Контрольная работа. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Координатная плоскость
методическая разработка по математике (6, 7 класс)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 

Тема: "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Координатная плоскость"

Вариант 1

Решите уравнение

2) Решите уравнение: 10 – 2(3x + 5) = 4(x – 2).

3) Решите уравнение: -2· (x-8) -5·(x+6) =0.

4). В городе два овощных склада. По ошибке на один из них завезли в 4 раза больше картофеля, чем на другой. Чтобы уравнять количество картофеля на обоих складах, пришлось с первого склада перевезти на второй 630 т картофеля. Сколько тонн картофеля было завезено на каждый склад первоначально?

5). Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше, – за 3,75 ч. Определи скорость автомобиля и расстояние между городами.

6. Отметьте на координатной плоскости точки А(-4;0), В(2;6),

С(-4;3), D(4;-1). Проведите луч АВ и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка CD.

7.     Даны точки А (3;-4), Б(-2;6), В(0;3), С(4;-5), Д(-1;-2), Е(-2;0), К(0;-1), Т(4;1), М(3;0),

Р(-6;-7), Н(5;-9), У(7;0), Х(8;6), И(-9;-7) Выпишите:

А) Точки, лежащие в I четверти.

Б) Точки, лежащие в II четверти.

В) Точки, лежащие в III четверти.

Г) Точки, лежащие в IV четверти.

Д) Точки, лежащие  на оси ОХ.  

Е) Точки, лежащие на оси ОУ.

Ё) Точки, абсциссы которых положительные.

Ж) Точки, ординаты которых отрицательные.

8. Изобразите точки на координатной плоскости:

     А(2; -3); В(-4; 3); М(5; 0); С(5; 1); Е(-3; -2); Т(0; 4) и Х(1,5; 2,5)

9. Определите координаты точек A, Т, Е, Д, К, Р, изображенных на рисунке

10. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О. Постройте рисунок и найдите координаты  точки О, если А(-3; 1), В(5; -3), С(2; -3) и М(11; 5)

11. Вершинами квадрата МКСТ являются точки М(-2; -2), Т(4; -2), К(-2; 4). Постройте этот  квадрат и определите координаты точки С.

Дополнительное творческое задание:

Построить рисунок по координатам, определить название рисунка, разукрасить рисунок:

1. - (5;4);(3;3); (-7;-7);(-7;-8);(-6;-8);(4;2);(5;4);(5;6); (4;6); (3;5); (3;4); (7;4); (7;3); (6;2); (5;2); (5;4); (6;5);(7;5); (6;6); (6;5);

2. - (2;2); (2;3); (-7;12); (-8;12); (-8;10); (-6;7); (2;2); (-9;8); (-9;7); (-8;5); (-4;2); (1;1);

3. - (3;1); (4;1); (13;-8); (13;-9); (11;-9); (8;-7); (3;1); (9;-10); (8;-10); (6;-9); (3;-5); (2;0). 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 

Тема: " Уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Координатная плоскость."

Вариант 2

1). Решите уравнение: 7(x – 5) + 1 = 2 – 3(2x –1).

Решите уравнение

3) Решите уравнение: -2·(x-8) -5·(x+6) =0.

4). В результате ошибки при комплектовании составов пассажирских поездов один состав оказался в полтора раза длиннее другого. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 4 вагона и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе первоначально?

5). Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. Определи скорость автомобиля и расстояние между городами.

6. На координатной плоскости проведите прямую MN через точки М(-4;-2) и N(5;4) и отрезок KD, соединяющий точки К(-9;4) и D(-6;-8). Найдите координаты точки пересечения отрезка KD и прямой MN.

7.  Даны точки А (2;-1), Б(-7;2), В(0;5), С(9;-1), Д(-3;-8), Е(-7;0), К(0;-6), Т(7;3), М(9;0),

Р(-2;-8), Н(7;-5), У(8;0), Х(9;2), И(-1;-8) Выпишите:

А) Точки, лежащие в I четверти.

Б) Точки, лежащие в II четверти.

В) Точки, лежащие в III четверти.

Г) Точки, лежащие в IV четверти.

Д) Точки, лежащие  на оси ОХ.  

Е) Точки, лежащие на оси ОУ.

Ё) Точки, абсциссы которых положительные.

Ж) Точки, ординаты которых отрицательные.

8. Изобразите точки на координатной плоскости:

     А(-4; 3); В(6; 2); М(0; -4); С(-5; -3); Е(5; -2); Т(6; 0) и      

     Х(2,5; 1,5)

9. Определите координаты точек A, B, C, D, E, F, G,

     изображенных на рисунке

10. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О. Постройте

    рисунок и найдите координаты

    точки О, если А(-5; 2), В(3; -1), С(-7; -3) и М(1; 3)

11. Вершинами прямоугольника МКСТ являются точки

    М(-2; -1), Т(5; -1), С(5; 3). Постройте этот

    прямоугольник и определите координаты точки К.

Дополнительное творческое задание:

Построить рисунок по координатам, определить название рисунка, разукрасить рисунок:

1. - (1; 4), (3; 4), (5; 2), (3; 2), (1; 4)
2. - (1; 4), (-1; 6), (-3; 6), (-1; 4) (1; 4)
3. - (1; 4), (-4; -1), (-4; -2)
4. - (1; 4), (1; -2)
5. - (-3; -2), (-5; -2), (-6; -3), (-6; -5), (-5; -6), (-3; -6), (-2; -5), (-2; -3), (-3; -2)
6. - (2; -2); (0; -2); (-1; -3), (-1; -5), (0; -6), (2; -6), (3; -5), (3; -3), (2; -2)