Конспект занятия внеурочной деятельности по математике в 6 классе .
план-конспект урока по математике (6 класс)

Конспект мероприятия по математике,

направленного на развитие детской одарённости

и специальных способностей обучающихся

Предмет-математика_____ класс _____6_

Тема урока: Разбор школьного этапа ВсОШ 2021/22 по математике, 6 класс

Используемая литература (учебная, методическая):

Агаханов Н.Х. Математика. Всероссийские олимпиады. –М.: МЦНМО, 2007.

Информационные ресурсы (в том числе ЦОР и ресурсы Интернет)

Образовательный центр «Сириус»

Форма проведения мероприятия: семинар

Правила проведения :выдвигаются любые идеи, связанные с поставленной проблемой

Цели мероприятия.

Образовательные: ознакомление с методами и приемами решения олимпиадных задач

Развивающие: развитие научно-теоретического и алгоритмического мышления, творческих способностей учащихся

Воспитательные: воспитание устойчивой мотивации и навыков самообучения по математике

Планируемые образовательные результаты

предметные: Расширение и углубление знаний обучающихся по предмету

личностные: Воспитание творческой активности  обучающихся,   в процессе изучения математики.

метапредметные: Развитие воображения и интуиции, воспитание вкуса к исследованию, содействие формированию научного мышления

Оборудование: _интерактивная панель, ноутбук, доска, флеш-носитель

План мероприятия, распределение времени.

1. Организационный момент (2 минуты).

2. Решение задач (35 минут)

3. Рефлексия (3 минуты)

Подробное описание хода мероприятия.

Семинар

учитель математики Зоренко М.В.

Тема: «Разбор школьного этапа ВсОШ 2021/22 по математике, 6 класс»

Ход занятия:

1) Организационный момент. 

     Здравствуйте! Ребята, совсем недавно вы приняли участие во Всероссийской олимпиаде школьников на платформе Сириус. Вам хотелось бы разобрать представленные там задачи?

   «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их». Это высказывание Д.Пойа станет девизом нашего сегодняшнего семинара.

2) Решение задач

 Решение.  Разложим число 248 на простые множители:248=2∙2∙2∙31

Поскольку 31-простое число, то оно является числом рождения, а 8-месяцем рождения.

Ответ: 8

 Решение.  Рассмотрим получившиеся прямоугольники, обозначим буквами их стороны

Как мы видим, оранжевые и зеленые прямоугольники имеют одинаковые стороны, а следовательно и суммы их периметров равны:

16+8=12+х

Отсюда следует, что периметр четвертого прямоугольника равен 12.

Ответ: 12

Решение.

Решим эту задачу с конца. Разложим число 849 на простые множители: 849=3∙283 . Отсюда следует, что искомое число 283. Проверим:

283∙2=566

283∙8=2264

Ответ: 283

При прибавлении наибольшей дроби к исходной, получим наибольшую дробь. По условию она должна быть правильной и со знаменателем меньше 6. Это следующие дроби: , …,, ,,,,. Наибольшая из них- , и она является суммой  и искомой дроби. Следовательно, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно   −=

Ответ:

Решение.

1партия 128 игроков

2 партия 64 игрока

3 партия 32 игрока

4 партия 16 игроков

5 партия 8 игроков

6 партия 4 игрока

7 партия 2игрока( в финале 2 игрока, следовательно в предыдущих партиях их количество удваивается)

Хотя бы на 2 партии больше, чем проиграло-это означает, что нам нужны 3 выигранных партии, а это участники 4 партии, т.е. 16 человек.

Ответ: 16

Решение.

Т.к.  разница в росте составила 198-180=18 (см), а средний рост уменьшился на 191-188=3 (см), то поделив одну величину на другую, мы найдем количество человек в команде 18:3=6

Ответ: 6

Решение.

Узнаем массу всех гирек: n+(n+1)+…+(n+9)=10n+45

Продавец взял одну из них. Пусть это будет гиря массой n+х, тогда

10n+45-(n+x)=1457

9n+45-x=1457

9(n+5)-x=1457

9(n+5)=1457+x

Исследуем данное уравнение: 9(n+5) делится на 9. Значит правая часть уравнения делится 9. Попробуем поделить на 9  1457.

В остатке получили 8, следовательно, х=1

Осталось найти n.

10n+45-(n+1)=1457

9n=1457-44

n=157

Наша гиря массой n+x=157+1=158

Ответ: 158

Решение.

Поделим круг на 2 половинки: верхнюю и нижнюю. В каждой из них по 35 шаров. Пусть сверху будут только синие шары( в условии –наименьшее число красных). Снизу должны быть тройки с большинством красных шаров, т.е из 35 шаров таких троек можно составить 11. Два шара снизу и два шара сверху остались без «троек». Как выполнить условие, что троек с большинством синих шаров столько же, сколько и троек с большинством красных? Значит оставшихся шаров должно быть поровну. Отсюда следует, что красных шаров 11∙2+2=24

 Ответ: 24

3) Рефлексия

- Что нового вы узнали сегодня?

- Чему вы научились?

-Сможете ли вы объяснить решение данных задач своему однокласснику?