Исследовательская статья - Значение математики в спорте
учебно-методический материал по физкультуре (11 класс) на тему

Прикладные вопросы математики и физической культуры

Значение математики в спорте

Воронеж 2017

Оглавление

Введение………………………………………………………………………..3

1. Два типа математики………………………………………………………..5

2. Математика скорости (значение скорости в спорте)…………………......6

3. Взаимосвязь между строением тела и качествами спортсмена………….9

4. Значение алгоритма в спорте………………..………...…………………..14

Заключение……………………………………………………………………17

Литература…………………………………………………………………….18

Приложения…………………………………………………………………...19

Чтоб спортсменом, врачом

Или лётчиком стать. Надо, прежде всего Математику знать.

И на свете нет профессий , Вы заметьте-ка,

Где бы вам не пригодилась

.        Математика!

Введение

Чем занимаются математики и зачем они вообще нужны? Принято считать, что математики сутки напролет сидят за письменным столом, придумывают четырехэтажные формулы и за день изводят по пачке бумаги. Большинство людей не задумываются, что результаты деятельности математиков они ежедневно видят вокруг себя. Без математических расчетов невозможны ни архитектура, ни проектирование техники, ни даже составление режима работы светофоров на загруженных магистралях.

Математика и спорт казалось бы далеки друг от друга. Но это только на первый  взгляд.  Лишь  из-за  отсутствия  опыта     многим  людям  занятия точными науками и спортом представляются малосовместимыми.

Цель работы - определить роль математики при подготовке спортсменов к рекордам и сохранение здоровья людей.

Для достижения поставленной цели необходимо выполнить ряд задач:

1. Изучить соответствующую литературу.

достижениями спортсмена.

4. исследовать        пропорциональности        тел        членов        моей        семьи,        для выявления перспектив при регулярном занятии спортом.

5. составить алгоритм подготовки спортсмена к соревнованиям.

Актуальность  данной  работы  состоит  в  том,  что  мы  предлагаем рассмотреть взаимосвязь между двумя разными науками.

Нами выдвинута гипотеза: если правильно учитывать математические действия, то можно достичь более высоких результатов в спорте.

Новизна заключается в  том,  что знание некоторых математических составляющих способствует улучшению спортивных достижений.

Объект исследования – спортивные игры.

Предмет исследования – математические составляющие спортивных

игр.

При написании работы использовались такие методы исследования как изучение литературы, наблюдение, сравнение и анализ.

1.Два типа математики.

Математический материал зачастую принимает чрезвычайно абстрактную форму, в то же врем абстрактность математики, однако, не означает её отрыва от материальной действительности. В неразрывной связи со спортом, музыкой, литературой и многими науками запас количественных отношений и пространственных форм, изучаемых математикой, непрерывно расширяется, и наполняется всё более богатым содержанием.

Существует две математики.

Первая – математика, предметом изучения которой является искусственные конструкции, созданные математиками в процессе их свободного творчества.

Вторая – изучает «реальные» математические структуры, существующие независимо от открывших их математиков. Это, так называемая, прикладная математика. Например: математика в технике, математика в экологии, математика в архитектуре и в числе их - математика в спорте. Но результаты прикладной математики дают иногда неожиданные и

важнейшие следствия. Логическую взаимосвязанность результатов науки выразил выдающийся немецкий математик, иностранный член- корреспондент РАН, иностранный почетный член АН СССР Давид Гильберт:

«Разрешите мне принять, что дважды два – пять, и я докажу, что из печной трубы вылетает ведьма». Красоты науки и в логической стройности, и в богатстве связей ощущение красоты помогает проверять правильность результатов и отыскивать новые законы. Это ощущение – отражение в нашем сознании гармонии, существующей в природе. Поэтому математика оказывается точным и незаменимым инструментом, вскрывающим красоту опытных наук.

1.  Математика скорости (значение скорости в спорте)

В этой главе мы увидим, что математика присутствует в спорте повсюду и  даже в самых элементарных подсчетах, которые  требуются для выявления победителей.

Например, пусть нам известно, что один из сильнейших русских пловцов Борис Девяткин проплыл 30-километровую дистанцию за 9 часов 6 минут. Подсчитаем его скорость:

v =   → v =       3.3 км

Получается, что в час он продвигался более чем на три километра.

По статистике же еще быстрее плавают наши кролисты. Стометровую дистанцию они преодолевают за 58 секунд.   По известной нам формуле подсчитаем, что это более шести километров в час. С такой скоростью редко двигается и пешеход!

Интересный случай можно привести про плавание кролем. Надо заметить, что кроль не сразу получил широкое распространение.               Еще

полвека назад считали, что плавать кролем на дистанцию длиннее 50 метров почти невозможно: пловец не выдержит быстрого темпа и устанет. Но вот в 1912 году австралийский пловец Дюк Коханамоку впервые проплыл кролем    100    метров    за    1

минуту 1,6 секунды. В то время это было рекордом скорости. Тогда знатоки сказали: «Это предел. Быстрее преодолеть стометровую дистанцию невозможно». Пророчество это не оправдалось. Сейчас многие пловцы проплывают 100 метров кролем менее чем за одну минуту. Кролем плавают

не только на короткие, но и на длинные дистанции. (Приложение 1)

В истории баттерфляя повторяется то же самое, что было с кролем. Западноевропейские и американские пловцы и тренеры утверждали, что баттерфляем можно плавать лишь на короткие дистанции – на 100, в крайнем случае, на 200 метров. Мировой рекорд американца Кезли в плавании на 200 метров баттерфляем – 2 минуты 37,3 секунды – долгое время считался пределом возможностей.

Русские и венгерские пловцы опровергли это мнение. Они создали особый стиль баттерфляй, более совершенный, чем американский. Благодаря этому им удалось не раз побивать мировой рекорд на 200 метров и довести его до 2 минут 27,2 секунд.

Расчет скорости важен и в беге. На коротких, или спринтерских, дистанциях бег ведется с наивысшей скоростью. Самое слово «спринт» означает скорость. Спринтерские дистанции бывают в 60, 100, 200 и 400 метров. Основой всех видов бега служит стометровая дистанция. Недаром легкоатлеты называют ее труднейшим экзаменом на спортивное мастерство.

Первый мировой рекорд в беге на 100 метров был установлен в 1894 году и составлял 11,2 секунды.

В обыденной жизни секунда – это мгновение.

Скорость  бега  нарастает  с  каждой  секундой.  Наивысшей  она становится на двадцатом метре. Если бы с такой скоростью можно было бежать всю дистанцию от старта до самого финиша, то мировой рекорд был бы а 9,4 секунды.

Скорость, развиваемая посреди дистанции, превышает 40 километров в час. С такой скоростью спортсмен может обогнать быстроногую лошадь!

Известный олимпийский лозунг «Быстрее. Выше. Сильнее» можно в настоящее   время  дополнить   словом   «Красивее».   Вспомним   фигурное

катание,  художественную и спортивную гимнастику, прыжки в воду. И если

скорость измеряют временем, затрачиваемым на преодоление определенно дистанции (будь то бег на 100 метров или марафон), прыжки измеряют

расстоянием, а силу сильных – поднятыми килограммами, то как «измерить»

красоту, как оценить прекрасное?

Судейство        в        гимнастике,        фигурном катании и прыжках в воду осуществляется

группами судей, являющихся знатоками своего  вида  спорта.  Судьи  оценивают  в

баллах не только сложность исполняемых элементов, но и чистоту (гармоническую целостность),    красоту    и    артистичность

исполнения. Естественно, что кроме требований,  регламентируемых  правилами

того или иного вида спорта, каждый судья

пользуется своими субъективными критериями в понимании красоты упражнении, его соответствии тем или иным

нормам. Ведь давно известно, что «На вкус и цвет товарищей нет».

У спортсменов и болельщиков возникает вопрос о том, как осуществляется судейство? Проблемами судейства и подобными ему, так называемыми экспертными оценками занимается прикладная математика. Этот раздел изучает модели и методы организации экспертиз, обработку информации, получаемой от экспертов, и тому подобными вопросами. Рассмотрим, какое место занимают экспертные оценки в судейском спорте. Остановимся дл примера на одиночном катании. Обязательная программа требует   исполнения трех определенных фигур из числа предусмотренных

чемпионатами. Каждая фигура (петля, скобка, параграф и т.д.) оценивается по шестибальной шкале: от нуля баллов за невыполнение фигуры – до шести баллов  за  ее  безукоризненное  выполнение.  Оценка  обязательных упражнений учитывает не только совершенство рисунка, оставленного на льду  коньками  фигуриста,  но  также  исполнение  фигуры  в  целом (уверенность скольжениия, естественность движений, грациозность и т.д.)

На соревнованиях по фигурному катанию применяется открытая система оценок, то есть каждый судья открыто показывает присуждаемые им оценки (или выводит их на электронное табло). Эти оценки вносятся в специальную карточку, приготовленную дл каждого спортсмена, затем подсчитывается сумма баллов. Спортсмен, набравший наибольшее количество баллов занимает первое место, следующий за ним – второе и т.д. Рассмотрим пример. У спортсмена «А» были в итоге следующие места:

1-1- 2-2-1-1-1-1-1.

То есть у него семь первых мест и два вторых. У спортсмена «В» места следующие:

2-2-1-1-2-2-2-2-2.

У него только два первых места и семь вторых. В итоге спортсмен «А»

получит первое место, спортсмен «В» второе.

3. Взаимосвязь между строением тела и качествами спортсмена

В данной главе мы будем выявлять различные взаимосвязи между строением тела спортсменов и их спортивными способностями.

Начнем с того, что группа исследователей-ученых установила, что спринтерские качества спортсмена зависят от длины его пятки. В своей работе они показали, что чем меньше расстояние между лодыжкой и ахилловым сухожилием, тем эффективнее используется энергия при беге.

Ахиллово сухожилие расположено на задней стороне лодыжки и соединяет мышцы икры с пяткой. Исследователи предположили, что эффективность использования энергии при беге зависит от того, сколько энергии может быть запасено в сухожилии. Когда нога бегуна ударяется об землю, сухожилие сокращается, запасая энергию, которая высвобождается при подъеме ноги от поверхности.

Используя математическую модель ноги, ученые показали, что количество  запасаемой  энергии  в

первую   очередь   зависит   не    от

механических свойств сухожилия, а от расстояния от лодыжки до сухожилия. Чем оно меньше, тем меньше энергии требуется спортсмену для того, чтобы бежать с той же скоростью.

Чтобы подтвердить свое предположение, авторы работы изучили физические характеристики

15 профессиональных бегунов. Исследователи измеряли расстояние

от   лодыжки   до   ахиллова   сухожилия,   а   затем   определяли   уровень

потребления энергии спортсменами при беге на беговой дорожке со скоростью 16 километров в час. Результаты показали, что чем меньше была "пятка" бегуна, тем меньше кислорода его организм поглощал во время эксперимента. То есть, спортсмены с "маленьким размером" более эффективно использовали энергию.

Так как пропорции тела обозначают соотношение размеров различных его частей, то, естественно, для их характеристики имеют значение не абсолютные, а относительные размеры туловища, конечностей и т. п.

Наиболее старый, но распространенный прием для установления соотношения размеров — метод индексов, который состоит в том, что один размер (меньший) определяется в процентных долях другого (большего) размера. Наиболее распространенным методом характеристики пропорций тела является вычисление отношения длины конечностей и ширины плеч к

общей длине тела. По соотношениям этих размеров обычно выделяют три основных типа пропорций тела:

1) брахиморфный, который характеризуется широким туловищем и короткими конечностями;

2) долихоморфный, отличающийся обратными соотношениями (узким туловищем и длинными конечностями) ;

З) мезоморфный, занимающий промежуточное положение между брахи- и долихоморфным типами.

Различия между названными типами обычно выражают с помощью системы индексов; например, в процентах длины тела определяют ширину плеч, ширину таза, длину туловища, длину ног. Индексы эти могут быть использованы как средства непосредственного выражения формы и для этой цели вполне пригодны.

Гармоничность пропорций тела является одним из критериев при оценке состояния здоровья и выносливости спортсмена. На основании вычисления пропорций тела в анатомии используют еще такую классификацию типа телосложения человека:

- крепкий, мускулистый (мезоморфный) атлетический;

-хрупкий астенический (эктоморфный)

-рыхлый гиперстенический (эндоморфный).

Человек атлетического сложения широк в плечах, его мышцы под влиянием силовых тренировок хорошо развиваются и выдерживают большие нагрузки.

Тонкокостный астеник имеет слабую мускулатуру, ему трудно наращивать силу и объемы мышц. Люди такого сложения быстро утомляются, поэтому повышать интенсивность нагрузки можно за счет уменьшения количества повторений и одновременно увеличения веса снаряда. Сокращается продолжительность одного занятия. Увеличивается количество упражнений на расслабление.

Склонный к полноте гиперстеник с мощным костяком должен стремиться   к   повышению   нагрузок   за   счет   увеличения   количества

повторений и снижения веса отягощения. Следует всемерно повышать свою физическую  активность  —  регулярно  бегать,  участвовать  в  спортивных играх. Гиперстенику приходится постоянно проявлять внимание к режиму питания. С другой стороны гиперстеники обладают преимуществом в таком виде единоборства как сумо.

В чистом виде перечисленные типы телосложения встречаются редко, у большинства людей конституциональные признаки комбинируются. Например, верхняя часть тела тяготеет к одному типу, тогда как нижняя — к другому и т. п.

Для определения своего типа сложения можно, например, измерить обхват запястья. Цифра менее 17 сантиметров у взрослого человека характерна для астеников, более 19 сантиметров — для гиперстеников.

Случается, что иной новичок, приступая к тренировкам, вопреки своей

природе стремится походить на какого-то спортсмена, который принадлежит к  другому  типу  сложения.  Изменить  врожденный  конституционный  тип

невозможно. В наших силах лишь привести массу тела в гармоничное соответствие с его пропорциями.

В ходе нашего исследования я  проверила, соответствует ли мой вес и вес (масса тела) окружающих меня людей норме. Для этого было необходимо вес (в килограммах) разделить на рост (в дециметрах). Результат от деления в пределах 4,3—3,2 свидетельствует о нормальной массе тела, 5,3—4,4 — чрезмерной,  а  3,1—2,8  —  недостаточной.  Понятно,  что  данные гиперстеников и астеников будут приближаться к крайним границам, тогда как у нормостеников расположатся где-то посередине. Показатели выше или ниже пределов свидетельствуют либо о болезненном ожирении, либо об истощении, и в обоих случаях надо обязательно обратиться к врачу. (Приложение 2)

По результатам исследования было выяснено, что половина членов моей   семьи   имеют   нормальное   телосложение   и   если   им   регулярно заниматься спортивными тренировками, у них есть шансы стать хорошими спортсменами.   Остальным членам семьи необходимо заняться физической

активностью.

Можно определить весо-ростовой показатель по-другому, разделив массу тела (в граммах) на рост (в сантиметрах), сверить полученное частное с показаниями таблицы. Полученное частное с показаниями таблицы. (Приложение 3)

Пропорциональность развития грудной клетки можно определить по индексу Эрисмана. Он рассчитывается путем вычитания из показателя окружности груди (полученного при измерении в спокойном состоянии) величины, равной половине роста.

Индекс Эрисмана = обхват грудной клетки (см) —1/2 роста (см). Отрицательный показатель указывает на слабое развитие грудной клетки.

Для тех, кто систематически не занимается атлетизмом, показатели ниже:

меньше 10 —  крепкое телосложение; 10—20хорошее, 21—25 — среднее,

26—35 — слабое, 36 и более — очень слабое телосложение. (Приложение 4) Как показывает исследование –  у большинства моих родственников

грудная клетка развита на среднем (удовлетворительном) уровне и ниже. Наиболее развита грудная клетка у дяди, может быть в силу того, что он посещает тренажерный зал.

Гармоничность телосложения так же можно вычислить по формуле: окружность груди (см) х 100 / рост (см). Обычный результат — 50—55, больше — отличное развитие, меньше - недостаточное.

Тот, кто умеет хорошо плавать, тот умеет правильно дышать. Ни одно упражнение так не развивает дыхание, как плавание. Недаром плавание называют гимнастикой для лёгких. Для того, чтобы проплыть один километр,

пловец должен сделать до пятисот глубоких вдохов и выдохов. Этим он не только обогащает кровь кислородом, но и укрепляет легкие.

У многих пловцов жизненная емкость легких достигает 5000–6000 кубических сантиметров, а у знаменитого пловца заслуженного мастера спорта Леонида Мешкова – даже 7 000, кубических сантиметров. Это вдвое больше, чем у взрослого мужчины, не занимающегося спортом.

Прежде чем научиться плавать, новички должны научиться дышать в воде. Стоя в бассейне или в реке, они при вдохе поворачивают лицо в сторону, а при выдохе опускают его вниз. Инструктор внимательно следит, чтобы из воды поднималось как можно больше воздушных пузырьков. Чем больше пузырьков, тем глубже и правильнее дыхание пловца.

Затем начинающий пловец учится согласовывать дыхание с движениями руки ног. Это – вторая ступень на пути к мастерству.

Интересный факт! Форма пловца движущегося в воде отдаленно напоминает цилиндр. Ученые установили, что лучшей формой для тела, движущегося в воде, является сигарообразная (цилиндрическая)

Таким же образом поступали и ученые, работавшие над проблемами  гидродинамики.  Для того, чтобы найти наиболее правильную форму для кораблей, обеспечить их быстроходность, ученые

Подводная лодка

присматривались к рыбам. Среди обитателей морских глубин быстрее всех, оказывается,  плавают  голубая  акула   и

меч-рыба.                                                                           Голубая акула

Исследователи определили, что меч-рыба может развить скорость до 25 метров в секунду, 90 километров в час!

Выносливостью спортсмена называется способность противостоять утомлению. При прочих равных условиях у более выносливых людей наступает  позже  как  первая,  так  и  вторая  фаза  утомления.  Основным мерилом выносливости считают время, в течение которого человек способен

поддерживать заданную интенсивность двигательного задания. Согласно правилу обратимости двигательных заданий, для измерения выносливости можно использовать и другие эргометрические показатели. Рассмотрим пример: спортсмены лежа выжимают «до отказа» штангу 50 кг. Если не учитывать уровень их максимальной (F mm) силы, то более выносливыми следует считать тех, кто смог поднять штангу большее число раз. Если же учесть, что максимальная сила у одних спортсменов невелика (скажем, 55 кг), а у других намного больше, то ясно, что на полученный результат повлияет не только разный уровень выносливости испытуемых, но и разные силовые возможности. Устранить их влияние можно было бы, например, так: предложить всем выжимать штангу, вес которой равен определенному проценту от их максимальной силы (скажем, 50% от F mm). В первом случае интенсивность задания уравнивалась в абсолютных единицах (килограммах), во втором - в относительных (в %).

Примерами латентных показателей выносливости могут быть:

1. Коэффициент выносливости - отношение времени преодоления всей дистанции ко времени преодоления какого-либо короткого отрезка (100 м в

беге,  50 м  в  плавании  и  т.п.):  KB  =  t  д,  где  t  эт  -  время  на  дистанции (например, 400 м за 48,0 с), t 3 T - лучшее время на коротком («эталонной») отрезке (100 м - 11,0 с). KB = 48,0:11,0 = 4,3636.

2.   Запас  скорости  (по   Н.Г. Озолину)  -  разность  между  средним временем преодоления эталонного отрезка при прохождении всей дистанции и лучшим временем на этом отрезке. Запас скорости (3 C)= t д: n - t 3 r, где и - число, показывающее, во сколько раз эталонный отрезок меньше всей дистанции (400 м: 100 м = 4). Запас скорости =48,0:4-11,0 = 1 с.

Чем меньше запас скорости, тем выше выносливость. С ростом спортивной квалификации запас скорости, как правило, уменьшается. Например,  у  сильнейших  бегунов  мира  на  400 м  он  равен  0,9-1,0  с,  у начинающих  -  2-2,5 с.  С  увеличением  дистанции  запас  скорости  также

увеличивается.

Тренеры в видах спорта циклического характера должны знать, чему равны показатели запаса скорости (или другие латентные показатели выносливости) на разных дистанциях у спортсменов разной квалификации, это поможет определять слабые стороны в подготовке своих учеников, видеть, что именно отстает - скорость или выносливость.

4.Значение алгоритма в спорте

В этой главе мы продолжим наши исследования и покажем что в спорте, так же как и в математике необходимо составление алгоритма действий.

Алгоритм  -  точное  предписание  исполнителю  совеpшить определенную последовательность действий для достижения поставленной цели за конечное число шагов.

Алгоритмы применяются в математике и информатике.

Алгоритм также может быть предназначен для выполнения его человеком  или  автоматическим  устройством.  Создание  алгоритма,  пусть даже самого простого, - процесс творческий. Он доступен исключительно живым существам, а долгое время считалось, что только человеку. В XII в. был выполнен латинский перевод его математического трактата, из которого европейцы узнали о десятичной позиционной системе счисления и правилах арифметики многозначных чисел. Эти правила называли алгоритмами.

Как в математике, так и в спорте очень важно знать определённые правила для составления алгоритма. В математике и в спорте их немало.

Спортсмены,  которые  занимаются  конкретным  видом  спорта, отмечают, что знания математики помогают им:

- во-первых, в построении тактики,

- во-вторых, при расчёте физической нагрузки.

Спортсмены так же однозначно отмечают, что каждому из них необходимо выстраивать алгоритм действий. Таким образом, в спорте, также как и в математике существует алгоритм действий (в математике - при выполнении математических заданий, а в спорте – физических).

В ходе нашего исследования я создала алгоритм поединка игр восточного единоборства (каратэ). В результате получилось, что алгоритм боя состоит из следующих этапов:

- Психологический настрой (настрой на победу, побороть чувства страха)

- Наблюдение за противником (наблюдение за техникой, психологический настрой противника во время поединка)

-  Расчет удара (направление удара)

- Тактические действия (защита и атака на противника, провести как можно больше результативных ударов).

Составление алгоритма необходимо так же не только в каратэ, но и же

во всех других единоборствах, а так же в таких видах спорта как шахматы, шашки и во многих других.

На   протяжении  многих  сотен лет игра в шашки была очень популярной. Основная цель игры в шашки  состоит  в  полном уничтожении фишек противника (простое “поедание”). Если  ситуация

сводится к «пату», то есть ничьей, то выигрывает тот, у кого больше останется шашек на доске. Таким образом, нужно просчитать оптимальный ход, который позволит выполнить всего два действия: 1) поставить противника  в  безвыходную  ситуацию  или  приблизить  к  ней,  которая позволит   осуществить   пункт   -   2)   съесть   как   можно   больше   фишек противника и выиграть партию. По сути, - это несложный математический алгоритм, (который с легкостью реализован в шашечных игровых программах).

Типичный алгоритм, например, компьютерный, реализующий игру в шашки, использует два метода - перебор решений и эвристика. Во время перебора решений отсекаются заведомо проигрышные варианты. В случае, если перебор все равно требует много времени, (шашки допускают 500 000

000 000 000 000 000 потенциально возможных комбинаций) он прерывается и включаются эвристические алгоритмы. Задачей эвристических алгоритмов является анализ ситуации на игровом поле без использования перебора. Целью этого анализа является оценка сложившейся ситуации и определение "вероятности" победы.

Чтобы разработать алгоритм перебора, достаточно знать правила игры. Чтобы разработать эвристику, нужно иметь свой опыт игры.

Шашечный алгоритм делится на несколько частей:

1. Генератор ходов (самое сложное для начала)

2. Оценка позиции.

3. Перебор.

4. (продвинутый) Всевозможные отсечения в переборе.

Перебор  идет  таким  образом  (самый  простой  вариант): Генерируются все возможные свои ходы; далее на каждый возможный ход генерируются все варианты ответа, и так далее по рекурсии. В конце всего этого  оценивается  позиция  (например,  шашка  +10,  дамка  +25). Получается дерево вариантов. (Пример дерева вариантов можно посмотреть

в Приложении 5). Каждый соперник стремится выиграть, поэтому на каждом уровне  дерева  следует  выбирать  лучший  ход.  Лучшим  ходом,  очевидно, будет тот, на который оценочная функция сказала максимум (или минимум). Чередуя максимум с минимумом (за себя и за соперника), получается последовательность лучших ходов, остается выбрать лучшую оценку в самом начале дерева.

В ходе нашего исследования я попыталась создать свой собственный алгоритм игры в шашки:

1. Проверяем для каждой шашки, может ли она что-то побить. Если да

— то на п.4 , если нет — то на п.2

2. Ходить шашкой с максимальным удалением от начальной линии так, чтобы она не попала под бой (такие ходы не всегда есть).

3. Если ходов по п.2 нет — ходить шашкой с минимальным удалением от  начальной  линии  (там  наших  шашек  больше  и  больше  вероятность

простого обмена, а не жертвования нашей шашки). Для этого используется подалгоритм:

2.1 Выбрать любой из допустимых ходов своими шашками.

2.2 Оценка = Лучший ответ противника.

2.3 Повторить 2.1-2.2 много раз и выбрать лучший ход.

4. Побить. Правила шашек не допускают другого хода, если моя шашка может что-то бить.

5. Проверить, можно ли еще что-то побить той шашкой, которой мы только        что        били.        Если        можно        —        на        п.4.,        если        нельзя        —        на        п.3.

Продуманность        ходов        в        спорте        гарантирует        наиболее        вероятную победу над противником в любом поединке или спортивной игре.

Заключение

В ходе исследования мною были выполнены все поставленные задачи, а именно:

1.        Изучена   литература,   среди   которой   оказались   познавательные   и интересные книги, интернет-ресурсы.

2.        При  определении  значения  скорости  в  спорте  было  выявлено,  что математика присутствует в спорте повсюду и    даже в самых элементарных    подсчетах,    которые        требуются    для    выявления

победителей.

3.        Установлена   взаимосвязь   между   строением   тела   и   спортивными качествами спортсмена. Было выявлено, что гармоничность пропорций тела является одним из критериев при оценке состояния здоровья и выносливости спортсмена. Геометрия тела спортсменов влияет на их спортивные способности.

4.        Рассмотрен  алгоритм действий в спорте. Было показано, что в спорте, так же как и в математике необходимо составление алгоритма действий.

В ходе исследования так же мною были составлены алгоритмы игры в шашки и алгоритм поединка «каратэ», произведен расчет индекса Эрисмана, определяющего развитие грудной клетки у членов моей   семьи, определен тип телосложения членов моей семьи, рассчитаны скорости плавания спортсменов.

В  итоге  можно  смело  заявить,  что  поставленная  цель  достигнута:

определена связь науки математики и спорта.

Работа над темой показала, что математика и спорт имеют много общего.   Например,   составление   алгоритма   действий   при   выполнении задания. Умение просчитать действия противника и составлять алгоритм позволяет достичь более высоких результатов в спорте. Немало интересных закономерностей математики мы обнаружили в спорте.

Выдвинутая нами гипотеза подтверждается: знание математики способствует улучшению спортивных достижений.

Многие спортивные ситуации целесообразно рассматривать, анализировать и оценивать с математических позиций. Некоторые из таких ситуаций,   поддающиеся   изучению   методами   прикладной   математики,

рассмотрены в нашей исследовательской работе.

Литература

1. Волков В. М., Филин В. П. Спортивный отбор. – М.: Физкультура и спорт, 2008, 175с.

2. Зачем и как бегать? – метод. рекоменд. – Сочи. 2007, 16с.

3. Липилина В.В.; Поиски красоты и прикладные задачи математики в искусстве. – М.: «Наука», 2009, 215 с.

4. Порублев Илья Николаевич, Ставровский Андрей Борисович

Алгоритмы и программы. Решение олимпиадных задач. — М.:

«Вильямс», 2007, 480 с.

5. Ресурсы Интернета.

6. Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. – М.: Наука.

Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 192 с. (Библиотечка «Квант». Вып. 44).

Приложение 1

70

60        0

50

40

30        61,6

20

10

0

Дюк Коханамски

1912 год

57

Современные пловцы

t

S = 100 м (кроль)        S = 200 м (баттерфляй)

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5.

Дерево вариантов