КОС Математика (Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров)
учебно-методический материал по математике

Лелявин Александр Викторович
Опубликовано 24.10.2022 - 21:59 - Лелявин Александр Викторович

КОС Математика (Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров)

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл _kos_tovarovedy_matematika.docx475.77 КБ

Предварительный просмотр:

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

«ЛУГАНСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТЕХНОЛОГИЙ ТОРГОВЫХ ПРОЦЕССОВ И КУЛИНАРНОГО МАСТЕРСТВА»

КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНО – ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации

в форме дифференцированного зачета,

государственной итоговой аттестации

по учебной дисциплине общеобразовательного цикла

ЕН. 01 МАТЕМАТИКА

по специальности (на базе рабочей профессии)

38.02.05 Товароведение  и экспертиза качества потребительских товаров

Луганск

2020

РАССМОТРЕН И СОГЛАСОВАН

цикловой комиссией общеобразовательного цикла

Протокол №        от «        »        20        г.

Председатель цикловой

комиссии:         А.В. Лелявин

Разработан на основе государственного образовательного стандарта по специальности (на базе рабочей профессии)

38.02.05 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров

УТВЕРЖДЕН

врио заместителя директора по учебно-методической работе

___________________________ В.А. Чекушкина

Составители:

Лелявин Александр Викторович, преподаватель физики и математики, Государственного бюджетного образовательного учреждения среднего профессионального образования «Луганский колледж технологий торговых процессов и кулинарного мастерства»

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ        4

2. ОЦЕНИВАНИЕ УРОВНЯ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ        5

3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ        7

4. УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ        29

5. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ.        29

  1. ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

В результате освоения учебной дисциплины ЕН.01 Математика, обучающийся должен обладать предусмотренными ГОС СПО ЛНР по специальности (на базе рабочей профессии) 38.02.05 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров следующими умениями:

следующими умениями, знаниями,

Умения

У 1

решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков;

У-2

применять основные методы интегрирования при решении задач;

У-3

применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности

Знания

З 1

основные понятия и методы математического анализа;

З 2

основные численные методы решения прикладных задач;

которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

Контрольно-оценочные средства включают контрольные материалы для проведения текущей и промежуточной аттестации.

Итоговой формой аттестации по учебной дисциплине является дифференцированный зачет.

Обучающиеся допускаются к зачету при наличии результатов текущей аттестации, предусмотренных учебным планом соответствующего семестра.

        

2. ОЦЕНИВАНИЕ УРОВНЯ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Предметом оценивания служат умения и знания, предусмотренные ГОС СПО ЛНР по дисциплине ЕН. 01 МАТЕМАТИКА, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций. Промежуточная аттестация по учебной дисциплине проводится в форме дифференцированного зачета.

Элемент учебной дисциплины

Формы и методы контроля

Текущий контроль

Промежуточная аттестация

Форма контроля

Проверяемые

 ОК, У, 3

Форма контроля

Проверяемые

ОК,У,3

Введение.

Устный опрос Самостоятельная работа

Раздел 2.  Основы математического анализа

Тема 2.1. Дифференциальное исчисление

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

У1, У3; 31, 32; ОК1, ОК2, ОК3; ОК4, ОК5, ОК8, ОК9, ОК10

Тема 2.2. Интегральное исчисление

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

У1, У3; 31, 32; ОК1, ОК2, ОК3; ОК4, ОК5, ОК8, ОК9, ОК10

Тема 2.3. Дифференциальные уравнения

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

У1, У3; 31, 32; ОК1, ОК2, ОК3; ОК4, ОК5, ОК8, ОК9, ОК10

Тема 2.4. Ряды

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

У1, У3; 31, 32; ОК1, ОК2, ОК3; ОК4, ОК5, ОК8, ОК9, ОК10

Раздел 3. Основы теории комплексных чисел

Тема 3.1. Основные свойства комплексных чисел

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

У1, У3; 31, 32; ОК1, ОК2, ОК3; ОК4, ОК5, ОК8, ОК9, ОК10

Тема 3.2. Некоторые приложения теории комплексных чисел

Устный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

У1, У3; 31, 32; ОК1, ОК2, ОК3; ОК4, ОК5, ОК8, ОК9, ОК10

Раздел 4.  Основы теории вероятностей и математической статистики

Тема 4.1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

Устный опрос

Самостоятельная работа

У3; 31, 32; ОК1, ОК2, ОК3; ОК4, ОК5, ОК8, ОК9, ОК10

Тема 4.2. Случайная величина, её функции распределения. Математическое ожидание случайной величины

Устный опрос Самостоятельная работа

У3; 31, 32; ОК1, ОК2, ОК3; ОК4, ОК5, ОК8, ОК9,

Промежуточная

аттестация

Дифференци-рованный зачет

У1, У2, УЗ; 31, 32; ОК1, ОК2, ОК3; ОК4, ОК5, ОК8, ОК9, ОК10

3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1 Задания для текущего контроля

Раздел 1. Математический анализ

Текст задания

Вариант 1

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

Вариант 2

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

Вариант 3

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

Вариант 4

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

Вариант 5

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

Вариант 6

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

  1. Вычислить предел функции:

.

Вариант 1

  1. Найти производную функции .
  2. Найти производную третьего порядка функции .
  3. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .
  4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 2

  1. Найти производную функции .
  2. Найти производную третьего порядка функции .
  3. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .
  4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 3

  1. Найти производную функции .
  2. Найти производную третьего порядка функции .
  3. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .
  4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 4

  1. Найти производную функции .
  2. Найти производную третьего порядка функции .
  3. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .
  4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 5

  1. Найти производную функции .
  2. Найти производную третьего порядка функции .
  3. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .
  4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 6

  1. Найти производную функции .
  2. Найти производную третьего порядка функции .
  3. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .
  4. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Устный ответ

Сформулировать правила дифференцирования и записать производные основных элементарных функций:

1о.

8о.

2о.

В частности,        

                        

                

                        

                        

9о.

10о.

11о.

12о.

13о.

ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

14о.

3о.

15о.

4о.

В частности,        

16о.

17о.

5о.

В частности,        

                        

18о.

В частности,        

6о.

ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ

7о.

19о.

6

Текст задания

Исследовать функцию и построить ее график.

Вариант 1

.

Вариант 2

.

Вариант 3

.

Вариант 4

.

Вариант 5

.

Вариант 6

.

Вариант 7

.

Вариант 8

.

Текст задания

Вариант 1

Найтинеопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

  1. .
  2. .
  3. .
  4. .
  5. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

  1. .
  2. .
  3. .
  4. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

Вариант 2

Найтинеопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования (для № 1-5).

  1. .
  2. .
  3. .
  4. .
  5. .

Найти неопределенные интегралы методом подстановки (для № 6-8).

  1. .
  2. .
  3. .
  4. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям: .

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Устный ответ

Текст задания

Записать табличные интегралы:

1о.        

2о.        

        В частности,        

3о.        

4о.        

        В частности,        

5о.        

6о.        

7о.        

8о.        

9о.        

        В частности,

10о.        

        В частности,

Текст задания

Вариант 1

  1. Вычислить определенный интеграл: .
  2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .
  3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
  4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
  5. Скорость движения точки изменяется по закону  (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 с от начала движения.

Вариант 2

  1. Вычислить определенный интеграл: .
  2. Вычислить определенный интеграл методом подстановки: .
  3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .
  4. Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: .
  5. Скорость движения точки изменяется по закону  (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за четвертую секунду.

Вариант 1

Найти частные производные функций.

  1. .
  2. .
  3. .

Вариант 2

Найти частные производные функций.

  1. .
  2. .
  3. .

Текст задания

Вариант 1

Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений (для № 1-4).

  1. .
  2. .
  3. .
  4. .
  5. Решить задачу Коши: .

Решить следующие дифференциальные уравнения первого и второго порядка (для № 6-12).

  1. .
  2. .
  3. .
  4. .
  5. .
  6. .
  7. .

Вариант 2

Являются ли данные функции решениями данных дифференциальных уравнений (для № 1-4).

  1. .
  2. .
  3. .
  4. .
  5. Решить задачу Коши: .

Решить следующие дифференциальные уравнения первого и второго порядка (для № 6-12).

  1. .
  2. .
  3. .
  4. .
  5. .
  6. .
  7. .

Устный ответ

Текст задания

  1. Сформулировать общие положения при составлении дифференциального уравнения по условию задачи.
  2. Записать дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания и получить его решение. Привести примеры прикладных задач, решаемых с его помощью.
  3. Сформулировать задачу о радиоактивном распаде, записать для нее дифференциальное уравнение.
  4. Сформулировать задачу о гармонических колебаниях, записать дифференциальное уравнение гармонических колебаний.
  5. Сформулировать задачу о падении тел в атмосферной среде, записать для нее дифференциальное уравнение.

Текст задания

  1. Пользуясь необходимым признаком сходимости, показать, что ряд

расходится.

  1. С помощью признака Даламбера решить вопрос о сходимости ряда

  1. Пользуясь признаком Лейбница, исследовать на сходимость знакочередующийся ряд

  1. Пользуясь признаком сходимости знакопеременного ряда, исследовать на сходимость ряд

Раздел 3.Теория комплексных чисел.

Даны комплексные числа z1 = -2 + 5i и z2 = 3 - 4i. Найти:   а) z1 + z2;   б) z2 - z1;   в) z1z2;   г) z1/z2.

Решение.

а), б). Для комплексных чисел z1 = x1 + iy1, z2 = x2 + iy2 сумма и разность находятся по формулам z1 ± z2 = (x1 ± x2) + i(y1 ± y2).

В нашем случае имеем z1 + z2 = (-2 + 3) + i(5 - 4) = 1 + i, z2 - z1 = 3 - (-2) + i(-4 - 5) = 5 - 9i.

в) Перемножаем z1 и z2 как двучлены с учетом равенства i2 = -1:

z1z2 = (-2 + 5i)(3 - 4i) = (-2)3 + 15i + 8i - 20i2 = -6 + 20 + i(15 + 8) = 14 + 23i.

г) Для нахождения частного rf010097rf020097умножим числитель и знаменатель этой дроби на число, сопряженное знаменателю, т.е. на 3 + 4i; получим

rf010098rf020098rf030098rf040098rf050098

Задача

Вычислите следующие выражения:

а) \,\! (1-i)^2 ;

б) \,\! i^5  ;

в) \,\! (1 + \sqrt{3}i)^2 ;

г) \,\! (2 - 3i)(2+3i)  ;

д) \,\! (1 + \sqrt{3}i)^3 ;

е) \,\! (\sqrt{3}+i)^3 .

Решение

а) \,\! -2i  ;

б) \,\! i ;

в) \,\! 2(-1 + \sqrt{3}i) ;

г) \,\! 13 ;

д) \,\! -8 ;

е) \,\! 8i .

Определение 1

Комплексные числа — это пара (a,b) действительных чисел с заданными определенным образом операциями умножения и сложения. Комплексное число z=(a,b) записывают как

z=a+bi

Число \,\! a называется действительной частью числа \,\! z , а число \,\! b — мнимой частью числа \,\! z . Их обозначают \,\! Re\ z и \,\! Im\ z соответственно:

\,\! a = Re\ z, \quad b= Im\ z.

Таким образом, комплексное число задается двумя действительными числами. Если интерпретировать эти числа как декартовы координаты, то получим естественное соответствие комплексных чисел и точек на плоскости (рис. 2).

Если в случае действительных чисел мы имели числовую прямую, то в случае комплексных чисел получаем числовую плоскость, которая называется комплексной плоскостью.

Вычислите:

а) \,\! (-i)^2 ;

б) \,\! (2+3i)+(7-i) ;

в) \,\! (2+3i)(7-i) ;

г) \,\! (1+i)(1-i) ;

д) \,\! (2-3i)(3+2i) ;

е) \,\! (3+4i)(3-4i) .

Решение

а) \,\! -1 ;

б) \,\! 9+2i ;

в) \,\! 17+19i ;

г) \,\! 2 ;

д) \,\! 12-5i ;

е) \,\! 9+16=25 .

Вычислите:

а) \,\! (1+i)(\sqrt{3}+i) ;

б) \,\! (\sqrt{3}+i)(1+\sqrt{3}i) ;

в) \,\! (\sqrt{3}-i)^3 ;

г) \,\! (1- \sqrt{3}i)^6 ;

д) \,\! (1+\sqrt{3}i)(1-\sqrt{3}i) ;

е) \,\! (\cos 30^\circ + i \sin 30^\circ)^3 .

Решение:

а) \,\! -1+\sqrt{3} + (1+\sqrt{3})i ;

б) \,\! 4i ;

в) \,\! -8i ;

г) \,\! 64 ;

д) \,\! 4 ;

е) \,\! i .

Операции сложения и умножения комплексных чисел осуществляются так, как если бы мнимая единица \,\! i была переменной (а комплексные числа — многочленами от этой переменной), при этом \,\! i^2=-1 .

Вычислите: а) \,\! (1+i)^2 ; б) \,\! (1+i)^{10} ; в) \,\! (1-i)^{101} .

Решение

а) \,\! 2i ;

б) \,\! 32i^5 ;

в) \,\! 2^{50}(1-i) .

а)луч, направленный вниз от точки z = − i, так как z=(t+i)(1+i\cdot t)=-i (t+i)(t-i)=-i |t+i|^2;

б) «худая» парабола, направлен

Раздел 4 Основы теории вероятностей и математической статистики

Текст задания

  1. Из корзины, в которой находятся 4 белых и 7 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.
  2. Определить вероятность появления «герба» при бросании монеты.
  3. В корзине 20 шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные. Выбирают наудачу один шар. Определить, с какой вероятностью он будет цветным.
  4. Событие А состоит в том, что станок в течение часа потребует внимания рабочего. Вероятность этого события составляет 0,7. Определить, с какой вероятностью станок не потребует внимания.
  5. В одной корзине находятся 4 белых и 8 черных шаров, в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми.
  6. Бросают две монеты. Определить, с какой вероятностью появится «герб» на обеих монетах.
  7. В лотерее 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и двадцать выигрышей по 50 рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека, имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины Х.
  8. Случайная величина Х задана законом распределения:

1

4

6

0,1

0,6

0,3

Найти ее математическое ожидание.

  1. Согласно статистике, вероятность того, что двадцатипятилетний человек проживет еще год, равно 0,992. Компания предлагает застраховать жизнь на год на 1000 у.е. с уплатой 10 у.е. взноса. Определить, какую прибыль ожидает компания от страховки одного двадцатипятилетнего человека.
  2. Случайная величина Х задана законом распределения:

1

5

8

0,1

0,2

0,7

Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.

  1. Случайные величины X и Y заданы законом распределения. Найти математическое ожидание этих случайных величин и определить по таблицам, какая из данных величин более рассеяна. Подсчитать дисперсии D(X)и D(Y). Убедиться, что D(X)>D(Y).

X

2

20

28

50

Y

23

25

26

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Раздел 5. Элементы линейной алгебры

Вариант 1

  1. Найти матрицу C=A+3B, если , .
  2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
  3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
  4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 2

  1. Найти матрицу C=2A-B, если , .
  2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
  3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
  4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 3

  1. Найти матрицу C=3A+B, если , .
  2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
  3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
  4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 4

  1. Найти матрицу C=A-4B, если , .
  2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
  3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
  4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 5

  1. Найти матрицу C=4A-B, если , .
  2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
  3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
  4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Вариант 6

  1. Найти матрицу C=A+2B, если , .
  2. Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы.
  3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
  4. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Устный ответ

Текст задания

  1. Дать определение вектора.
  2. Дать определение проекции вектора на ось и перечислить ее свойства.
  3. Дать определение скалярного произведения векторов и перечислить его свойства.
  4. Дать определение векторного произведения векторов и перечислить его свойства.
  5. Дать определение смешанного произведения векторов и перечислить его свойства.

Практические задания

  1. Вычислить предел .
  2. Вычислить пределы:

а) ; б) ; в) .

  1. Вычислить предел .
  2. Вычислить предел .
  3. Вычислить предел .
  4. Вычислить предел .
  5. Исследовать функцию  на непрерывность в точке .
  6. Исследовать функцию  и построить ее график.
  7. Вычислить значение производной следующих функций в точке :

а) ; б) .

  1. Найти производную функции .
  2. Найти производную функции .
  3. Найти производную функции .
  4. Найти производную функции .
  5. Найти неопределенный интеграл .
  6. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .
  7. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .
  8. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .
  9. Найти неопределенный интеграл методом замены переменной .
  10. Вычислить определенный интеграл .
  11. Вычислить определенный интеграл .
  12. Вычислить определенный интеграл .
  13. Скорость движения точки изменяется по закону  (м/с). Найти путь s, пройденный точкой за 4 с от начала движения.
  14. Вычислить объем тела, полученного от вращения фигуры, ограниченной линиями , , , , вокруг оси Ox.
  15. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , , , .
  16. Решить дифференциальное уравнение .
  17. Решить задачу Коши: , .
  18. Решить дифференциальное уравнение .
  19. В одной корзине находятся 5 белых и 10 черных шаров, в другой – 4 белых и 11 черных. Из каждой корзины вынули по шару. Найти вероятность того, что оба шара окажутся черными.
  20. В лотерее 1000 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и десять выигрышей по 100 рублей. Пусть Х – величина возможного выигрыша для человека, имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины Х.
  21. Случайная величина Х задана законом распределения:

4

6

7

0,4

0,5

0,1

Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение этой случайной величины Х.

3.2 Задания для промежуточной аттестации

Итоговая контрольная работа (тестирование). Дифференцированный зачет.

Условия выполнения задания.

1) Для всесторонней оценки результатов освоения учебной дисциплины «Математика» необходимо выполнить тестовые задания.

2) Время для выполнения заданий соответствует 45 мин.

3) Оборудование для выполнения задания.

  • Ручка + карандаш (простой)
  • чистый лист бумаги.

ЗАДАНИЕ

Вариант № 1

Инструкция

Внимательно прочитайте задание. Вы должны воспользоваться общим правилом нахождения производной функций, основными формулами дифференцирования и интегрирования, формулами комбинаторики для выполнения задания. Время выполнения задания 45 минут.

Вариант выбираем по списку журнала.

Вариант №1 (1,4,7,10,13,16,19,22,25,28)

Вариант №2 (2,5,8,11,14,17,20,23,26,29)

Вариант №3 (3,6,9,12,15,18,21,24,27,30)

№

Вопрос

Варианты ответов

1.

Найдите производную функции  y = ex - x7

2.

Производная функции  имеет вид…

а) х3

б) 16х4 

в)

г)

3.

Производная функции  имеет вид…

4.

Вторая производная функции  имеет вид…

а)

б)

в)

г)

5.

  1. 1
  2. 1; 3; - ;
  3. 3
  4. 1 и 3

6.

Неопределенный интеграл  равен…

а)

б)

в)

г)

7.

Неопределенный интеграл  равен…

а)

б)

в)

г)

8.

В результате подстановки  интеграл  приводится к виду …

9.

Вычислите =

10.

Среди перечисленных вариантов ответа выбрать значение предела

 а) -;    

 б) ;    

 в) ;        

г) 0.

11.

Среди перечисленных вариантов ответа выбрать значение предела

  2. 0

12.

Площадь фигуры, изображенной на рисунке, определяется интегралом …

13.

Преобразуйте 400 мг = ___г

  1. 0,04
  2. 0,4
  3. 1,5
  4. 4

14.

Используя определённый интеграл, найдите объём тела, полученного вращением фигуры, ограниченного линиями:

y=2x-x2,  y=0   вокруг оси ОХ.

15.

Вычислите

Вариант № 2

№

Вопрос

Варианты ответов

1.

Найдите производную функции  у = ех – sinx.

  1.  = ех + cosx;
  2.  = ех - cosx;
  3.  = ½ е2x - cosx;
  4.  = е2x - cosx.

2.

Производная функции  имеет вид…

а)

б) 8 + х8

в) 9х8

г) х8

3.

Производная функции  имеет вид…

4.

Вторая производная функции  имеет вид…

а)

б) 2

в)

г)

5.

  1. 2; 6; ; -
  2. 2
  3. 2 и 6
  4. 6

6.

Неопределенный интеграл   равен…

а)

б)  

в)

г)

7.

Неопределенный интеграл  равен…

а)

б)

в) 

г)

8.

В результате подстановки  интеграл  приводится к виду …

  3. -

9.

Вычислите

10.

Среди перечисленных вариантов ответа выбрать значение предела :

а) -;      

б) ;    

в) ;        

г) 0.

11.

Среди перечисленных вариантов ответа выбрать значение предела

  2. -2
  3. 0
  4. 2

12.

Площадь криволинейной трапеции D определяется интегралом …

13.

Преобразуйте 300 мл = ____л.

  1. 0,003
  2. 0,03
  3. 0,3
  4. 3

14.

Используя определенный интеграл, найдите объём тела, ограниченного линиями:

y = ,  x=0,  у=2  вокруг оси ОY

15.

Вычислите     .  =

Вариант № 3

№

Вопрос

Варианты ответов

1.

Найдите производную функции  y = e -x - 2x7

  1.  y´= - e-x -14x6;
  2. y´= - e-x –;
  3. y´= -e-x –2x6;
  4. y´= e-x -14x6.  

2.

Производная функции  имеет вид…

а) 3х5

б) 6х5

в)

г) 5х5

3.

Производная функции  имеет вид…

4.

Вторая производная функции имеет вид…

а)

б)

в)

г)

5.

  1. -4; 2; 4; 8
  2. 2
  3. 2 и 8
  4. 8

6.

Неопределенный интеграл   равен…

а)

б)

в)

г)

7.

Неопределенный интеграл   равен…

а)

б)

в)

г)  

8.

В результате подстановки  интеграл  приводится к виду …

9.

Вычислите

  1. 2
  2. 0
  3. 1
  4. -2

10.

Среди перечисленных вариантов ответа выбрать значение предела :

а) -;                      

б) ;    

в) ;                            

 г) 0.

11.

Среди перечисленных вариантов ответа выбрать значение предела

а) -1;                      

б) ;    

в) 1;                            

     г) 0

12.

Площадь фигуры D, изображенной на рисунке, определяется интегралом …

13.

Преобразуйте 500 мг = ___г

  1. 0,05
  2. 0,5
  3. 2,5
  4. 5

14.

Используя определенный интеграл, найдите объем тела, полученного вращением   фигуры, ограниченного линиями:

 y2=x;  y=x2  вокруг оси ОХ.

15.

Вычислите   . P2=

4. УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

1) Количество вариантов заданий для тех, кто аттестуется - 3. Каждый вариант содержит 15 заданий, как с выбором ответа, так и с развернутым решением.

2) Время выполнения задания - 45 мин.

Оборудование:        

3) Оборудование для выполнения задания.

  • Ручка + карандаш (простой)
  • чистый лист бумаги.

5. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ.

Уровень

учебных

достижений

Показатели оценки результата

«5»

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном

программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логической

последовательности, точно используя математическую терминологию и

символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными

примерами, применять их в новой ситуации при выполнении

практического задания;

• продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых

при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных

сопутствующих вопросов;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов преподавателя. Возможны

одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в

выкладках, которые обучающийся легко исправил по замечанию преподавателя.

«4»

Ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие

математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания

ответа, исправленные по замечанию преподавателя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении

второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по

замечанию преподавателя.

«3»

∙ неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

∙ имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

∙ ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

∙ при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

«2»

∙ не раскрыто основное содержание учебного материала;

∙ обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

∙ допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

∙ ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

«1»

∙ обучающийся показал полное отсутствие обязательных знаний и умений по проверяемой теме.

        Оценка письменных контрольных работ

Уровень

учебных

достижений

Показатели оценки результата

«5»

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

«4»

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

«3»

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

«2»

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

«1»

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ПРОГРАММА ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ по дисциплине Экологические основы природопользования. Специальность 100801 « Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров» 38.02.05. Товароведение и экспертиза каческачества потребительских товаров.

ПРОГРАММА ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ...

Методические рекомендации по практическим занятиям дисциплины "Математика" для специальности "Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров"

Методические рекомендациии по практическим занятиям дисциплины "Математика" для специальности "Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров"...

Методические рекомендации по выполнению самостоятельных работ по математике для студентов 1 курса по специальности "Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров"

В этой разработке материал для самостоятельной работы студентов по математике....

Рабочая программа по математике для студентов 1 курса специальности "Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров"

Данная прграмма предназначена для студентов 1 курса для изучения курса математики СПО...

Методические указания и контрольные задания по дисциплине "Математика" для специальностей очной (заочной) формы обучения "Экономика бухучет (по отраслям)", "Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров"

Методические указания и контрольные работы по дисциплине "Математика" для студентов очной(заочной) формы обучения специальностей "Экономика и бухучет (по отраслям)", "Товарове...

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ Математика 38.02.05 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров

Методические указания  по организации самостоятельной работы студентов по дисциплине Математика по специальности 38.02.05 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров...

ПТП Математика (Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров)

ПТП Математика (Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров)...