Исследовательский проект. Тема: «Математика и спорт».
творческая работа учащихся по математике (8 класс)

Управление образования администрации МО «Баргузинский район»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Хилганайская средняя общеобразовательная школа им.Э-Д.Ринчино»

С.Хилгана, ул.Очирова,д.29

Исследовательский проект.

Тема: «Математика и спорт».

Работу выполнил ученик 8 класса

Убошеев Лев

Руководители: учитель математики

Дугарова Надежда Ильинична

Хилгана, 2021

Содержание

Введение…………………………………………………………………………………………3

Глава 1. Математика и спорт, есть ли связь между ними?.......................................................5

1.  Математика и футбол………………………………………………………………..….….6

2.  Математика и хоккей……………………………………………………………………....7

3.  Математика и лыжные гонки……………………………………………..………………8

Глава 2. Анкетирование обучающихся по теме «Твое отношение к спорту», обработка результатов анкетирования……………………………………………………………………12

Заключение………………………………………………………………..................................14

Список литературы…………………………………………………………………………….15

Введение

Математика и спорт, казалось бы, далеки друг от друга. Но это только на первый взгляд. За последние десятилетия произошли существенные изменения условий жизни, произошел качественный скачок в образовании, особенно в области точных наук. Возросший поток информации увеличил психологические нагрузки в сфере служебных обязанностей; занятия в школе стали более напряженными. Новые условия жизни, учебы и работы потребовали от молодежи определенной психологической и физической устойчивости.

Норберт Винер, считал, что ему лучше всего писалось, когда умственная работа чередовалась с простыми, не требующими умственной нагрузки удовольствиями — прогулками, плаванием. Поклонникам интеллектуальных игр полезно знать, что в спорте и спортивных играх ум, образование, расчет — вещи далеко не лишние.

Исходя из вышеперечисленного, мы поставили для себя цель: выяснить взаимосвязь математики и спорта.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• Изучить литературу о взаимосвязи математики и спорта;
• Привести примеры применения математики в различных видах спорта;
• Оформить полученные данные с помощью наглядной интерпретации информации;
• Проанализировать анкеты учеников.

Актуальность  данной работы состоит в том, что мы предлагаем рассмотреть взаимосвязь между двумя разными науками.

Чтобы попытаться решить проблему мы выдвинули следующую гипотезу: чтобы достичь высоких результатов в каком-либо виде спорта, нужно правильно применять математические знания.

Новизна заключается в том, что знание некоторых математических составляющих способствует улучшению спортивных достижений. Объект исследования – спортивные игры. Предмет исследования – математические составляющие спортивных игр. При написании работы использовались такие методы исследования:

• изучение литературы;
• использование интернет - ресурса при изучении вопроса;
• анализ и синтез;
• анкетирование;
• обобщение собранного материала;
• защита исследовательской работы.

Исследовательская работа проводилась в течение двух месяцев (февраль, март). На первом этапе мы изучили материал печатных изданий и интернет  - ресурсы, затем мы выбрали наиболее интересующие нас виды спорта, о которых будет рассказано в работе (футбол, хоккей, лыжные гонки). После этого мы провели анкетирование учеников и проанализировали полученные данные.

Глава 1. Математика и спорт, есть ли связь между ними?

    Математика – это наука, которая изучает величины, количественные отношения и пространственные формы. Математика царица всех наук. Математика невозможна без цифр. Мы повсюду видим использование натуральных чисел в любых видах спорта. В каждом соревновании ведется счет на время. Без счёта нет и игры. В математике жизнь спорта. Давайте рассмотрим некоторые примеры:

    Любой вид соревнований на скорость (бег, плавание, автогонки и др.) подразумевают подсчет результата в часах, минутах, секундах, а время у нас записывается ЦИФРАМИ! Разница между результатами - это простейшие арифметические действия! В игровых видах спорта (футбол, баскетбол, теннис, водное поло и др.) счет идет на очки. А очки это тоже ЦИФРЫ! Разница между очками есть математическое вычисление. В таких видах спорта как гимнастика, фигурное катание, прыжки в воду подсчет результата ведется с помощью баллов. Баллы даются судьями за выполнение того или другого элемента. И опять кто набрал больше баллов, помогает определить математика!

    Немало интересных закономерностей математики обнаружили в спорте. В числе прочего они объяснили, почему левши имеют преимущество при игре в бейсбол, вывели связь между длиной пятки и спринтерскими качествами спортсмена, определили идеальную форму шара для гольфа и разработали наиболее эффективную тактику удара клюшкой. В атлетике крайне важны арифметические расчеты при разбеге прыгуна в длину для максимально четкого попадания «шиповкой» на планку отталкивания. Так же крайне важным арифметическим попаданием является степень упругости шеста у прыгунов в высоту.

В большинстве видов спорта ум, образование, расчет – вещи далеко не лишние. Так, например, хороший теннисист, владеющий разнообразной и тонкой техникой ударов, без условно, будет иметь уже за счет одного только мастерства значительное преимущество над менее опытным коллегой. Но при встрече равных по мастерству соперников, решающим окажется тактика ведения поединка, умение оценивать ситуацию на корте, быстро её анализировать и выбирать для ответа оптимальное решение из множества возможных вариантов. У теннисиста высшего класса мозг во время матча работает как компьютер с загруженной программой математического моделирования процессов и решением задач оптимизации. Недаром подавляющая часть хороших теннисистов – образованные и умные люди, а среди ученых теннис – широко распространенная игра. Но теннис не исключение. Аналогичное можно сказать относительно других видов спорта. Современный спорт вообще становится в последние годы все более интеллектуальным.

Математические методы все шире используются в спорте. Так, методами математической статистики устанавливают перспективность спортсменов, рассчитывают условия, наиболее оптимальные для тренировок, их эффективность, обрабатывают показания датчиков, контролирующих нагрузку спортсмена. Теория информации позволяет оценить степень загруженности зрительного аппарата при занятии различными видами спорта. Математика и физика помогают конструировать наиболее удачные формы спортивных снарядов и тренажеров (гребных судов и весел, саней и бобов, ракеток, клюшек и пр.), просчитывать сначала в теории, а затем отрабатывать на практике оптимальные по своим энергозатратам и эффективности движения спортсмена.

Но не только математика на службе у спорта, но и наоборот. Посмотрим на это с другой стороны. Занятия спортом благотворно влияют на умственную деятельность и психику человека, снимают усталость, переводят человека в иное эмоциональное состояние. Доказано, что именно физическая нагрузка ведет к максимальной «разрядке умственной напряженности». Можно назвать множество крупных ученых, сочетавших науку и спорт. Так, Нильс Бор и Харольд Бор очень хорошо играли в футбол, причем Нильс Бор был ещё и отличным лыжником. Альберт Эйнштейн увлекался вождением яхт (а не только игрой на скрипке). Чарли Чаплин писал, что в минуту тяжелых переживаний он брал в руки ракетку, отправлялся к тренировочной стенке и бил о неё мячом, пока на душе не становилось легче и не возвращалось спокойствие.

Мы решили рассмотреть, как применяется математика в футболе, хоккее, лыжных гонках.

1. Математика и футбол

Футбол – самая популярная спортивная игра в мире. Математика имеет самое непосредственное отношение к этому виду спорта. Взять даже самые азы математики – счет. Не умей считать, человек не смог бы подсчитать голы команд, а без этого футбола быть не может. Математика присутствует в самых различных компонентах этой интереснейшей игры – начиная от конструкции футбольного мяча, и заканчивая спортивными рейтингами.

Математика используется в инвентаре футболиста.

 Всем нам знакомый черно-белый футбольный мяч представляет собой геометрическую фигуру – икосаэдр.  Икосаэдр – это правильный выпуклый многогранник. В данном случае икосаэдр состоит из 20 шестиугольных и 12 пятиугольных граней. Круглым он становится, когда его наполняют воздухом.

Ширина ворот (находящихся по середине лицевой линии) равна 7,32 м., а высота – 2,44 м(отношение 3/1). Сетка ворот различается формой ячеек, они могут быть в форме квадрата, шестигранника и ромба. Ширина линии ворот равна диаметру стоек и перекладины. Ворота условно делятся на девять квадратов: три ряда по три квадрата. Каждому квадрату присваивается номер от 1 до 9. Счёт начинается с нижнего ряда, так что над первым квадратом располагается четвёртый, над четвёртым—седьмой, и т. д.

Поле делится на две абсолютно симметричные части. Центральный круг имеет радиус 9,15 м. Такой же радиус имеет полукруг штрафной площади с центром в 11-метровой точке. Ширину штрафной площади можно разделить на три равные 5,5 м отрезка, концами которых будут линия вратарской, конец вратарской площади, 11-метровая точка и конец штрафной площади.

Нужна математика и тренеру для подготовки спортсменов.  

При подготовке команд и их тренеров к серьезной схватке с соперниками все математические методы работают как никогда. Например, определение оптимального состава на игру в футбольном матче, оптимальной расстановки игроков на футбольной поле, в том числе – учет командного взаимодействия и много другое – невозможно без применения математики. Удалось доказать, что оптимальная стратегия в выигрыше чемпионата по футболу может включать и такой вариант, как поражение в отдельных матчах. Такая ситуация может возникать, когда команда, уже обеспечившая себе место в высшей лиге, должна провести еще одну встречу в своей (низшей) лиге. Однако, в случае победы ей пришлось бы в первом туре высшей лиги встретиться с весьма сильным противником, в случае проигрыша — с более слабым. Анализ ситуаций позволяет выдать рекомендации о том, когда следует стремиться к победе, а когда смириться с поражением.

Вывод: Таким образом всеми вышеизложенными примерами мы доказали, что без математики футбол немыслим. Начиная от дворового футбола, где игроков интересует только счет и заканчивая профессиональными футбольными клубами, с их сложными расчетами, тактическими схемами, бухгалтерским балансом и прочими математическими вкладками, мы наблюдали активное применение математики в этом виде спорта.

2. Математика и хоккей

Хоккей – это спортивная командная игра с клюшками и шайбой, содержание и цель которой — используя индивидуальное ведение и передачи шайбы, забить её наибольшее число раз в ворота соперника. Хоккей сегодня любят миллионы. В 1908 году хоккей был включен в Олимпийские игры.

Математика используется в инвентаре хоккеиста

Размеры клюшки:

Палка:

- максимальная длина - 163см от пятки до конца палки;

- максимальная ширина - 3см;

- максимальная толщина - 2,5см;

- палка должна быть прямой.

Крюк:

- максимальная длина - 32см от пятки до конца крюка;

- максимальная ширина - 7,5см;

- минимальная ширина - 5см;

В хоккее площадка:

-длина - 60 м;

 -ширина - 30 м;

 -высота бортиков 120см;

Хоккейная шайба:

Изготавливается из пластика.

Размеры шайбы:

    -толщина 2,5 см;

    - диаметр 7,6 см;

     -вес 200 г;

Во время игры  скорость шайбы после броска хоккеиста достигают больших скоростей (порядка 160 км/ч).

Чтобы быть в курсе  на какой позиции находится ваша любимая команда, кто в списке бомбардиров и кто больше всего нарушал правила удобно отслеживать в турнирных таблицах хоккейных лиг, континентальной хоккейной лиги (КХЛ), Европейских лиг НХЛ (США/Канада).

Благодаря опять же математике просчитывается  статистика  игр, побед и поражений, количество закинутых и пропущенных шайб, количество набранных очков в турнирной таблице, где детально предоставлена информация о заработанных очках каждой из команд.

3. Математика и лыжные гонки

Сегодня много детей на спортивных площадках, которые хотели бы показать свои достижения в лыжном спорте. Лыжный спорт и математика между ними огромная и непосредственная связь, потому что когда человек бежит на лыжах у него мобилизуются все  системы органов, у него хорошо работает дыхательная система, сердечная система, мышечная система, в результате чего у него лучше начинают работать мозги. Улучшаются  и ускоряются все нервные процессы, поэтому, чем человек чаще встает на лыжню, тем лучше повышается его интеллект, который необходим на занятиях математики.

Математика используется при движении спортсмена.

Во время движения на спуске туловище лыжника должно  быть параллельно к склону, чтобы избежать сопротивления воздуху, или несколько выпрямлено. 
Лыжник должен знать законы, позволяющие ему двигаться с большой скоростью. В зависимости от дистанции можно двигаться, работая лыжными палками попеременно. Это позволит экономить силы для финиша. А вот если нужно развить большую скорость или сделать рывок, то лыжник работает одновременно двумя палками.

Вывод:  Одновременные отталкивания руками и ногами  приводят к большей скорости, чем попеременные ходы.

Математика используется в инвентаре лыжника.

Лыжи увеличивают площадь опоры человека на снег и уменьшают давление.

Выбор лыж зависит от роста и веса лыжника и стиля катания. Применение новых материалов при изготовлении лыж обусловило некоторое снижение рекомендуемой длины лыж по сравнению с тем, что было раньше. Длина лыж для классического стиля катания должна превышать рост лыжника на 20-30 см. Лыжи для прогулок, как правило, выбирают на 15-25 см выше роста лыжника. Длина лыж для конькового стиля катания должна превышать рост лыжника на 5-15 см.

Длина лыжных палок для классического стиля катания должна быть на 25-30 см меньше роста лыжника. Длина лыжных палок для конькового стиля катания должна быть на 15-20 см меньше роста лыжника.

Не обойтись без математики и на соревнованиях. 

Строго фиксируются время старта и время финиша спортсмена. Много можно выиграть на поворотах, если бежать по меньшему радиусу. Например, если трасса имеет девять поворотов и на каждом пройти по меньшему радиусу, сэкономив на каждом повороте по пять секунд, то на всей дистанции сэкономишь 45 секунд. Каждый лыжник на дистанции распределяет свои силы в процентном соотношении своей максимальной скорости. Средняя скорость в гонке на Кубке Мира около 6-7 м/с в зависимости от условий. Разница в средней скорости во время 50-километровой классической гонки сравнительно с 10-километровой порядка 5-7%. При определении значения скорости в спорте было выявлено, что математика присутствует в спорте повсюду и даже в самых элементарных подсчетах, которые требуются для выявления победителей

Нужна математика и тренеру для подготовки спортсменов.  

 При планировании тренировочного процесса, в обязательном порядке производится математический расчет различных видов тренировок. Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, нельзя давать нагрузку спортсмену, так как в процессе учитываются: рост, вес, возраст, частота сердечных сокращений в минуту, показатели артериального давления, степень подготовленности спортсменов и многое другое. Только правильно спланированный и примененный тренировочный план не наносит вреда здоровью спортсмена и позволяет им приобрести хорошую физическую форму и добиться значимых спортивных результатов.

Вывод: Техника лыж - это сплошная физика, которая вычисляется с помощью математических расчётов. Знание физики и математики позволит лыжнику – спортсмену добиться более высоких результатов, а любителю почувствовать всю прелесть лыжной гонки.
Математика создает условия для развития умения давать количественную оценку состояния спортсмена, техники спортсмена. Не смотря на то, что все вычисления  подчиняются законам физики, они не смогут  решиться без помощи математики, это значит, что математика везде, даже в спорте, очень важна.

Глава 2. Анкетирование учащихся по теме «Твое отношение к спорту», обработка результатов анкетирования.

        Работая над темой,  мы провели опрос среди учащихся нашей школы на предмет их отношения к спорту и математике.

Результаты анкетирования учащихся

       В анкетировании участвовали 19 учащихся 8 , 9  класса нашей школы.

На первый вопрос анкеты «Занимаешься ли ты спортом вне уроков физической культуры» ответили: да -16 чел., нет -3 чел.

      Нам  стало интересно, по каким причинам учащиеся нашей школы занимаются  спортом.

Итак, на второй вопрос анкеты «Какие причины побудили тебя заниматься спортом?» ответили:

 «хочу иметь хорошую физическую подготовку»-6 чел.

«хочу быть здоровым»-4 чел.

 «это круто»-2 чел.

 «нравится»-7 чел.

Как видно из диаграммы у обучающихся 8-9 классов желание заниматься спортом сугубо личное-собственное здоровье и хорошая физическая подготовка. Это является показателем того, что спорт у наших ребят становится неотъемлемой частью жизни. Спорт для них – это не только престиж, но и, что самое важное, способ укреплять свое здоровье.

На третий вопрос «Почему не хочешь заниматься спортом?», учащиеся ответили: лень.

На четвертый вопрос «Следишь ли ты за спортивными событиями страны?» ответили: да -8 чел., нет -4 чел., иногда-7 чел.

Исходя из полученных данных, можем сделать вывод о том, что большая часть учащихся следят за спортивной жизнью своей страны, что еще раз доказывает интерес современных детей к спорту.

На пятый вопрос «Связаны ли спорт и математика и почему?» ответили 14 чел. – да, 3 чел. - нет, 2 чел. - не знаю.

Среди аргументов связи математики и спорта указывают, что нужен точный расчет: времени, скорости…

Доказано, что те дети, которые регулярно занимаются спортом, ведут активный образ жизни, избегают вредных привычек, показывают лучшие результаты и в учебе. Полученные результаты анкетирования подтверждают, что математика и спорт тесно связаны друг с другом.

Заключение

Не зря говорят, что математика – это царица наук. Как видим, математика нужна в любом виде спорта. Тренер без математики не вырастит спортсмена-чемпиона. В современном спорте довольно широко используется математический аппарат – анализируются графики различных зависимостей, выводятся математические формулы, проводится математическая обработка данных. Многие спортивные ситуации целесообразно рассматривать, анализировать и оценивать с математических позиций.

Кто с детских лет занимается математикой,  тот воспитывает в себе настойчивость, развивает внимание, тренирует мозг и упорство в достижении цели.

Подводя итог проделанной работы, можно сказать, что связь математики и спорта определена. Математика — очень важный предмет в нашей жизни и в спорте. От нее мысли развиваются быстрее и решения принимаются правильнее.

По результатам работы мы сделали следующие выводы:

• Ни один вид спорта не обходится без математики.
• Так как в спорте присутствует и порядок, и мера, математика для него не может быть сторонней наукой.
•  Если правильно применять знания  математики, то можно достичь высоких

результатов в спорте.

• Ребята, которые имеют успехи по математике, также успешны и в спорте.
• Наглядное представление данных дает повод для глубокого размышления над изучаемыми вопросами.

                Список литературы

1. Л.Е. Садовский, А.Л.Садовский «Математика и спорт»/М., «Наука»,1985

2. Интернет- ресурсы:

http://ikatkov.info/adv_Skis.html

http://genius.pstu.ru/file.php/1/pupils_works_2012/Ovseichuk_Alena.pdf

http://www.slideboom.com/presentations/

http://www.princetennis.ru/tennis01/matematika-v-sporte.php

http://nsportal.ru/ap/drugoe/library/matematika-v-sporte

http://www.math.ru/

http://project.1september.ru/work.php?id=567189

http://www.authorstream.com/Presentation/sasho4ek369-1338868/

http://rushkolnik.ru/docs/302/index-356726.html

http://www.sportradar.ru/article/math-in-sports.html