке. Симметрия в предметах декоративно – прикладного искусства. Орнамент. Типы симметрии орнаментов. Бордюры. Розетки. Герих. Симметрические многочлены от двух переменных. Симметрические системы уравнений. Симметрия в геометрических преобразованиях графиков функций.

Тематическое планирование.