Рабочая программа элективного курса 10-11 класс профильный уровень
элективный курс по математике (10, 11 класс)
Рабочая программа по курсу «Избранные вопросы математики» для обучающихся 10-11 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе ФГОС ООО, кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике, кодификатора элементов содержания по математике для составления КИМов ЕГЭ 2022 г.
Программа рассчитана на два года обучения в объеме 134 часа (68 часов в 10-м классе и 66 часов в 11-м классе по 2 часа в неделю).
Данный элективный курс является предметно - ориентированным для выпускников 10-11классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике (профильный уровень) и направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 60.81 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Мангутская средняя общеобразовательная школа»
Называевского муниципального района Омской области
Рассмотрено: на заседании МО Протокол № _____ «_____» «_______»2022 г. | Согласовано: Зам. директора _________В.П.Струнина «____» «________» 2022 г | Утверждаю: Директор МБОУ «Мангутская СОШ» ___________Е.А.Штейнмарк «____» «________» 2022 г |
Рабочая программа элективного курса
« Математика: избранные вопросы» (профильный уровень)
Класс: 10-11
Количество часов в год: 134 часа
Составитель: учитель математики
Нагибина Л.М.
2022-2023
Аннотация к рабочей программе элективного курса «Математика: избранные вопросы»
«Никогда не считай, что ты
знаешь всё, что тебе уже
больше нечему учиться».
Н.Д. Зелинский
Рабочая программа по курсу «Избранные вопросы математики» для обучающихся 10-11 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе ФГОС ООО, кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике, кодификатора элементов содержания по математике для составления КИМов ЕГЭ 2022 г.
Программа рассчитана на два года обучения в объеме 134 часа (68 часов в 10-м классе и 66 часов в 11-м классе по 2 часа в неделю).
Данный элективный курс является предметно - ориентированным для выпускников 10-11классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике (профильный уровень) и направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.
Цели курса
- создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
- успешно подготовить учащихся 10-11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ (часть 2), к продолжению образования;
- углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;
- познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
- сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи курса:
- развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
- сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ (часть 2);
- продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;
- способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
- формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов.
Виды деятельности на занятиях:
лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ, КДР, тестирование.
Средства, применяемые в преподавании:
КИМы, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства, таблицы, справочные материалы.
Планируемые результаты освоения программы обучающимися элективного курса по математике.
Программа элективного курса по математике направлена на достижение следующих личностных, метапредметных и предметных результатов обучения (сформулированы на основе ФГОС):
Личностных:
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в высшей школе;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими в образовательной, общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Метапредметных: освоение способов деятельности
познавательные:
- овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
- самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;
- творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.
Коммуникативные:
- умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;
- адекватное восприятие языка средств массовой информации;
- владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;
- использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
Регулятивные:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- понимание ценности образования как средства развития культуры личности;
- объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;
- умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
- конструктивное восприятие иных мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по деятельности;
- умение ориентироваться в социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;
- осуществление осознанного выбора путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.
Предметных.
углубленный уровень:
- сформированность понятийного аппарата по основным курсам математики; знание основных теорем, формул и умения их применять; умения находить нестандартные способы решения задач;
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
- освоение математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
Учебно-тематическое планирование (10класс)
№ темы | Наименование модуля | Количество часов |
1. | Многочлены | 16 |
2. | Преобразование выражений | 14 |
3. | Решение текстовых задач | 12 |
4. | Функции | 12 |
5. | Модуль и параметр | 14 |
Всего | 68 |
Содержание изучаемого курса
10 класс
Модуль 1. Многочлены ( 16 ч )
Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2021 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.
Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.
Модуль 2. Преобразование выражений (14 ч)
Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа.
Модуль 3. Решение текстовых задач ( 12 ч)
Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу», «проценты», «пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию».
Модуль 4. Функции (12 ч)
Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их свойства и графики. Преобразования графиков функций. Функции и их свойства и графики.
Модуль 5. Модуль и параметр (14 ч)
Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.
Учебно-тематическое планирование (11класс)
№ темы | Наименование модуля | Количество часов |
6. | Преобразование выражений | 8 |
7. | Уравнения, неравенства и их системы (часть С) | 18 |
8. | Модуль и параметр | 12 |
9. | Производная и ее применение | 18 |
10. | Планиметрия. Стереометрия | 10 |
Всего | 66 |
Содержание изучаемого курса
11 класс
Модуль 6. Преобразование выражений (8)
Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений. Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.
Модуль 7. Уравнения, неравенства и их системы (часть С) (18 ч )
Различные способы решения дробно- рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.
Модуль 8. Модуль и параметр (12 ч)
Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.
Модуль 9. Производная и ее применение (18 ч)
Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический и геометрический смысл производной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
Модуль 10. Планиметрия. Стереометрия (10 ч)
Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ «Математика: избранные вопросы» (профильный уровень)
на 2022-2023 учебный год, 10-11 класс (2 ч в неделю, всего 134 ч)
№ | Содержание (модули, темы) | Кол-во часов | Дата проведения | Используемые УН и ЛО | |||||||||
планируемая | фактическая | ||||||||||||
10 класс | |||||||||||||
| 16 | ||||||||||||
1-2 | Знакомство с демонстрационным вариантом ЕГЭ-2021 | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
3-4 | Действия над многочленами | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
5-6 | Корни многочлена | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
7-8 | Разложение многочлена на множители | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
9-10 | Формулы сокращенного умножения | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
11-12 | Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение. | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
13-14 | Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
15-16 | Решение уравнений высших степеней. | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
| 14 | ||||||||||||
17-18 | Преобразования выражений, включающих арифметические операции. | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
19-22 | Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. | 4 | Тесты, КИМ | ||||||||||
23-26 | Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени | 4 | Тесты, КИМ | ||||||||||
27-30 | Преобразования выражений, содержащих модуль числа | 4 | Тесты, КИМ | ||||||||||
| 12 | ||||||||||||
31-34 | Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу». | 4 | Тесты, КИМ | ||||||||||
35-38 | Приемы решения текстовых задач на «проценты», «пропорциональное деление» | 4 | Тесты, КИМ | ||||||||||
39-42 | Приемы решения текстовых задач на «смеси», «концентрацию» | 4 | Тесты, КИМ | ||||||||||
| 12 | ||||||||||||
43-46 | Свойства и графики элементарных функций. | 4 | Тесты, КИМ, Презентация | ||||||||||
47-48 | Тригонометрические функции их свойства и графики. | 2 | Тесты, КИМ, Презентация | ||||||||||
49-50 | Преобразования графиков функций. | 2 | Тесты, КИМ, Презентация | ||||||||||
51-54 | Функции и их свойства и графики. | 4 | Тесты, КИМ, Презентация | ||||||||||
| 14 | ||||||||||||
55-58 | Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. | 4 | Тесты, КИМ, презентация | ||||||||||
59-62 | Метод интервалов. Понятие параметра. | 4 | Тесты, КИМ, презентация | ||||||||||
63-66 | Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. | 4 | Тесты, КИМ, презентация | ||||||||||
67-68 | Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром. | 2 68 | Тесты, КИМ, презентация | ||||||||||
11 класс | |||||||||||||
6. Преобразование выражений | 8 | ||||||||||||
1-2 | Преобразование степенных выражений | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
3-4 | Преобразование показательных выражений | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
5-6 | Преобразование логарифмических выражений | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
7-8 | Преобразование тригонометрических выражений | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
7. Уравнения, неравенства и их системы | 18 | ||||||||||||
9-10 | Различные способы решения дробно- рациональных уравнений и неравенств | 2 | Презентация | ||||||||||
11-12 | Различные способы решения иррациональных уравнений и неравенств | 2 | Демонстрационный материал | ||||||||||
13-14 | Различные способы решения тригонометрических уравнений и неравенств | 2 | Презентация | ||||||||||
15-16 | Различные способы решения показательных уравнений и неравенств | 2 | Демонстрационный материал | ||||||||||
17-18 | Различные способы решения логарифмических уравнений и неравенств | 2 | Демонстрационный материал | ||||||||||
19-20 | Основные приемы решения систем уравнений | 2 | Демонстрационный материал | ||||||||||
21-22 | Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
23-24 | Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
25-26 | Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем | 2 | Слайды | ||||||||||
8. Модуль и параметр | 12 | ||||||||||||
27-28 | Решение показательных, логарифмических уравнений и их систем, содержащих модуль | 2 | Слайды | ||||||||||
29-30 | Решение показательных, логарифмических неравенств и их систем, содержащих модуль | 2 | Демонстрационный материал | ||||||||||
31-32 | Решение показательных, логарифмических уравнений и их систем, содержащих параметр | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
33-34 | Решение показательных, логарифмических неравенств и их систем, содержащих параметр | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
35-36 | Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
37-38 | Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с параметром | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
9. Производная и ее применение | 18 | ||||||||||||
39-40 | Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
41-42 | Уравнение касательной | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
43-44 | Физический и геометрический смысл производной | 2 | Презентация | ||||||||||
45-46 | Производная сложной функции | 2 | Индивидуальные задания | ||||||||||
47-48 | Применение производной к исследованию функций и построению графиков | 2 | Слайды | ||||||||||
49-50 | Наибольшее и наименьшее значения функции | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
51-52 | Экстремумы функции | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
53-54 | Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах | 2 | Индивидуальные задания | ||||||||||
55-56 | Применение производной для нахождения наилучшего решения в социально-экономических задачах | 2 | Индивидуальные задания | ||||||||||
10. Планиметрия. Стереометрия | 10 | ||||||||||||
57-58 | Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника | 2 | Презентация | ||||||||||
59-60 | Нахождение площадей фигур | 2 | Тесты, КИМ | ||||||||||
61-62 | Углы в пространстве. Расстояния в пространстве | 2 | Демонстр. материал | ||||||||||
63-64 | Вычисление площадей поверхности многогранников, тел вращения | 2 | Слайды | ||||||||||
65 | Вычисление объемов многогранников, тел вращения | 1 | Слайды | ||||||||||
66 | Итоговый урок | 1 | |||||||||||
ВСЕГО | 66 134 |
Учебно – методическая литература:
- Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого
государственного экзамена 2023 года по математике.
- Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2021 по математике /
Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2021.
- Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике / Семенко Е. А. – Краснодар: 2018.
- ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. / А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2020.
- Интернет – ресурсы:
http://www.fipi.ru
http://www.mathege.ru
http://www.reshuege.ru
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/04/picture-131623-1354642318.jpg)
Рабочая программа элективного курса "Компьютерная графика" для профильного уровня 10-11 класса
Рабочая программа элективного курса «Компьютерная графика» для 10-11 класса профильного уровня составлена на основе авторской программы «Компьютерная графика» Л.А. Залоговой. Основно...
Рабочая программа предметного курса «Математика» 10 класс (профильный уровень).
Программа предназначена для изучения математики в 10 классе на профильном уровне. Составлена из расчета 6 часов в неделю....
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/11/picture-873748-1484124043.jpg)
Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики» (базовый уровень) для 10 класса
Рабочая программа элективного курса «Избранные вопросы математики» (базовый уровень) для 10 класса...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/10/picture-561447-1420875892.jpg)
Рабочая программа элективного курса для 10 класса (профильный уровень) В мире закономерных случайностей
Рабочая программа элективного курсадля 10 класса (профильный уровень) В мире закономерных случайностей...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/10/picture-561447-1420875892.jpg)
Рабочая программа элективного курса для 10 класса (профильный уровень) Задачи с параметрами
Рабочая программа элективного курсадля 10 класса (профильный уровень) Задачи с параметрами...
![](/sites/default/files/pictures/2021/12/04/picture-1368193-1638621919.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса «РУССКАЯ СЛОВЕСНОСТЬ» Класс 10 Уровень базовый
Центральные объекты изучения данного курса – лексическое богатство русского языка, текст как речевое произведение, язык как словесное искусств, а наиболее приемлемым я...
![](/sites/default/files/pictures/2022/10/19/picture-1429145-1666198106.jpg)
Рабочая программа элективного курса 10-11 класс базовый уровень
Изучение элективного курса «Математика: избранные вопросы» для 10-11 классов ориентировано на использование учебного комплекта «Я сдам ЕГЭ! Математика. Модульный курс: базовый ...